数控机床伺服系统速度环的研究

摘要：分析了数控立式磨床垂直进给轴的机电动态特性 ,研究了伺服系统的速度环参数对伺服系统性能的影响。采用 MATLAB /SIMUL INK仿真技术分析了速度环比例增益和积分常数对机电动态性能的影响。经伺服系统实验验证了理论分析与仿真结果的正确性。研究表明速度环参数对消除进给系统的自激振荡有积极作用。

关键词：伺服系统速度环机床

交流伺服系统作为现代工业生产设备的重要驱动源之一 ,广泛应用于数控机床等制造业。数控机床是一个复杂的机电一体化系统 ,机床的整体性能要求高 ,在使用中要求高速度、高精度、高刚度并且运行平稳。伺服系统是把数控信息转化为机床运动的执行机构。数控机床集中了传统的自动机床、精密机床和万能机床三着的优点，将效率、高精度和高柔性集于一体。而数控机床技术水平的提高首先依赖于主轴驱动特性的改善以及功能的扩大，为此数控机床对进给伺服系统的位置的控制有很高的要求

而数控机床在使用过程中由于丝杠、轴承、联轴器和伺服电机联接不当、惯量不匹配等原因 ,容易引起伺服电机的运行不平稳、响应慢、振动、出现尖叫等现象。数控机床私服系统的一般结构。它是一个双闭环系统，内环是速度环，外环是位置环，速度环中用做速度反馈的检测装置和测速发电动机、脉冲编码器等，速度控制断单元是一个独立的单元部件，它是由速度调节器、电流调节器及功率驱动放火器等个部分组成。

通过调整伺服系统速度环的PID参数,使机械与电气较好地配合 ,改善系统的调节性能。本文针对某立式磨床Z轴伺服电机重新装配后产生自激振荡的问题 ,通过对交流伺服系统速度环的控制原理的分析 ,调整了速度环参数 , 消除了进给系统的自激振荡 ,使机床能稳定运行。

1 伺服驱动器控制原理

数控机床伺服系统采用位置环、速度环和电流环的三环控制方案 ,各环节性能的优化是提高整个伺服声使系统性能的基础 (图 1)。

图 1交流伺服系统的结构框图

速度环是伺服系统动态跟踪实现的重要环节 ,其良好的动态响应速度、宽广的调速范围、优异的抗扰特性是伺服系统快速定位与准确跟踪的基础与条件。

2 速度环

伺服系统速度环能有效抑制负载扰动和速度波节过程中的过分振荡 ,实现无差控制、抑制超调,并能有效克服系统动态误差、缩短调节时间。

图2是速度环控制系统框图。在工程应用研究中，可忽略系统中机械环节的反馈、各滤波器和PWM等环节的影响、各滤波器和PWM等环节的影响，图3为其简化结构图框，速度环经常采用的两种控制方式。

为了分析速度系统，把电流环近似为1，由于伺服电机的轴端施加负载，所以伺服系统的动态特性受阻尼和惯性负载的影响。为了提高系统的动态性能，PID算法是工程上经常采用的方法，速度环经常采用的有PI和IP两种控制方式。本质上，PI与IP都是比例—积分的关系。但PI控制软件处理的顺序是先比例、后积分，着重于比例;而IP控制软件处理的顺序是先积分，后比例，着重于积分。

PI控制:图2为比例积分控制，其中K2为比例增益，K1为积分增益，KT为电机转矩系数，J为伺服电机轴上的惯量。结构上PI更强调比例的关系。因而，系统在收到速度指令后，比较短的时间就加大了的转矩，PI控制适合于系统机械刚性低，间隙较大，响应性能不太好，要求系统快速跟上的大型机械，这时可以增加K2，减小K1。如果刚性高的机械需要改进起动特性，也可以实施PI控制。

图 PI控制

IP控制:图3为积分比例控制，其中K1为积分增益，K2为比例增益。KT为电机转矩系数。结构上IP强调积分的关系。因而，机械开始起动会有一定的延迟，系统比较稳定起动。因此，IP控制主要用在对起动要求稳定的系统，比如，某机械为刚性高，响应快的小型机械，为增加对扰动的阻尼并且使起动稳定，可以采用IP控制，同时适

