数学思想方法PPT课件
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1. 数学教学重结果，轻过程；重视解题训练，轻智力、 情感开发；不重视创新能力培养，虽然学生考试分数 高，但学习能力低下
2. 重模仿，轻探索，学习缺少主动性，缺乏判断能力和 独立思考能力
2020年9月28日
5
数学方法论是数学发展的产物，因为数学的产生总包含着数学方法 的产生、积累和发展，面对数学方法的系统专门研究就形成了数学 方法论
法国数学家庞家莱 （J.H.Poincare,1854-1912)）
《科学与假设》〔1902〕、《科学的 价值》〔1905〕、《科学与方法》 〔1908〕对数学美与数学直觉进行了
2020年9月28日
10
数学思想方法的教学功能
1. 数学思想是联系各类知识的纽带，是贯穿于数学的、 具有一定包摄性和概括性的观念，是数学概念、数学 本质所在
2. 数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略 知识转化的桥梁。有利于提升数学思维水平，优化思 维品质，促进数学思维能力的发展
3. 数学思想方法反映了数学知识中共同的、本质性的、 奠基性的成分，是数学文化的核心内容，它不仅具有 方法论的意义更具有认识论的意义
2020年9月28日
8
数学思想 数学方法
1. 数学思想和数学方法 是两个层次不同的两 个概念
2. 数学思想和数学又是 紧密联系的
3. 数学思想和数学方法 参实际使用时往往不 加区别
4. 与数学思想方法相关 联的还有一个更低层 次的概念--“招术”
关于数学思想的体系尚未达成一致
横向维度 依赖相应的数学
我国教学过程中形成了“双基教学”，注重基础知识、
基本技能的教学和训练。“启发教学”“变式教
学”“精讲多练”小学邱学华的尝试教学法、马芯兰
教学法
2020年9月28日
12
1.2数学教育存在的问题
“高分下隐伏着危机”,21个国家和地区,科学测验的成 绩第15位
大陆学生常规计算能力强,应用能弱求两个城市的最短 路线、看统计图回答问题，得分低于韩国、美国、瑞 士、英国、加拿大
数学思想方法
2020年9月28日
1
数学思想方法学习的意义
比起任何特殊的科学理论来，对人类的价值观影响更 大的恐怕还是科学的方法
斯蒂文
别把数学想象为硬邦邦的、死搅蛮缠的、令人讨厌的、 有悖于常识的东西，它只不过是赋予常识以灵性的东 西
汤姆生
据我看来，要真正打好基础，有两个必经的过程，即 “由薄到到厚”和“由厚到薄”的过程。“由薄到厚” 是学习、接受的过程，“由厚到薄”是消化、提炼的 过程
华罗庚
2的发展
数学作为现代社会的一种主流文化，在众多不 同层次上影响着我们的生活方式和工作方式。 数学思想方法是数学知识内容的精髓，是数学 的一种指导思想和普遍适用的方法，它能使人 们知晓数学活动的一般规律，学会数学地思考 和解决问题。数学思想方法也是铭记在头脑中 起永恒作用的精神与态度、观点与文化，它能 使人们领悟数学的真谛，懂得数学的价值上。 数学思想方法的研究能促进数学教育把知识的 学习与智力、能力的发展有机地统一起来
生理解掌握该学科的基本结构”“学习结构就是学习事物是怎样 相互关联的”.数学思想方法是数学的“精灵”,属于学科“基本 结构”的范畴.数学教学应该始终抓住数学思想发展的脉络,注意 揭示数学思维活动的一般规律和方法,再现数学的发展过程
\数学思想方法ppt课件高\义中务数教学育课数程学D课:\数程学标思准想.p方df法课p程p标t课准件\普通高中数学课程标准.mht标准
4. 有利于教师形成正确的数学观、数学教学观
2020年9月28日
11
数学思想方法与素质教育 第一节 数学教育效益的思考
我国数学教育的现状
1. 我国数学教育的成绩
新中建立以来，我国的教育事业有很大的发展，并 形成了有中国特色的教育体系。数学教育取得了很大 成绩
国际数学教育成就调查
国际数学奥林匹克
2020年9月28日
6
