直线游标永磁电机的开绕组容错控制_张建
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摘
*
适合于长行程应用领域 。 在分 要： 直线游标永磁（ LVPM） 电机是一种新型的初级永磁型直线电机 ，
析了该电机的结构特点和工作原理的基础上 ， 推导并建立了电机的数学模型 。针对 LVPM 电机开绕组驱动系 统开关器件故障， 提出一种改进空间电压矢量脉宽调制 （ SVPWM） 容错重构控制策略， 将容错后空间电压利用 率提高到正常状态时的 75% 。该容错策略是通过切断电机端口和故障开关管之间的连接 ， 将电机端口连接 至电源中点， 通过剩余的开关管对电压矢量进行重构 ， 并利用容错后的空间电压矢量进行 SVPWM 控制。 仿 真结果验证了该容错控制策略能够实现 LVPM 电机开关器件发生故障时的容错运行 。 关键词： 永磁直线电机； 开绕组； 容错控制； 推力波动 中图分类号： TM 351 文献标志码： A 6540 （ 2016 ） 02-0001-05 文章编号： 1673-
U a = Ｒ a i a + L a di a + e a dt di b + eb Ub = Ｒb ib + Lb dt di c U c = Ｒ c i c + L c dt + e c Ub 、 U c ──初级各相绕组的端电压； 式中： U a 、 Ｒa 、 Ｒb 、 Ｒ c ──初级各相绕组的电阻； ia 、 ib 、 i c ──初级各相绕组的电枢电流； Lb 、 L c ──初级各相绕组的漏感； La 、
FaultTolerant Control of Linear Vernier PermanentMagnet Motor
ZHANG Jian ， ZHAO Wenxiang， QIU Xianqun， CHEN Zhonghua （ Shool of Electrical and Information Engineering ，Jiangsu University ，Zhenjiang 212013 ，China）
0
引
言
一方面 ， 轨道交通系统运行的可靠性直接关系 到乘客的人身安全 ， 因此 ， 针对直线电机的控制 系统故障后的容错控制策略研究至关重要 。 目前， 直线电机驱动系统普通采用两电平逆 变器供电。受到功率器件耐压载流水平的限制， 传统两电平驱动系统不能满足高压大功率的需 求， 多电平逆变器逐渐受到重视 变器开绕组驱动
Abstract： Linear vernier permanentmagnet （ LVPM） motor is a new class of primarypermanentmagnet linear machine，which is suitable for long stroke applications． Based on the analysis of the structural characteristics and operating principle， the mathematical model of the motor is derived． An improved fault tolerant space vector reconfigurable control strategy was proposed，and the voltage utilization rate was increased to 75% of the normal sate to ensure the stable operation of the LVPM motor． The simulations verified that the faulttolerant control strategy could achieve a stable operation of the openend winding LVPM motor drive system when a fault occurs． Key words： linear permanentmagnet motor； openend winding； faulttolerant control； force ripple
［6 ］ ［5 ］
相对于采用旋转感应电机驱动的轨道交通牵 引系统， 直线电机系统有结构简单、 转弯半径小、 噪声低、 系统能耗低等优势
［1 ］
， 在城市轨道交通
［2 ］
中的应用越来越受到重视。广州地铁部分线路采 用感应直线电机作为牵引电机 ， 但在效率方面 存在技术瓶颈。 永磁电机具有效率高、 功率密度 高 的 优 点。 直 线 游 标 永 磁 （ Linear Vernier Permanent Magnet，LVPM ） 电机是一种新型的直 线永磁电机
