混凝土结构的拉-压杆模型设计方法

2017年第1期西南公路
混凝土结构的拉-压杆模型设计方法
陶齐宇1张义志2
(1.四川省交通运输厅公路规划勘察设计研究院四川成都610041;
2.四川公路工程咨询监理公司四川成都610041 )
【摘要】本文回顾了拉-压杆模型设计方法的发展历程，论述了拉-压杆模型设计方法的基本原理、建模方法和设计流程。

拉-压杆模型设计方法是对空间问题的简化分析，既能解决空间效应问题，又易 于工程应用，具有广阔的应用前景。

【关键词】拉-压杆模型；发展历程；建模方法；设计流程
【中图分类号】TU375 【文献标识码】A
〇引言
拉-压杆模型（Stmt-and-TieModel，艮PSTM)设计方法根据自受力处至支承处在结构内部产生的应 力迹线，应用混凝土抗压、钢筋抗拉的概念，把结 构离散成由只受拉的拉杆、只受压的压杆和结点组 成的类似于桁架的简化模型来分析结构的强度并进 行配筋设计。

这一方法直接抓住了结构的受力本质，而且模型内力和配筋计算也十分简便；同时，国外的研究与工程实践[1]表明：拉-压杆模型设计方 法用于计算平截面假定不成立的区域具有足够的工 程精度。

1拉-压杆模型设计方法发展概况拉-压杆模型由压杆（Strut)、拉杆（Tie )和 结点（Node)组成。

压杆是拉-压杆模型中承受压 应力的构件，代表同一方向上主要承受压应力的混 凝土区域，其中心为压应力的合力中心；拉杆是拉- 压杆模型中承受拉应力的构件，代表同一方向上主 要承受拉应力的区域；而结点是用来模拟拉杆、压 杆交汇区域的，处于多向应力状态。

1.1拉-压杆模型设计方法的发展历程
拉-压杆模型是由桁架模型发展而来的，桁架模 型大体经历了以下四个发展阶段：
Ritter ( 1899 )和M tech ( 1902 )最先提出平
面桁架模型，将构件模拟为平行弦桁架，用于分析 受弯剪作用的钢筋混凝土梁；这一模拟促进了横向 钢筋的使用，通过这一途径增大了梁的抗剪能力。

Rausch ( 1929 )将平面桁架模型推广到空间桁架模
型，视构件为由一系列抗剪平面桁架组成的空间桁
架，初步揭示了钢筋混凝土梁的抗扭机理。

Ritter、M6rsch和Rausch所提出的模型为“原始桁架模
型”，模型的建立没有坚实的理论支撑，凭的是他 们的科学素养和直觉。

直到上世纪60年代后期，Nielson ( 1967 )、Lampert和Thurlimann ( 1968 )根据塑性理论，推
导出桁架模型的三个基本剪切平衡方程式，首次从 理论上X#桁架模型进行了研究。

Elfgren ( 1972 )又 进一步研究了钢筋混凝土梁受扭矩、弯矩和剪力共 同作用的情况。

由于这些理论的前提是钢筋的屈 服，都是基于塑性理论，因此，这个阶段的桁架模 型称为“塑性桁架模型”。

【收稿曰期】2016-05-23
【作者简介】陶齐宇（1971-)，男，山东巨野人，博士研究生，高级工程师，主要从事大跨度桥梁设计研究工作。

西南公路
Collins( 1973 )假定混凝土压杆的倾角与主
压应力、主压应变的倾角相一致，根据在莫尔圆内 的几何关系，建立了三个剪切协调方程式，进一步 发展了桁架模型。

因模型的平均应变需满足莫尔协 调条件，这个阶段的桁架模型称为“莫尔协调桁架 模型”。

下一个重要的进展是Robinson和Demorieux在 1972年发现了压杆的软化现象，即混凝土压杆因其 垂直方向受拉而致受压方向上的抗力降低。

在此之 前，一般假定混凝土压杆的应力-应变关系曲线与标 准圆柱体轴压试验所得的关系曲线相同，以致这一 假定过高地估计了桁架模型的抗剪和抗扭能力。

1981年Vecchio和Collins在混凝土压杆的应力-应变 关系曲线中引入了软化系数，第一次将软化理论定 量化，这是人们认识剪切和扭转问题的一个根本性 突破。

