人行桥竖向TMD减振控制的有限元分析_李丹
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表2
TMD 位置与跨中距离(m) 跨中节点最大加速度(m/s2)
TMD 安 装 位 置 不 同 时 的 振 动 响 应 结 果
0 0.616 2 0.744 5 0.843 8 1.230 11 1.508
三、结论
(1) 质量比越大对桥梁各种动力反应控制效果也就越好， 但是单个质量过大的 TMD 会给其生产、运输和安装带来困难。综合比较，此人行桥的 TMD 按质量比 2.0% 是 比较合适的的。 (2) TMD 安装位置越接近跨中，TMD 对人行桥的减振效果就越明显。
人行桥竖向 TMD 减振控制的有限元分析
李丹 杨庆生 （北京工业大学，机电学院，北京，100124）
摘要 随着高强材料和新颖结构体系的采用， 人行桥不断向大跨、 轻柔和低阻尼方向发展，
但这会使其产生较为显著的振动，影响人行桥的舒适度。本论文运用 Midas Civil 建立人行 桥模型， 对其进行了模态分析和动力分析， 得出人行桥在人行激励下的动力响应， 对所建人 行桥模型进行 TMD 减振有限元仿真分析，比较 TMD 的力学参数、安装位置对减振效果的 影响。 关键词：人行桥，TMD，人行荷载，振动控制
(1)
对于人群荷载模型， Matsumoto[2]定义了人群荷载放大系数。 本文采用欧盟规范中规 2 定的人行桥最大容许竖向加速度值 0.7 m/s 作为舒适度评价标准。
二、人行桥减振控制的有限元模拟
某人行桥跨度为 27m，桥面宽 3.5m，梁体采用等截面直腹板钢箱梁形式。箱梁梁高 1.25m，顶宽 3.5m，底宽 2.1m。钢箱梁除底板、腹板和墩顶横隔板采用 Q345 钢外，其 余均采用 Q235 钢。运用 Midas Civil 建立人行桥有限元模型，图 1 为人行桥模型三维 图。通过模态分析得到人行桥的结构基频为 2.1Hz，图 2 为人行桥第一阶模态振型。
表1
质量比
TMD 力学参数和减振效果对比
刚度常数 KT (N/m) 41659.27 81642.17 119977.58 跨中节点最大 加速度(m/s2) 0.864 0.616 0.511
阻尼常数 CT (N· s/m)
1.0% 2.0% 3.0%
382.89 1061.25 1755.26
图3
图1
人行桥三维模型图
图2
人行桥第一阶模态振型
V-76
当人群的步行频率为 2.1Hz 时，桥梁的动力反应达到最大。人群稠密状态下桥上共 有 94 个行人，假设行人在桥上均匀分布。通过动力响应分析可得此时跨中节点最大加 速度值为 1.528m/s2，不满足人行桥的舒适度标准，需要进行减振控制。 全桥质量为 37.948 吨，桥梁的第一阶模态是竖向振动，阵型参与质量为 64.4%，取 TMD 质量块的质量与被控振型质量的比值为 1%、2%、3%这三组数值，由 Den Hartog 方法设计 TMD 的刚度、阻尼和相应的 TMD 减振效果如表 1 所示，跨中节点受控加速 度时程曲线和未受控加速度时程曲线如图 3 所示。
V-77
一Leabharlann Baidu人行荷载模型
行人的正常步行频率介于 1.6Hz 和 2.4Hz 之间，步行频率的平均值大约是 2Hz，参 照 Sun & Yan 的研究基础，本文采用的竖向人行荷载模型表达式为[1]：
Fv t 700+0.36 700sin 2 f0t
1 . 6 H z
f0
2 . 4H z
参 考 文 献
1 Bachmann H. Vibration upgrading of gymnasia, dance halls and footbridges[J]. Structural Engineering International, 1992, (2): 118~124 2 Y.Matsumoto, T.Nishioka, H.Shiojiri and K.Matsuzaki. Dynamic design of footbridges. IABSE Proceedings, 1978: 1~15
跨中节点的加速度时程图线
为 获 取 在 TMD 质 量 相 同 的 前 提 下 不 同 安 装 位 置 对 桥 梁 振 动 控 制 效 果 的 影 响 规律，本文分别对 TMD 距离跨中 11m 、 8m 、 5m 、 2m和 0m 这 5 种情况 进 行分析， 选取的 TMD 位置参数和相应减振效果见表 2 ：
