一种调频连续波SAR的非线性距离-多普勒算法
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第３２卷第７期 ２０１０年７月
文章编号：１００卜５０６Ｘ（２０ｌｏ）０７—１３９４—０５
系统工程与电子技术
Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ
Ｖ．０１．３２ Ｎｏ．７ Ｊｕｌｙ ２０１０
一种调频连续波ＳＡＲ的非线性距离一多普勒算法
董勇伟１’２，梁兴东１，丁赤飚１
（１．中国科学院电子学研究所微波成像技术国家重点实验室，北京１００１９０； ２．中国科学院研究生院，北京１０００４９）
忽略，即（４ｕｋ。／ｄ）（Ｒ＋矿ｔｒｏｔ。／Ｒ）２可近似用（４，ｃ女。／ｃ２）Ｒ２代
替。则对式（６）做方位傅里叶变换得到距离一多普勒域的差
频信号形式
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万方数据
１ 去调频非线性调频连续波ＳＡＲ信号模型
传统的调频连续波ＳＡＲ信号模型［“””１没有考虑系统 频率非线性误差的影响，而频率非线性误差常常又是制约
调频连续波雷达距离分辨率的关键因素¨“，限制了调频连 续波ＳＡＲ的作用距离，必须予以考虑并进行校正。存在频 率非线性误差的调频连续波雷达的收发信号的频率关系如
（３）
式（３）中，第一项和第二项为有用信号，分别用于方位分辨 和距离分辨，第三项为ＲＶＰ，会对方位向聚焦造成影响，最
后两项为频率非线性引入的相位误差，需要在成像处理过
程中进行校正。
雷达平台在正侧视条带工作模式下，考虑信号的回波
模型，雷达回波延时为
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（４）
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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ ａｐｅｒｔｕｒｅ ｒａｄａｒ（ＳＡＲ）；ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｍｏｄｕｌａｔｅｄ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｗａｖｅ（ＦＭＣＷ）；ｉｍａｇｉｎｇ；
ｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒｉｔｉｅｓ
０引 言
调频连续波合成孔径雷达（ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｍｏｄｕｌａｔｅｄ ｃｏｎｔｉｎｕ－ ＯＵＳ ｗａｖｅ ｓｙｎｔｈｅｉｃ ａｐｅｒｔｕｒｅ ｒａｄａｒ，ＦＭＣＷ－ＳＡＲ）结合了调频连 续波技术和合成孔径技术，它既可以满足高分辨率成像的要 求，又可以做到小型化、轻量化、低功耗，无论是在民用、军 用，尤其是在高分辨率ＳＡＲ成像处理技术上受到越来越多 的关注。
中图分类号：ＴＮ ９５７．５２
文献标志码：Ａ
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－５０６Ｘ．２０１０．０７．０１０
Ｎｏｎ‘ｌｉｎｅａｒ ｒａｎｇｅ－Ｄｏｐｐｌｅｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ＦＭＣＷ ＳＡＲ
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即先将距离快时间和慢时间进行解耦近似，以消除在 一个扫频周期内由于载机平台运动所引入的距离一多普勒 耦合误差，再在方位傅里叶变换时进行方位慢时间和斜距 的二维解耦，利用距离一多普勒算法分别完成距离向和方位 向的聚焦处理。令
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｌｉｍｉｔｉｎｇ ｆａｃｔｏｒ ｔＯ ｔｈｅ ｒａｎｇｅ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｍｏｄｕｌａｔｅｄ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｗａｖｅ（ＦＭＣＷ） ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ ａｐｅｒｔｕｒｅ ｒａｄａｒ（ＳＡＲ）ｉｓ ｔｈｅ ｗｅｌｌ—ｋｎｏｗｎ ｐｒｅｓｅｎｃｅ ｏｆ ｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒｉｔｉｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｄ ｓｉｇｎａｌ．Ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒｉｔｉｅｓ ｉｎ ＦＭＣＷ ＳＡＲ ｉｓ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｂｅａｔ ｓｉｇｎａｌ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ＦＭＣＷ ＳＡＲ ｅｃｈｏ ｗｉｔｈ ｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒｉｔｉｅｓ，ａ ｐｒｏｐｅｒ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｒａｎｇｅ－Ｄｏｐｐｌｅｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｐｒｏ－ ｐｏｓｅｄ．Ｔｈｉｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｓｏｌｖｅｓ ｔｈｅ ｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒｉｔｉｅｓ ｐｒｏｂｌｅｍ ｆｏｒ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｒａｎｇｅ ｐｒｏｆｉｌｅ ｔｈｒｏｕｇｈ ｏｎｅ ｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒ ｆｉｌ— ｔｅｒ．Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｓ ｏｆ ｌｏｗ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｌｏａｄ ａｎｄ ｈｉｇｈ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ。ｉｔ ｉｓ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅ－ｃｈｉｒｐｅｄ ＦＭＣＷ ＳＡＲ ｒｅａｌ－ｔｉｍｅ ｉｍａｇｉｎｇ．Ａｎｄ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．
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·１３９６－
系统工程与电子技术
第３２卷
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式（７）中，第一项为方位历程，用于方位聚焦；第二项为距离 向调制信号，距离频率跟方位多普勒有关，需要进行距离徙 动校正；第三项为二次距离压缩项，第四项为残留相位误差 项；第五、六项为方位距离的再次耦合，即多普勒频移误差 项；第七√Ｌ项为非线性误差项。可见，与距离无关的非线 性误差项和多普勒频移误差项可以先进行补偿，再在距离 频域补偿残留误差项，去除非线性误差的距离相关性，并通 过非线性误差滤波器补偿系统频率非线性误差心］，然后再 进行距离压缩，距离频率走动校正以及方位压缩，得到聚焦 的图像。下面将从系统频率非线性误差的估计与校正，以 及式（７）中各项误差项的补偿进行分析和推导，给出非线性 距离一多普勒算法的实现流程。
与传统脉冲ＳＡＲ相比，调频连续波ＳＡＲ有其特殊性。 调频连续波合成孔径雷达一直在发射调频信号，发射信号 持续期间内雷达载机前进引起的多普勒频率的变化就不能 忽略“］，即“ｓｔｏｐ－ａｎｄ—ｇｏ”近似不再成立。调频连续波ＳＡＲ 回波信号中不仅包含了和脉冲ＳＡＲ回波信号中相同的方
收稿日期：２００９—０４—１５；修回日期：２００９一１１—２７。 基金项目：国家重点基础研究发展规划（９７３计划）（２００９ＣＢ７２４０００）资助课题 作者简介：董勇伟（１９８２一），男，助理研究员，博士，主要研究方向为信号处理。Ｅ—ｍａｉｌ；ｙｗｄｏｎｇ＠ｕｓｔｃ．ｅｄｕ
