全国中考物理质量和密度问题的综合中考真题汇总及答案
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一、初中物理质量和密度问题
1.甲金属的质量为3kg 、密度为ρ1,乙金属的质量为4kg 、密度为ρ2,如果把这两种金属合成一合金球(忽略体积变化),则这个合金球的密度为 A .(3ρ1+4ρ2)/7 B .7ρ1ρ2/(3ρ1+4ρ2) C .7ρ1ρ2/(4ρ1+3ρ2) D .(4ρ1+3ρ2)/7
【答案】C 【解析】 【详解】 由m
V
ρ=
可得,甲、乙金属的体积: 1
1
1
3kg
m V ρρ==甲, 2
22
4kg
m V ρρ=
=
乙,
则合金球的体积:
1
2
3kg
4kg
V V V ρρ=+=
+
甲乙合,
合金球的质量:
3kg 4kg 7kg m =+=合,
则合金球的密度:
121212
77kg
3kg 4kg 43m V ρρρρρρρ=
==
++合合;
故选C 。
2.以下各组器材中,不能测出长方体金属块密度的是( ) A .刻度尺、水、细线、烧杯 B .天平和砝码、量筒、水、细线 C .弹簧测力计、刻度尺、细线 D .刻度尺、天平和砝码
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
选择项中能测金属块密度的,必须能测金属块的质量和体积
A 、刻度尺能测金属块的体积,但不能测出它的质量或重力,不能测出金属块密度.
B 、天平能测金属块质量,量筒水细线能测体积,故能测金属块密度.
C 、弹簧测力计能测金属块重力,从而得到质量,刻度尺能测出体积,故能测出金属块密
度.
D 、天平砝码能测出金属块的质量,刻度尺能测出体积,故能测出金属块密度.
3.人的密度近似等于水的密度,则一个体格正常的中学生的体积最接近( ) A .50mm 3 B .50cm 3
C .50dm 3
D .50m 3
【答案】C 【解析】 【分析】 根据密度公式m
V
ρ=
得m V ρ=,知道人的密度与水的密度相近,一个中学生的质量约为
50kg ,便可求出学生的体积。 【详解】
一个中学生的质量约为50kg ,又
331.010kg/m ρρ≈=?人水,
根据密度公式m V
ρ=
得 3333
50kg
0.05m 50dm 1.010kg/m
m
V ρ
=
=
==?; 故选C 。
4.有甲、乙两个物体,它们的体积之比为2:1,它们的质量相同,它们的密度之比是( ) A .4∶1 B .2∶1
C .1∶2
D .1∶4
【答案】C 【解析】 【分析】
知道两物体的质量相同,和体积之比,利用密度公式m
V
ρ=求解。 【详解】
质量相同,它们的体积之比为2:1,根据m
V
ρ=
可得,密度之比为
111 122 m v m v m m v v ρρ==?=?=甲
甲甲甲乙乙乙
乙甲乙
故选C 。 【点睛】
重点是密度公式的应用,类似这样题中给的条件为数据的比,只要将比的前、后项分别代入公式计算即可。
5.甲物质的密度为2g/cm 3,乙物质的密度为5 g/cm 3,各取一定质量的甲、乙混合后的密度为3 g/cm 3。假设混合前后总体积保持不变,则所取甲、乙两种物质的质量之比为( ) A .2∶5 B .5∶2
C .4∶5
D .5∶4
【答案】C 【解析】 【分析】
设甲、乙两物质的质量,根据密度公式表示出两者的体积,利用总质量除以总体积表示出混合后的密度,可以得到甲乙两种物质的质量之比。 【详解】
设甲、乙两物质的质量分别为m 甲、m 乙,则混合后的总质量
m m m =+甲乙
混合后的总体积
m m V V V ρρ=+=
+
甲
乙
甲乙甲
乙
甲乙混合后的密度
3
33
3g/cm 2g/cm 5g/cm m m m m m m m m m m m V V V ρρρ+++=
===
=++
+
甲乙甲乙
甲乙
甲甲乙乙甲乙
甲乙
由此可得
4=5
m m 甲乙。 故选C 。
