《土力学》土的抗剪强度
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《土力学》
第五章 土的抗剪强度
本章主要内容
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 抗剪强度概述 土的抗剪强度试验 土的抗剪强度及破坏理论 砂类土的抗剪强度特征 粘性土的抗剪强度特征 特殊粘性土的抗剪强度特征 粘性土的流变特性 土的动力强度特性
土工结构物或地基
渗透问题 变形问题 强度问题
3 3 2 1 1 2 2
2
2
1
2 2 1 3 sin 2 2
1 3
1 3
3
1
3
cos 2
图 土体中某点极限平衡时的摩尔圆
四、主应力表示的莫尔—库伦准则（极限平衡条件）
二、莫尔理论
莫尔（Mohr）继库伦的早期研究工作之后，在1900年 提出了材料的剪切破坏理论。 莫尔认为，根据试验得到的各种应力状态下的极限应力 圆具有一条公共包络线，如下图所示。一般来讲，这条 包络线是曲线，并被称为莫尔包（络）线或抗剪强度包 线。 如果材料中某点的应力圆位 于包线之下，表明该点安全； 如果某点的应力圆与莫尔包 线相切，表明该点处于极限 平衡状态； 如果应力圆与莫尔包线相交， 说明该点已经破坏。
以后，由于有效应力原理的发展，人们认识到土体内 的剪应力只能由土骨架承担，只有有效应力的变化才 能引起抗剪强度的变化。因此，上述库伦公式应修改 为： f = ΄·tan ΄ f = c΄ + ΄·tan ΄ 式中：c΄ — 土的有效粘聚力； ΄ — 土的有效内摩擦角。
以上实际上将土的抗剪强度分成了总应力表达法和有 效应力表达法。
用可使土体发生剪切变形。
土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵 抗能力。
当土中一点某一截面上由外力所产生的剪应力达到土的抗剪 强度时，它将沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发 生剪切破坏。
土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏是土体破坏的 主要特点。 与土体强度有关的工程问题：建筑物地基稳定性、填方或挖 方边坡、挡土墙土压力等。
进一步分析莫尔直线包线与莫尔破坏应力圆，还会发现以 下关系： AD = RD sin 而 AD = (1 - 3)/2 RD = ctan + (1 + 3)/2 故 (1 - 3)/2 = [ctan + (1 + 3)/2]sin 1(1- sin) = 3(1+ sin) + 2ccos
f = c + ·tan
在 - 平面上作莫尔应力 圆，如右图(教材P178图 5.3.2)所示。
1 3 1 3 2 2 2
2 2
莫尔应力圆： 1 3 圆心坐标 ， 0 2 3 圆半径为 1 2
概述
崩塌
平移滑动
旋转滑动
流滑
概述
乌江武隆县兴顺乡 鸡冠岭山体崩塌 • 1994年4月30日上午11时 45分 • 崩塌体积530万m3，30万 m3堆入乌江，形成长110m、 宽100m、高100m的碎石 坝，阻碍乌江通航达数月 之久。 • 死4人，伤5人，失踪12人
2000年西藏易贡巨型滑坡
源自文库于无粘性土，由于c = 0，（5-6）和（5-7）式可以简化 为：
1 = 3
概述
龙观嘴 黄崖沟
乌江
概述
滑裂面
边坡
概述
地基的破坏
日本新泻1964年地震引起大面积液化
粘土地基上的某谷仓地基破坏
概述
概述
地基的破坏
p
滑裂面
地基
§5.2 莫尔—库伦强度理论
(教材§5.1 ，§5.3.2 ，§5.3.3)
一、库伦公式
1773年C.A.Coulomb根据砂土试验，提出了： f = ·tan 1776年他又提出了适用于粘土的更普遍公式： f = c + ·tan c和 是决定土的抗剪强度的两个指标，称为抗剪强度 指标。