目前，针对调频连续波ＳＡＲ非线性误差校正的成像算 法的研究文献较少，文献［６］提出的非线性误差校正成像方 法对系统频率非线性误差模型进行了简化，且只能在参考 距离上实现聚焦，无法满足宽测绘带ＳＡＲ成像处理的要 求。文献［７］提出了一种基于残留视频相位误差（ｒｅｓｉｄｕａｌ ｖｉｄｅｏ ｐｈａｓｅ，ＲＶＰ）校正方法补偿距离向非线性误差的非线 性频率变标（ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｃａｌｉｎｇ，ＦＳ）算法，但算法中各项变 换因子都跟方位多普勒频率有关，在成像处理过程中需要 实时生成，涉及的运算如傅里叶变换、开方运算、三角函数 运算等时间开销都较大，特别是由于非线性误差校正滤波 器跟方位多普勒频率有关，每次生成时都需要一次傅里叶 变换、一次逆傅里叶变换以及复乘和三角函数等运算，消耗 大量的时间，不适合实时成像处理。无人机载调频连续波 ＳＡＲ是小型化ＳＡＲ发展的一个主要方向，研究的一个重点 就是机上实时成像处理邛］，对调频连续波ＳＡＲ的成像处理 算法的效率和精度提出了较高的要求。因此，本文针对去 调频接收模式下调频连续波ＳＡＲ系统频率非线性误差对 成像处理的影响，建立了存在系统频率非线性误差的调频 连续波ＳＡＲ信号模型，对调频连续波ＳＡＲ信号处理中的 非线性误差校正进行了详细的理论推导和分析，并考虑小 型无人机载调频连续波ＳＡＲ系统实时成像处理的需求，提 出了一种调频连续波ＳＡＲ的非线性距离一多普勒算法。该 算法计算量小，精度高，适合调频连续波ＳＡＲ的实时成像 处理。文章最后，通过仿真验证了算法的可行性与正确性。
图１所示，雷达连续发射频率非线性的调频信号＆（厶）为
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图ｌ 调频连续波ＳＡＲ发射／接收信号频率关系
式中，工为载频；信号持续时间，即扫频时间Ｌ与信号重 复时间间隔ＰＲＩ相等；愚。为调频信号调频率；厶为距离维 快时间，一ＰＲＩ／２≤ｔ，≤ＰＲＩ／２；ｅ（ｔ。）为频率非线性引入的 非线性误差，为方便讨论，忽略信号包络对成像的影响。雷 达回波信号为
２去调频ＦＭＣＷ ＳＡＲ非线性距离一多普勒 算法
２．１频率非线性误差估计 在去调频接收模式下，调频连续波ＳＡＲ系统频率非线
调频连续波去斜接收模式下的回波特性，深入研究了系统非线性误差校正的问题，提出了一种改进的调频连续波
ＳＡＲ的非线性距离一多普勒成像处理算法。该算法通过非线性误差滤波器校正距离向非线性误差，具有计算量
小，处理精度高的特点，适合实时成像处理。最后，通过理论推导和仿真分析，验证了算法的可行性和正确性。
关键词：合成孔径雷达；调频连续渡；成像处理，非线性
万方数据
第７期
董勇伟等：一种调频连续波ＳＡＲ的非线性距离一多普勒算法
位向和距离向耦合项，而且还包含一个信号发射周期内飞 机的运动所引入的方位向和距离向再次耦合，以及距离向 二次项及三次项相位信息。这种多普勒效应所带来的误 差，如果不经过补偿，将会严重影响图像质量，造成图像的 降晰［５］。而且该多普勒频移项跟系统频率非线性误差叠加 在一起，增加了系统频率非线性误差补偿的复杂度。
在连续波雷达系统中，时间带宽积通常在１０６或者更 高，扫频线性度对雷达距离分辨率有决定性的影响［１］。在 去斜接收模式下，调频连续波信号的非线性同题直接造成 距离向分辨率的下降，使同一目标的回波能量大范围的扩
散，而且信号回波延时越大，非线性误差对成像影响更突 出，从而限制了调频连续波ＳＡＲ系统的作用距离［２】。在荷 兰的调频连续渡ＳＡＲ样机试验中，扫频非线性使得实际的 距离分辨率相比理论值降低２．５倍［３］。更严重的是每个目 标对应的差频信号中的非线性误差是随目标斜距变化的， 与脉冲体制的系统补偿相比，对调频连续波信号非线性误 差的补偿异常困难。
摘 要：频率非线性是制约调频连续波雷达距离分辨率的一个关键因素。针对系统非线性误差对调频连续
波（ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｍｏｄｕｌａｔｅｄ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｗａｖｅ，ＦＭＣＷ）合成孔径雷达（ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ ａｐｅｒｔｕｒｅ ｒａｄａｒ，ＳＡＲ）成像处理的影
响以及雷达系统实时成像处理的需求，对存在频率非线性误差的调频连续波ＳＡＲ回波信号进行了建模，分析了
“‰）＝ｅｘｐ（一ｊ争）ｅｘｐ（一ｊ警ｒ。）· ｅｘｐ（一；半ｔ。）唧（一，警警ｔ：）·
ｅｘｐ（，等Ｒ＋警）２）·
ｅｘｐ（一ｊ２７ｒ（ｅ（ｆ。）一￡（￡，一ｒ）））
（６）
在调频连续波体制下，信号脉冲宽度较宽。ｋ。相对较
小，式（６）中第五项中由于距离快时间引入的距离变化可以
第３２卷第７期 ２０１０年７月
文章编号：１００卜５０６Ｘ（２０ｌｏ）０７—１３９４—０５
系统工程与电子技术
Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ
Ｖ．０１．３２ Ｎｏ．７ Ｊｕｌｙ ２０１０
一种调频连续波ＳＡＲ的非线性距离一多普勒算法
