数学在化学研究中的应用

数学在化学研究中的应用

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数学在化学研究中的应用

摘要：本文从数学的发展和发展中的数学对化学界的影响，分析了数学在化学领域的重要性，数学与化学不可分割，化学中有些知识的产生是在数学公式推导的基础上研发的，数学已经广泛的应用在化学上。数学不仅推动了化学的发展，而且让化学的研究走向另一个巅峰。

关键字：数学化学应用

化学是一门很广泛的科学，按研究范围来分，包含无机化学、有机化学、分析化学、物理化学、生物化学。这些科目都会用到数学。长期以来，人们一直以为只有在化学计算中要用到有关数学的知识，例如：一些算术、初等代数、求导、微分,其它数学反方面的知识在化学领域中基本用不到。其实不然，随着时代的进步，数学方法已深入到纯化学领域之中，数学不仅在语言上还在技术上应用于化学中，并在很多方面已有了令人意想不到的应用。化学的新发现和重要成果分析都离不开数学，数学的发展和深入的研究将在化学研究中占有重要的地位，数学是研究化学的一个工具，是研究化学的一个动力，所以数学广泛应用于化学领域。

1.数学在无机化学中的应用

无机化学是在原子和分子层次上研究无机物研究元素、单质和无机化合物的来组成、性质、结构和反应的科学。它是化学中最古老的分支学科。当前，无机化学正处在蓬勃发展的新时期，许多边缘领域迅速崛起，研究范围不断扩大。在无机化学领域拓展时数学是必不可少的关键学科。在无机化学计算中不仅要用到代数计算还会用到一些公式的推导，例如利用数学中“鸡兔同笼”一类问题的求解公式,解化学中的“两元体系混合物的计算”问题,听起来好像是牛马不相及,但却是客观存在,用起来非常简便,实际上是内在因素所致。

2.数学在有机化学中的应用

有机化学是与人们生活密切相关，有机化学是研究有机物的组成、结构、性

质及其变化规律的科学。有机化合物在组成上都含有碳元素，此外，不同的物质还含有很多不同的元素，因此化学式也截然不同，因此引进了数学，数学知识里我们学过的数学代数、排列组合等就派上了用场。

早期,美国数学家凯莱对图论做出了很大贡献，有趣的是，吸引他到图论上

来的不是数学，而是化学，他研究n个碳原子数的饱和烃C

n H

2n+2

，同时他又特别

注意一类称为树的特殊图，在这种图内边的线路是不允许封闭或循环的。而饱和烃分子内的原子间的联结恰好也是这样的。当数学家进一步研究时，却在研究中开创了现代化学，数学家们为化学家们所关心的关于其同分异构体的种种组成与数t的物质存在的问题赋予一种清晰的形式。他们必须制定一种规则，根据它每个所给的原子集合应能相应提供由它们组成的结构个数。如果此数为零，则不能由这些原子组成分子。如果为一，则可能且仅有一种形式。如果此数超过一，则可以存在由这些原子组成的分子—同分异构体。数学就这样应用到了有机化学中。

在化学元素分子结构研究中，科学家利用欧拉公式对C60进行结构分析，发现C60分子结构有如足球的形状,这60个C原子分布在多面体的顶点上,连接C 原子的化学键相当于多面体的棱,化学上把具有这样的分子结构的烯叫做“足球烯”。C60分子结构的发现,在化学发展史上具有划时代的意义。

3.数学在分析化学中的应用

分析化学是一门以实验为主的学科，在实验数据处理中涉及的方法原理较多，计算方法繁琐、复杂，且计算结果要求准确度高。常见的数据处理方式有：①数值计算，如计算pH值、浓度等；②用实验数据作图或对实验数据计算后作图，以达到较为直观的表述，如吸光度曲线、电位滴定曲线等；③对大量的实验数据进行曲线拟合，以求出其规律；④对实验数据进行插值计算，以求出不同条件下的参数值等。

分析化学是研究物质化学的组成和表征和测量的科学。它要鉴定物质的组成，所以在分析物质的过程中数学的基本运算就十分重要了。同样现在的分析化学还将数学建模思想引入基础等等，随着科技的进步，在分析化学的教学中、以MATLAB数学软件提供的初等数学和绘图方法研究了随机误差的正态分布函数、多元酸的各形态分布函数以及络合滴定曲线的模拟回归、形象直观地展示了所描

述过程的静态动态特性。分析化学的试验——分光光度法测平衡常数，在最后处理数据是就要用到计算机来制作表格和绘制图表，这些都需要数学的运算，包括代数和几何。

Matlab是Matrix Lab（矩阵实验室）的缩写，是一种功能强大的数据处理软件。它以数组和矩阵为基础，最初主要应用于数值计算和自动控制领域，现已逐步扩展到数据可视化、系统仿真、数理统计及经济、化工等领域。利用Matlab 语言强大的数值运算及数据处理等功能，特别是相似于日常数学计算习惯的计算方式的特点，可快捷方便地用于分析化学实验中的数据处理。

利用Matlab语言进行编程，可方便的对实验数据进行公式计算、作图、线性拟合与插值、定量分析等处理。一方面可以大大减少因手工计算、作图等产生的误差，另一方面能够方便快捷的满足分析化学实验教学中数据处理的要求，具有简洁、高效及直观等特点。

此外，在化学分析中需要通过最优化算法来确定实验方案，以求得系统的最优目标。实验设计中也要用到数理统计中的正交试验等数学知识。

4.数学在物理化学中的应用

物理化学是化学的理论基础，用物理的原理和方法来研究化学中最基本的规律和理论，而物理跟数学却是密切联系的。在学习物理化学的过程中要熟练掌高等数学中的求导、微积分、偏分、极大值和极小值等等。在实验过程中，经常要利用实验数据绘制表格和图形，再利用推导出的公式进行计算求值。在动力化学的研究中也应用了微分等公式进行计算。数学这一有力的工具是化学的开拓和发展不可缺少的。

5.数学在生物化学中的应用

数学方法为生物化学的深入研究发展提供了强有力的工具。用高等数学基础知识解决生物化学工程中的一些实际问题的例子，旨在启发学生怎样正确理解和巩固加深所学的知识，并且强化应用数学解决实际问题的意识。例如:化工生产过程中常于密闭管道内输送液体，使液体流动的主要因素有流体本身的位差,两截面间的压强差,输送机械向流体外作的外功。流动系统的能量衡量常用伯努利方程式。