第10章 液压系统建模方法

41
对于各种滑阀、锥阀、球阀、节流孔口，通过阀口的
流量均可用下式表示：
q cd A0
式中:
2
p

A0
p
阀口通流面积； 阀口前、后压差； 流量系数=0.6； 液体密度。
cd

PL
扰动输入
QL CdWx v 2( PS PL ) / 节流面积A0 Wx v 面积梯度W
控制 输入
Ci Ce 2
1 Ap
v
Ms
Q压
VtVt s 4 e e 4
方框图简化
PL
1 Ap
F
Ap
Ct Ci
QL
Ce 2
Q缸
理想油缸
1 Ap
v
Ms
Q缸
Ci
M v
Ce
Q液
Ct Vtt V s 4 4 ee
Q泄
Ce
PL
1 Ap
Q压
F
QL
Vt / 2
Vt / 2
PL
QL
54
总压力流量 泄漏)系数Kce (
电液仿形控制框图 • 闭环控制系统由开环控制（动力）和负反馈装置两部分组成；
• 负反馈装置由比较元件、测量反馈元件构成； • 开环控制部分由放大元件(伺服阀).能量转换元件(缸).负载构成； • 指令元件通过闭环系统控制被控对象.使被控位移y2 跟踪指令位移y1
开环控制（放大）部分 液压能源
y1
指令 元件
飞机舵机
舵机位移
XP
杠杆比较
1 2
XP
液压能源
Xi
指令
液压动力元件
扰 动
XV
-
伺服阀
1
液压缸
飞机 舵机
XP
2
18
例2 电液仿形控制系统
指令元件
恒压力油源
ps
测量传感器1
输入
y1
力矩 马达
x
p0
放大元件 输出
U1 U2
I
q
比较元件 与调节器
测量传感器2
q
A
y2
p1
p2
电液位置控制系统原理图
被控对象
19
xv
放大元件
控制 输入
QL
ps
xv
Wx v xv
PL
负载
放大元件
QL
输出 流量
扰动 输入
输出 流量
负载流量
43
PL
xv
放大元件
QL
QL f ( xv , PL ) QL f f xv PL xv PL
Wx v xv
QL Kq xv Kc PL
P L
负载流量
15
例1：飞机舵机液控制系统
升 力 阻力 指令位移
比较杠杆 Xi pS
XV
飞机舵机
舵机位移
XP XP
16
指令
Xi
L1 X1 L1 -X2
Xi
手动
XV
XV =X1 -X2
L2
L2
舵机位移
XP
XP 舵机位移
Xi
手
L2 L1+ L2
X1 X2
杠杆比较
-
XV
L1 L1+ L2
XP
17
Xi
pS
比较杠杆
XV
v
FL
理想油缸
Ap
k
B
Q放
Kq
QL
Q泄
Ce
M
Q压
Vt 2
Q缸
机械阻抗
油缸位移 p x
阀位移xv xv
Ci
P L
Vt 2
KC
Ce
放大元件
缸液压阻抗
理想油缸
QL
xv
Kq
Q泄
Q压
Ce 2
Vt t V s 4 ee 4
Q缸
1 Ap
v
1 s
xp
Kc
Ci
MS Ms B ks1
1 Ap
PL
F
UP
反馈 电位器
7
三、采用力比较的液压工作台位置控制系统
指令传 感器K1
F2=Xp*K2
F2
F1
F1=Xi*K1
反馈传 感器K2
8
比较元件
F1 F2
比较方程 F F1 F2
指令传感器
反馈传 感器
比较结果转 换成阀位移
力比较
Xi
K1
F1
F DF
F2
1 K1+K2
xv
伺服阀
力传感器方程 F1 xi k1 F2 x p k 2
传感器2
比较元件 指令元件
6
控制系统组成：
•被控对象 •指令元件 •比较元件 •指令传感器 •反馈传感器
•动力元件(可控硅\ 电机）
工作台
E Ka
电压 Xi 电动力元件 比较 Ui E 电放大 I 指令 指令 可控硅 电机 Ka 电位器
电源
扰 动 被控 XP 工作台
-
将液压动力元件（伺 服阀、缸）换成电动 力元件（可控硅与电 动机）
控制相关专业研究生选修课程
系统建模方法
马宏军 东北大学 信息学院 控制理论与导航技术研究所
2013年3月
逸夫楼203
第十章 液压控制系统建模方法
图1-3 双电位器电液位置伺服系统
3
一、采用电压比较的液压工作台位置控制系统
执行元件 被控对象
放大元件
传感器1
传感器2
比较元件 指令元件
4
放大元件
控制系统组成：
v
PL
B She et o f Dra wn A : By 1
PL
C
Re visio n
F
1 Ap
v
F
PL
2
Ap 3
4 A
Ap
理想油缸PQ=Av
广义回路
数学模型
PQ F v F P Ap v Q / Ap Ap __ 油缸的单位位移排量
QL
1 AP
v
1 s
xP
49
xv
控制输入
PL
流量扰动
xv
阀
流量控制阀
QL
xv
阀
压力控制阀
PL
QL (s) Kq xv (s) Kc PL (s)
PL ( s) K p xv (s)
1 QL (s) Kc
K q为流量增益; K C 为压力流量系数 ; Kp Kq Kc 压力增益
47
T
p
S
xv
QL
液压动力元件由放大元件和执行元件 （缸-马达）构成。
K2
XP
9
控制框图
采用力比 较方式，用弹簧 作为位移-力传 感器，以阀芯作 为力比较元件。