董勇伟１’２，梁兴东１，丁赤飚１
（１．中国科学院电子学研究所微波成像技术国家重点实验室，北京１００１９０； ２．中国科学院研究生院，北京１０００４９）
忽略，即（４ｕｋ。／ｄ）（Ｒ＋矿ｔｒｏｔ。／Ｒ）２可近似用（４，ｃ女。／ｃ２）Ｒ２代
替。则对式（６）做方位傅里叶变换得到距离一多普勒域的差
频信号形式
““六，…ｐ（一ｊ学）唧（一ｊ警ｚ。）·
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万方数据
１ 去调频非线性调频连续波ＳＡＲ信号模型
传统的调频连续波ＳＡＲ信号模型［“””１没有考虑系统 频率非线性误差的影响，而频率非线性误差常常又是制约
调频连续波雷达距离分辨率的关键因素¨“，限制了调频连 续波ＳＡＲ的作用距离，必须予以考虑并进行校正。存在频 率非线性误差的调频连续波雷达的收发信号的频率关系如
（３）
式（３）中，第一项和第二项为有用信号，分别用于方位分辨 和距离分辨，第三项为ＲＶＰ，会对方位向聚焦造成影响，最
后两项为频率非线性引入的相位误差，需要在成像处理过
程中进行校正。
雷达平台在正侧视条带工作模式下，考虑信号的回波
模型，雷达回波延时为
ｒ（￡。，ｆ。）＝ｚ川玎瓦ｉ干石矿
（４）
式中，口为载机飞行速度ｆＣ为光速；ｔ。为方位慢时间｝Ｒｏ为 雷达波束中心线扫过目标时的最近斜距；则ｒ（ｔ。，ｔ。）在ｔ。一
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ ａｐｅｒｔｕｒｅ ｒａｄａｒ（ＳＡＲ）；ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｍｏｄｕｌａｔｅｄ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｗａｖｅ（ＦＭＣＷ）；ｉｍａｇｉｎｇ；
ｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒｉｔｉｅｓ
０引 言
调频连续波合成孔径雷达（ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｍｏｄｕｌａｔｅｄ ｃｏｎｔｉｎｕ－ ＯＵＳ ｗａｖｅ ｓｙｎｔｈｅｉｃ ａｐｅｒｔｕｒｅ ｒａｄａｒ，ＦＭＣＷ－ＳＡＲ）结合了调频连 续波技术和合成孔径技术，它既可以满足高分辨率成像的要 求，又可以做到小型化、轻量化、低功耗，无论是在民用、军 用，尤其是在高分辨率ＳＡＲ成像处理技术上受到越来越多 的关注。
中图分类号：ＴＮ ９５７．５２
文献标志码：Ａ
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－５０６Ｘ．２０１０．０７．０１０
Ｎｏｎ‘ｌｉｎｅａｒ ｒａｎｇｅ－Ｄｏｐｐｌｅｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ＦＭＣＷ ＳＡＲ
ＤＯＮＧ Ｙｏｎｇ—ｗｅｉｌ”，ＬＩＡＮＧ Ｘｉｎｇ－ｄｏｎ９１，ＤＩＮＧ Ｃｈｉ—ｂｉａ０１ （１．Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ｉｍａｇｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｉｎｓｔ．ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎ９１００１９０，Ｃｈｉｎａ；２．ＧｒａｄｕａｔｅＵｎｉｖ．ｏｆＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙ ｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎ９１０００４９，Ｃｈｉｎａ）
三Ｃ珊仁Ｃ蕊舞寿 ０处的泰 ２—Ｌ ｒ，，，、２
即先将距离快时间和慢时间进行解耦近似，以消除在 一个扫频周期内由于载机平台运动所引入的距离一多普勒 耦合误差，再在方位傅里叶变换时进行方位慢时间和斜距 的二维解耦，利用距离一多普勒算法分别完成距离向和方位 向的聚焦处理。令
