伊辛模型
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Metropolis Monte Carlo方法
个自旋位形中，任何一个位形S 在正则系模型中的宏观统计量
∑−a
a
S B )
)(1)(S H e
Z S w −=
∑a
a S H
Dr. Ernest Ising,
1900-1998
)
伊辛模型的蒙特卡罗模拟基本步骤
E new <E old E new ≥E old
不接受这次自旋翻转
建立晶格，并定义与所考察系综相对应的自旋和哈
密顿量，假定计数从n =1开始，同时设定n 0和n m a x
自旋翻转
接受这次自旋翻转计算变量A n 的值，并存储n >n 0的每一步A n 值
计算平均值，输出结果
计算p =e x p [-ΔH /(k B T )]
产生随机数，0<z <1
z>p z ≤p n=n+1MC 抽样下宏观统计量的表达
N H
E =∑=i
i
S N M 1
∑∑−−=),(,j i a
a
j i j i S B S S J H •伊辛模型系统的哈密顿量
•平均每个格点的磁场能•平均每个格点的磁化强度•平均定场比热容)
(1
223H H T
Nk C B B −=
A 2D lattice MC code
•Origin 7.5
•\samples\programming\Ising model.opj
结果举例—E-T曲线
磁畴结构。