光学图像识别专题

图 66-4 平行光调整及检测光路 （二）搭建马赫-曾德干涉仪
5
为了便于将待识别的目标图像与参考图像输入相干光处理，实验中采用了马赫-曾德干涉仪，光路 结构如图 66-5 所示。它是一种呈四边形分布的干涉仪。激光光束经空间滤波器 L0 和准直镜 L1 组成的 系统产生平行光，此平行光束在半反半透分束镜 BS1 上被分成两束，各自被平面反射镜 M1 和 M2 反射 后，在半透半反分束镜 BS2 上分别经透射、反射构成叠合的相干光束，产生干涉。在光学图像相关实验 中， 两束平行光分别照射目标物和待测物后， 到 BS2 上， 再经付里叶变换透镜， 其空间频谱将相干叠加。
实验 66 光学图像识别专题
光学图像和特征的分析与识别是近代光学信息处理的一个重要研究领域。人们一直在研究能够自 动识别图像和特征的机器或系统，在工业上用于自动识别卫星遥感图像中的特征地形地貌，识别文件 和信用卡上的签字，将现场指纹和大量档案指纹进行比对，从生物切片的显微图像中识别病变细胞， 在军事上则用于识别空中和地面目标等等。光学图像特征识别系统的基本结构是光学相关器，具有高 度并行、大容量、快速处理等特点，在一些领域中已取得接近实用的成果。本专题实验为典型的近代 光电信息混合处理实验，其内容覆盖了马赫-曾德尔干涉仪、功率谱探测、液晶空间光调制器、相关识 别等多个知识点，内容丰富又具有很好的扩展性。
一、实验目的
1、学习联合变换相关器的基本原理，学会用联合傅里叶变换器对图像实时相关识别； 2、了解光探测器和电寻址液晶空间光调制器的工作原理和使用方法； 3、掌握马赫-曾德干涉系统的搭建及其在光学图像相关实验中的应用； 4、进一步熟练掌握光路调节的基本技术； 5、掌握空间滤波器的结构和调节获得平行光的方法。
2π 2 2au） ] ，即是理想的杨氏条纹， 2 F (u ,v ) 则是杨 λf
氏条纹的包络。杨氏条纹比包络更重要,即使包络有变化,仍能观察到相关峰。因此,关键的是探测所产 生的杨氏条纹。 2、 联合傅里叶变换功率谱的相关读出 第二步是联合变换功率谱的相关读出，也就是用傅里叶变换透镜对联合变换功率谱进行傅里叶逆 变换，参见图 66-2，在透镜 L 的前焦面上放置联合变换功率谱，然后用准直的激光光束照明，这样就 在透镜的后焦面上就可以得到两个图像的零级自相关和一级互相关峰。
பைடு நூலகம்
（ 5）
式中 F、G 分别是 f, g 的傅里叶变换。如果用平方律记录介质或用平方律探测器（如 CCD）来记录频谱 面上的图形，则其记录的联合变换功率谱为：
S (u , v )
2
= S (u , v ) S ∗ (u , v ) 2π 2π 2π 2π au ) F (u , v ) + exp( − i au ) G (u , v )] ⋅ [exp( i au ) F ( u , v ) + exp( − i au ) G ( u , v )] ∗ λf λf λf λf
∆=
四、实验内容
f ′′ A′ ⋅ ⋅ 2a f ′ A′′
（10）
该专题实验内容可以概括为：将待识别的目标图像与参考图像通过马赫-曾德尔干涉仪并行输入相 干光处理系统，用 CCD 将联合傅里叶变换谱转换成功率谱，输入到电寻址的液晶空间光调制器 LCD 上， 再一次通过透镜的傅里叶变换形成相关输出， 由 CCD 探测并显示。 如果目标图像与参考图像的基本特征 一致，则输出图像具有一对明显的相关峰。由于内容较多，可分为三部分来完成。 （一） 调节获得宽束的准直平行光 光学实验前各光学元件是否调节到正常状态至关重要， 这不仅直接影响实验结果， 有时甚至由于仪 器没调好，致使实验无法进行。 光学元件及光路的调整通常分粗调和细调两步进行。 粗调即利用目测进行调整， 细调即利用光学系 统本身或其它光学仪器进一步调整。下面是本次实验要调整的内容和方法： 1. 使光线与光学平台平行。把激光束调到适当的高度，可变光阑通光孔径调到与激光束直 径大致相 同。反复调节激光器，使光阑在离激光器不同距离时，光束都正好通过通光孔。
三、实验原理
（一）傅里叶变换 傅立叶变换形式如下：
F (u ) =