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｌｉｍｉｔｉｎｇ ｆａｃｔｏｒ ｔＯ ｔｈｅ ｒａｎｇｅ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｍｏｄｕｌａｔｅｄ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｗａｖｅ（ＦＭＣＷ） ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ ａｐｅｒｔｕｒｅ ｒａｄａｒ（ＳＡＲ）ｉｓ ｔｈｅ ｗｅｌｌ—ｋｎｏｗｎ ｐｒｅｓｅｎｃｅ ｏｆ ｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒｉｔｉｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｄ ｓｉｇｎａｌ．Ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒｉｔｉｅｓ ｉｎ ＦＭＣＷ ＳＡＲ ｉｓ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｂｅａｔ ｓｉｇｎａｌ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ＦＭＣＷ ＳＡＲ ｅｃｈｏ ｗｉｔｈ ｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒｉｔｉｅｓ，ａ ｐｒｏｐｅｒ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｒａｎｇｅ－Ｄｏｐｐｌｅｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｐｒｏ－ ｐｏｓｅｄ．Ｔｈｉｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｓｏｌｖｅｓ ｔｈｅ ｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒｉｔｉｅｓ ｐｒｏｂｌｅｍ ｆｏｒ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｒａｎｇｅ ｐｒｏｆｉｌｅ ｔｈｒｏｕｇｈ ｏｎｅ ｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒ ｆｉｌ— ｔｅｒ．Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｓ ｏｆ ｌｏｗ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｌｏａｄ ａｎｄ ｈｉｇｈ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ。ｉｔ ｉｓ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅ－ｃｈｉｒｐｅｄ ＦＭＣＷ ＳＡＲ ｒｅａｌ－ｔｉｍｅ ｉｍａｇｉｎｇ．Ａｎｄ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．
品（ｆ。，ｒ）一ｅｘｐ ｆｊ２７ｃ（工（￡。一ｒ）＋÷忌。（￡。～ｆ）２）１·
ｅｘｐ（ｊ２，ｃｅ（ｔ。一ｒ））
（２）
式中，ｒ为雷达回波延时，回波信号与发射信号混频后得到
的差频信号趼（ｆ。，ｒ）为
嘶（ｔ，曲一ｅｘｐ（一ｊ２ ７ｃ（工ｒ＋虹一ｔ一专志ｅｌ－２））。
ｅｘｐ（ｊ２＇ｃ（￡（ｆ，一ｒ）一￡（ｆ。）））
·１３９６－
系统工程与电子技术
第３２卷
ｅｘｐ （呻，ｃ（ｅ＠ｈ（卜等））） （７）
式中，ｐ（ｆｏ）＝√１一等为距离走动变化尺度因子，ｓｒｃ（ｔ，，
五，Ｒ。鲋）（为幻二工次，距Ｒ。离）压≈缩ｅｘ项ｐ（，一有ｊ丁２，ｒＲｏ＞，ｋ，ｚ筻≯芒）．
ｅｘｐ（．ｊ萼华９￡） （８）
式（７）中，第一项为方位历程，用于方位聚焦；第二项为距离 向调制信号，距离频率跟方位多普勒有关，需要进行距离徙 动校正；第三项为二次距离压缩项，第四项为残留相位误差 项；第五、六项为方位距离的再次耦合，即多普勒频移误差 项；第七√Ｌ项为非线性误差项。可见，与距离无关的非线 性误差项和多普勒频移误差项可以先进行补偿，再在距离 频域补偿残留误差项，去除非线性误差的距离相关性，并通 过非线性误差滤波器补偿系统频率非线性误差心］，然后再 进行距离压缩，距离频率走动校正以及方位压缩，得到聚焦 的图像。下面将从系统频率非线性误差的估计与校正，以 及式（７）中各项误差项的补偿进行分析和推导，给出非线性 距离一多普勒算法的实现流程。
与传统脉冲ＳＡＲ相比，调频连续波ＳＡＲ有其特殊性。 调频连续波合成孔径雷达一直在发射调频信号，发射信号 持续期间内雷达载机前进引起的多普勒频率的变化就不能 忽略“］，即“ｓｔｏｐ－ａｎｄ—ｇｏ”近似不再成立。调频连续波ＳＡＲ 回波信号中不仅包含了和脉冲ＳＡＲ回波信号中相同的方