当加大速度环增益K1。

图IP控制

从以上的分析及相关的频率特性计算可以得到:PI具有较大的高频增益，因而提高了响应性。相频特性:PI在频域范围内降接近90°，而IP下降接近180°因而PI控制更稳定，PI与IP两者抗扰动特性基本相同。

速度环的PI调节器函数分别为：

（1）

由图 3得到的速度环开环传递函数为 :

（2）

其中:Kv为速度环比例增益，τ为速度环积分时间，KI为电流环比例增益，τI为电流环积分时间，La为伺服电机等效电感，R为伺服电机等效电阻，J为折算到电机输出轴上的转动惯量，K为电动机电磁转矩常量。

以使用的西门子1FK710125AF7121AH0伺服电机作为分析对象,电机转动惯量J=7919×10-4kg·m2;电动机电磁转矩常量Kt=1141N·m /A;电机绕组电阻Ra=0.15Ω,旋转磁场感性系数La=3.0;电气时间常量Tel=20ms;机械时间常量Tm ech=40m s;轴抗扭度Ct=165 000N·m / rad;设置电流环比例增益KI=0108,积分时间为τI=Tel=01002s。将上述参数值代入速度环简化框图,比较不同速度环增益和积分时间对单位阶跃响应的仿真结果,如图 4所示。

图 4 速度环不同增益和积分时间仿真结果

由图4可知 :速度环比例增益用以减少系统响应偏差。当增益增大时 ,比例作用增强 ,加快了调节作用 ,迅速减少偏差 ;但过大的增益将使调节过程出现较大的超调量 ,降低了系统的稳定性。因此速度环增益数值要根据具体的伺服驱动系统型号和负载情况等确定。

积分作用是消除系统静态误差 ,提高系统的无差度 ,实现系统的无静差跟踪 [3]。只要有偏差存在 ,积分调节就产生作用 ,直至消除偏差。由于积分环节延时作用的影响 ,积分时间常数的增加会使定位时间增加 ,响应将会变慢。过大的积分时间常数使积分作用减弱 ,使积分环节对系统动态和静态性能的影响作用变小。但积分时间过小 ,积分作用增强 ,容易引起系统振荡。

3 机械特性对伺服系统的影响

数控机床的进给伺服系统是个复杂的动力学系统 ,除了考虑伺服系统装置本身外 ,机床的机械传动系统的性能对伺服系统的整体性能也有影响。

伺服电机直接带动滚珠丝杠的机械进给系统而言 ,其机械系统的传递函数 Gd (s)为 :

其中:ξd为二阶环节阻尼比，ωnd为二阶环节无阻尼比的固有频率，Kd为机床进给传动系统的传动系数.

因此伺服系统的开环传递函数为：

其中:Kp是位置环增益，Kbs为积分环节比例系数，整个系统的谐振峰值频率ω取决于由速度环的谐振频率ωns，和机械环节的谐振频率ωnd中数值较小的。增大ω可使系统具有更宽的通频带 ,从而提高整个系统的快速响应能力。提高机械传动部件的刚度以及降低机械传动部件的惯量可提高机械环节的谐振频率ωnd ,使系统稳定性增大 ,响应快。一般情况下 ,负载惯量越大 ,速度环的比例增益的设定值越大;当负载惯量相同时,对于中刚性和低刚性的机械,比例增益的设定值要适当降低;负载惯量很大或机械系统刚性很差时 ,为防止振动,积分时间设定值也要加大。

4 实验验证

现场的立式磨床Z轴使用西门子的 1FK71012 5AF7121AH0伺服电机,采用半闭环控制。调试过程中，不带任何负载时，伺服电机运转正常且无任何噪声，但当电机连接丝杠运行后产生自激振荡。在排除了伺服电机、私服系统、编码器以及联轴器故障后，缩小比例增益、增大积分时间，故障排除；随后使用sinocomu软件对伺服系统的速度环进行监测和优化。

对西门子 802D系统而言 ,速度环比例增益和积分时间的参数分别是 MD1407和MD1709。图 5是不同的速度环增益和积分时间下伺服系统的阶跃响应图。