图2
LVPM 电机空载反电动势波形
图3
LVPM 电机开绕组结构图
三相静止坐标系下电压方程：
— 2 —
直线电机开绕组每相绕组端电压方程 ：
2016 ， 43 （ 2 ）
控制与应用技术EMCA
U b2 o2 、 U c2 o2 ──电机绕组右侧相对于 U a 2 o2 、 右侧电源 中 点 O2 的 电位差； U o1o2 ──左侧电源中点 O1 相对于右侧电 源中点 O2 的电位差。 直线电机开绕组电压矢量方程： Us =
2 4 2( U a1a2 + U b1b2 e j 3 π + U c1c2 e j 3 π ) 3
— 1 —
控制与应用技术EMCA
2016 ， 43 （ 2 ）
［7 ］
双电源双逆变 主要集 中 在 单 电 源 双 逆 变 器 、 ［8 ］ ［9 ］ 单电源浮式电容双逆变器 这几种拓扑结 器 、 构上。作为轨道交通的核心， 电机的容错控制研 ［10 ］ 究具有重要意义 。 开绕组驱动的开关器件较 多， 能够产生冗余的电压矢量， 因此带有一定的容 11］研究了电机开绕组驱动在逆 错特性。文献［ 变器单管开路故障后， 重构了驱动的拓扑结构和 控制策略， 从而实现了电机开绕组驱动系统的容 错控制。容错后最大空间电压利用率仅为正常状 态的 50% ， 为了保证输出转矩不变， 容错后电机 转速跟随输出电压同比例下降。 本文在分析并建立了 LVPM 电机数学模型的 基础上， 基于直线电机的双电源双逆变器开绕组 驱动系统， 提出了一种开关管故障后的容错控制 策略， 使电机能够在故障后维持稳定运行 ， 并通过 仿真对所提出的 LVPM 电机开绕组驱动系统单管 故障容错策略进行了验证。
［34］
。 近几年国外
出现了新型的多电平电机驱动拓扑结构 ── 双逆 。 这种拓扑结构将传统 Y 形 两侧分别连接标准两电 连接的电机中性点拆开， 平逆变器。开绕组驱动能够产生多电平空间电压 矢量， 并且没有中性点电压浮动、 结构复杂等传统 多电平逆变器存在的缺点。国外开绕组驱动研究
。 其永磁体和绕组置于初级上 ，
{
U a1a2 = U a1o1 － U a2o2 + U o1o2 U b1b2 = U b1o1 － U b2o2 + U o1o2 U c1c2 = U c1o1 － U c2o2 + U o1o2 左侧 电 源 中 点 O1 的 电位差； （ 4）
U b1o1 、 U c1o1 ── 电机绕组左侧相对于 式中： U a1o1 、
2
开绕组拓扑结构
常见的电机开绕组结构有双逆变器单电源、
双逆变器双电源和双逆变器浮式电容式三种结 构。如图 3 所示， 直线电机采用双逆变器双电源 C12 、 C21 、 C22 是四个等效电容， 结构， 其中 C11 、 由于 不存在共模电压流 两个电源之间是相互独立的，
图1
LVPM 电机结构图
通的回路， 因此有效地避免了零序电流干扰电机 运行的危害。
2016 ， 43 （ 2 ）
控制与应用技术EMCA
直线游标永磁电机的开绕组容错控制
建， 赵文祥， 邱先群， 陈仲华 （ 江苏大学 电气信息工程学院， 江苏 镇江 212013 ） 张
（ 1）
ea 、 eb 、 e c ──初级各相绕组的反电动势。 电机推力方程： F out = F em + F ori 式中： F em ──电磁推力； F ori ──电机定位力。 电磁推力方程（ dq 坐标系下） ： 3π F em = ［ ψ m i q + （ L d － L q ） i d i q］ τs 式中： τ s ──次级极距； ψ m ──电机绕组中匝链的永磁磁链； i q ──直线电机直交轴电流； id 、 Ld 、 L q ──直线电机直交轴电感。 第一部分由永磁磁链 从上述推力方程可知， L q 不等引起。 ψ m 和 i q 作用产生， 第二部分由 L d 、 （ 3） （ 2）
图4
LVPM 电机开绕组合成电压矢量图
等时， 开绕组的空间电压矢量图类似传统的三电 平矢量图。因此， 根据三电平空间电压矢量扇区 （ 5） 判断方法， 可以先判断电压矢量所在的大扇区 ， 然 ， 后判断矢量所在的小扇区 最后根据最近三矢量 原则选择合适的空间电压矢量。