指令传感器
工作台
F1
Ka
F2
反馈传 感器
液压能源
Xi
指令
力比较
指令 传感器K1
F1
液压动力元件
1 K1+K2
扰 动 被控 XP 工作台
DF
xv
F2
伺服阀
液压缸
反馈 传感器K2
10
四、采用直接位置比较的液压工作台位置控制系统
指令元件与 Xi=X芯 阀芯相连
Xp=X套
受控对象与 阀套相连
11
指令与阀 芯相连
受控对象与 阀套相连
阀芯阀套比较
Xi
1
X芯
比较方程 xv x芯 x套 传感器方程 x芯 xi 1 x套 x p 1
Xv
-
伺服阀
X套
1
XP
12
控制框图
采用阀芯阀 套直较方式
Ka
工作台
阀芯与阀 套比较
负电源
放大器的实际接线
正电源
33
第六节
液压放大元件
液压放大元件有两种： “泵类”--变量泵 “阀类”--伺服阀
34
三极管是电放大器 （电控开关），由小 基极电流控制大的发 射极电流
35
可控电阻 控制输出
控制输入
固定桥臂
36
可控 电阻
固定 桥臂
固定 桥臂
可控 电阻
37
固定 桥臂 被控 对象
执行元件是将输入液压功率转换成机械 功率的机—液耦合（换能）元件，其模型 类似于变压器。
48
理想液压缸的数学模型
T itle
Ap
Nu mb er
理想油缸
F
QL D
1 2 3
v
4 D C B
QL
Size A4
Q
Da te: LFile:
1 1-Oc t-20 0 2 D:\ 陈奎 \ 电路伺服 板 d db 生 \ 电路 .
运算放大器
Ao DV
V2
运放的方框图
28
1：1反馈
Vo Vi Vo
运算放大器的电压 反馈控制
放大器
指令 电压 扰 动
Vi
Vo Ao
放大器 负载
Vo
1：1反馈
29
Ri
Rf Vf Vi
R i Rf
Vo
Vf Vi
Vo
分压器
Vo
放大器
指令 电压
Vi Vf
Vo
-Ao
扰 动 放大器 负载
+
Rf Ri
分压反馈
PL ( s)
Q放 (s)
QL (s)
Q泄 (s)
xv ( s)
放大元件
QL (s)
xv ( s)
Kq
Kc
PL ( s)
PL ( s )
Kc
xv ( s)
QL (s)
QL (s) Kq xv (s) Kc PL (s)
图中,QL (s)、xv (s)、P (s)略去了 L
Kq
46
压力扰动
Xi
指令 1
扰 动
X芯
Xv
-
伺服阀
液压缸
被控 XP 工作台
X套
1
13
上述工作台位置控制系统的种类：
按控制件、传动件分类： （1）电压比较电液位置控制系统； （2）电压比较电动位置控制系统； （3）力比较机液位置控制系统；
（4）直接位置比较机液位置控制系统；
液压控制系统的分类
按被控制参数分类： （1）位置控制系统； （2）速度控制系统; （3）力控制系统。 按控制件、传动件分类： （1）电气控制系统； （2）液压控制系统。
•被控对象 •指令元件 •比较元件 •指令传感器 •反馈传感器
•动力元件(阀.缸)
工作台
I
Ka
Xi
指令 位移 指令 电位器
电压 Ui 比较 E I 电放大
液压能源
液压动力元件
伺服阀
液压缸
扰 动
被控 XP 工作台
UP
Ka
反馈 电位器
5
二、采用电压比较的电动工作台位置控制系统
被控对象
执行元件
传感器1 放大元件
比较 （伺放） 传 U1 E 放大器 I 感1 U2
扰 动 电液 伺服阀
-
液压缸 及负载
y2
被控制 对象
传感2 （物理量转换）
20
直线运动： 电传动：齿轮+齿条+电机----慢、难； 液压缸驱动：----快、易。 转动： 电机：同功率时惯性大----响应慢； 液压马达：同功率时惯性小----响应快。 液压控制的缺点： （1）易因堵塞造成故障； （2）成本高、维护难度大； （3）易污染环境。 （4）非线性强、随工作范围变化大
控制输出
xP
v
流量放大
缸
QL
1 AP
xv
阀
Kq 阀
v
1 s
xP
液压——机械能量转换 不计泄漏和压缩时 动力元件的方框图 它是一个积分环节
xv
控制输入
P L
控制输出
xP
v
基本方程
1、放大器的线性化流量方程
QL Kq xv KC P L
QL
xv
Kq
xv
Q放
Q泄
Kq Kc
P L
QL
P L
Kc
等价动态物理模型
动态数学模型
2、油缸的液压阻抗及流量连续性方程
实际液压缸的阻抗分离
理想油缸
Ap
机械阻抗
Q缸
Vt 2
M
Q内
Ci Ct
Ci
Vt 2
Q内
Q外2
液 压 阻 抗
v
M
Ct
v
Q外1
Q压1
Ct
Ap
Ct
Q1
PL
Q2 P1
Vt 2
Vt 2
Q压2
Q1
实际油缸
PL
P2
Q2
液压阻抗+理想油缸+机械阻抗
53
理想油缸
QL
Q缸 Q泄
1 s
xp
1 Ap Vt M K M s 2 Ce2 s 1 2 4 e Ap Ap
Vt s 4 e
1 Ap
PL
F
Q放
xv
Kq
1 Ap Vt 1 1 s )( ) ( ) 1 ( Ms)(K Ce 4 e Ap Ap
v
1 s
xp
1 Ap s( s2