6.在实验技能测试时,实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水,其标签已模糊不清,现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块,不能把他们区分开的器材组合是( ) A .天平、量筒、烧杯 B .天平、烧杯、刻度尺 C .烧杯、小木块、刻度尺 D .量筒、烧杯、刻度尺 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A .选取天平、量筒、烧杯进行实验:用天平测出空烧杯的质量m 1;在烧杯内倒入适量的某种液体,用天平测出烧杯和该液体的总质量m 2;算出液体的质量m ;将烧杯中的液体倒入量筒中,读出量筒内液体的体积V ;利用密度公式算出液体的密度.用此方法再计算出另一种液体的密度.结论分析:哪一个的密度更大就是盐水.此选项不符合题意;
B.选取天平、烧杯、刻度尺进行实验:将两只完全相同的烧杯分别放在天平的左右盘中;将适量的水和盐水分别倒入两只烧杯中直到天平重新平衡;用刻度尺量分别量出烧杯内液体的高度,高度大的体积大.结论分析:体积小的液体密度大,密度大的液体是盐水.此选项不符合题意;
C.选取器材:烧杯、小木块、刻度尺进行实验:将小木块分别放在盛有两种不同液体的烧杯中,小木块会漂浮在两种液体的液面上,小木块所受到的浮力与所受的重力相等;用刻度尺分别测量小木块露出液面的高度,露出液面高的木块排开液体的体积小,液体的密度就大,是盐水.此选项不符合题意;
D.只用量筒、烧杯、刻度尺无法对两种液体进行区分.此选项符合题意。
故选D。
7.某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积,并描绘出V―m图像如图所示,则下列判断正确的是()
A.ρ甲>ρ乙
B.ρ甲=ρ乙
C.若V甲=V乙,则m甲<m乙
D.若m甲=m乙,则V甲<V乙
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
AB.由图象可知,两物质体积V相同时,m甲<m乙,由密度公式ρ=m
V
可知:ρ甲<ρ乙,
故AB错误;
C.由图象可知,V甲=V乙时,m甲<m乙,故C正确;D.由图象可知,m甲=m乙时,V甲>V乙,故D错误;
8.下列估测值最接近实际的()
A.一元硬币的直径约为2.5dm
B.普通中学生走路的速度约为1.1m/s
C.酒精灯点燃后外焰的温度约为98℃
D.一本九年级物理课本的质量约为10g
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A .一元硬币的直径略为2.5cm 左右.故A 不符合实际;
B .中学生正常步行的速度约4km/h 1.1m/s ≈左右.故B 符合实际;
C .酒精灯外焰温度最高,能够超过400℃.故C 不符合实际;
D .九年级物理课本的质量与两个苹果的质量差不多,在300g 左右.故D 不符合实际; 故选B 。 【点睛】
此类型的题目要求对所学的物理量有熟悉的认知,特别是单位大小要认识清楚,能对生活中常见的物理量进行估计,要多注意理论联系实际,生活中留心积累.
9.下列说法最接近实际情况的是( ) A .雪的密度大于331.010kg/m ? B .八年级学生的平均质量约为55kg
C .按照交通部门规定,德州市外环快速路的最高限速为120m/s
D .这张试卷的厚度大约为2nm 【答案】B 【解析】 【分析】
不同物理量的估算,有的需要凭借生活经验,有的需要简单的计算,有的要进行单位的换算,最后判断最符合实际的是哪一个。 【详解】
A .水的密度是1.0×l03kg/m 3,冰的密度是0.9×l03kg/m 3,雪是固态的水,密度小于水,故A 不符合实际;
B .成年人的质量在65kg 左右,初二学生的质量比成年人小一些,平均质量在55kg ,故B 符合实际;
C .正常情况下,城市内环的设计速度不会超过
1
120km/h 120m/s 33m/s 3.6
=?