TMD 位置与跨中距离(m) 跨中节点最大加速度(m/s2)
TMD 安 装 位 置 不 同 时 的 振 动 响 应 结 果
0 0.616 2 0.744 5 0.843 8 1.230 11 1.508
三、结论
(1) 质量比越大对桥梁各种动力反应控制效果也就越好， 但是单个质量过大的 TMD 会给其生产、运输和安装带来困难。综合比较，此人行桥的 TMD 按质量比 2.0% 是 比较合适的的。 (2) TMD 安装位置越接近跨中，TMD 对人行桥的减振效果就越明显。
人行桥竖向 TMD 减振控制的有限元分析
李丹 杨庆生 （北京工业大学，机电学院，北京，100124）
摘要 随着高强材料和新颖结构体系的采用， 人行桥不断向大跨、 轻柔和低阻尼方向发展，
但这会使其产生较为显著的振动，影响人行桥的舒适度。本论文运用 Midas Civil 建立人行 桥模型， 对其进行了模态分析和动力分析， 得出人行桥在人行激励下的动力响应， 对所建人 行桥模型进行 TMD 减振有限元仿真分析，比较 TMD 的力学参数、安装位置对减振效果的 影响。 关键词：人行桥，TMD，人行荷载，振动控制
(1)
对于人群荷载模型， Matsumoto[2]定义了人群荷载放大系数。 本文采用欧盟规范中规 2 定的人行桥最大容许竖向加速度值 0.7 m/s 作为舒适度评价标准。
二、人行桥减振控制的有限元模拟
某人行桥跨度为 27m，桥面宽 3.5m，梁体采用等截面直腹板钢箱梁形式。箱梁梁高 1.25m，顶宽 3.5m，底宽 2.1m。钢箱梁除底板、腹板和墩顶横隔板采用 Q345 钢外，其 余均采用 Q235 钢。运用 Midas Civil 建立人行桥有限元模型，图 1 为人行桥模型三维 图。通过模态分析得到人行桥的结构基频为 2.1Hz，图 2 为人行桥第一阶模态振型。
表1
质量比
TMD 力学参数和减振效果对比
刚度常数 KT (N/m) 41659.27 81642.17 119977.58 跨中节点最大 加速度(m/s2) 0.864 0.616 0.511
阻尼常数 CT (N· s/m)
1.0% 2.0% 3.0%
382.89 1061.25 1755.26
图3
图1
人行桥三维模型图
图2
人行桥第一阶模态振型
V-76
当人群的步行频率为 2.1Hz 时，桥梁的动力反应达到最大。人群稠密状态下桥上共 有 94 个行人，假设行人在桥上均匀分布。通过动力响应分析可得此时跨中节点最大加 速度值为 1.528m/s2，不满足人行桥的舒适度标准，需要进行减振控制。 全桥质量为 37.948 吨，桥梁的第一阶模态是竖向振动，阵型参与质量为 64.4%，取 TMD 质量块的质量与被控振型质量的比值为 1%、2%、3%这三组数值，由 Den Hartog 方法设计 TMD 的刚度、阻尼和相应的 TMD 减振效果如表 1 所示，跨中节点受控加速 度时程曲线和未受控加速度时程曲线如图 3 所示。
V-77
一Leabharlann Baidu人行荷载模型
行人的正常步行频率介于 1.6Hz 和 2.4Hz 之间，步行频率的平均值大约是 2Hz，参 照 Sun & Yan 的研究基础，本文采用的竖向人行荷载模型表达式为[1]：
Fv t 700+0.36 700sin 2 f0t
1 . 6 H z
f0
2 . 4H z
参 考 文 献
1 Bachmann H. Vibration upgrading of gymnasia, dance halls and footbridges[J]. Structural Engineering International, 1992, (2): 118~124 2 Y.Matsumoto, T.Nishioka, H.Shiojiri and K.Matsuzaki. Dynamic design of footbridges. IABSE Proceedings, 1978: 1~15
跨中节点的加速度时程图线
为 获 取 在 TMD 质 量 相 同 的 前 提 下 不 同 安 装 位 置 对 桥 梁 振 动 控 制 效 果 的 影 响 规律，本文分别对 TMD 距离跨中 11m 、 8m 、 5m 、 2m和 0m 这 5 种情况 进 行分析， 选取的 TMD 位置参数和相应减振效果见表 2 ：