第六章船舶浮性

i 1
n
（2-5）
式中： n ——组成船舶总重量的各重量项目的数目。 若已知各项重量 Wi 的重心位置 （坐标值为 xi , yi , zi ） ， 则船舶的重心位置 （ xG , yG , z G ）
可按下式求得
xG
W x
i 1 n i
n
i
W
i 1
yG
W y
i 1 n i
n
i
以上导出的各种积分公式是计算船舶在某一吃水 d 时的排水体积和浮心位置的基本公 式。 在船舶设计和使用过程中， 需要方便而迅速的确定船舶在不同吃水下的排水体积和浮心 位置，因此要将上述有关基本积分公式中的积分上限 d 改为变吃水 z （或 d i ） ，此时积分公 式成为变上限积分。 由上可知，在计算排水体积和浮心位置时，必须计算水线面的面积及漂心纵向坐标以 及它们随吃水变化的关系曲线。 在具体计算时采用数值积分法， 手工计算时用表格形式进行。 二 根据横剖面计算排水体积和浮心位置 此法又称纵向计算法， 首先是计算各横剖面面积等有关数据， 然后将横剖面沿船长方向 积分来计算排水体积和浮心位置。 图 6-5 所示为船舶吃水 d 时的正浮状态。在离中站面 x 处，取长度为 dx 的一薄层进行 分析。 该薄层的微体积
W (2)重心 G 和浮心 B 在同一铅垂线上。
由此可知，在讨论船舶平衡问题时，要考虑重力和浮力的大小，同时还要注意这些力 的作用点位置。 二、 船舶坐标系
为了确切的表达重心和浮心的位置，便于进行船舶性能计算，通常采用如图 6-2 所示的 固定在船舶上的 Oxyz 直角坐标系统。它以三个相互垂直的坐标平面（即基平面、中站面和 中线面）的交点作为原点 O ，而以三个坐标平面间的交线作为坐标轴，基平面与中线面的 交线是 x 轴，也就是船体的基线，指向船首为正；及平面与中站面的交线是 y 轴，指向右舷 为正，中线面与中站面的交线是 z 轴，向上为正。
xB
M yOz

d
0
x F AW dz
d 0

（2-12）
AW dz
同理可得排水体积 对基平面 xOy 的静矩和浮心垂向坐标
M xOy z AW dz
0
d
（2-13）
zB
M xOy
zA dz A dz
0 W d 0 W
d
（2-14）
当船舶处于正浮态时，其浮心横向坐标 y B 0 .
图 6-1 重心和浮心 根据阿基米德原理，物体在水中所受的浮力等于该物体所排开的水的体积所产生的重 力。因此船舶所受到的浮力在数值上等于船舶所排开水的重量（通常称为排水量） 。 （2-1） 式中： ——船舶排水量，t；
——船舶排水体积， m 3 ；
——水的重量密度， tf / m3 ，淡水的 1tf / m3 ，海水的 1.025tf / m3 ；
第一节 浮性概述
一、 船舶平衡条件
船舶在任一装载情况下，漂浮于水面（或浸没于水中）一定位置时，是一个处于平衡状 态的浮体。这时，作用在船上的力，有船舶本身的重力以及静水压力所形成的浮力。 作用在船上的重力由船舶本身各部分的重量所组成，如船体构件、机电设备、货物、人员 及行李等的重量，军舰还有武备、弹药等。这些重量形成一个垂直向下的合力，此合力就是 船舶的重力 W ，其作用点 G 称为船舶的重心。 参阅图 6-1， 当船舶漂浮在水面一定位置时， 船体浸水表面的每一点都受到水的静压力， 这些静压力都是垂直于船体表面的，其大小与浸水深度成正比。从图中可以看出，船舶水下 部分静水压力的水平分力互相抵消， 垂直分力则形成一个垂直向上的合力， 此合力就是支持 船舶漂浮于一定位置的浮力 。合力的作用点 B 称为船舶的浮心。
图 6-2 直角坐标系 三、 船舶浮态
船舶浮于静水的平衡状态称为浮态，通常可分为： 正浮：是船舶中纵剖面和中横剖面均垂直于静止水面时的浮态； 横倾： 是船舶中横剖面垂直于静止水面， 但中纵剖面与铅垂平面成一横倾角 时的浮态， 横倾角 通常以向右舷倾斜（右倾）为正，向左倾斜（左倾）为负； 纵倾： 是船舶中纵剖面垂直于静止水面， 但中横剖面与铅垂平面成一纵倾角 时的浮态， 纵倾角 通常以向首部倾斜（首倾）为正，向尾部倾斜（尾倾）为负； 任意浮态： 是船舶既有横倾又有纵倾时的浮态， 即船舶的中纵剖面与铅垂平面有一横倾 角 ，同时中横剖面与铅垂平面也有一纵倾角 。
Wi (t )
1 2 3
zi (m)
z1
Wi zi (t m)
W1 z1 W2 z 2
xi (m)
x1
Wi xi (t m)
W1 x1
W2 x 2