英国开放大学数学教学中心主任梅森（J.Mason), 《数学地思维》〔1982〕发展了数学启发法， 进入、着手、回顾
英国数学哲学家拉卡斯（I。Lakatos,1922-1974),开创了数学启 ，发法的另一个发展方向。受英国科学哲学家波普尔（K.R.Popper,
1902-1994,＂证伪主义科学观＂），《证明与反驳》〔1976〕
内容
纵向维度 与数学思想相
联系
2020年9月28日
9
1.2.2 数学思想方法与数学教育
1.数学思想方法的教学规定
《全日十年中学数学教学大纲》（1978年2月） 《九年义务全日制初级中学数学教学大纲》（92年6 月） 2.数学思想方法的教学功能 美国心理学家布鲁纳(J.S.Brner):“不论我们选教什么学科,务必使学
中国数学方法论的系统研究始于徐利治教授，提出了映射发演原则，
创建了“数学抽象度”分析法；《数学方法论选讲》〔1983〕、 《关系映射发演方法》〔1089〕、《数学抽象度概念与抽象分析法》
〔1991〕
2020年9月28日
7
1.2 数学思想方法
数学思想与数学方法
数学思想方法是数学思想和数学方法的合称。数 学思想是指从具体的数学内容中提炼出来的对 数学 本质认识它在数学认识活动中被普遍使用， 是建立数学理论和解决数学问题的指导思想。 数形结合，极限。数学方法是指研究数学问题 过程中采用的手段、途经、方法、步骤程序等
2020年9月28日
3
1。1数学方法论概述
数学方法论，是关于数学方法的元科学 数学家徐利治 宏观数学方法论属数学数学史与数学哲学的范畴。我
们这里主要是微观数学方法，即数学本身所蕴涵的
2020年9月28日
4
宏观数学思想方法
数学史 数学哲学
微观数学思想方法
数学本身所蕴涵的 思想方法以及数学 创造活动的基本规律
研究
法国数学家阿达玛 （J.S.Hadamrd,1865-1963）
《数学领域中的发明心理学》 〔1945〕继承和发展庞的思想，
工作更具方法论色彩
西方数学方法论的现代研究，美籍匈牙利数学家波利亚（G。 Polya,1887-1985)《怎样解题》〔1944〕、《数学与合情推理》
（1954）（《数学与猜想》、《数学的发现》数学问题解决
2. 重模仿，轻探索，学习缺少主动性，缺乏判断能力和 独立思考能力
2020年9月28日
5
数学方法论是数学发展的产物，因为数学的产生总包含着数学方法 的产生、积累和发展，面对数学方法的系统专门研究就形成了数学 方法论
法国数学家庞家莱 （J.H.Poincare,1854-1912)）
《科学与假设》〔1902〕、《科学的 价值》〔1905〕、《科学与方法》 〔1908〕对数学美与数学直觉进行了
2020年9月28日
10
数学思想方法的教学功能
1. 数学思想是联系各类知识的纽带，是贯穿于数学的、 具有一定包摄性和概括性的观念，是数学概念、数学 本质所在
2. 数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略 知识转化的桥梁。有利于提升数学思维水平，优化思 维品质，促进数学思维能力的发展
3. 数学思想方法反映了数学知识中共同的、本质性的、 奠基性的成分，是数学文化的核心内容，它不仅具有 方法论的意义更具有认识论的意义
2020年9月28日
8
数学思想 数学方法
1. 数学思想和数学方法 是两个层次不同的两 个概念
2. 数学思想和数学又是 紧密联系的
3. 数学思想和数学方法 参实际使用时往往不 加区别
4. 与数学思想方法相关 联的还有一个更低层 次的概念--“招术”
关于数学思想的体系尚未达成一致
横向维度 依赖相应的数学
我国教学过程中形成了“双基教学”，注重基础知识、
基本技能的教学和训练。“启发教学”“变式教
学”“精讲多练”小学邱学华的尝试教学法、马芯兰
教学法
2020年9月28日
12
1.2数学教育存在的问题
“高分下隐伏着危机”,21个国家和地区,科学测验的成 绩第15位
大陆学生常规计算能力强,应用能弱求两个城市的最短 路线、看统计图回答问题，得分低于韩国、美国、瑞 士、英国、加拿大