f (x) =
∫
∞ −∞
∞ −∞
−i
f ( x )e
i
2π ux λf
dx
（1）
∫
F (u )e
2π ux λf
du
（2）
这两个积分即傅立叶积分。F( u ) 称为 f(x) 的傅立叶变换或频谱。若 f(x) 表示某空间域的物理量，F(u) 则是该物理量在频率域的表示形式，f(x)和 F(u)构成傅立叶变换对。 二维傅立叶变换是一维傅立叶变换的推广：
4
2. 调节所有光学元件使它们共轴，即使光束通过各元件通光孔中心，达到光轴重合。 3、 光束扩束和滤波。 光束扩束和滤波。 由于激光器出射激光为细激光束，为了进行扩束及消除扩束镜及在扩束镜前光束经过的光学元件上 的尘埃等产生的衍射光，实验中使用了针孔空间滤波器。空间滤波器由扩束镜（显微物镜） 、针孔及可 调支架构成。若针孔处于扩束镜后焦点处，细激光束经扩束镜后将聚焦在针孔上，针孔的作用是限制光 源的大小，可以认为此时针孔处为一个理想的点光源。
图 6666-2 联合变换功率谱的相关读出 依傅里叶逆变换公式对联合变换功率谱进行逆傅里叶变换后可得到在输出平面（傅里叶透镜的后 焦面）ξη上结果为：
o(ξ ,η ) =
2π 2 ξ η S ( u , v ) exp i ( u + v ) λf dudv ∫ ∫ − ∞− ∞ = o1 (ξ ,η ) + o2 (ξ ,η ) + o3 (ξ ,η ) + o4 (ξ ,η )
∫ ∫ f (u, v) f * (u − ξ , v − η )dudv
（9）
3
此时，联合变换功率谱又变换回到物空间，实现了相关探测。式（4）中第一项和第二项分别是 f 和 g 的自相关，两输出信号重叠在输出平面中心附近，可称之为零级项，它们不是所需要探测的信号。 第三、第四项是互相关，它们的中心分别位于输出平面上 ξ 轴-2a 和 2a，处，因而与 0 级项分离，为一 级衍射项，正是我们要寻求的相关输出信号。如果 f 和 g 完全相同,相关输出呈现明显的亮斑(相关峰)。 从物理光学的观点来看，如果 f 和 g 完全相同，联合变换的功率谱为杨氏条纹，其傅里叶变换必然出现 一对对称分布的±1 级衍射亮斑和位于中心的 0 级衍射光斑，这两个对称分布的亮斑即是相关峰；如果 f 和 g 部分相同(例如现场指纹和档案指纹),相关峰较暗淡,弥散较大;如果 f 和 g 不同,相关输出不呈现” 峰”的结构。因而相关峰及其锐度是 f 和 g 是否相关以及相关程度的评价指标。 3、 相关器的实时化 联合变换谱的记录和相关读出之间,有一个重要中介过程,即用平方律介质或器件将联合变换的复 振幅谱转换成功率谱。早期的实验中这一过程借助于感光胶片来实现,因而整个相关识别过程是非实时 的。近年来,借助于空间光调制器(Spatial Light modulation, SLM)使这一过程实时化,联合变换相关 识别的优越性就体现出来了。 用于这一过程的 SLM 有两类,第一类是光寻址的液晶光阀(LCLV),第二类是 CCD 和电寻址空间光调制器的结合,例如磁光空间光调制器(MOSLM)和液晶显示器(LCD,早期称为液晶电 视 LCTV，参见《附录》)。本实验采用高分辨率 CCD 和液晶显示器 LCD。 在第一步中用 CCD 探测联合变换功率谱,并将其转换成为 LCD 的透过率分布;第二步对 LCD 的透过率 函数进行傅里叶逆变换,并用第二个 CCD 来探测相关输出。功率谱和相关输出分别显示在两个 CRT 上。 若 CCD 的线度（例如宽度）A´与 LCD 的线度（例如宽度）A″不相等，记录和读出过程中傅里叶透镜 的焦距 f´和 f″不相等，可以证明相关输出中相关峰的平移量为
二、实验仪器
He-Ne 激光器一台、可变光阑一块、光密度盘一块、准直透镜一块、光学平晶一块、空间滤波器一 块、半透半反镜三块、全反射镜两块、目标物和识别物各一个、观察屏一个、傅里叶变换透镜两块、面 阵 CCD 光探测器一个、电寻址空间光调制器一台、偏振片一块、黑白显示器一台、微机一台、图像处 理软件一套
2
= [exp( i
= F (u , v )