1988年Hsu综合混凝土的平衡条件、协调条 件和软化的应力-应变关系正式提出了 “软化桁架模 型”；在此之前，Hsu和他的同事们已将软化桁架 模型应用于分析各类受剪、受扭的钢筋混凝土结构，证明软化桁架模型具有很高的精度。

桁架模型设计方法被普遍认为是结构混凝土设 计的合理和适当的基础，但桁架模型主要适用于结 构的普通部分，在力学或几何的不连续点处，桁架 模型的使用受到限制。

Marti ( 1985 )、Collins和 Mitchell(1986 )、Rogowsky和 Macgregor
(1986 )、Schlaichetal ( 1987 )等扩展了桁架模型 的应用范围，不考虑变形协调条件，把它引入平截 面假定不成立的区域，如集中荷载作用点、框架隅 角、梁托、凹缺开口及孔洞附近，桁架模型得以以 拉-压杆的形式几乎推广应用到结构的所有部分；使 拉-压杆模型设计方法成为结构混凝土的协调统一的 设计方法。

此后，Adebar (1990 )、Adebar和 Zhou ( 1996 )采用拉-压杆模型研究墩帽，与美国 ACI规范（ACI318-05 )相比，其结果更为准确。

Alshegeir、Ramirez (1992 )、Siao (1993 )和 Tanetal (1997 )将拉-压杆模型应用到深梁设计中，也取得了很好的效果。

由Tanetal ( 1997 )完成 的试验表明：拉-压杆模型能够预测混凝土结构的极 限承载能力，且所得结果是偏于保守和安全的。

拉-压杆模型的新近发展是由Yun[2] ( 2〇00 )提出的非线性拉-压杆模型。

在Yun的模型中，拉、压 杆的位置由结构非线性有限元分析的结果来确定；模型考虑因材料非线性引起的内力重分布的影响，允许钢筋拉杆中出现塑性铰，以获得较线性拉-压杆 模型更高的结构承载能力。

当然，无论采用非线性拉 -压杆模型还是线性拉-压杆模型在设计中都是可行 的，但非线性拉■压杆模型可产生更为经济的册。

进入新世纪，拉-压杆模型设计方法应用更为广 泛和深人，所用于研究的问题也更为复杂。

研究者 力图使模型的建立程式化和便利化，如利用计算机 采用拓扑优化方法自动建立拉-压杆模型P]-ra;并关 注模型的精度，如对模型杆件强度影响因素和瓶形 压杆效率的深入研究[™等。

拉-压杆模型设计方法 已经成为解决各种结构混凝土问题的有力的和重要 的手段。

1.2拉-压杆模型设计方法在我国的发展情况
对拉-压杆模型设计方法的研究，我国台湾学者 起步较早，台湾科技大学黄世建和他的团队对软化 桁架模型设计方法有较为深入的研究，并取得很多成果[9]-[13]〇
我国大陆对拉-压杆模型设计方法的研究起步较 晚，周履（ 2001、2002 )较早地对拉-压杆模型设计方法进行了系统和较为全面的介绍。

近几 年，大陆学者对拉-压杆模型设计方法的研究较为活 跃，如周冬华（2001 ) [17]、林松（2002 ) ™分析桩 基承台时采用了空间桁架模型，王田友（ 2004 )[19]采用拉-压杆模型分析钢筋混凝土框架节点，张文学 (2007 )[2°]、王东（2007 )[21]将拉-压杆模型用于 预应力筋锚固区的分析等。

陶齐宇（2012 )[22]在对 斜拉桥索塔锚固区的分析中引人拉-压杆模型设计方 法，在锚固区竖向拉-压杆模型和水平向拉-压杆模 型研究的基础上，建立塔壁预应力的完整统一计算 公式，定量设计塔壁预应力筋。

可以说，对拉-压杆模型设计方法的研究和应用 在大陆正逐步快速深人。

1.3拉-压杆模型设计方法的程序开发
目前，拉-压杆模型计算分析软件CAST (Computer Aided Strut-and-Tie )p3]自美国 Illinois 大学1988年开发成功至今己发展至0.9.11版；这一 软件主要用于平面钢筋混凝土结构的设计和计算。

陶齐宇，张义志：混凝土结构的拉-压杆模型设计方法
CAST的计算步骤与拉-压杆模型计算步骤基本相
同，但不能自动建立、优化拉-压杆模型，需设计者 按部就班地完成每一步，并根据受力情况来确立拉-压杆模型。

