第六章 发酵过程动力学基本概念

基质的消耗速度：
r
ds dt
X
(g.L-1.s-1)
菌种的来源——找到一个好的菌种 基质的消耗比速： 发酵过程的工艺控制——最大限度发挥菌种的潜力
ds dt
qs
(h-1、s-1)
单位时间内单位菌体消耗基质或形成产物（菌体）的量称为比速，是生物反 应中用于描述反应速度的常用概念。
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发酵的三分类与Pirt方程
p x
〖一类发酵〗 产物的形成和菌体的生长相偶联
p p x
x
〖二类发酵〗 产物的形成和菌体的生长部分偶联
〖三类发酵〗 产物的形成和菌体的生长非偶联
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〖Pirt方程〗
（1）生长关联型
产物的形成与微生物的生长相关联。其产物 形成与细胞生长的关系为：
dP / dX YP / X
动力学
动力学是理论力学的一个分支学科，主 要研究作用于物体的力与物体运动的关系。 对动力学的研究使人们掌握了物体的运 动规律，能够为人类进行更好的服务。
化学反应动力学 研究各种物理、化学因素(如温度、压力、 浓度、催化剂、流场和温场分布等)对反应
速率的影响以及相应的反应机理和数学表
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达式等的学科。
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教学要求
掌握生化反应动力学的基本概念 了解发酵过程动力学研究的内容及目的 掌握发酵过程反应动力学 掌握分批发酵动力学 掌握连续发酵动力学 掌握补料分批发酵动力学
第六章 发酵过程 动力学的基本概念
2013.03.29
重点：发酵动力学的基本内容及其中的基本概念 难点：Monod方程参数的求解
X S（底物） ─→ X（菌体） ＋ P（产物）
6.2发酵动力学的研究内容及目的
6.2.1发酵动力学的研究内容
基质的消耗比速：
ds qs dt
dx dt dp qP dt
X
(h-1)
菌体的生长比速：
X
(h-1)
包括了解发酵过程中菌体生长速率、基 质消耗速率和产物生成速率的相互关系，环 境因素对三者的影响，以及影响其反应速度 的条件。 以上各方面不是孤立的，而是既相互依赖 又相互制约，构成错综复杂、丰富多彩的发 酵动力学体系。
主要研究各种环境因素与微生物代谢活动之间的 相互作用随时间而变化的规律。 用数学的模型定量地描述生物反应过程中影响细 胞生长、基质利用和产物生成的各种因素。 为生物反应过程的控制、小型试验数据的放大和 提高反应过程的产物得率等提供理论依据。
6.1.2发酵过程的主要特征
1、微生物 微生物是反应过程的主体：是生物催化剂，又 是一微小的反应器。 微生物反应的本质是复杂的酶催化反应体系。
过程控制和监测
研究反应速度及其影响因素并建 立反应速度与影响因素的关联
Agitation Product
反应动力学模型
+
反应器特性
反 应 器 的 操 作 模 型
pH Cell Dry Weight
Sugar consumption Temperature
操作条件与反应结 果的关系，定量地 控制反应过程
物料衡算：
ds ds1 ds2 ds3 dt dt dt dt
q S


YX
s

qp

s
YP
m
m: 维持消耗系数
X S（底物） ─→ X（菌体） ＋ P（产物）+维持
YX/s: 细胞对基质的理论得率系数 YP/s: 产物对基质的理论得率系数
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分批发酵的基础理论
Fermentation time (h)
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6.2.3发酵动力学的研究步骤
寻找能反映过程变化的各种理化参数。 将各种参数变化与发酵代谢规律联系起来，找出 它们之间的相互关系和变化规律。 建立各种数学模型以描述各参数随时间变化的关 系。 通过计算机的在线控制，反复验证各种模型的可 行性与适用范围。
