城市道路网络动态OD估计模型

Dynamic OD estimation model of urban net work
He Zhao2cheng , Yu Zhi
( ITS Research Cent re , Zho ngshan U niversity , Guangzhou 510275 , China)
Abstract : In order to st udy o n dynamic t raffic demand , which is based o n dynamic t raffic management and co nt rol , t he time2varying relatio n bet ween OD flows and inter sectio n t urning co unt s was analyzed. By int roducing inter sectio n t urning co unt s as additio nal system measurement , a state2space mo del co nsidering bot h link co unt s and inter sectio n t urning co unt s was established , and a new dynamic OD estimatio n model of urban net wo rk was set up , an efficient met ho d based o n inequalit y co nst rained Kalman filter was p ropo sed to estimate OD mat rices dynamically. The p ropo sed model and met hod were tested by a synt hetic net work , which was generated by micro scopic t raffic simulatio n tool Paramics. The simulatio n result s show t hat applying t he new model , t he absolute and relative estimatio n average error s are reduced by 9 % and 20 % respectively , and it has better t racking abilit y to t he time2variatio n of dynamic OD flow , t he result s are superior to t he co mp utatio nal result s of t raditio nal model t hat o nly co nsiders link co unt s. 1 tab , 2 figs , 10 ref s. Key words : t raffic planning ; urban net wo rk ; OD mat rices estimatio n ; t urning co unt s ; Kalman filter ; Paramics sof tware Author resume : He Zhao2cheng ( 19782) , male , doctoral st udent , 86220284112638 , imenigma @ 163. co m.
则 ,δkj = 0) ; Wk 为系统状态的动态噪声 ωk 的协方
差矩阵 。动态系统的初始状态的统计特性 , 可以描
述为
-
E[ T0 ] = T0
E[ ( T0 -
-
T0 ) ( T0 -
-
T0 )
T
]
=
P0
(9)
式中 : P0 为系统初始状态的协方差矩阵 。
21 2 测量方程
前面详细地分析了在城市交通及道路网络中 ,
动态 OD 矩阵作为动态交通管理与控制的基础 数据和基本输入 ,一直受到广大研究者的重视 ,从 20 世纪 80 年代开始 ,估计模型及其求解方法相继 提出 。综合国内外文献 ,目前基于城市道路网络的 动态 OD 估计研究 ,主要通过分析 OD 量与路段断 面交通量的关系 ,建立相应的估计模型[1～5] 。然而 , 通常情况下需要进行估计的 OD 量的数量往往远多 于测量量 (即路段流量) ,造成了估计精度偏低 。随 着交通流理论与应用技术研究的革新 ,交叉口转向 交通量也可以通过估计或直接测量得到 ,成为 OD 估计中新的测量量 。本文分析了 OD 量与交叉口转 向交通量及路段断面交通量的关系 ,在此基础上建 立了基于状态空间模型的动态 OD 估计模型 ,给出 了基于不等式约束卡尔曼滤波的求解方法 ,在利用 微观交通仿真软件 Paramics 所建立的实验平台上 , 对所提出的模型与方法进行了验证 。
tM
百度文库
∑∑ ylt =
arp lt
T
rp
(3)
p =1 r=1
式中
:
arp lt
为第
p
个时间间隔内的 OD
量
T rp 对第 t
个
时间间隔内路段 l 的断面交通量 y lt 的影响因子 , 其
取值范围为[0 ,1 ] 。
OD 量与交叉口转向交通量的关系式为
tM
∑∑ zct =
ac3t rp T rp
(4)
95
0 引 言
作为解决交通拥挤的重要手段 ,近年来 ,智能交 通系统 ( I TS) 研究与应用在全世界范围内全面开 展 。动态自适应的交通管理与控制是 I TS 的研究 与应用目标 。在以动态交通管理与控制为目标的研 究框架下 ,必须进行动态的交通需求分析 ,更好地描 述动态交通需求 ,从时间 、空间上做出更细致的划分 (以时 、分为间隔) ,用不同时间间隔对应的 OD 矩阵 定量地反映路网中交通需求的动态变化 。
t
∑ yt =
a
p t
T
p
(5)
p =1
t
∑ zt =
a
3 t
p
Tp
(6)
p =1
式中 : atp
(L
×M
维矩阵) 和
a
3 t
p
(C
×M
维矩阵) 分别
为 Tp 关于 yt 与 z t 的分配矩阵 , 表示第 p 个时间间
隔的 OD 量 Tp 分别对于各路段断面交通量 y t 及交
叉口断面交通量 zt 所贡献的份额 。
中 V 为结点集合 , 表示路网中的交叉口 , A 为有向
边集合 ,表示路网中的路段 ; 设路网包含 M 个 OD
对 , L 条路段安装了检测器 ,可以获得路段断面交通
量 ;相应的 ,交叉口中的 C 个转向交通量也可以通
过估算或直接测量得到 ; Trt 为从时间间隔 t 的起始
时刻开始 ,离开第 r 个 OD 对起点在内的累计车辆
第 5 卷 第 2 期 2005 年 6 月
交通运输工程学报 Journal of Traffic and Transportation Engineering
Vol1 5 No1 2 J une 2005
文章编号 :167121637 (2005) 0220094205
城市道路网络动态 OD 估计模型
收稿日期 :2004209221 基金项目 :广东省“十五”科技计划重大专项基金项目 (2001A1010301) 作者简介 :何兆成 (19782) ,男 ,广东梅县人 ,中山大学博士研究生 ,从事智能交通系统研究.