随着拉-压杆模型应用范围的扩大和CAST软件在工程中的运用，其不足将会得到不断
完善，尤其是在它与有限元的结合运用并引人自动 建立并优化模型技术后，其使用会变得更为方便。

该软件的未完善之处还有：由于采用矩阵位移法计 算拉、压杆的内力，因而不能计算几何可变的拉-压 杆模型；而且不能考虑混凝土拉杆。

Yun[24] ( 2000 )开发出一套平面非线性拉-压杆
模型交互设计软件一NL-STM,用于钢筋及预应力 混凝土结构的分析。

软件共分三部分，第一、二部 分进行非线性有限元计算的前后处理工作，得到结 构的主应力迹线图，辅助建立拉-压杆模型；第三部 分为拉杆、压杆与结点的尺寸确定和详细设计的有 关规定。

该软件虽然嵌入了有限元分析模块，并考 虑了结构的非线性，为模型的建立带来了便利；但 仍有不尽人意的地方：软件仍需手动建立模型，且 缺少对模型的后期优化。

1.4拉-压杆模型设计方法在规范中的应用
拉-压杆模型设计方法的研究和在工程中应用的 时间还不长，刚开始主要用于研究诸如深梁、墩帽和 承台等结构，其中关于深梁的研究最多。

随着研究的 深人，拉-压杆模型设计方法的使用范围正逐步扩 大，成为欧美各国规范推荐的结构设计方法，其应用 与发展的潜力巨大。

欧洲现行设计规范Eurocode2已大量使用拉-压杆模型的方法与概念，将其用于受 剪、受扭、疲劳等受力情况及深梁、牛腿、挂梁、剪 力墙等结构；另外，还建议在正常使用极限状态也可 使用拉-压杆模型设计方法进行计算。

美国ACI规范 (ACB18"05 )、美国 AASHTO规范（2005 )、加拿 大CSA标准（A23.3>04 )、澳大利亚标准（AS3600- 2001 )和新西兰标准（NZS3101:Partland2:2006 )也 采用了拉-压杆模型册方法。

我国混凝土结构设计规范（GB50010-2002 )在 牛腿设计上，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵 设计规范（JDGD62-2004 )在桩基承台的设计上虽 然也吸取了拉-压杆模型设计方法的一些研究成果，但是由于缺乏系统的理论研究而难以给出详细的条 文说明，其可操作性与实用性还有待完善。

2拉-压杆模型的组成
拉-压杆模型由压杆（Strut)、拉杆（Tie )和 结点（Node )组成。

2.1压杆
压杆是拉-压杆模型中承受压应力的构件，代表 同一方向上主要承受压应力的混凝土区域，其中心 为压应力的合力中心。

根据所代表的压应力场的不同，压杆可分为如 图1所示的三个类型，分别是（fl)棱形压杆、(6)瓶形压杆和（c)扇形压杆，对应着平行应力 场、瓶形应力场和扇形应力场；其中，平行应力场 主要出现在B区，瓶形和扇形应力场主要出现在
D区。

在平行和扇形应力场内不存在横向拉应力；由于瓶形应力场在中部向四周扩散，应力场内存在 横向拉应力，如不配置一定数量的横向钢筋，常会 导致瓶形压杆过早破坏。

这里，B (“B”代表Beam或者Bernoulli)区 是指其应变分布符合Bernoulli平截面假定的区域；其 内部应力状态按线性分布，可由基于平截面假定的梁 理论得到。

D (“D”代表Discontinuity、Disturbance或者Detail )区是指应变分布呈现明显 非线性状态的区域，如集中荷载作用点附近区域、角隅处、弯折处、开口或缺口及其它不连续区域；通过简单成熟的梁理论已不能得到其内部真实的应 力状态。

(a)(6) (c)
图1压杆的基本形式图
2.2拉杆
拉杆是拉-压杆模型中承受拉应力的构件，代表 同一方向上主要承受拉应力的区域。

拉杆有两种类 型，一是无钢筋的素混凝土拉杆，二是有钢筋的混 凝土拉杆。

在混凝土开裂前，有钢筋的混凝土拉杆 由拉应力区域内的混凝土和钢筋共同构成；在混凝 土开裂后，混凝土退出工作，拉应力由受拉普通钢
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筋或预应力钢筋承担，钢筋的中心就是拉杆的中心。