W1 W2
z2
x2

W3

z3

i
W3 z3

x3

W3 x3



总计
W
W z
i i
W x
i
i
组成船舶重量的名目虽多，但概括起来可归纳为两大类： （1）固定重量：包括船体钢料、木作舾装、机电设备以及武器装备等。它们的重量和重 心在船舶使用过程中是固定不变的，这一类重量的总和称为船的空船重量或船舶自身的重 量。
d
dF dA 2
(即船中处的吃水)
（2-3）
纵倾角
t dF d A
ຫໍສະໝຸດ Baidu
（表示纵倾的大小）
纵倾角
arctan(
dF dA d dA t ) 即 tan F L L L
（2-4）
从以上各种浮态的分析中可知，在讨论船舶的浮性问题和以后将要研究的船舶稳定性 等问题时， 最关键的是研究船舶的重量和排水量、 重心和浮心之间的相互关系及它们的计算 方法。船舶的重量、重心可根据总布置图和其他有关图纸及技术资料进行分析计算，而排水
——浮力， tf 但习惯上都用质量单位 t 代替。
浮心 B 也就是船舶排水体积 的形心。 综上所述，船舶静止漂浮于一定位置时只受两个作用力，即作用于重心 G 点并垂直向 下的重力 W 和作用于浮心 B 点并垂直向上的浮力 。因此船舶的平衡条件必然是： （1）重力与浮力的大小相等而方向相反，即
船舶正浮状态 0, 0
船舶横倾状态 0, 0
船舶纵倾状态 0, 0
静水中的任意浮态 从上述可知，船舶的正浮、横倾、纵倾三种浮态是任意浮态的特例。船舶的浮态可用吃
水、横倾角和纵倾角等参数表示。若以坐标值（ xG , yG , z G ）表示船舶重心 G 的位置，坐 标值（ x B , y B , z B ）表示船舶浮心 B 的位置，则船在静水中正浮状态（如图 6-3 所示）下的 平衡方程是
第六章船舶浮性
● 学习目标 知识目标 1. 掌握船舶的平衡条件； 2. 掌握船舶重量和重心位置的计算方法； 3. 理解船舶排水量和浮心位置的计算原理，掌握计算方法； 4. 理解横剖面面积曲线和水线面面积曲线特征； 5. 掌握船舶任意吃水下排水体积和浮心位置计算方法； 6. 了解船舶在纵倾状态下排水体积和浮心位置的计算方法； 7. 理解储备浮力及载重线标志的意义。 能力目标 1. 具备计算船舶重量和重心位置的能力； 2. 具备绘制静水力曲线图中浮性曲线的能力； 3. 具备运用邦戎曲线和费尔索夫图谱的能力。 浮性是船舶在一定装载情况下具有漂浮在水面（或浸没水中）保持平衡位置的能力，它 是船的基本性能之一。本章将分别叙述船舶漂浮在净水中的平衡条件、各种漂浮状态，以及 船舶在各种浮态下的排水体积和浮心位置的计算方法。
图 6-4 正浮状态 该薄层的微体积
d AW dz
d
（2-7）
将其沿垂向 z 从 0 到 d 进行积分，便得船舶在吃水 d 时的排水体积，即
AW dz
0
(2-8)
式中： AW ——离基平面 z 处的水线面面积。 该薄层的微体积 d 对中站面 yOz 和基平面 xOy 的静矩分别为
dM yOz x F AW dz(2 9) dM xOy zAW dz(2 10)
式中： x F ——离基平面 z 处水线面面积 AW 的漂心纵向坐标。 将式（2-9）并沿垂向进行积分，便得排水体积 对中站面 yOz 的静矩
M yOz x F AW dz
0
d
（2-11）
因此，浮心纵向坐标
量和浮心则需依据型线图和型值表进行分析计算。 如何计算不同形状的船体在各种浮态下的 排水体积及其形心位置（浮心位置）是船舶静力学主要研究的问题之一。
第二节 船舶重量和重心位置的计算 船舶总重量是船上各项重量的总和。若已知各个项目的重量 Wi ，则船舶总重量可按下 式求得
W W1 W2 W3 Wn Wi