≈ 故C 不符合实际;
D .一般纸张的厚度约在75μm ,合75000nm ,试题纸的厚度比2nm 大得多,故D 不符合实际。 故选B 。 【点睛】
物理学中,对各种物理量的估算能力,是我们应该加强锻炼的重要能力之一,这种能力的提高,对我们的生活同样具有很大的现实意义。
10.以下是一则新闻消息:“从国家发改委官方获悉,自2020年3月17日24时起,国内汽、柴油价格每吨分别降低1015元和975元.全国平均来看,92号汽油每升下调0.80元,0号柴油每升下调0.83元,……”据此估测0号柴油的密度约为(不考虑生产运输过程中密度的变化) ( ) A .0.75×103 g/cm 3 B .0.85×103 g/cm 3 C .0.75×103kg/m 3 D .0.85×103 kg/m 3
【答案】D 【解析】 【分析】
先根据数据得到下调1元对应的质量1m ,再根据数据求解升高1元对应的体积1V ,最后得到密度。 【详解】
由0号柴油每吨降低975元,可算出降低1元对应的质量1m ,则
11000kg
1.03kg 975
m =
≈ 也就是1.03kg 的0号柴油下调价格是1元,由0号柴油每升降低0.83元,可算出下调1元对应的体积1V ,则
3311L
1.20L 1.2010m 0.83
V -=
≈=? 也就是331.2010m -?的0号柴油下调价格是1元。 所以,0号柴油的密度
33331.03kg 10kg m 1.2010m
m V ρ-=
=≈0.85?? 故选D 。 【点睛】
本题关键是根据提供的数据得到油价下调一元对应的质量和体积,然后根据密度公式求解密度。
11.已知铝的密度小于铜的密度,分别用铝和铜做一个实心球,下面情况不可能的是 A .铝球的体积和质量都比铜球的小 B .铝球的体积和质量都比铜球的大
C .铝球的体积大于铜球的体积,但铝球比铜球轻
D .铝球的体积小于铜球的体积,
但铝球比铜球重 【答案】D
【解析】 【详解】
A .当铝球的体积小于铜球的体积时,根据=m V ρ和G mg =可知,铝球的质量小于铜球的质量,故A 正确,不符合题意;
B .当铝球的体积远大于铜球的体积时,根据=m V ρ和=G mg 可知,实心铝球的质量可能大于铜球的质量,故B 正确,不符合题意;
C .铝球的体积大于铜球的体积时,因铝的密度小于铜的密度,根据=m V ρ可知,铝球可能比铜球轻,故C 正确,不符合题意;
D .铝球的体积小于铜球的体积时,根据=m V ρ可知,铜球的质量大于铝球的质量,故D 不正确,符合题意。
12.如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图象,将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a 和b 中,木块静止时,两容器液面相平,下列说法正确的是( )
A .a 容器盛的是乙液体,b 容器盛的是甲液体
B .木块在a 容器内排开液体的质量较大
C .a 、b 两容器底部受到液体的压强相等
D .a 、b 两容器中木块下表面受到液体的压强相等 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A .由图象可知,体积V 相同时,甲的质量大于乙的质量,则根据m
V
ρ=
可知 ρρ甲乙>
相同木块在a 、b 中都处于漂浮 ,则所受浮力
a b F F G ==浮浮木
根据F gV ρ=浮液排可得
a b a b gV gV ρρ=排排
由图可知
a b V V <排排
所以
a b ρρ>
所以,由此可知,a 容器盛的是甲液体,b 容器盛的是乙液体 故A 不正确; B .因为
a b F F =浮浮
所以由阿基米德原理可知
a b G G =排排
则
a b m m =排排
故B 不正确;
C .由于两容器中液面相平,且
a b ρρ>
根据p gh ρ=液,a 容器底部受到液体的压强大,故C 不正确;
D .木块在a 、b 两容器中都处于漂浮,根据浮力产生的原因可知木块下表面受到液体的压力
a a F F =下浮 a
b F F =下浮
则
a b =F F 下下
由于两个木块相同,则底面积相同,根据F
p S
=
可知 a b p p =下下
故D 正确。 故选D 。
13.如图甲所示,左上方装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上,控制阀门,使容器中相同时间内流入液体的质量相等,注入液体直至图乙所示状态。下列表示液面上升的速度v 随时间t 变化的关系、液面上升的速度v 随液面到容器底部高度h 的关系、容器和液体的总质量m 随液体的体积V 变化的关系、液体的密度ρ随液体的体积V 变化的关系图线中,可能正确的
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】
【详解】
AB.容器中相同时间内流入液体的质量△m相等,则相同时间内液面上升的高度
△
m
V m
h
S S S
ρ
ρ
===
容容容
,
则液面上升的速度v不随时间t和深度h的变化而变化,故AB错误;
C.容器中相同时间内流入液体的质量△m相等,则容器和液体的总质量
m m
=+
容
△m t?