文献[25]指出：在高应力区，素混凝土拉杆将会 开裂，对结构承载能力贡献较小；但在中等应力 区，素混凝土拉杆不会开裂，对提高结构承载能力 有较大贡献，应该考虑素混凝土拉杆的作用。

2.3结点
结点是用来模拟拉杆、压杆交汇区域的。

结点 区域处于多向应力状态，结点的有效强度与其分类 密切相关。

按照所连接杆件的不同，结点可分为四 类，如图2所示，分别为（a)CCC结点、（6) CCT结点、（c)CTT结点和U)TTT结点，其
中，C代表压杆，T代表拉杆。

在本文的各图中，一般以虚线表示压杆，实线表示拉杆。

当交于同一 结点的拉杆、压杆数目多于3根时，结点的检算与 3根杆件相交的结点相同，有效强度取值也类似。

(a)(6) (c)(d)
图2结点的基本分类示意图
根据结点区域内应力的弥散程度，也可将结点 分为集中型结点与弥散型结点，如图3所示，“B”为弥散型结点，“A”为集中型结点。

根据结点的 定义，在结点区域内应力流将发生偏转，弥散型结 点的应力流偏转发生在较大的范围内，交汇于此的 拉杆、压杆所传递的力也相对分散，一般需布置多 排分布钢筋。

与弥散型结点相比，集中型结点处的 应力流较为集中，应力流的偏转也发生在较短的长 度与较小的区域内。

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图3集中型结点与弥散型结点对比图
弥散型结点位于结构的内部，一般不需要进行强度检算，但应使锚固在该结点的钢筋满足与集中 型结点相同的锚固要求。

当使用上有不允许产生裂 缝的要求时，则应检算弥散型结点处的拉应力。

在集中荷载、支座反力或者由钢筋通过锚板、粘结力所引入的集中力作用下均可形成集中型结点，几何形状发生突变会产生应力集中，也可表示 为集中型结点，如凹角处。

对集中型结点处的检算 是拉-压杆模型检算的重要内容。

3拉-压杆模型的特点
3.1模型的非惟一性
拉-压杆模型是针对结构在某一特定荷载作用下 的情景建立的，是对该特定荷载在结构内部产生的应 力流的凝缩和简化。

荷载的作用点和方向等发生变 化，结构内部的应力流相应改变，则拉-压杆模型一 般也要随着变化，需要重新建立适合于变化后荷载的 拉-压杆模型，以达到拉杆、压杆的新的力的平衡。

另外，对同一荷载，拉-压杆模型也不是惟一 的，只要满足平衡条件和模型的强度要求，有多个 模型可供选择。

当然，最合理的拉-压杆模型是惟一 的，模型优化的目的，就是寻求相对最为合理的拉- 压杆模型。

3.2模型的保守性和广泛性
拉-压杆模型是基于塑性理论建立的，满足塑性 下限定理，与桁架模型相比，只需满足平衡条件和 屈服准则即可，而没有考虑变形协调条件，放松了 对模型选取的限制。

可见，只要拉-压杆模型代表结 构内部可靠的传力机制，既能够满足混凝土塑性变 形能力的要求，又能达到外部作用与内部抗力的平 衡，则由该模型得到的结果是偏于保守的，能够保 ffiX程设计的合理与安全。

正是由于放松了对模型选取的限制，与桁架模 型相比，拉-压杆模型适用的范围更为广泛，拉-压 杆模型不仅可以是静定、超静定体系，也可为几何 可变体系，而桁架模型不能为几何可变体系。

在工 程设计中，桁架模型主要用于结构的B区，拉.压杆 模型不仅可以用于结构的B区，更可用于结构的D区，拉-压杆模型设计方法是结构混凝土的统一设 计方法。

3.3模型的不可叠加性
拉-压杆模型设计方法是塑性方法，属于非线
陶齐宇，张义志：混凝土结构的拉-压杆模型设计方法
性范畴，不能应用叠加原理，所建拉-压杆模型不 应出现混凝土强度和钢筋强度被重复利用，特别是 混凝土强度被重复利用的情况。

一般应针对结构所 受荷载的最不利组合建立拉-压杆模型进行计算；有时结构受力复杂，直接进行拉-压杆模型的拟定 比较困难，也可先分开拟定拉-压杆模型，再将结 构在各种荷载情况下的拉-压杆模型组合在同一模 型里，只要没有压杆相互交叉的情况，就是可行 的；因为没有混凝土强度被重复利用问题，这不属 于叠加原理。