W w x B xG y B yG 0
图 6-3 船正浮状态 某些船舶如拖船、游艇等，有时在设计时就令其首尾吃水不同（称为有龙骨设计斜度） ， 这是一种设计纵倾，它与上述的纵倾概念是不相同的。 在上述船舶各种浮态中，重心和浮心高度之间的关系通常是：重心 G 在浮心 B 之上， 即 zG z B . 一般船舶在设计时或正常使用的情况下（如满载航行时） ，通常都应处在正浮状态或稍 有尾倾状态。 至于横倾状态、 大角度纵倾状态和任意状态往往都由于外力作用或船上重量位 置的改变或船舶破损后进水等引起，不适当的浮态对船舶的使用及航行性能等都是很不利 的。 船舶的浮态可以用吃水 d 、横倾角 和纵倾角 三个参数表示。但在实际应用中，船 舶的纵倾角 很难直接测出，一般都是以首尾吃水差表示，因此更普遍的船舶浮态参数是： 首吃水 d F ，尾吃水 d A 和横倾角 。其他有关参数可根据这三个基本浮态参数导出： 平均吃水
第三节
排水量和浮心位置的计算
船舶排水量和浮心位置的计算，是根据型线图及型值表来进行的。通常有垂向沿吃水方 向计算和纵向沿吃水方向计算两种， 在应用计算机进行船舶计算时， 基本上都采用纵向计算 法。现分别叙述如下。 一、 根据水线面计算排水体积和浮心位置
此方法又称垂向计算法，首先计算各水线面面积等有关数据，然后将水线面沿吃水方 向积分计算排水体积和浮心位置。 图 6-4 所示为船舶吃水 d 时的正浮状态。在离基平面 z 处，取高度为 dz 的一薄层进行 分析。
（2）可变重量：包括货物、船员、行李、旅客、淡水、粮食、燃料、润滑油以及弹药等， 这一类重量的总和称为船的载重量。 船舶的排水量是空船重量与载重量之和。 由于船舶在实际使用中载重量总是变化的， 其 排水量也随装载情况而变化， 因此需要定义船舶的若干典型装载情况及相应的排水量来反映 船舶的各种技术性能。现就民用船舶的排水量的定义，叙述如下： 对于民用船舶来说，在最基本的两种典型装载情况下，其相应的排水量有： （1）空载排水量：系指船舶在全部建成后交船时的排水量，即空船重量。此时，动力 装置系统内有可供动车用的油和水， 但不包括航行所需的燃料、 润滑油和炉水储备以及其他 的载重量。 （2）满载排水量：系指在船上装载设计规定的载重量（即按照设计任务书要求的货物、 旅客和船员及其行李、粮食、淡水、燃料、润滑油、锅炉用水的储备以及备品、供应品等均 装载满额的重量）的排水量。 在空载排水量和满载排水量之中又可分为出港和到港两种。 前者指燃料、 润滑油、 淡水、 粮食及其他给养物品都按照设计所规定的数量带足，后者则假定这些消耗品还剩余 10%。 通过所围设计排水量，如无特别说明，就是指满载时出港的排水量，简称满载排水量。 通常所说的万吨轮，是指它的载重量在 1 万 t 左右。例如某万吨级货船的满载出港排水 量为 17480t，其中空船重量为 5567t，载货量为 10178t，人员、淡水、燃料、粮食等为 1735t， 因此其载重量为 11913t。
i
W
i 1
zG
W z
i 1 n
n
i i
i
W
i 1
（2-6）
i
为了避免船舶处于横倾状态，在建造和使用过程中，总是设法使其重心位于纵剖面上， 即 yG 0 。 从式（2-5） 、式（2-6）中可以看到，计算船舶重量和重心位置的方法比较简单。但由 于船上各组成部分的项目繁多，需一一加以测算，工作相当繁琐。故在计算时要认真过细的 工作， 以免发生差错。 船舶重量和重心位置的计算通常都根据总布置图和结构图等加以分组， 按表 2-1 的表格形式进行。将表中最后一行的“总值”带入式（2-5） 、式（2-6）中，即得船 舶重量和重心位置。 船舶重量和重心位置 序号 项目名称 重量 对基平面 对中横剖面