响应面分析法

响应面优化法的优点
响应面优化法，考虑了试验随机误差；同时， 响应面法将复杂的未知的函数关系在小区域内 用简单的一次或二次多项式模型来拟合，计算 比较简便，是解决实际问题的有效手段。
所获得的预测模型是连续的，与正交实验相比， 其优势是：在实验条件寻优过程中，可以连续 的对实验的各个水平进行分析，而正交实验只 能对一个个孤立的实验点进行分析。
应用举例：响应面分析法优化槐米总黄酮 的提取工艺
根据Box-Benhnkende的中心组合设计原理选取乙醇浓 度、提取时间、液料比对槐米总黄酮影响显著的3个因 素，采取3因素3水平响应面分析法。
响应面实验设计方案
以提取时间A、乙醇浓度B、液料比C为自变量， 以槐米总黄酮提取率为响应值(Y)进行响应面分析 实验，
对更多因素的 BBD实验设计,若 均包含三个重复的中心点，四因素 实验对应的实验次数为27次，五因 素实验对应的实验次数为 46次。因 素更多，实验次数成倍增长，所以 对在BBD设计之前，进行析因设计 对减少实验次数是很有必要的。
按照实验设计安排实验，得出实验数据，下一步 即是对实验数据进行响应面分析。响应面分析主要 采用的是非线性拟合的方法，以得到拟合方程。最 为常用的拟合方法是采用多项式法，简单因素关系 可以采用一次多项式，含有交互相作用的可以采用 二次多项式，更为复杂的因素间相互作用可以使用 三次或更高次数的多项式。一般，使用的是二次多 项式。
响应面实验设计
班级：高分子12研 姓名：孙新华
响应面优化法简介
响应面优化法,即响应曲面法( Response Surface Methodolog y ，RSM)，这是一种实 验条件寻优的方法，适宜于解决非线性数据处 理的相关问题。它囊括了试验设计、 建模、 检验模型的合适性、 寻求最佳组合条件等众 多试验和计技术；通过对过程的回归拟合和响 应曲面、等高线的绘制、可方便地求出相应于 各因素水平的响应值。在各因素水平的响应值 的基础上，可以找出预测的响应最优值以及相 应的实验条件。
响应面优化法的不足
响应面优化的前提是：设计的实验点应包括最 佳的实验条件，如果实验点的选取不当，使用 响应面优化法是不能得到很好的优化结果的。 因而，在使用响应面优化法之前，应当确立合 理的实验的各因素与水平。
因素与水平的选取方法
多种实验设计方法
使用已有文献报道结果，确定实验 的各因素与水平。
使用单因素实验，确定合理的响应面优化法实 验的各因素与水平。
使用爬坡实验，确定合理的响应面优化法实 验的各因素与水平。
使用两水平因子设计实验，确定合理的响 应面优化法实验的各因素与水平。
响应面分析实验设计
可以进行响应面分析的实验设计有多种，但 最用的是下面两种： Central Composite Design- 响应面优化分析、Box-Behnken Design - 响应面优化分析。
多元二次响应面回归模型的建立于分析
通过RAS软件程序进行二次回归响应分析， 建立多元二次响应面回归模型。
各因素的方差分析
回归模型 的决定系 数为B、C、 BC、AC， 它们的 Prob>F对 总黄酮提 取率影响 显著，说 明该模型 拟合度好。
响应面图示
根据得到的拟合方程，可采用绘制出响应面图 的方法获得最优值；也可采用方程求解的方法， 获得最优值。另外，使用一些数据处理软件，可 以方便的得到最优化结果。 响应面分析得到的优
化结果是一个预测结果，需要做实验加以验证。 如果根据预测的实验条件，能够得到相应的预测 结果一致的实验结果，则说明进行响应面优化分 析是成功的；如果不能够得到与预测结果一致的 实验结果，则需要改变响应面方程，或是重新选 择合理的实验因素与水平。
Box-Behnken Design
Box-Behnken Design，简称BBD，也是响应 面优化法常用的实验设计方法，其设计表安排 以三因素为例（三因素用A、B、C表示），见下 页表2，其中 0 是中心点，+, -分别是相应的高 值和低值。其设计的表格的信息和三因素BBD设
计表格如下表1和表2。
中心组合设计
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也称为星点设计。其设计表是在两水平析因设计的基础
上加上极值点和中心点构成的，通常实验表是以代码的
形式编排的, 实验时再转化为实际操作值,（一般水平取
值为 0, ±1, ±α, 其中 0 为中值, α为极值, α=F*
（1/ 4 ）； F 为析因设计部分实验次数,
或
， 其中 k为因素数，
(1/2一般5 因素以上采用)，设计表有下面三个部分组成：
(1) 析因设计。
2极值点。由于两水平析因设计只能用作线性考察, 需 再加上第二部分极值点, 才适合于非线性拟合。如果以 坐标表示, 极值点在相应坐标轴上的位置称为轴(axialpo int)或星点( star poin t) , 表示( ±α,0,…,0) ,(0,±α , …, 0) , …, (0, 0, …, ±α)星点的组数与因素数相同。 3一定数量的中心点重复试验。中心点的个数与CCD 设 计的特殊性质如正交(o rthogonal)或均一精密有关。