供水水文地质

二、稳定流运动类型及其计算公式
(一)地下水流向潜水完整井
• 根据裘布依的稳定流理论，当在潜水完整井中进 行长时间的抽水之后，井中的动水位和出水量都 会达到稳定状态； • 同时在抽水井周围亦会形成有规则的稳定的降落 漏斗； • 漏斗的半径R称为影响半径； • 井中的水面下降值s叫水位下降值； • 从井中抽出的水量Q称单井出水量；
类型 潜 水 完整 (1) 井 非完 (4) 整井
承压 水 (2)
(3)
稳定流运动类型
2M 0 Ls L ]， 当 ＞ 0.3M 0时 R 4M 0 4M 0 1 2 lg (2 lg A) lg r 2 r r 1.36 K ( H 2 h 2 ) L Q ， 当 h＞150r， ＞ 0.1时 R h L 1.12 h h lg lg r L r 不同的水文地质条件和不同 1.36 K ( H 2 h 2 ) Q 结构的取水构筑物都有其相 R h L h lg lg( 1 0.2 ) 应的计算公式，可查手册， r L r (4)Q 1.36 K s [
• 直接采用公式计算
Q(lg R- lg r ) K 0.366 142.65m/d Ms
实例2
某潜水含水层附合裘布依潜水完整井水文地质 模型。其中：H=75m，R=600m，ro=3m，当 第一次稳定抽水后So=20m，Q=520m3/d，求： （1）第二次抽水Q’=650m3/d时的井中降深So’ （2）r1=200m时的观察井水位降深S1 、S1’
流向完整井的 非稳定流运动 无越流系统中地 下水流向井的非 稳定流运动 流向非完整井的 非稳定流运动 流向潜水完整井 的非稳定流运动(1) 流向承压水完整井 的非稳定流运动(2) 流向潜水非完整井 的非稳定流运动(3)
地下水流 向井的非 稳定运动
越流系统中地下水 流向承压水完整井 的非稳定流运动
流向承压水非完整 井的非稳定流运动(4) 第一类越流系统中流向承压 水完整井的非稳定流运动(5)
的地下水流，简化成为平面流（或叫二维流运动），这 样假设会使计算简单化。
二、线性渗透定律
线性渗透定律反映了地下水作层流运动时的基本规律
地下水在实际运动过程中，水力坡度i常常是 变化的，因此，Darcy定律应写成微分形式 dH v K dx dH Q K dx 渗透系数K是反映岩石渗透性能的指标，其物理意 义为：当水力坡度为1时的地下水流速。 K不仅决定于岩石的性质(如空隙的大小和多少)， 而且和水的物理性质(如比重和粘滞性) 有关。
（一）垂直取水构筑物（井）
（二）水平取水构筑物（渗水管、渗渠等）：指 设置方向大致与地表相平行，地下水从一侧或两 侧进入构筑物内的取水构筑物。
• 下面关于井的说法哪一项是错误的（ ） • A、根据井的结构和含水层的关系可将井分 为完整井和非完整井 • B、完整井是指打穿了整个含水层的井 • C、只打穿了部分含水层的水井是非完整井 • D、打穿了整个含水层但只在部分含水层上 安装有滤水管的水井是非完整井
解： (1) Q1/Q2=(H2- h02)/ (H2- h0’ 2),而 S0’=H- h0’ （2分） 将各组数据代入上式得：S0’=26.3m （1分） (2) 根据裘布依理论：K=Q lg R/r0/1.366(H2- h02) (2分) 将各组数据代入上式得：K=0.337m3/d （1分） 又因为 h12 =H2- Q lg( R/r1)/1.366K, S1=H- h1（2分） 将各组数据代入上式得：S1=3.7 m 同理得：S1’=4.6 m （2分）
（三）流态大多为层流 层流： 地下水是在曲 折的通道中作缓慢渗流，
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因此，地下水流大多数都
呈层流运动。
紊流：只有当地下水流通过漂石、卵石的特大孔隙