2π 2π 2 + exp i 2 au ⋅ F ( u , v ) G * ( u , v ) + exp − i 2 au ⋅ F * (u , v )G (u , v ) + G (u , v ) λf λf
S (u , v ) =
∞ ∞
− ∞− ∞
2π −i (xu + yv ) dxdy ∫ ∫ [ f ( x + a , y ) + g ( x − a , y )]exp λf
2π 2π = exp i au F (u , v ) + exp − i au G (u , v ) λf λf
2
（ 6） 当 f=g (两个图形完全相同)时，上式化作
S ( u , v ) = 2 F ( u , v ) [1 + cos （
2 2
2π 2 au ） ] λf
（7）
亦即相同图形联合变换的功率谱为杨氏条纹。此时 联合变换功率谱可以认为是两函数上对应的无数点 对形成的杨氏条纹的相干叠加。因子：[1 + cos （
图 6666-3 针孔空间滤波器原理 具体操作如下： （1） 让光束通过针孔空间滤波器的扩束镜进行扩束，先目测使扩束镜光轴与光束在一条直线上， 放上一观察屏，观察并调节使圆亮斑相对光轴对称。 （2） 放上针孔（磁性吸附） ，三维调节针孔位置，使针孔在扩束镜焦点处进行空间滤波，方法为： 先纵向调节（前后）使针孔靠近扩束镜，并横向调节（上下、左右）使小亮点在针孔中心，再使针孔一 边慢慢离开扩束镜，一边同时调整针孔横向位置，保持有小光斑输出（开始时较暗） ，最后形成较大较 亮的均匀圆斑。 4、 通过准直透镜使光束形成平行光。 通过准直透镜使光束形成平行光。 5、 具体操作如下（可参考图 66-4）: （1） 放入准直透镜，调整准直透镜与针孔的距离，使出射光斑其在近处和远处(任意位置)的光 斑大小基本一致。 （2） 把光学平晶放在出射光路, 使其与光轴在水平面内成一定角度。 在平晶的反射光路放一观察 屏, 观察其前后两表面的反射像的干涉图。 通过缓慢调节准直透镜的高度和前后距离, 使得干涉图的条 纹最少，这时出射光束近似为平行光，将干涉图样拍摄保存下。
1
F (u , v ) =
∞ ∞
−∞ −∞
∫∫
−i
f ( x, y )e
i
2π ( ux + vy ) λf
dxdy
（ 3）
f ( x, y ) =
∞
−∞ −∞
∫ ∫ F (u , v )e
∞
2π ( ux + vy ) λf
dudv
（ 4）
（二）联合傅里叶变换相关器的 联合傅里叶变换相关器的原理 相关器的原理 1、联合傅里叶变换功率谱的记录 联合傅里叶变换相关器（joint-Fourier transform correlator, JTC）简称联合变换相关器，联 合变换相关的主要特征是参考图像与目标图像同时输入光学运算系统， 在第一个傅立叶变换平面上记 录联合变换功率谱， 联合变换功率谱经过第二次傅立叶变换后，获得一对相关输出。相关识别实验分 成两步，第一步是用平方记录介质（或器件）记录联合变换的功率谱，如图 66-1 所示。
图 6666-1 联合傅里叶变换功率谱的记录 图 66-1 中 L 是傅里叶变换透镜，焦距为 f ，待识别图象（例如待识别目标、现场指纹）的透过率 为 f (x, y)，置于输入平面（透镜前焦面）xy 的一侧，其中心位于（-a, 0） ；参考图象（例如参考目标、 档案指纹）的透过率为 g(x, y)，置于输入平面的另一侧，其中心位于（a, 0） 。 用准直的激光束照射 f、g,并通过透镜进行傅里叶变换。根据傅里叶变换公式，得在频谱面(透镜 的后焦面)uv 上的复振幅分布为
∞ ∞
∞ ∞
（8）
其中 − ∞− ∞ ∞ ∞ o 2 (ξ ,η ) = ∫ ∫ f (u , v ) g * [u − (ξ + 2a ), v − η ]dudv − ∞− ∞ ∞ ∞ o3 (ξ ,η ) = ∫ ∫ g (u , v ) f * [u − (ξ − 2a ), v − η ]dudv − ∞− ∞ ∞ ∞ o4 (ξ ,η ) = ∫ ∫ g (u , v ) g * (u − ξ , v − η )dudv − ∞− ∞ o1 (ξ ,η ) =