第五单元易错题小数乘法和除法

“小数乘法和除法”易错题分析

【易错题1】简便计算：

（1）4.12×101－4.12；

（2）9.7×99＋9.7；

（3）1.25×32×2.5。

【错因分析】题目不难，初学者可能不适应这样的表达形式，常因混淆而搞错。这种题每个人都要会的。

【指点迷津】这三题都可以运用乘法运算律进行简便计算。

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【易错题2】下面各算式中结果最大的是（）。

A.465×3.4

B.46.5×340

C.4.65×34000

【错因分析】不能瞎猜，必须转化成一个数相同时再进行比较。

【指点迷津】我们不妨转化成第一个数都是465，再比较第二个数。

A.465×3.4

B.46.5×340＝465×34

C.4.65×34000＝465×340

不难发现，第三个算式的结果最大。

================================================================ 【易错题3】判断：

（1）一个不为0的数除以小数，商一定比被除数大。

（2）一个不为0的数乘一个大于1的小数，积一定比第一个因数大。（3）0.25×4÷0.25×4＝1。

（4）9.95保留一位小数是10。

（5）循环小数都是无限小数，无限小数都是循环小数。

【错因分析】对于概念的辨析，一直以来都是难点，混淆的小朋友不在少数。

【指点迷津】（1）错。因为小数可能比1大，也可以比1小，还可能等于1，所以，商与被除数比较，不能确定谁大谁小；

（2）对；

（3）错。初看像等于1，其实不然，按照运算顺序计算，结果为16；（4）错。要求保留一位小数，结果必须有一位小数，十分位的0不能去掉，应为10.0；

（5）错。前半句是对的，后半句不对，无限小数有的是循环小数，有的是无限不循环小数。

【易错题4】甲、乙两个数的差是7.92，把乙数的小数点向右移动一位正好等于甲数。你知道甲、乙两个数各是多少吗？

【错因分析】不知其中的关系，不善于观察联系。

【指点迷津】把乙数的小数点向右移动一位，等于把乙数扩大了10倍，乙本来就是1倍，因此，甲数是乙数的10倍，甲数比乙数多9倍，也就是说，甲数比乙数多9倍相当于差7.92，所以，我们可以先求出“1倍数”是多少。

7.92÷9＝0.88……乙数；

0.88×10＝8.8……甲数。

================================================================ 【易错题5】已知：

[（11.2－1.2÷□）×4＋51.2]×0.1＝9.1，那么□＝？

【错因分析】计算稍复杂，算算弄弄，一昏就错了。

【指点迷津】我们一步步按照计算的顺序展开运算。

【易错题6】某停车场停车一次收费3元，超过1小时后，每多停半小时加收1.5元。司机王叔叔从停车场开走他的车时，一共交了13.5元停车费，他的车在该停车场最多停了多少小时？

【错因分析】不注意一次性收费后，后面每停半小时收1.5元。

【指点迷津】我们分成两段计算，然后相加就可以了。

（13.5－3）÷1.5＝7（个半小时）

＝3.5（小时）

3.5＋1＝

4.5（小时）

答：他的车在该停车场最多停了4.5小时。

================================================================ 【易错题7】小军的爸爸是一位南京的出租车司机，星期一出车时，里程表的读数是35千米。每天收车时，小军都记录了当时的里程表读数，共记录了5天，如下表。

小军爸爸五天一共行驶了多少千米？如果这五天共消耗150升油，每升92号汽油6.19元，那么每行驶1千米的油费是多少元？（得数保留两位小数）

【错因分析】没有生活经验，计算里程数时可能会用“925－162”。【指点迷津】先计算里程数，然后将汽油的总价除以里程数，就可以得到每千米的耗油量。

925－35＝890（千米）

150×6.19÷890≈1.04（元）

所以，每行驶1千米的油费是1.04元。

【易错题8】某移动通信公司有两种手机卡，采用的收费标准见下表。李阿姨每月的通话时间累计不超过80分，王阿姨每月的通话时间累计在200分钟左右。请你帮她们分别选一种比较合算的手机卡，并通过计算说明理

由。

【错因分析】不善于运用数学知识解决生活中的问题，类似于这种题应多让学生接触。

【指点迷津】我们可以分别把李阿姨和王阿姨选择A卡或B卡消费多少元计算出来，然后再确定她们的选择。

李阿姨 A卡：30＋0.3×80＝54（元）；

B卡：0.6×80＝48（元）。

54元＞48元。

王阿姨 A卡：30＋0.3×200＝90（元）；

B卡：0.6×200＝120（元）。

90元＜120元。

通过比较，李阿姨应该选择B卡，王阿姨应该选择A卡。

================================================================ 【易错题9】一个服装店购进80件服装，开始的60件以每件68.5元售出，剩下的服装采用“买一赠一”的方式售出。这批服装一共卖得多少元？【错因分析】不明白“买一赠一”的含义。

【指点迷津】将服装分成两种情况，先计算按原价出售的，再计算打折后的。60×68.5＋（80－60）÷2×68.5

＝4110＋685 ＝4795（元）

所以，这批服装一共卖得4795元。