f
f = f ( )
图5-1 莫尔包络线
莫尔包线的一般表达式是 f = f() 具体形式多种多样，有斜直线，双曲线、抛物线、 摆线等，应当通过试验确定，而不是靠什么理论 和假设推导出来。对各种型式的莫尔包络线的讨 论在以后选修的岩石力学课程中能够见到。
三、莫尔—库伦理论
实验证明，在应力变化范围不很大的情况下，土的莫 尔破坏包线可以近似的用直线代替，该直线的方程与 库伦公式一致。这种用库伦公式来表示莫尔包线的强 度理论就称为莫尔-库伦强度理论。
1 sin cos σ1 σ 3 2c 1 sin 1 sin
σ1 σ 3 tan 2 (45 ) 2c tan( 45 ) 2 2 σ 3 σ1 tan 2 (45 ) 2c tan( 45 ) 2 2
（5-6） （5-7）
土
渗透特性 变形特性 强度特性
§ 5.1 概述
土的强度特点
1. 碎散性：强度不是颗粒矿物本身的强度，而是颗粒间 相互作用——主要是抗剪强度（剪切破坏），颗粒间 粘聚力与摩擦力； 2. 三相体系：三相承受与传递荷载——有效应力原理； 3. 自然变异性：土的强度的结构性与复杂性。
概述
在外荷载的作用下，土体中任一截面将同时产生法向应力和 剪应力，其中法向应力作用将使土体发生压密，而剪应力作
由于土体处于极限平衡状态，根据莫尔-库 伦理论，破坏应力圆必定与破坏包线相切， 1f 切点A的位置也就是破坏面的位置，并且： 45o + / 2 2 f = + 90 f = 45 + / 2 即破坏面与最大主应力作用面成45 + / 2 3f 的夹角，与最大剪应力面成 / 2的夹角， 这是岩土类材料与钢等连续材料在强度上 的又一区别，由于内摩擦的作用，破坏既 不发生在最大主应力作用面，也不发生在 最大剪应力作用面。通常情况下，只要土 图 土中的共轭破裂面 样均质，应力均匀，试件内就会出现两组 共轭破裂面，如右图所示。
第五章 土的抗剪强度
本章主要内容
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 抗剪强度概述 土的抗剪强度试验 土的抗剪强度及破坏理论 砂类土的抗剪强度特征 粘性土的抗剪强度特征 特殊粘性土的抗剪强度特征 粘性土的流变特性 土的动力强度特性
土工结构物或地基
渗透问题 变形问题 强度问题
3 3 2 1 1 2 2
2
2
1
2 2 1 3 sin 2 2
1 3
1 3
3
1
3
cos 2
图 土体中某点极限平衡时的摩尔圆
四、主应力表示的莫尔—库伦准则（极限平衡条件）
二、莫尔理论
莫尔（Mohr）继库伦的早期研究工作之后，在1900年 提出了材料的剪切破坏理论。 莫尔认为，根据试验得到的各种应力状态下的极限应力 圆具有一条公共包络线，如下图所示。一般来讲，这条 包络线是曲线，并被称为莫尔包（络）线或抗剪强度包 线。 如果材料中某点的应力圆位 于包线之下，表明该点安全； 如果某点的应力圆与莫尔包 线相切，表明该点处于极限 平衡状态； 如果应力圆与莫尔包线相交， 说明该点已经破坏。
以后，由于有效应力原理的发展，人们认识到土体内 的剪应力只能由土骨架承担，只有有效应力的变化才 能引起抗剪强度的变化。因此，上述库伦公式应修改 为： f = ΄·tan ΄ f = c΄ + ΄·tan ΄ 式中：c΄ — 土的有效粘聚力； ΄ — 土的有效内摩擦角。
以上实际上将土的抗剪强度分成了总应力表达法和有 效应力表达法。
用可使土体发生剪切变形。
土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵 抗能力。
当土中一点某一截面上由外力所产生的剪应力达到土的抗剪 强度时，它将沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发 生剪切破坏。