3.4模型的直观性
拉-压杆模型是建立在反映结构内部传力机制上 的自然模型，是对结构内部应力区域的简化，抓住 了结构的受力本质，相对于有限元模型这种研究模 型，拉-压杆模型是设计模型，用于设计，概念清 楚、直观。

4拉-压杆模型的建模
4.1结构B区和D区的划分
对结构进行B区和D区的划分是建立拉-压杆模 型的基础和捷径，目的是借助对B区的成熟分析来 建立较为复杂的D区拉-压杆模型。

拉-压杆模型设计方法是既适用于D区又适用于 B区的结构混凝土统一设计方法，D区和B区的拉-
压杆模型都是整个结构模型的一部分。

应用梁理论
可得到B区内部和B、D区交界面上的应力分布状 况；显见，B区拉-压杆模型的建立和对交界面应力 分布状况的分析都有助于D区拉-压杆模型的建立。

图4为桥梁结构的分区情况，图中标有“B”的 无阴影部分为B区，标有“D”的有阴影部分为D 区。

图中的A为构件的截面髙度，fc为构件_宽度。

bi>K
了令
B区和D区没有严格的界限，工程中一般取集 中荷载作用点、支座或几何外形突变处周围各一倍 构件截面最大尺寸范围内的区域为D区。

王田友 (2004 )[19]利用ANSYS有限元软件计算框架节点 及附近梁柱各截面上的正应变，来分析节点附近梁 柱的受力状况是否符合平截面假定，以指导节点附 近B区与D区的正确划分。

得到的结论是：对于离 开梁柱端一倍梁柱高度处的截面采用平截面假定已 具有足够的精度，而对于离开梁柱端0.5倍梁柱高度 处的截面采用平截面假定也具有较好的精度，在正 应变较大时误差仅10%左右。

4.2建模方法
通常根据实际荷载条件、结构自身特点以及设 计者的建模经验来建立拉-压杆模型，一般有以下三 种方法网。

4.2.1 荷载路径法
根据最小势能原理，荷载在结构内部总是沿尽 可能短的路径进行传递，如图5所示，采用A、B两 个集中荷载替代作用在顶面的分布荷载，荷载A、
B的作用点为所替代的分布荷载的重心，与对应的 支座反力相等（A1=A,B1=B),但方向相反；荷 载A、B将按尽可能短的路径分别传递到左右两支
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座，可用平滑曲线描绘出两荷载自作用点至支座处 杆，从而建立完整的拉-压杆模型。

当然，只有拥有 的传递路径。

依据荷载的传递路径，以折线代替平 丰富建模经验的工程师才能娴熟地利用此方法来建 滑曲线，并考虑横向平衡，增设横向的拉杆和压
立拉-压杆模型。

4.2.2 应力分析法
依据弹性有限元分析得到的整体应力分布图和 关键截面的应力分布图来建立拉-压杆模型，如图 6所示，将主要的拉应力区、压应力区凝缩并简化为 直线型的拉杆和压杆，拉、压杆的轴向应大致与主
应力方向一致，并放置在相应截面的应力曲线的重 心处，主要的拉应力区与压应力区的交汇区域形成 结点区，从而建立起结构的拉-压杆模型。

此方法需 借助于有限元分析，工作量较大，一般用于复杂结 构的建模。

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图6
应力分析法建模示意图
4.2.3 综合法
实践中，综合应力分析法和荷载路径法共同建 立拉-压杆模型最为有效。

如图7所示，构件顶部靠近左端作用一集中荷 载F ,构件D 区底部作用有与F 相平衡的分布荷载 ?(由分析B 区截面应力状况得到）。

首先，将分布 荷载9划分为四部分，它们的合力分别为T 2、C 2、
C ，C 4，其中T 2=C 2、C 3+C 4=F ,根据荷载路径法可
以确定它们所对应的竖向压杆、拉杆的位置；然后， 根据应力分析法得到的应力分布图确定水平拉杆I ；、
T 3和压杆Q 的放置位置，拉杆、压杆一雛穿过相应
截面应力曲线的重心处；多数杆件和结点的位置确定 下来后，根据与已确定杆件的关联，剩余杆件的位置 就很容易确定了，如图中的三个斜压杆。