数学思想方法
2020年9月28日
1
数学思想方法学习的意义
比起任何特殊的科学理论来，对人类的价值观影响更 大的恐怕还是科学的方法
斯蒂文
别把数学想象为硬邦邦的、死搅蛮缠的、令人讨厌的、 有悖于常识的东西，它只不过是赋予常识以灵性的东 西
汤姆生
据我看来，要真正打好基础，有两个必经的过程，即 “由薄到到厚”和“由厚到薄”的过程。“由薄到厚” 是学习、接受的过程，“由厚到薄”是消化、提炼的 过程
华罗庚
2的发展
数学作为现代社会的一种主流文化，在众多不 同层次上影响着我们的生活方式和工作方式。 数学思想方法是数学知识内容的精髓，是数学 的一种指导思想和普遍适用的方法，它能使人 们知晓数学活动的一般规律，学会数学地思考 和解决问题。数学思想方法也是铭记在头脑中 起永恒作用的精神与态度、观点与文化，它能 使人们领悟数学的真谛，懂得数学的价值上。 数学思想方法的研究能促进数学教育把知识的 学习与智力、能力的发展有机地统一起来
生理解掌握该学科的基本结构”“学习结构就是学习事物是怎样 相互关联的”.数学思想方法是数学的“精灵”,属于学科“基本 结构”的范畴.数学教学应该始终抓住数学思想发展的脉络,注意 揭示数学思维活动的一般规律和方法,再现数学的发展过程
\数学思想方法ppt课件高\义中务数教学育课数程学D课:\数程学标思准想.p方df法课p程p标t课准件\普通高中数学课程标准.mht标准
4. 有利于教师形成正确的数学观、数学教学观
2020年9月28日
11
数学思想方法与素质教育 第一节 数学教育效益的思考
我国数学教育的现状
1. 我国数学教育的成绩
新中建立以来，我国的教育事业有很大的发展，并 形成了有中国特色的教育体系。数学教育取得了很大 成绩
国际数学教育成就调查
国际数学奥林匹克
2020年9月28日
6
英国开放大学数学教学中心主任梅森（J.Mason), 《数学地思维》〔1982〕发展了数学启发法， 进入、着手、回顾
英国数学哲学家拉卡斯（I。Lakatos,1922-1974),开创了数学启 ，发法的另一个发展方向。受英国科学哲学家波普尔（K.R.Popper,
1902-1994,＂证伪主义科学观＂），《证明与反驳》〔1976〕
内容
纵向维度 与数学思想相
联系
2020年9月28日
9
1.2.2 数学思想方法与数学教育
1.数学思想方法的教学规定
《全日十年中学数学教学大纲》（1978年2月） 《九年义务全日制初级中学数学教学大纲》（92年6 月） 2.数学思想方法的教学功能 美国心理学家布鲁纳(J.S.Brner):“不论我们选教什么学科,务必使学
中国数学方法论的系统研究始于徐利治教授，提出了映射发演原则，
创建了“数学抽象度”分析法；《数学方法论选讲》〔1983〕、 《关系映射发演方法》〔1089〕、《数学抽象度概念与抽象分析法》
〔1991〕
2020年9月28日
7
1.2 数学思想方法
数学思想与数学方法
数学思想方法是数学思想和数学方法的合称。数 学思想是指从具体的数学内容中提炼出来的对 数学 本质认识它在数学认识活动中被普遍使用， 是建立数学理论和解决数学问题的指导思想。 数形结合，极限。数学方法是指研究数学问题 过程中采用的手段、途经、方法、步骤程序等
2020年9月28日
3
1。1数学方法论概述
数学方法论，是关于数学方法的元科学 数学家徐利治 宏观数学方法论属数学数学史与数学哲学的范畴。我
们这里主要是微观数学方法，即数学本身所蕴涵的
2020年9月28日
4
宏观数学思想方法
数学史 数学哲学
微观数学思想方法
数学本身所蕴涵的 思想方法以及数学 创造活动的基本规律
研究
法国数学家阿达玛 （J.S.Hadamrd,1865-1963）
《数学领域中的发明心理学》 〔1945〕继承和发展庞的思想，
工作更具方法论色彩
西方数学方法论的现代研究，美籍匈牙利数学家波利亚（G。 Polya,1887-1985)《怎样解题》〔1944〕、《数学与合情推理》
（1954）（《数学与猜想》、《数学的发现》数学问题解决