或岩石的大裂隙及可溶岩的大溶洞时，才会出现紊流 状态。另外，取水构筑物附近由于过水断面减小使地 下水流速增加很大，常呈紊流区。
（四）多呈非稳定流、缓变流运动 • 地下水在自然界的绝大多数情况下是非稳定流运动。 • 为研究方便，把地下水运动要素变化不大，或地下水 的补给、排泄条件变化不大的某一时段的运动近似地 当作稳定流来处理 • 不可忽视的情况：由于人工开采，使地下水位逐年持 续下降时，地下水的非稳定流运动就不可忽视
（4-8）
• • • •
应用： 1.求含水层的渗透系数K 2.预测潜水完整井的出水量Q 3.求井水位降深S
（二）稳定流运动类型
(2 H s) s (1)Q 1.36 K R lg r M s (2)Q 2.73 K R lg r 2.73 K M s L r (3)Q ， 当 ＞5及 0.01时 1 4M 4M r M (2 lg A) lg 2 r R 2.73 K M s L Q ， 当M＞150r及 ＞ 0.1时 R M L 1.12M M lg lg r L r 2.73 K M s Q R M L M lg lg( 1 0.2 ) r L r
第二类越流系统中流向承压 水完整井的非稳定流运动(6)
(1)流向潜水完整井的非稳定流运动
Q 2.25at sH H ln 2πK r2 式中
2
s 当以固定水量Q抽水时，在 距井r远处经过t时刻后的水位 下降值 K 渗透系数 H 潜水含水层厚度 a 潜水含水层的水位传导系数
(2)流向承压水完整井的非稳定流运动
M s Q 2.73 K R lg r
• 解： (1) Q1/Q2=So/ So’（2分） Q2= Q1×So’/So=380m3/d×15m/5m=1140m3/d （2分） • (2) S1= So (lgR-lgr1)/ (lgR-lgr0) （2分） • 当抽水量为Q1.So=5 m时, S1=5×（lg45-lg20）/ （lg45-lg0.5）=0.9m（2分） • 当抽水量为Q2,So’=15 m时, So’=15×（lg45lg20）/（lg45-lg0.5）=2.7m （2分）
Q 2.25at s ln 4πT r2 式中 s 当以固定水量Q抽水时， 在距井r远处经过t时刻后的 水位下降值 T 导水系数 a 承压含水层的水位传导系数
(3)流向潜水非完整井的非稳定流运动
2πK ( H 2 h 2 ) Q L M W (u ) 2ζ , M r
含水层称为补给层。 越流系统分为三类 （1）弱透水层的弹性储量可忽略不计，抽水期间补给 含水层水头几乎不变； （2）考虑弱透水层弹性储量，抽水期间补给含水层水 头不变；
（3）补给含水层的水头随主含水层的抽水情况而变化
三、地下水流向井的非稳定运动类型及计算公式 地下水流向井的非稳定流运动可分为如下类型：
第四章 地下水的运动
地下水的运动：地下水在岩层空隙中流
动过程的特征和规律。
研究地下水运动规律的科学称为地下水动 力学。目前已发展成为一门内容十分丰富的
独立学科。
第一节 地下水运动特征及其基本规律
一、地下水运动的特点 （一）曲折复杂的水流通道
研究方法：用假想水流来代替真正水流
用假想水流代替真正水流的条件：
h QK L v Q / h i L v Ki
Darcy定律的适用范围： 1<Re<10时的地下水层流运动 ud Re

自然界大多数地下水层流动运动时的Re<1，服 从Darcy定律。
地下水的紊流：地下水在大空隙、大裂隙、大 溶洞及取水建筑物附近流动时，常常呈紊流状态， 而且Re>10。
紊流运动规律：水流的渗透速度与水力坡度的
平方根成正比。即哲才公式。
vK i Q K i
有时，地下水水流运动形式介于层流和紊流之 间，即呈混合流，可用期姆莱公式计算渗透速度。 期姆莱公式中， m的取值范围为1～2。
v K i
