聚合物材料的动态力学分析
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1. 可以给出宽广温度、频率范围的力学性能，用于评价材料总 的力学行为。
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2. 检测聚合物的玻璃化转变及次级松弛过程，这些过程均与聚
合物的链结构和聚集态结构密切相关。当聚合物的化学组成、
支化和交联、结晶和取向等结构因素发生变化时，均会在动态
力学谱图上体现出来，这使得动态热力分析成为一种研究聚合
2. 动态粘弹性：在交变应力作用下的力学松弛。最基本的表现 形式：滞后现象和力学损耗。
五、内耗：松弛过程引起能量消耗，即内耗。
研究内耗可以查知松弛过程，并揭示松弛的动态过程和
2020微/4/8观机制，从而得到材料的组织成分和内部结构。
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六、力学参数：
❖ 应力σ
❖ 应变ε ❖ 模量E
❖ 柔量G
E
G 1 E
一个常数，撤掉外力后，应变立即回复到0。
❖ 外力对体系做的功全部以位能形式储存起来去除外力，储存能 量全部释放。
2. 理想的粘性液体服从牛顿定律：τ = ηγ
τ-剪切应力，η-剪切粘度，γ- 应变速率
应力正比于应变速率，在恒定的外力作用下，应变的数值 随时间延续而线性增加，撤掉外力后，应变不再回复，即产生 永久形变。
外力对它做的功将全部消 耗于克服分子之间的摩擦 力以实现分子间的相对迁 移，即外力做的功全部以 热的形式消耗掉了，所以 外力去除后，应变完全不
可回复；
因为既有弹性又有黏性， 外力对它做的功有一部分 以弹性能的形式储存起 来，另一部分又以热的形 式消耗掉，外力去除后， 弹性形变部分可以回复， 而黏性形变部分不可回
复。
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三、松弛：材料在外部变量的作用下，其性质随时间的变化叫 做松弛。
四、力学松弛：高聚物在力的作用下力学性质随时间而变化的 现象称为力学松弛。
❖ 力的作用方式不同，力学松弛的表现形式不同。
1. 静态粘弹性：在恒定应力或恒定应变作用下的力学松弛。最 基本的表现形式：蠕变现象和应力松弛。
变化要落后于应力的变化一个相位角δ，δ值在0到90o之间。
❖ 应变始终落后应力一个相位：滞后现象产生的分子运动机理
是由于高聚物分子链的链段运动时受到分子内和分子间相互
作用的内摩擦阻力和无规热运动影响，使链段运动跟不上外
力的变化，所以应变滞后于应力。内摩擦阻力越大，链段运
1. 对于理想弹性材料，应变响应可表示为：
ε(t) = εsinωt
2. 对于理想粘性液体，应变响应可表示为：
ε(t)=εsin(ωt-90o)
❖ 表明理想粘性液体的应变变化比应力的变化滞后π/2相位。
3. 聚合物是粘弹性材料，采用正弦性的交变外力研究其粘弹性， 使试样产生的应力和应变也以正弦方式随时间变化。
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❖ 这种周期性的外力引起试样周期性的形变：一部分所做的功 以位能形式贮存在试样中，没有损耗——试样分子结构中弹 性部分形变后能瞬间恢复；另一部分所做的功，形变时以热 的形式消耗掉——试样分子结构中粘性部分形变时造成分子 间的内摩擦使材料生热。
❖ 粘弹性材料的力学响应在弹性材料和粘性材料之间，应变的
作用 恒定 应力 作用 应力 去除 后
原因
理想弹性体 应变不随时间变化
理想黏性体
黏弹性材料
应变随时间线性增长 应变随时间作非线性变化
应变立即回复
应变保持不变，即形变不 应变随时间逐渐回复，且
可回复
只有部分回复。
当弹性体受到外力作用 时，它能将外力对它做的 功全部以弹性能的形式储 存起来，外力一旦去除， 弹性体就通过弹性能的释 放使应变立即全部回复
二、粘弹性：这种兼具粘性和弹性的性质称为粘弹性，这是高 聚物最重要的物理特性。
❖ 粘弹性材料的力学行为既不服从虎克定律，也不服从牛顿定 律，而是介于二者之间，应力同时依赖于应变与应变速率， 应变与时间有关。
❖ 聚合物材料是界于理想弹性体和理想粘性体之间的一种典型 2020的/4/8粘弹体，这种粘弹性表现在聚合物的一切力学行为上。 3
分子取向、结晶度大小、交联和共聚、共混等，结构参数的变
化与动态力学性质的关系，以及环境变量包括温度、频率、时
间、形变类型、气氛、温度等变化与动态性质的关系联系起来。