收稿日期：２００９—０４—１５；修回日期：２００９一１１—２７。 基金项目：国家重点基础研究发展规划（９７３计划）（２００９ＣＢ７２４０００）资助课题 作者简介：董勇伟（１９８２一），男，助理研究员，博士，主要研究方向为信号处理。Ｅ—ｍａｉｌ；ｙｗｄｏｎｇ＠ｕｓｔｃ．ｅｄｕ
目前，针对调频连续波ＳＡＲ非线性误差校正的成像算 法的研究文献较少，文献［６］提出的非线性误差校正成像方 法对系统频率非线性误差模型进行了简化，且只能在参考 距离上实现聚焦，无法满足宽测绘带ＳＡＲ成像处理的要 求。文献［７］提出了一种基于残留视频相位误差（ｒｅｓｉｄｕａｌ ｖｉｄｅｏ ｐｈａｓｅ，ＲＶＰ）校正方法补偿距离向非线性误差的非线 性频率变标（ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｃａｌｉｎｇ，ＦＳ）算法，但算法中各项变 换因子都跟方位多普勒频率有关，在成像处理过程中需要 实时生成，涉及的运算如傅里叶变换、开方运算、三角函数 运算等时间开销都较大，特别是由于非线性误差校正滤波 器跟方位多普勒频率有关，每次生成时都需要一次傅里叶 变换、一次逆傅里叶变换以及复乘和三角函数等运算，消耗 大量的时间，不适合实时成像处理。无人机载调频连续波 ＳＡＲ是小型化ＳＡＲ发展的一个主要方向，研究的一个重点 就是机上实时成像处理邛］，对调频连续波ＳＡＲ的成像处理 算法的效率和精度提出了较高的要求。因此，本文针对去 调频接收模式下调频连续波ＳＡＲ系统频率非线性误差对 成像处理的影响，建立了存在系统频率非线性误差的调频 连续波ＳＡＲ信号模型，对调频连续波ＳＡＲ信号处理中的 非线性误差校正进行了详细的理论推导和分析，并考虑小 型无人机载调频连续波ＳＡＲ系统实时成像处理的需求，提 出了一种调频连续波ＳＡＲ的非线性距离一多普勒算法。该 算法计算量小，精度高，适合调频连续波ＳＡＲ的实时成像 处理。文章最后，通过仿真验证了算法的可行性与正确性。
图１所示，雷达连续发射频率非线性的调频信号＆（厶）为
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图ｌ 调频连续波ＳＡＲ发射／接收信号频率关系
式中，工为载频；信号持续时间，即扫频时间Ｌ与信号重 复时间间隔ＰＲＩ相等；愚。为调频信号调频率；厶为距离维 快时间，一ＰＲＩ／２≤ｔ，≤ＰＲＩ／２；ｅ（ｔ。）为频率非线性引入的 非线性误差，为方便讨论，忽略信号包络对成像的影响。雷 达回波信号为
２去调频ＦＭＣＷ ＳＡＲ非线性距离一多普勒 算法
２．１频率非线性误差估计 在去调频接收模式下，调频连续波ＳＡＲ系统频率非线
调频连续波去斜接收模式下的回波特性，深入研究了系统非线性误差校正的问题，提出了一种改进的调频连续波
ＳＡＲ的非线性距离一多普勒成像处理算法。该算法通过非线性误差滤波器校正距离向非线性误差，具有计算量
小，处理精度高的特点，适合实时成像处理。最后，通过理论推导和仿真分析，验证了算法的可行性和正确性。
关键词：合成孔径雷达；调频连续渡；成像处理，非线性
万方数据
第７期
董勇伟等：一种调频连续波ＳＡＲ的非线性距离一多普勒算法
位向和距离向耦合项，而且还包含一个信号发射周期内飞 机的运动所引入的方位向和距离向再次耦合，以及距离向 二次项及三次项相位信息。这种多普勒效应所带来的误 差，如果不经过补偿，将会严重影响图像质量，造成图像的 降晰［５］。而且该多普勒频移项跟系统频率非线性误差叠加 在一起，增加了系统频率非线性误差补偿的复杂度。
在连续波雷达系统中，时间带宽积通常在１０６或者更 高，扫频线性度对雷达距离分辨率有决定性的影响［１］。在 去斜接收模式下，调频连续波信号的非线性同题直接造成 距离向分辨率的下降，使同一目标的回波能量大范围的扩
散，而且信号回波延时越大，非线性误差对成像影响更突 出，从而限制了调频连续波ＳＡＲ系统的作用距离［２】。在荷 兰的调频连续渡ＳＡＲ样机试验中，扫频非线性使得实际的 距离分辨率相比理论值降低２．５倍［３］。更严重的是每个目 标对应的差频信号中的非线性误差是随目标斜距变化的， 与脉冲体制的系统补偿相比，对调频连续波信号非线性误 差的补偿异常困难。
摘 要：频率非线性是制约调频连续波雷达距离分辨率的一个关键因素。针对系统非线性误差对调频连续
波（ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｍｏｄｕｌａｔｅｄ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｗａｖｅ，ＦＭＣＷ）合成孔径雷达（ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ ａｐｅｒｔｕｒｅ ｒａｄａｒ，ＳＡＲ）成像处理的影
响以及雷达系统实时成像处理的需求，对存在频率非线性误差的调频连续波ＳＡＲ回波信号进行了建模，分析了