m=1，Darcy公式；
m=2，哲才公式
1 m
生产实践中很难事先确定地下水的流态属性，因此，
哲才公式和斯姆莱公式在实际工作中很少应用
第二节 地下水流向井的稳定运动 一、地下水取水构筑物的基本类型 提取地下水的工程设施称为取水构筑物。 当取水构筑物中地下水的水位和抽出的水量都保持不 变，这这时的水流称为稳定流运动 （一）垂直取水构筑物（井）：指设置方向大致与地 表相垂直的取水构筑物。 1）潜水完整井 2）潜水非完整井 3）承压水完整井 4）承压水非完整井
但要严格遵守其适用条件。
实例1
• 某地区有一承压完整井，井半径r=0.21m， 过滤器长度L=35.82m；含水层为砂卵石，厚 度M=36.42m；影响半径R=300m，抽水试验 结果为： • s1=1.00m Q1=4500m3/d； • s2=1.75m Q2=7850m3/d； • s3=2.50m Q3=11250m3/d； • 求K？
通过抽水试验测得Q、s及t值，然后通过非稳定流方 程式可解出其中的导水系数、储水系数等水文地质参数
二、基本概念 1）弹性储存 对于承压含水层，当抽水的影响未扩及至补给 边界前，随着抽水过程，抽出的水量主要是由于 水头下降，引起含水层弹性压缩和承压水弹性膨 胀而释放地下水；而当水头上升，含水层则会储 存这部分地下水，这种现象称为弹性储存。
2）越流 抽水含水层的顶、底板为弱透水层，在抽水含水层 抽水条件下，由于水头降低，和相邻含水层之间产生 水头差，相邻含水层通过弱透水层与抽水含水层之间 发生水力联系，这种水力联系称之为“越流”。
3） 越流系统：产生越流现象时，由抽水含水层、 弱透水层、相邻含水层（补给含水层）组成的系统
称为越流系统。抽水的含水层称为主含水层，相邻
实例3
某承压完整井经稳定抽水试验后得如下水文参数： 流量Q=380 m3/d，井半径r0=0.5m，井中降深 So=5m，含水层厚度M=2m，补给半径R=45m。 经第一次抽水稳定后再次加大抽水量，此时井中 降深So’=15m, 求：（1）再次稳定后流量Q’ （2）r1=20m时的观察井水位降S1 、S1’
第三节 地下水流向井的非稳定运动 泰斯非稳定流理论认为在抽水过程中地下水的运 动状态是随时间而变化的，即动水位不断下降，降 落漏斗不断扩大，直至含水层边缘或补给水体
无充分补给的抽水井所形成的非稳定流运动
一、非稳定流理论所解决的主要问题
非稳定流理论所解决的主要问题:
1）评价地下水的开采量 非稳定流计算最适合用来评价平原区深部承压水的允 许开采量。 2）预报地下水位下降值 预报在一定取水量及一定时段之后，开采区内及附近 地区任一点的水位下降值。 3）确定含水层水文地质参数
（四）多呈非稳定流、缓变流运动 缓变流：在天然条件下，地下水 流一般都呈缓变流运动，流线弯曲 度很小，近似于一条直线，相邻流
线之间夹角很小，近似于平行。
缓变流动中，地下水的各过水断面可当作一个直面， 同一过水断面上各点的水头亦可当作是相等的。这样假
设的结果就可把本来属于空间流动（或叫三维流运动）
(4)流向承压水非完整井的非稳定流运动
4πKM ( H h) Q L M W (u ) 2ζ , M r 式中 L M ζ , －井的不完整系数 M r W (u )－井函数
(5)第一类越流系统中流向承压水完整井的 非稳定流运动
计算公式
1)假想水流通过任意断面的流量必须等于真正水流 通过同一断面的流量。流量相等
（一）曲折复杂的水流通道
2)假想水流在任意断面的水头必须等于真正水流在同
一断面的水头。水头相等 3)假想水流通过岩石所受到的阻力必须等于真正水流 所受到的阻力。水头损失相等
（二）流速慢（m/d） 自然界一般地下水在孔隙或裂隙中的流速为数m/d。 地下水在曲折的通道中缓慢流动称为渗流，或渗透水流 过水断面：渗透水流通过的含水层横断面称为过水断面