可知,m与t的关系为一次函数,故C正确;
D.因液体的密度是物质本身的一种特性,与液体的体积和质量无关,所以液体密度不随其体积的变化而变化,故D错误。
14.现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体,且ρ1<ρ2,在甲杯中盛满这两种液体,两种液体的质量各占一半;在乙杯中也盛满这两种液体,两种液体的体积各占一半,假设两种液体之间不发生混合现象,甲、乙两个杯子也完全相同.则( )
A.甲杯内液体的质量大B.乙杯内液体的质量大
C.两杯内液体的质量一样大D.无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】
如果两种液体混合,那么求混合液体的密度,我们应该用混合液体的质量除以混合液体的体积去进行计算;但是题目中告诉的是“假设两种液体之间不发生混合现象”,比较抽象,通过建构模型使抽象复杂的问题变得简单明了,本题采用对比模型法。
【详解】
模型1即为甲杯:由于ρ1<ρ2,两种液体的质量且各占一半.可得密度ρ1的液体体积大于密度ρ2的液体,密度ρ1的液体体积用灰标记,密度 ρ2的液体体积用蓝色标记. 模型2即为乙杯:两种液体体积相等,密度ρ1的液体体积用灰标记,密度ρ2的液体体积用蓝色标记.
对照组体现体积相等时之间的分界线.
对模型1密度ρ1的液体体积进行处理,切割成和模型2中密度ρ1的液体体积相同,即是容器体积的一半(如图所示).对模型2中密度ρ2的液体体积进行处理,切割成和模型1中密度ρ2的液体体积相同(如图所示),经过处理便可以直接从对比处(体积相同,ρ1<ρ2)比较甲、乙两杯内液体质量的大小了,答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大。即乙杯内液体的质量大。故ACD 项不符合题意,B 项符合题意; 故选B 。
15.我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟11号”于10月17日发射成功,在研制过程中,设计人员曾设计了一个50kg 的钢制零件,经安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg 。为了减轻质量,设计师在其中掺入定质量的铝(ρ钢=7.9g/cm 3,ρ铝=2.7g/cm 3),为保证不超重,则掺入铝的质量至少为( ) A .39.6kg B .5.4kg
C .44.6kg
D .34.2kg
【答案】B 【解析】 【分析】
根据钢制零件的质量以及钢的密度得到零件的体积,钢制零件超处质量限制,可得到零件的最大体积,在零件中掺入铝,掺入铝后体积不变,利用体积不变列等式求解。 【详解】
由题知:钢制零件的质量为50kg ,已知钢的密度,利用密度公式m
V
ρ=得到零件的体积为:
33
50kg
=
7.910kg/m m V ρ=
?钢
钢
①,
安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg ,则可知此零件的最大质量为:
50kg 10.4kg 39.6kg m =-=,
假设掺入铝的质量为m 铝,零件中钢的质量为39.6k g m -铝,则零件的体积为:
39.6kg m m m V ρρρ-+
=
=铝
铝
钢
铝
钢
钢
②
联立①②解得掺入铝的质量为5.4kg 。故ACD 项不符合题意,B 项符合题意。
16.某钢瓶中装有氧气,在一次急救中用去了其中的1
2
,则钢瓶内剩余的氧气( ) A .质量和体积都只有原来的一半 B .质量和密度都只有原来的一半 C .密度和体积都只有原来的一半 D .质量、密度和体积都只有原来的一半 【答案】B 【解析】 【详解】
