纠错编码技术

第四章 抗衰落技术
(b) 前向纠错方式（FEC）
FEC的工作原理 优点：
•不需要反馈信道特别适合于移动通信 •译码实时性较好 •控制电路也比较简单 缺点： •译码设备较复杂 •对信道的适应性较差 •编码效率较低
第四章 抗衰落技术
(c) 混合纠错方式（HEC）
接收端收到码后，首先检验差错情况，若发现错 误个数在码的纠错能力以内，则自动进行纠错； 若错误个数很多，超过了ห้องสมุดไป่ตู้的纠错能力，但能检 测出来，则通过反馈信道请求发送端重新传送有 错的消息。 优点
第四章 抗衰落技术
（n0, k0, m）卷积码是对每段 k0 长的信息组以一 定的规则增加 r0=n0-k0 个校验元，组成长为 n0 的 码段。n0−k0个校验码元不仅与本段的信息码元有 关，且与前 m 段的信息码元有关，当信息码元不 断输入时，输出的码序列是一个半无限长的序列。
第四章 抗衰落技术
第四章 抗衰落技术
(2)差错控制的方式 自动请求重发方式（ARQ） 前向纠错方式（FEC） 混合纠错方式（HEC）
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第四章 抗衰落技术
(a) 自动请求重发方式（ARQ）
ARQ的工作原理 优点: •编译码设备比较简单 •码的检错能力比纠错能力要高得多 •系统的信道适应性很强 缺点: •必须有一条从接收端至发送端的反馈信道 •控制电路比较复杂 •因此传输信息的连贯性和实时性较差
无线通信原理与应用
纠错编码技术
第四章 抗衰落技术
§ 4.3 信道编码 信道编码的功能
为了提高通信系统的可靠性，尽量减少噪声、干 扰等因素的影响，改善通信链路的性能，使系统 具有一定的纠错能力和抗干扰能力，采取的最重 要的措施就是信道编码。
第四章 抗衰落技术
1、编码的基本原理 在原数据码流中插入一些码元，以达到在接收端 能够进行检错和纠错的目的。
(2) 确定伴随式对应的陪集首 Ej，即Ej 被认定为由 信道噪声引起的错误图样；
(3) 将接收序列 R 译为码字 C* = R−Ej。
第四章 抗衰落技术
一个重要的结论:
若（n,k）线性分组码要纠正≤t个错误，则要求≤t 个错误的所有可能组合的错误图样，都应该有不 同的伴随式与之对应，其充要条件是H矩阵中任 何 2t 列线性无关。
第四章 抗衰落技术
定理：（n,k）线性分组码有最小距离等于dmin的充 要条件是，H 矩阵中任意dmin−1列线性无关。 译码步骤如下： (1) 由接收到的 R，计算伴随式 S = R·HT；
第四章 抗衰落技术
（1）信道编码的分类 （a）按照功能的不同，可以将其分为检错码、纠错 码和纠删码。 （b）按照信息码元和监督码元之间的约束方式不同， 可分为分组码和卷积码。 （c）按照信息码元和校验码元之间的检验关系，可 分为线性码和非线性码。 （d）按照纠正错误的类型不同，可分为纠正随机错 误码、纠正突发错误码和纠正同步错误码，以及既 能纠正随机错误又能纠正突发错误的码。
编码信道
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第四章 抗衰落技术
2、线性分组码 二进制线性分组码的定义
一个长度为 n，有 2k 个码字的二进制分组码，当 且仅当 2k 个码字构成 GF(2) 上所有 n 维向量组成 的向量空间的一个 k 维子空间时被称为（n, k）线 性分组码。
（n0, k0, m）卷积码的码率： R = k0/n0 与分组码的码长 n 相对应，在卷积码中编码 约束长度：
nc = n0（m + 1）
第四章 抗衰落技术
最大似然译码方法 译码器的输出是信息序列 M 的估值序列 Mˆ ，译 码器的基本任务就是根据一定的译码规则，由 接收序列 R 给出与发送的信息序列 M 最接近的 估值序列