注意 速率 单位时间的变化 比速率 单位时间单位菌体带来的变化
工业发酵的技术经济指标
容量产率 容量产率指的是单位时间内单位反应器容积 的产物量。 计算产率时，不仅应把合成产物所用时间考 虑进去，还应计入与生产相关的其他时间，即发 酵罐的维修、清洗、准备所用时间，灭菌时间， 以及接种后的延滞期时间，这样才能全面、客观 地评估出工艺过程的成本效益。
产物的形成比速：
(h-1)
X
发酵过程反应动力学的主要内容
菌体生长动力学 基质消耗动力学 代谢产物生成动力学 发酵过程：包括细胞内的生化反应，胞内与胞 外的物质交换，胞外物质传递及反应。
6.2.2发酵动力学的研究目的 进行合理的发酵过程设计。 建立发酵过程中菌体浓度、基质浓度、温 度、pH、溶氧等工艺参数的控制方案。 为发酵过程的放大提供理论基础。
dP / dt YP / X X X
这种动力学模式存在生长和非生长关联项。
3、 基质消耗动力学
S1 S S2 S3
菌体 产物 维持
X S（底物） ─→ X（菌体） ＋ P（产物）+维持
维持消耗(m) ：指维持细胞
最低活性所需消耗的能量，一般来讲， 单位重量的细胞在单位时间内用于维持 消耗所需的基质的量是一个常数。
6.3.1分批培养
又称分批发酵，是指在一 个密闭系统内投入有限数量的 营养物质后，接入少量的微生 物菌种进行培养，使微生物生 长繁殖，在特定的条件下只完 成一个生长周期的微生物培养 方式。分批培养是一种非稳态 的培养方法。
6.3.1.1分批发酵的基础理论
dX/dt μX
dS/dt qS X
反应体系中有细胞的生长，基质消耗和产物的生成， 有各自的最佳反应条件。 微生物反应有多种代谢途径。 微生物反应过程中，细胞形态、组成要经历生长、繁 殖、维持、死亡等若干阶段，不同菌龄有不同的活性。
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2、发酵过程
多相：气相、液相和固相。 多组分：培养基中多种营养成分，多种代谢产物， 细胞内也具有不同生理功能的大、中、小分子化 合物。 复杂群体的生命活动。 非线性：细胞代谢过程是非线性过程。
分 批 发 酵 的 容 量 产 率
产物形成曲线的切线表示的是最大容量产率；连接原点和产物形 成曲线终点的连线．其斜率表示的是总的平均容量产率。
3、发酵过程反应速度的描述 2、发酵过程反应的描述
X S（底物）─→ X（菌体） ＋ P（产物）
发酵wenku.baidu.com究的内容：
X S（底物） ─→ X（菌体） ＋ P（产物）
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6.1生化反应动力学的基本概念
6.1.1生化反应动力学 1、生化反应过程 将生物技术的实验室成果经工艺及工程开发而成 为可供工业生产的工艺过程，称为生化反应过程。
细胞 酶 （游离或固定化） 空气 除菌 能量 提取精制
生化反应器
副产品 产品 废物
生物催化剂 灭菌 预处理 原料 基质
dX/dt μX
dS/dt qS X
dP/dt qP X
(6-1)
(6-2)
(6-3)
分批培养中微生物的典型生长曲线
6.3.1.2重要的生长参数
微生物的生长速度：
μ＝f(s,T,pH,……,)
基质初始浓度对菌生长的影响
静止期的菌体浓度
B
C
D
A
在一定条件下(基质限制)：
μ＝f(S) 初始基质浓度
非结构模型
最理想情况： 不考虑细胞内部结构 各种细胞均一 细胞群体做为一种溶质 A
结构模型
均衡生 长 细胞之间无差异，是均一 的，细胞内有多个组分存 在。
确定论模型
B
实际情况： 不考虑细胞内部结构 均衡 生长 细胞内多组分； 细胞之间不均一 D
概率论模型
各种细胞不均一 C
对细胞群体的描述模型
6.1.3发酵过程反应的描述
1、常用术语 得率－被消耗物质和所合成产物之间量的关系。 生长得率：消耗 1g(mo1) 基质 ( 一般指碳源 ) 所 产生的菌体重(g)，即Yx/s=－ΔX／ΔS。 产物得率：消耗1g(mo1)基质所合成的产物g数 (或mol数)。这里消耗的基质是指被微生物实 际利用掉的基质数量(S。－ S)。 C6H12O6 2C2H5OH+2CO2 例： 每消耗1g葡萄糖得到0.51g菌体
（7－6） （7－7） （7－8）
（2）非生长关联型