在一次急救中用去了其中的
1
2
,指的是用去了质量的一半,钢瓶的体积不变,氧气会充满整个钢瓶,氧气的体积还是不变,根据m
V
ρ=可知,密度也减小一半,即质量和密度都只有原来的一半,故选B 。
17.为了铸造金属工件,事先用密度为ρ1的实木材料制成木模,木模的质量为1.8kg 。再用密度为ρ2的合金铸造30个这样的工件,这些合金的总质量为648kg ,则木模与合金材料密度之比为( ) A .1:4 B .1:30
C .1:12
D .1:360
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 木模的体积为
1
1
1.8kg
=
m V ρρ=
木
木
由题意知,一个工件的质量为
648kg
=21.6kg 30m =
工件的体积为
2
2
21.6kg
=
m
V ρρ=
工
由题意可知,工件的体积和木模的体积相同,则
1
2
1.8kg
21.6kg
=
ρρ
则密度之比
12 1.8kg 1==21.6kg 12
ρρ 故选C 。
18.小明研究液体密度时,用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体,并绘制出总质量m 与液体体积V 的关系图像(如图),则容器质量及甲、乙两种液体密度之比( )
A .40g 2:3
B .40g 3:2
C .60g 2:3
D .60g 3:2
【答案】B 【解析】 【详解】
从图中可以看到,当液体的体积是0时,总质量是40g ,这说明了容器质量是40g ;当甲液体的体积是40cm 3时,总质量是100g ,那么甲液体的质量是
100g -40g 60g m ==甲
当乙液体的体积是60cm 3时,总质量是100g ,乙液体的质量也是
100g -40g 60g m ==乙
那么甲、乙两种液体密度之比是
3360g 60g 3240cm 60cm
m m V V ρρ=
==甲乙甲乙甲乙:::: 故选B 。
19.为了测量某种液体的密度,张涛利用天平和量筒测量出液体和量筒的总质量m 及液体的体积V ,并根据数据绘出了m -V 的图像。下列说法正确的是( )
A .60cm 3的该液体质量为60g
B .该液体密度为1.25g/cm 3
C .该液体密度为2g/cm 3
D .量筒质量为40g 【答案】A 【解析】 【详解】
从图中可以看到,当液体体积是60cm 3时,这个总质量是80g ,当液体体积是20 cm 3时,这个总质量是40g ,可知道该液体密度是
333
80g -40g
1g/cm 60cm -20cm
ρ=
= 所以60cm 3的该液体质量是
331g/cm 60cm 60g m V ρ==?=
从图中还可知道,60cm 3的该液体,对应的总质量是80g ,那么该量筒质量是
-80g -60g 20g m m m ===总量筒
故选A 。
20.甲、乙两个完全相同的烧杯中装满密度分别为ρ1、ρ2不相混合的两种液体(ρ1≠ρ2)。甲杯中两种液体的体积相等,乙杯中两种液体的质量相等,比较甲、乙两杯中的液体总质量得( ) A .m 甲
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
根据题意可知,甲杯中密度大的液体占总体积的一半,而乙杯中两液体质量相等,则密度大的液体其体积小,小于总体积的一半,即甲杯中密度大的液体多一些,故甲杯里液体总质量较大。故ACD 都不正确,B 正确。 故选B 。
【点睛】
两种液体等质量放入时,密度较大的液体体积要比等体积放入时的体积小,根据这个特点也能很快的确定答案。