第 2 期 何兆成 ,等 :城市道路网络动态 OD 估计模型
OD 量与测量交通量之间的动态关系 ,并将之描述
为式 (5) 、(6) 的形式 。在实际情况中 ,无论是对路段
断面交通量的测量 ,还是对交叉口转向交通量的测
量或估计 ,都存在测量或估计误差 ,因此 ,可以建立
如下基于线性观测系统的测量方程
t
∑ yt =
a
p t
T
p
+
vt
p =1
(10)
t
∑ zt =
1 OD 量与测量交通量之间的关系
11 1 基本定义与符号说明
为了研究问题的方便 ,首先给出一些基本定义 :
假定整个分析时间段总共划分为 N 个相等的时间
间隔 , t = 1 , 2 , …, N , 时间间隔的长度为Δt ; 城市交
通网络的拓扑结构可以用有向图 G(V , A ) 表示 , 其
a
3 t
p
Tp
+
vt3
(11)
p =1
式中 : vt 及 vt3 分别为路段断面交通量与交叉口转
向交通量的随机测量误差 。其统计特性假设为零均
值正态白噪声的 ,即有
E[ vt ] = 0
Cov ( vk , vj )
=
E[
vk
v
T j
]
=
Rkδkj
(12)
E[ vt3 ] = 0
Cov ( vk3 , vj3 )
L ×1维向量 ; zct 为时间间隔 t 内 ,第 c 个交叉口转向
交通量 ,其中 c = 1 , 2 , …, C; zt 为由 z ct 组成的 C ×1
维向量 。
11 2 关系的建立 由上述分析可知 ,测量交通量主要包括路段断
面交通量与交叉口转向交通量 。OD 量与路段断面 交通量的关系式为
针对所研究的动态 OD 估计问题 ,由于每一个 时间间隔的长度相对较短 ,且考虑到城市交通流的 相对稳定性 ,可以认为 ,当前时间间隔的 OD 量与前
96
交 通 运 输 工 程 学 报 2005 年
一时间间隔的 OD 量相比变化不大 ,而仅在前一时
间间隔 OD 量的基础上做随机偏移 。因此 ,可以假
2 状态空间模型
状态空间模型是处理动态系统的一种有效的方 法[6] 。在上一节中建立了 OD 量与测量交通量之间 的线性关系 , 因此 , 对于所进行的动态 OD 量 Tp 估 计 ,可以被认为是以 Tp 为状态变量的线性离散随机 动态系统估计问题 。为了建立状态空间模型 , 需要 进一步确定系统的状态转移方程与测量方程 。 21 1 状态转移方程
定 OD 量的变化服从随机漫步模型 ,即满足
Tt = Tt- 1 + ωt- 1
(7)
式中 :{ωt} 为零均值正态白噪声序列 ,即
E[ωt ] = 0 Cov (ωk ,ωj ) = E[ωkωTj ] = Wkδkj
(8)
式中 :δkj 为 Kro necker Delta 数 ( 当 k = j ,δkj = 1 ; 否
数 ,其中 r = 1 ,2 , …, M ,显然 Trt 满足
T rt ≥0
(1)
～
T
rt
为
T rt 的估计值 ,也需满足
～
T rt
≥0
(2)
Tt
为由
T rt 组成的
M
×1
维向量
;
～
Tt
为由
～
T
rt
组成的
M ×1 维向量 ; ylt 为时间间隔 t 内 , 通过路段 l 的断
面交通量 , 其 中 , l = 1 , 2 , …, L ; yt 为 由 y lt 组成 的
p =1 r=1
式中 : ac3t rp 为第 p 个时间间隔内的 OD 量 Trp 对时间
间隔 t 内第 c 个交叉口转向交通量 z ct 的影响因子 ,
其取值范围为 [ 0 , 1 ] 。同样地 , 式 ( 4) 也反映了 OD
量与交叉口转向交通量的时间空间关系 。
为了后面公式推导工作的方便 , 式 ( 3) 与式 ( 4) 可以分别写为如下矩阵形式
何兆成 ,余 志
(中山大学 智能交通研究中心 ,广东 广州 510275)
摘 要 :针对以动态交通管理与控制为目标的动态交通需求计算问题 ,分析了 OD 量与交叉口转向 交通量的动态关系 ,将其作为新的系统测量量引入 ,以此建立了同时考虑路段断面交通量和交叉口 转向交通量的状态空间模型 ,得到了基于城市道路网络的动态 OD 估计模型 ,给出了考虑不等式约 束的卡尔曼滤波递推方程及相应算法过程 。利用微观仿真软件 Paramics 所建立的实验平台对该 模型进行了仿真验证 。结果表明 :应用该模型进行交通量计算 ,与传统的仅考虑路段断面交通量模 型相比 ,绝对误差平均减少 9 % ,相对误差平均减少 20 % ,而且其能更好地反映交通量真实值随时 间变化的情况 ,计算结果明显优于传统模型 。 关键词 :交通规划 ;城市道路网络 ;OD 矩阵估计 ;转向交通量 ;卡尔曼滤波 ; Paramics 软件 中图分类号 :U491. 112 文献标识码 :A