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二、材料在交变外力作用下应力与应变的关系：
如果对高聚物试样施加一个正弦交变应力
σ(t) = σ0sinωt 式中， σ0为应力振幅， ω为外力变化的角频率，t是观测时间。
❖ 外力做的功全部以热能形式消耗掉。
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❖ 这是两种极端情况，实际物体的力学行为大都偏离这两个定律。
3. 高聚物宏观的力学响应是分子运动的反映，由于高分子链具 有多重运动单元和多种运动模式，因此强烈地依赖于温度和 外力作用的时间。在外力作用下，其应变行为可同时兼有弹 性材料和粘性材料的特征：应力的大小既依赖于应变又依赖 于应变速率，应变既包含不可回复的永久形变，又包含可回 复的弹性形变，也即外力做功一部分以位能形式储存——弹 性，另一部分以热能形式消耗掉——粘性。
聚合物材料的动态力学分析
❖相关概念 ❖基本原理 ❖聚合物力学性质与温度、频率、时间的关系 ❖动态力学分析仪器 ❖实验技术 ❖动态力学分析技术的应用
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相关概念
一、应变：材料在外力作用wenku.baidu.com产生相应的响应。
1. 理想的弹性固体服从虎克定律：σ = Eε
应力σ正比于应变ε ， E为弹性模量。应力恒定时，应变是
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动态力学分析的基本原理
一、动态力学分析：研究材料在交变外力下的响应，它所测量 的是材料的粘弹性即动态模量和力学损耗(即内耗)，测量方 式有拉伸、压缩、弯曲、剪切和扭转等，可得到保持频率不 变的动态力学温度谱和保持温度不变的动态力学频率谱。
❖ 聚合物材料具有粘弹性，其力学性能受时间、频率、温度影 响很大。无论实际应用还是基础研究，动态热力分析均已成 为研究聚合物材料性能的最重要的方法之一：
物分子链运动以及结构与性能关系的重要手段。
用动态力学方法研究聚合物的力学性能，已证明是非常有
效的测试方法。把测到的材料动态模量、损耗模量、阻尼特性
（内耗）与材料的宏观性能如疲劳寿命、韧性、冲击弹性、撕
裂性能、耐热性、耐寒性、耐老化性能和阻尼特性联系起来，
而且还与材料的微观结构变化和分子运动如相对分子质量大小、
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2. 检测聚合物的玻璃化转变及次级松弛过程，这些过程均与聚
合物的链结构和聚集态结构密切相关。当聚合物的化学组成、
支化和交联、结晶和取向等结构因素发生变化时，均会在动态
力学谱图上体现出来，这使得动态热力分析成为一种研究聚合
2. 动态粘弹性：在交变应力作用下的力学松弛。最基本的表现 形式：滞后现象和力学损耗。
五、内耗：松弛过程引起能量消耗，即内耗。
研究内耗可以查知松弛过程，并揭示松弛的动态过程和
2020微/4/8观机制，从而得到材料的组织成分和内部结构。
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六、力学参数：
❖ 应力σ
❖ 应变ε ❖ 模量E
❖ 柔量G
E
G 1 E
一个常数，撤掉外力后，应变立即回复到0。
❖ 外力对体系做的功全部以位能形式储存起来去除外力，储存能 量全部释放。
2. 理想的粘性液体服从牛顿定律：τ = ηγ
τ-剪切应力，η-剪切粘度，γ- 应变速率
应力正比于应变速率，在恒定的外力作用下，应变的数值 随时间延续而线性增加，撤掉外力后，应变不再回复，即产生 永久形变。
外力对它做的功将全部消 耗于克服分子之间的摩擦 力以实现分子间的相对迁 移，即外力做的功全部以 热的形式消耗掉了，所以 外力去除后，应变完全不
可回复；
因为既有弹性又有黏性， 外力对它做的功有一部分 以弹性能的形式储存起 来，另一部分又以热的形 式消耗掉，外力去除后， 弹性形变部分可以回复， 而黏性形变部分不可回
复。
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三、松弛：材料在外部变量的作用下，其性质随时间的变化叫 做松弛。
四、力学松弛：高聚物在力的作用下力学性质随时间而变化的 现象称为力学松弛。
❖ 力的作用方式不同，力学松弛的表现形式不同。
1. 静态粘弹性：在恒定应力或恒定应变作用下的力学松弛。最 基本的表现形式：蠕变现象和应力松弛。
变化要落后于应力的变化一个相位角δ，δ值在0到90o之间。