4.2.4 注意事项
(1 )拉-压杆模型是结构内部应力迹线的凝缩 和简化，拟定模型时，应使各杆件不偏离主应力迹 线过远。

(2 )拟定拉-压杆模型时，应注意使各压杆不 能有交叉，以免混凝土强度被重复利用；但拉杆可
陶齐宇，张义志：混凝土结构的拉-压杆模型设计方法
以交叉，交叉处可以没有结点。

(3)
结点是压杆、拉杆的连接区域，与压杆 的宽度与结点处钢筋的布置、锚固形式以及支座垫 板宽度等因素有关，拟定尺寸时，应注意压杆和结 点的相互协调。

(4)
拉杆与压杆之间的夹角对模型与原结构 的近似度有比较大的影响，设计模型时，应使拉、 压杆夹角在规范建议的取值范围内。

(5) 所拟定的拉、压杆尺寸不应超过结构的
边界。

5拉压杆模型设计方法的设计流程
拉-压杆模型的建立只是结构设计的第一步，完
整的设计方法还包括对模型进行受力分析，依据得 到的模型杆件内力对结构进行配筋设计和检算，并 根据检算的结果进一步完善模型，以得到最优的设 计。

具体设计流程如下：
(1) 对结构进行分区；
(2) 对结构整体计算，确定结构D 区的边界条件；
(3 )采用4.2节所提出的建模方法建立结构的 整个拉-压杆模型；
(4)根据B 区连续钢筋的布置和支承垫板等 条件初步确定压杆和节点的截面尺寸，进一步细化 拉-压杆模型，然后根据模型的荷载平衡条件，计算 拉-压杆模型结构内力；
(5 )拉-压杆模型中拉杆内力由钢筋（或预应 力钢筋）来承担，忽略混凝土抗拉贡献，以此来计
算拉杆所需要钢筋面积，选择钢筋直径并进行钢筋 布置，钢筋的布置尽可能使其重心与拉杆中心一
致。

如果拉杆钢筋的布置不能够满足构造要求，应 适当调整拉杆尺寸，返回第4步；
(6) 压杆和结点的混凝土应力检算，如果不 满足，应适当调整压杆和结点尺寸，返回第4步；
(7)
在压杆、结点的混凝土应力和拉杆中钢筋
应力均满足规定的要求后，为使结构具有足够的延 性，应特别注意构造钢筋的布置和受拉钢筋的锚固。

6结语
拉-压杆模型能够反映结构内部的应力流，直接
抓住了结构的受力本质，有助于清楚认识结构内部 的传力机理，且模型的内力和配筋计算十分简便。

拉-压杆模型设计方法比传统经验方法合理，是复杂 混凝土结构设计理论的发展趋势，该方法并不需要 具有深厚的空间分析理论和熟练的有限元计算能 力，易于普通桥梁设计者掌握应用。

拉-压杆模型设计方法是对空间问题的简化分 析，既能解决空间效应的问题，又易于工程应 用，可以指导结构的尺寸拟定和预应力筋布置， 不失为一种低成本、髙效率的方法，具有广阔的 应用前景。

参考文献
[1 ] Tan K H,Lu H Y.Shear behavior of l arge reinforced concrete deep beams and
code comparisons[J].ACI Structural Journal,1999,96(5): 836-845.
[2] Yun Y M.Nonlinear strut-tie model approach for structural concrete[J].ACI Structural Journal,2000,97(4) ：
581-590.
(下转第51页）
白建伟，梁丰：墩顶块节段梁预制关键技术研究
3结语
通过现场的具体实施，本预制工艺及模板系统
具有如下优点：
(1)
外模系统采用液压油缸进行开/合控制， 利用调节丝杆进行微调，大大缩短模板调整时间。