式中： U s ──直线电机合成电压矢量。 直线 电 机 开 绕 组 左 右 侧 逆 变 器 电 压 矢 量 方程： U s1 2 4 2 j j U s2 = 3 ( U a2o2 + U b2o2 e 3 π + U c2o2 e 3 π ) （ 6 ） 2 4 2 j j 0 = 3 ( U o1o2 + U o1o2 e 3 π + U o1o2 e 3 π ) 式中： U s1 ──左侧逆变器电压矢量； U s2 ──右侧逆变器电压矢量； 0 ──电压零矢量。 将式（ 4 ） 和式（ 6 ） 代入到式 （ 5 ） 中， 可得到直 ： 线电机开绕组的合成电压矢量 U s = U s1 － U s2 （ 7） 直线电机开绕组的合成电压 由式（ 7 ） 可知， 矢量由左侧逆变器电压矢量减去右侧逆变器电压 矢量得到。 ， “1 ” 逆变器的每相桥臂有两种开关状态 表 ， “ 0 ” 。 ， 示上桥臂导通 表示下桥臂导通 因此 每个 1、 2、 逆变器有八种开关空间状态， 分别表示为 0 、 3、 4、 5、 6、 7， 对应每相桥臂的开关组合分别表示为 000 、 100 、 110 、 010 、 011 、 001 、 101 、 111 八种开关组 合。由于左右两侧的逆变器相互不受影响， 两个 逆变器组合起来共有 64 种开关组合。 如图 4 所 64 种开关组合存在冗余项， 示， 合成的电压矢量 只有 18 个非零矢量和 1 个零矢量。 当左侧直流电源电压和右侧直流电源电压相
次级为凸 极 结 构 ， 能够利用自身的磁齿轮效应 产生较 大 的 推 力 ， 适 合 于 长 行 程 应 用 领 域。 另
51422702 ） ， * 基金项目： 国家自然科学基金 （ 51277194 ， 江苏省杰出青年基金（ BK20130011 ） 作者简介： 张 建（ 1992 —） ， 男， 硕士研究生， 研究方向为直线永磁磁电机驱动与控制； 赵文祥（ 1976 —） ， 男， 博士， 教授， 博导， 研究方向为永磁电机及其控制等。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
1
电机原理与数学模型
图 1 为 LVPM 电机的结构图。 如图 1 所示， LVPM 电机的永磁体置于直线电机的初级 动 子 上， 次级为凸极结构。 每当初级移动一个次级极 距时， 初级绕组所匝链的磁链就会产生一个周期 变化。图 2 是直线电机的三相空载反电动势 。 如 图 2 所示， 该电机的空载反电动势波形正弦度较 高， 各相互差 120° 电角度， 因此， 该电机适用于三 相正弦波控制策略。
*
适合于长行程应用领域 。 在分 要： 直线游标永磁（ LVPM） 电机是一种新型的初级永磁型直线电机 ，
析了该电机的结构特点和工作原理的基础上 ， 推导并建立了电机的数学模型 。针对 LVPM 电机开绕组驱动系 统开关器件故障， 提出一种改进空间电压矢量脉宽调制 （ SVPWM） 容错重构控制策略， 将容错后空间电压利用 率提高到正常状态时的 75% 。该容错策略是通过切断电机端口和故障开关管之间的连接 ， 将电机端口连接 至电源中点， 通过剩余的开关管对电压矢量进行重构 ， 并利用容错后的空间电压矢量进行 SVPWM 控制。 仿 真结果验证了该容错控制策略能够实现 LVPM 电机开关器件发生故障时的容错运行 。 关键词： 永磁直线电机； 开绕组； 容错控制； 推力波动 中图分类号： TM 351 文献标志码： A 6540 （ 2016 ） 02-0001-05 文章编号： 1673-
U a = Ｒ a i a + L a di a + e a dt di b + eb Ub = Ｒb ib + Lb dt di c U c = Ｒ c i c + L c dt + e c Ub 、 U c ──初级各相绕组的端电压； 式中： U a 、 Ｒa 、 Ｒb 、 Ｒ c ──初级各相绕组的电阻； ia 、 ib 、 i c ──初级各相绕组的电枢电流； Lb 、 L c ──初级各相绕组的漏感； La 、
FaultTolerant Control of Linear Vernier PermanentMagnet Motor
ZHANG Jian ， ZHAO Wenxiang， QIU Xianqun， CHEN Zhonghua （ Shool of Electrical and Information Engineering ，Jiangsu University ，Zhenjiang 212013 ，China）
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引
言
一方面 ， 轨道交通系统运行的可靠性直接关系 到乘客的人身安全 ， 因此 ， 针对直线电机的控制 系统故障后的容错控制策略研究至关重要 。 目前， 直线电机驱动系统普通采用两电平逆 变器供电。受到功率器件耐压载流水平的限制， 传统两电平驱动系统不能满足高压大功率的需 求， 多电平逆变器逐渐受到重视 变器开绕组驱动