产物的形成只与细胞的积累量有关。
（3）混合型
产物形成与细胞生长有关联和无关联的复合模 式，也叫产物形成与细胞生长部分关联模式。 这时产物的形成与细胞生长的关系可表达为：
dP / dt X
β--产物形成常数(g产物/g细胞.h)。 对于这类非生长偶联型产物的生物反应来说， 应充分注意菌体在生长期和产物形成期营养的差 别。可适当调配快速利用和缓慢利用的营养物的 比例，分别满足不同时期菌体的不同需要。
（7－5）
qP＝a + bμ
a=0、b≠0： 可表示一类发酵 a≠0、b=0： 可表示三类发酵 a≠0、b≠0：可表示二类发酵
YP/X –以生长为基准的产物得率（g产物/g细胞)，即 产物相对于细胞的生成速度。
dP / dt YP / X dX / dt
dP / dt YP / X X qP YP / X
3、发酵过程的反应动力学
是对细胞群体的动力学行为的描述。 不考虑细胞之间的差别，而是取性质上的平均值， 在此基础上建立的模型称为确定论模型，反之称 为概率论模型。 在考虑细胞组成变化的基础上建立的模型，称为 结构模型，一般选取RNA、DNA、糖类及蛋白 含量做为过程变量。菌体视为单组分的模型为非 结构模型，通过物料平衡建立关联模型。
dx 0 dt dx 0 dt
X X max
发酵周期
衰亡期:
在工业生产上，也常用菌体细胞质量加倍所需 要的时间即倍增时间td来表示菌种生长活力的高 低，一般是用指数生长期的td(td=0.693/μm)来表 示。
2、 产物形成动力学
初级代谢产物和次级代谢产物 初级代谢产物： 由微生物产生的，生长和繁殖所必须的物质。 如氨基酸、核苷酸等等。 次级代谢产物： 由微生物产生的，与微生物生长和繁殖无关的一 类物质。次级代谢产物的生物合成是与初级代谢产物 合成无关的遗传物质有关。
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基质比消耗速率(qs，g(或mo1)／g菌体· h)：指每克 菌体在一小时内消耗营养物质的量。它表示细胞对 营养物质利用的速率或效率。 产物比生产速率(qp，g(或mo1)／g菌体· h)：指每克 菌体在一小时内合成产物的量，它表示细胞合成产 物的速度或能力，可以作为判断微生物合成代谢产 物的效率。 发酵周期：指接种开始至培养结束放罐这段时间。
检测控制系统
原料
产物
一般生化反应过程示意图
2、生化反应动力学 生物反应过程的效率取决于： 生物催化剂的性能 反应过程的工艺控制和操作条件 反应器的性能 生化反应动力学研究生化反应过程的 速率及其影响因素，是生化反应工程学的 理论基础之一。
本征动力学（微观动力学） 宏观动力学（反应器动力学）
X YX / S (S0 St )
(7-10)
1、无抑制的生长动力学——Monod方程 细胞的比生长速率与限制性基质浓度的关系可 用下式表示：
dP/dt qP X
(6-1) (6-2) (6-3)
分批发酵过程的分期
停滞期（适应期）（lag phase） 对数生长期(exponential phase) 生长稳定期(stationary phase) 衰亡期（decline phase） 加速期 减速期
式中，X为菌体浓度，g/L；t为培养时间，h； μ为比生长速率，h－1；S为基质浓度，g/L； qS为比基质消耗速率，g/（g h）； P为产物浓度，g/L； qｐ为比产物形成速率，g/（g h）。
已建立动力学模型的类型
机理模型： 根据过程机理推导得到
几乎没有
现象模型（经验模型）：目前大多数模型
能定量地描述发酵过程
能反映主要因素的影响
6.3发酵过程反应动力学
发酵过程的分类 分批培养(batch culture) 补料分批培养(fed-batch culture) 连续培养(continuous culture)
● ●
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1、微生物的生长动力学
dx 0 dt
在非对数期时μ 是不定的。
停滞期：
在对数期时μ值最大。
减速期
静止期 衰亡期
菌体浓度
指数生长期:
max
倍增时间：td
d 0 dt
;
ln X t ln X 0 t
（7－4）
指数生长期 停滞期
减速期:
静止期：
时间