土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏是土体破坏的 主要特点。 与土体强度有关的工程问题：建筑物地基稳定性、填方或挖 方边坡、挡土墙土压力等。
进一步分析莫尔直线包线与莫尔破坏应力圆，还会发现以 下关系： AD = RD sin 而 AD = (1 - 3)/2 RD = ctan + (1 + 3)/2 故 (1 - 3)/2 = [ctan + (1 + 3)/2]sin 1(1- sin) = 3(1+ sin) + 2ccos
f = c + ·tan
在 - 平面上作莫尔应力 圆，如右图(教材P178图 5.3.2)所示。
1 3 1 3 2 2 2
2 2
莫尔应力圆： 1 3 圆心坐标 ， 0 2 3 圆半径为 1 2
概述
崩塌
平移滑动
旋转滑动
流滑
概述
乌江武隆县兴顺乡 鸡冠岭山体崩塌 • 1994年4月30日上午11时 45分 • 崩塌体积530万m3，30万 m3堆入乌江，形成长110m、 宽100m、高100m的碎石 坝，阻碍乌江通航达数月 之久。 • 死4人，伤5人，失踪12人
2000年西藏易贡巨型滑坡
源自文库于无粘性土，由于c = 0，（5-6）和（5-7）式可以简化 为：
1 = 3
概述
龙观嘴 黄崖沟
乌江
概述
滑裂面
边坡
概述
地基的破坏
日本新泻1964年地震引起大面积液化
粘土地基上的某谷仓地基破坏
概述
概述
地基的破坏
p
滑裂面
地基
§5.2 莫尔—库伦强度理论
(教材§5.1 ，§5.3.2 ，§5.3.3)
一、库伦公式
1773年C.A.Coulomb根据砂土试验，提出了： f = ·tan 1776年他又提出了适用于粘土的更普遍公式： f = c + ·tan c和 是决定土的抗剪强度的两个指标，称为抗剪强度 指标。
f
f = f ( )
图5-1 莫尔包络线
莫尔包线的一般表达式是 f = f() 具体形式多种多样，有斜直线，双曲线、抛物线、 摆线等，应当通过试验确定，而不是靠什么理论 和假设推导出来。对各种型式的莫尔包络线的讨 论在以后选修的岩石力学课程中能够见到。
三、莫尔—库伦理论
实验证明，在应力变化范围不很大的情况下，土的莫 尔破坏包线可以近似的用直线代替，该直线的方程与 库伦公式一致。这种用库伦公式来表示莫尔包线的强 度理论就称为莫尔-库伦强度理论。
1 sin cos σ1 σ 3 2c 1 sin 1 sin
σ1 σ 3 tan 2 (45 ) 2c tan( 45 ) 2 2 σ 3 σ1 tan 2 (45 ) 2c tan( 45 ) 2 2
（5-6） （5-7）
土
渗透特性 变形特性 强度特性
§ 5.1 概述
土的强度特点
1. 碎散性：强度不是颗粒矿物本身的强度，而是颗粒间 相互作用——主要是抗剪强度（剪切破坏），颗粒间 粘聚力与摩擦力； 2. 三相体系：三相承受与传递荷载——有效应力原理； 3. 自然变异性：土的强度的结构性与复杂性。
概述
在外荷载的作用下，土体中任一截面将同时产生法向应力和 剪应力，其中法向应力作用将使土体发生压密，而剪应力作
由于土体处于极限平衡状态，根据莫尔-库 伦理论，破坏应力圆必定与破坏包线相切， 1f 切点A的位置也就是破坏面的位置，并且： 45o + / 2 2 f = + 90 f = 45 + / 2 即破坏面与最大主应力作用面成45 + / 2 3f 的夹角，与最大剪应力面成 / 2的夹角， 这是岩土类材料与钢等连续材料在强度上 的又一区别，由于内摩擦的作用，破坏既 不发生在最大主应力作用面，也不发生在 最大剪应力作用面。通常情况下，只要土 图 土中的共轭破裂面 样均质，应力均匀，试件内就会出现两组 共轭破裂面，如右图所示。