Abstract： Linear vernier permanentmagnet （ LVPM） motor is a new class of primarypermanentmagnet linear machine，which is suitable for long stroke applications． Based on the analysis of the structural characteristics and operating principle， the mathematical model of the motor is derived． An improved fault tolerant space vector reconfigurable control strategy was proposed，and the voltage utilization rate was increased to 75% of the normal sate to ensure the stable operation of the LVPM motor． The simulations verified that the faulttolerant control strategy could achieve a stable operation of the openend winding LVPM motor drive system when a fault occurs． Key words： linear permanentmagnet motor； openend winding； faulttolerant control； force ripple
［6 ］ ［5 ］
相对于采用旋转感应电机驱动的轨道交通牵 引系统， 直线电机系统有结构简单、 转弯半径小、 噪声低、 系统能耗低等优势
［1 ］
， 在城市轨道交通
［2 ］
中的应用越来越受到重视。广州地铁部分线路采 用感应直线电机作为牵引电机 ， 但在效率方面 存在技术瓶颈。 永磁电机具有效率高、 功率密度 高 的 优 点。 直 线 游 标 永 磁 （ Linear Vernier Permanent Magnet，LVPM ） 电机是一种新型的直 线永磁电机
图2
LVPM 电机空载反电动势波形
图3
LVPM 电机开绕组结构图
三相静止坐标系下电压方程：
— 2 —
直线电机开绕组每相绕组端电压方程 ：
2016 ， 43 （ 2 ）
控制与应用技术EMCA
U b2 o2 、 U c2 o2 ──电机绕组右侧相对于 U a 2 o2 、 右侧电源 中 点 O2 的 电位差； U o1o2 ──左侧电源中点 O1 相对于右侧电 源中点 O2 的电位差。 直线电机开绕组电压矢量方程： Us =
2 4 2( U a1a2 + U b1b2 e j 3 π + U c1c2 e j 3 π ) 3
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2016 ， 43 （ 2 ）
［7 ］
双电源双逆变 主要集 中 在 单 电 源 双 逆 变 器 、 ［8 ］ ［9 ］ 单电源浮式电容双逆变器 这几种拓扑结 器 、 构上。作为轨道交通的核心， 电机的容错控制研 ［10 ］ 究具有重要意义 。 开绕组驱动的开关器件较 多， 能够产生冗余的电压矢量， 因此带有一定的容 11］研究了电机开绕组驱动在逆 错特性。文献［ 变器单管开路故障后， 重构了驱动的拓扑结构和 控制策略， 从而实现了电机开绕组驱动系统的容 错控制。容错后最大空间电压利用率仅为正常状 态的 50% ， 为了保证输出转矩不变， 容错后电机 转速跟随输出电压同比例下降。 本文在分析并建立了 LVPM 电机数学模型的 基础上， 基于直线电机的双电源双逆变器开绕组 驱动系统， 提出了一种开关管故障后的容错控制 策略， 使电机能够在故障后维持稳定运行 ， 并通过 仿真对所提出的 LVPM 电机开绕组驱动系统单管 故障容错策略进行了验证。
［34］
。 近几年国外
出现了新型的多电平电机驱动拓扑结构 ── 双逆 。 这种拓扑结构将传统 Y 形 两侧分别连接标准两电 连接的电机中性点拆开， 平逆变器。开绕组驱动能够产生多电平空间电压 矢量， 并且没有中性点电压浮动、 结构复杂等传统 多电平逆变器存在的缺点。国外开绕组驱动研究
。 其永磁体和绕组置于初级上 ，
{
U a1a2 = U a1o1 － U a2o2 + U o1o2 U b1b2 = U b1o1 － U b2o2 + U o1o2 U c1c2 = U c1o1 － U c2o2 + U o1o2 左侧 电 源 中 点 O1 的 电位差； （ 4）
