船体静波浪剪力和弯矩的计算

2、波浪上平衡位置的确定
假定：船舶静置在波浪上，尾垂线较静水时下沉ζ[可西] （下沉为正），纵倾角变化为Ψ[普西]（首下沉为正），则 在距尾垂线x处剖面下沉或上浮的距离：
x 0 x
*** 结论：求船舶在波浪上的平衡位置，实际上可归结为
求平衡时波浪轴ห้องสมุดไป่ตู้的位置 0 和
3、利用平衡条件，即排水量和浮心位置与静水中相等的条件， 则△b必须满足以下条件：
0L bxdx 0 0L xbxdx 0
** 确定平衡的方法：
1. 直接法和逐步近似法【不介绍】 2. 直接法（麦卡尔法）：利用邦戎曲线来调整船舶在波浪上 的平衡位置。
• 直壁式无横倾假设：船舶在水线附近为壁式，同时无横倾 发生。该方法仅适用于大型运输船舶。【电算时可以无此假 定】
1/20*L【即1/20的船长】，得到的外包络线作为各个剖面的 Mmax曲线，用于确定各个剖面的最大弯矩。


2

0
5
b b 20
V L

3

0
6
b 7 20
V xb
L2
利用表格计算出上述五个积分系数后，可由上式解出和值，于 是就得到了船舶静置于波浪上的实际平衡位置。
特别提示：在进行上述表格计算时注意各符号代表的意义， 如有可能请自己推导出来。
*** 3、传统的标准算法的假定： １）将船舶静置于波浪上：相对静止状态
即：假设波长等于船长，船舶以波速在 波浪的传播方向上航行。
２）以二维坦谷波作为标准波形，计算波长 等于船长，计算波高按有关规范或强度标准 选取；（内河船舶斜置于一个波长上）
３）取波峰位于船中及波谷位于船中两种计 算状态分别进行计算。
分析： 1. 对于给定船型的静波浪弯矩，其大小主要取决于
波浪要素以及波浪与船舶的相对位置。
2. 波浪要素：波形、波长以及波高。 3. 坦谷波：波形特征--波峰陡峭，波谷平坦，波浪轴
线上下的剖面积不相等。
2、船与波浪的相对位置
波浪是随机的，波浪要素及船舶在波浪上的危 险位置的选择，主要考虑可能引起较大的静波浪弯 矩。
利用直壁式假设，实际波面下的浸水面积的计算为：
FCi
FAi
Fi
FAi
FBi
FAi

i
FAI
FBi
FAi

0 xi
利用平衡条件，即排水量和浮心位置与静水中 相等的条件
0xFc xdx V 0xFc x xdx V xb
一般船舶在满载吃水时，静波浪弯矩可减少２０％～ ３０％左右，而总纵弯矩大约减少１０％～１５％
如图1-28 29
六、总纵弯矩 1. 船舶在同一计算状态下，静水弯矩和静波浪弯矩的代数 和，称为总纵弯矩，即
M (x) M s (x) M w (x)
2. 其他各个剖面的最大弯矩的确定： 其他剖面处的Mmax 的不在中垂或中拱状态时出现，因此： 将按标准计算状态得到的弯矩曲线，分别向两端移动
（四）船舶斜置在波浪上的静波浪弯矩计算
对于船长大于波长的内河船，需要用将船舶斜置于波浪上的 方法进行静波浪弯矩计算，斜置的目的在于使船体受力最不利。 斜置的影响：
在各个非船中剖面，浮力沿船宽的分布不是均匀的了，而 是按坦谷曲线。因此船舶除受到总纵弯曲力矩的作用外，还将 受到扭转力距的作用。
（五）波浪浮力修正(或称史密斯修正) 1.考虑了波浪的惯性力； 2.修正之后浮力曲线将会变得更平坦（不论波峰或波谷）， 因而静波浪弯矩与剪力也将变小。 3. 修正后反而偏危险！！ 4.结果表明：
项目二 船体强度计算基本知识 【3】
§2-4 船体静波浪剪力和弯矩的计算
教学目标: 1、掌握传统的标准计算方法； ２、了解坦谷波的绘制 ３、掌握静波浪剪力和弯矩表格计算方法
四、 静波浪剪力和弯矩计算
船舶由静水状态进入到波浪状态中时，浮力分 布将改变。浮力分布的变化引起附加波浪剪力 与弯矩。
（一）传统的标准计算方法
1、船舶在波浪中浮态的轴线 【假设以静水线作为坦谷波的轴线，发现不能平衡】 根据坦谷波的特点，坦谷波在波轴线以上的剖面积 比在轴线以下的剖面积小。 1）船中位于波谷时： 中部较两端丰满，船舶在此位置时的浮力要比在静 水中减少许多，因而不能处于平衡，船舶将下沉ζ值 2）船中位于波峰时：相反，一般船舶要上浮一些。 3）同时，船体首尾线型不对称使船舶发生纵倾变化。
（二）坦谷波的绘制方法： 坦谷波为：车轮滚动时，轮盘内任一点的运动轨迹。 1. 按坦谷波面方程原理
其公式如下：【推导】
x

2


r
sin

y r cos

V
2. 坦谷波曲线的计算表 1-3 【p24】 按波长/波高 比的不同； 求各站的y/λ值，制成表格。
（三）静波浪剪力及弯矩计算
*** 1）相对位置对弯矩的影响：
A：波峰、波谷位于船中： 船中剖面会产生最大的 波浪弯矩。* 其它剖面中的最大弯矩并不发生在波 峰或波谷在船中时；
B：波长远小于船长：船长范围内有几个波峰和波谷，波高较 小，浮力分布未产生明显的变化；
C：波长远大于船长： 也不会引起过大的波浪弯矩；
D：波长稍大开船长：得到最大的波浪弯矩--但此时的弯矩与 波长等于船长时的弯矩相差不大【实际计算时取波长等于船 长，并且按波峰在船中或波谷在船中两种典型状态进行计算】