1. 按桥路分类:
单阀口放大元件——用于溢流阀等普通液压元件的控制； 半桥三通式放大元件——多用于比例或先导（单作用缸）控制； 全桥四通式放大元件——多用于伺服（双作用缸）控制。
2. 按阀芯结构: 滑阀式、锥阀式、喷嘴挡板阀
40
压力扰动
流量扰动
xv
阀
流量控制阀
QL
xv
阀
压力控制阀
PL
表示阀输出流量、压力及开口面积三者 关系的方程叫阀的特性方程， 只研究稳态关系就叫做静特性。
Kc
xv
K q为流量增益 ;
QL
Kq
K C为压力流量系数
44
PL ( s )
Kc
QL (s) Kq xv (s) Kc PL (s)
xv ( s)
QL (s)
Kq
QL (s)
Q放 (s)
Q泄 (s)
QL (s) Q放 (s) Q内(s)
xv ( s)
Kq
Kc
PL ( s)
45
2 h

2 h
h
s 1)
G
G GH 1
H
57
Q放
xv
Kq
1 Ap Vt M K M s 2 Ce2 s 1 2 4 e Ap Ap
v
1 s
xp
Q放
xv
Kq
理想放大元件
速度增益
1 Vt M K M s 2 Ce2 s 1 2 4 e Ap Ap
1 1 Ap s
被控对象
可控 电阻
固定 桥臂
可控 液阻
伺服阀是液压放大器(液控开关)，由小功 率驱动阀芯，可以控制大功率的阀口流量。
38
输出 流量 控制 输入
xv
放大元件
QL
伺服阀本质上是含可变液阻
xv
控制 输入
的液压桥路，它能通过小功率