U b1o1 、 U c1o1 ── 电机绕组左侧相对于 式中： U a1o1 、
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开绕组拓扑结构
常见的电机开绕组结构有双逆变器单电源、
双逆变器双电源和双逆变器浮式电容式三种结 构。如图 3 所示， 直线电机采用双逆变器双电源 C12 、 C21 、 C22 是四个等效电容， 结构， 其中 C11 、 由于 不存在共模电压流 两个电源之间是相互独立的，
图1
LVPM 电机结构图
通的回路， 因此有效地避免了零序电流干扰电机 运行的危害。
2016 ， 43 （ 2 ）
控制与应用技术EMCA
直线游标永磁电机的开绕组容错控制
建， 赵文祥， 邱先群， 陈仲华 （ 江苏大学 电气信息工程学院， 江苏 镇江 212013 ） 张
（ 1）
ea 、 eb 、 e c ──初级各相绕组的反电动势。 电机推力方程： F out = F em + F ori 式中： F em ──电磁推力； F ori ──电机定位力。 电磁推力方程（ dq 坐标系下） ： 3π F em = ［ ψ m i q + （ L d － L q ） i d i q］ τs 式中： τ s ──次级极距； ψ m ──电机绕组中匝链的永磁磁链； i q ──直线电机直交轴电流； id 、 Ld 、 L q ──直线电机直交轴电感。 第一部分由永磁磁链 从上述推力方程可知， L q 不等引起。 ψ m 和 i q 作用产生， 第二部分由 L d 、 （ 3） （ 2）
图4
LVPM 电机开绕组合成电压矢量图
等时， 开绕组的空间电压矢量图类似传统的三电 平矢量图。因此， 根据三电平空间电压矢量扇区 （ 5） 判断方法， 可以先判断电压矢量所在的大扇区 ， 然 ， 后判断矢量所在的小扇区 最后根据最近三矢量 原则选择合适的空间电压矢量。
式中： U s ──直线电机合成电压矢量。 直线 电 机 开 绕 组 左 右 侧 逆 变 器 电 压 矢 量 方程： U s1 2 4 2 j j U s2 = 3 ( U a2o2 + U b2o2 e 3 π + U c2o2 e 3 π ) （ 6 ） 2 4 2 j j 0 = 3 ( U o1o2 + U o1o2 e 3 π + U o1o2 e 3 π ) 式中： U s1 ──左侧逆变器电压矢量； U s2 ──右侧逆变器电压矢量； 0 ──电压零矢量。 将式（ 4 ） 和式（ 6 ） 代入到式 （ 5 ） 中， 可得到直 ： 线电机开绕组的合成电压矢量 U s = U s1 － U s2 （ 7） 直线电机开绕组的合成电压 由式（ 7 ） 可知， 矢量由左侧逆变器电压矢量减去右侧逆变器电压 矢量得到。 ， “1 ” 逆变器的每相桥臂有两种开关状态 表 ， “ 0 ” 。 ， 示上桥臂导通 表示下桥臂导通 因此 每个 1、 2、 逆变器有八种开关空间状态， 分别表示为 0 、 3、 4、 5、 6、 7， 对应每相桥臂的开关组合分别表示为 000 、 100 、 110 、 010 、 011 、 001 、 101 、 111 八种开关组 合。由于左右两侧的逆变器相互不受影响， 两个 逆变器组合起来共有 64 种开关组合。 如图 4 所 64 种开关组合存在冗余项， 示， 合成的电压矢量 只有 18 个非零矢量和 1 个零矢量。 当左侧直流电源电压和右侧直流电源电压相
次级为凸 极 结 构 ， 能够利用自身的磁齿轮效应 产生较 大 的 推 力 ， 适 合 于 长 行 程 应 用 领 域。 另
51422702 ） ， * 基金项目： 国家自然科学基金 （ 51277194 ， 江苏省杰出青年基金（ BK20130011 ） 作者简介： 张 建（ 1992 —） ， 男， 硕士研究生， 研究方向为直线永磁磁电机驱动与控制； 赵文祥（ 1976 —） ， 男， 博士， 教授， 博导， 研究方向为永磁电机及其控制等。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
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电机原理与数学模型
图 1 为 LVPM 电机的结构图。 如图 1 所示， LVPM 电机的永磁体置于直线电机的初级 动 子 上， 次级为凸极结构。 每当初级移动一个次级极 距时， 初级绕组所匝链的磁链就会产生一个周期 变化。图 2 是直线电机的三相空载反电动势 。 如 图 2 所示， 该电机的空载反电动势波形正弦度较 高， 各相互差 120° 电角度， 因此， 该电机适用于三 相正弦波控制策略。