❖ 应变始终落后应力一个相位：滞后现象产生的分子运动机理
是由于高聚物分子链的链段运动时受到分子内和分子间相互
作用的内摩擦阻力和无规热运动影响，使链段运动跟不上外
力的变化，所以应变滞后于应力。内摩擦阻力越大，链段运
1. 对于理想弹性材料，应变响应可表示为：
ε(t) = εsinωt
2. 对于理想粘性液体，应变响应可表示为：
ε(t)=εsin(ωt-90o)
❖ 表明理想粘性液体的应变变化比应力的变化滞后π/2相位。
3. 聚合物是粘弹性材料，采用正弦性的交变外力研究其粘弹性， 使试样产生的应力和应变也以正弦方式随时间变化。
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❖ 这种周期性的外力引起试样周期性的形变：一部分所做的功 以位能形式贮存在试样中，没有损耗——试样分子结构中弹 性部分形变后能瞬间恢复；另一部分所做的功，形变时以热 的形式消耗掉——试样分子结构中粘性部分形变时造成分子 间的内摩擦使材料生热。
❖ 粘弹性材料的力学响应在弹性材料和粘性材料之间，应变的
作用 恒定 应力 作用 应力 去除 后
原因
理想弹性体 应变不随时间变化
理想黏性体
黏弹性材料
应变随时间线性增长 应变随时间作非线性变化
应变立即回复
应变保持不变，即形变不 应变随时间逐渐回复，且
可回复
只有部分回复。
当弹性体受到外力作用 时，它能将外力对它做的 功全部以弹性能的形式储 存起来，外力一旦去除， 弹性体就通过弹性能的释 放使应变立即全部回复
二、粘弹性：这种兼具粘性和弹性的性质称为粘弹性，这是高 聚物最重要的物理特性。
❖ 粘弹性材料的力学行为既不服从虎克定律，也不服从牛顿定 律，而是介于二者之间，应力同时依赖于应变与应变速率， 应变与时间有关。
❖ 聚合物材料是界于理想弹性体和理想粘性体之间的一种典型 2020的/4/8粘弹体，这种粘弹性表现在聚合物的一切力学行为上。 3
分子取向、结晶度大小、交联和共聚、共混等，结构参数的变
化与动态力学性质的关系，以及环境变量包括温度、频率、时
间、形变类型、气氛、温度等变化与动态性质的关系联系起来。
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二、材料在交变外力作用下应力与应变的关系：
如果对高聚物试样施加一个正弦交变应力
σ(t) = σ0sinωt 式中， σ0为应力振幅， ω为外力变化的角频率，t是观测时间。
❖ 外力做的功全部以热能形式消耗掉。
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❖ 这是两种极端情况，实际物体的力学行为大都偏离这两个定律。
3. 高聚物宏观的力学响应是分子运动的反映，由于高分子链具 有多重运动单元和多种运动模式，因此强烈地依赖于温度和 外力作用的时间。在外力作用下，其应变行为可同时兼有弹 性材料和粘性材料的特征：应力的大小既依赖于应变又依赖 于应变速率，应变既包含不可回复的永久形变，又包含可回 复的弹性形变，也即外力做功一部分以位能形式储存——弹 性，另一部分以热能形式消耗掉——粘性。
聚合物材料的动态力学分析
❖相关概念 ❖基本原理 ❖聚合物力学性质与温度、频率、时间的关系 ❖动态力学分析仪器 ❖实验技术 ❖动态力学分析技术的应用
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相关概念
一、应变：材料在外力作用wenku.baidu.com产生相应的响应。
1. 理想的弹性固体服从虎克定律：σ = Eε
应力σ正比于应变ε ， E为弹性模量。应力恒定时，应变是
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动态力学分析的基本原理
一、动态力学分析：研究材料在交变外力下的响应，它所测量 的是材料的粘弹性即动态模量和力学损耗(即内耗)，测量方 式有拉伸、压缩、弯曲、剪切和扭转等，可得到保持频率不 变的动态力学温度谱和保持温度不变的动态力学频率谱。
❖ 聚合物材料具有粘弹性，其力学性能受时间、频率、温度影 响很大。无论实际应用还是基础研究，动态热力分析均已成 为研究聚合物材料性能的最重要的方法之一：
物分子链运动以及结构与性能关系的重要手段。
用动态力学方法研究聚合物的力学性能，已证明是非常有
效的测试方法。把测到的材料动态模量、损耗模量、阻尼特性
（内耗）与材料的宏观性能如疲劳寿命、韧性、冲击弹性、撕
裂性能、耐热性、耐寒性、耐老化性能和阻尼特性联系起来，
而且还与材料的微观结构变化和分子运动如相对分子质量大小、