(
2)
内模板开/合采用大面积钢模板，大大提 高了内腔混凝土表面质量，通过液压台车整体开/合 内模板系统，大大缩短了模板开/合的时间。

(
3) 中隔墙采用一次浇筑，避免二次浇筑中
新老混凝土接缝质量问题。

(
4)整个预制工艺生产效率高，单榀梁预制
工效从常规7d /榀，提高到5d /榀。

参考文献
[1] Employer's Requirement Section 3-Particular Specifications,BS5975: 1996
Code of P ractice for Falsework.
[2] 朱艺.短线匹配预制法模板设计探讨[J ].广州建筑.2007(1).[3] GB 50017-2003,钢结构设计规范[S ].
[4] GB 50009-2003,建筑结构荷载规范[S ].
[5] GB 50205-2001，钢结构工程施工质量验收规范[S ].
[6] CIRIA Report 108-concrete pressure on formwork-1985.
逸逸逸
逸趣
逸逸趣
(上接第41页）
[3] Liang Q Q.Uy B & Steven G P.Performance-based optimization for strut-tie
modeling of structural concrete[J] J ournal of Structural Engineering, 2002, 128(6): 815-823.
[4] Ali M,Mhite RAutomatic generation of truss model for optimal design of reinforced concrete structures[J] A CI Structural Joumal^001,98(4):431-442 -[5] Liang Q Q,Xie Y M «fe Steven G P.Generating optimal strut-and-tie models in prestressed concrete beams by perfonnance-based optimization[J].ACI Structural Jouraal,2001,98(2):226-232.
[6] Liang Q Q»Xie Y M & Steven G P.Topolo 既 o ptimization of s trut-and-tie models in reinforced cxmcrete structures using an evolutionary procedure[J].ACI Structural Joumal,2000,97(2)：322-330.
[7] Brena S F,Morrison M C.Factors affecting strength of e lements designed using strut-and-tie models[J].ACI Structural Joumal,2007,104(3)：267-277.[8] Brown M D,Sank 〇vich C L^ayrak O &. Jirsa J O-Behavior and efficiency of bottle-shaped strats[J].ACI Structural Joumal ，2006，l 03 ⑶:348-355 -[9] Hwang S J,Lee H Jj^nalytical model for predicting shear strengths of e xterior reinforced concrete beam-column joints for seismic resistance[J].ACI Structural Journal, 1999,96(5):846-857.
[10] Hwang S JJ^ee H J.Analytical model for p redicting shear strengths of i nterior reinforced concrete beam-column joints for seismic resistance[J].ACI Structural Journal,2000,97(l):35-44.
[11] Hwang S J,Lu W Y & Lee H J.Shear strengtli prediction for deep beams[J].
ACI Structural Journal,2000,97(3):367-376.
[12] Hwang S J,Lu W Y & Lee H J.Shear strength prediction for reinforced
concrete corbels[J].ACI Structural Journal,2000,97(4):543-552.[13] Hwang S J^Lee H J,Lia 〇 T F,Wang K C & Tsai H H.Role of h oops on shear
strength of reinforced concrete beam-column joints[J].ACI Structural
Joumal,2005,102(3):445-453.
[14] 周履.结构混凝土通向协调设计的压杆-拉杆模型[J].国外桥梁，2001(4):
25-35.
[15] 周履.压杆-拉杆模型混凝土结构设计中的应用[J].世界桥梁，2002(2):1-7.[16] 周履.利用压杆-拉杆模型进行结构混凝土的评估和加固[J].世界桥
梁,2002(4):49-52.
[17] 周冬华.线荷载下桩承台按空间桁架模型的设计方法研究P ].南京:东
南大学，2001.
[18] 林松.桩厚承台空间桁架理论的研究及程序编制[D].南京:东南大
学，2002.
[19] 王田友.钢筋混凝土框架节点的拉压杆模型计算方法[D]•上海：同济大 学，2004.
[20] 张文学.预应力混凝土连续箱梁局部应力分析及拉_压杆设计[D ].上
海：同济大学，2007.
[21] 王东.预应力混凝土锚固区配筋设计的拉压杆模型法[D].上海:上海交 通大学，2007.
[22] 陶齐宇.大跨度斜拉桥预应力混凝土索塔关键问题研究[D].成都:西南
交通大学,2012.
[23] Kuchma D A,Tjhin T N.CAST(Computer Aided Strut-and-Tie)design tool
[J].Structures 2001,1-7.
[24] Yun Y puter Graphics for Nonlinear Strut-Tie Model Approach [J].
Journal of C omputing in Civil Engineering,2000,14(2):127-133.
[25] Salem H,Maekawa ICComputer-aided analysis of r einforced concrete using a
refined nonlinear strut and tie model approach[J]Joumal of Advanced Concrete Technology,2006,4(2):325-336.
[26] Schlaich J,Schafer K & Jennewein M.Toward a consistent design of s tructural
concrete[J].PCI Journal,May-June 1987,74-150.。