基于实测数据的海杂波特性分析
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目前, 大多数研究都是基于加拿大 IP IX 雷达 1993 年在 Dart mout h 采集的数据, 国内对海杂波 特性特别是混沌特性的实验研 究起步较晚, 且鲜 有报道海杂波的相 关数据。因此, 需要具 有更广 泛意义的海杂波数据用于深化研究。本文利用某 X 波段雷达采集的海杂波数据, 首先对海杂波的幅 度特性、相关特性和谱特性进行了分析, 而后计算了 混沌的几个特征量, 最后验证海杂波的可预测性。
3. 2 关联维
设时间序列 { x i } , i = 1, 2, , N , 是观测某一 系统得到的时间序列, 可以用 T akens 的时滞坐标 重建相空间理论, 构造成 m 维的矢量空间{ X t } :
X t = [ x t , x t+ , , x t+ ( m- 1) ] , t= 1, 2, , M ( 1) 式中, 为时间延迟, M = N - ( m- 1) 。
2 海杂波统计特性
2. 1 幅度分布特性
传统上, 海杂波被认为是一种纯随机过程, 并 采用统计判决理论来实现海杂波信号的研究和处 理。由于实测海杂波 的真实分布是 不知道的, 在 实际工作中, 人们采用不同的分布去拟合海杂波, 通过 A IC 判决准则[ 1] 去选择最合适的分布模型。 本文从矩和分布拟合两个角度直 观上进行判断。 回波数据与 K 分布和 L ognorm al 分布矩的比较如 图 1 所示。图 2 为选取一个单元数据进一步用 K 分布、Ray leig h 分 布、L ognorm al 分布 和 Weibull 分布来拟合实测数据的统计分布。
Abstract: T he design of a radar and its signal processing alg or ithms fo r use in sea clutter env iro nment is usually mo re dependent on the kno w ledg e o f sea clutter pro per ties. In this paper , we analyze the statistical propert ies and chao s char acteristics of the measured data so that w e can better understand the sea clutter. T he results show that t he K- distr ibut ion is suitable for mo deling the amplitude stat istics and the sea clutter is consider ed to has chaos character istics accor ding to the judg ement rule. It has been pr oved t hat the sea clutt er can be for ecasted throug h a nonlinear model based on V olterr a filter.
x t ( i ) , i, j = 1, 2, x0(j )
,m
Fra Baidu bibliotek
( 6)
式中, x t ( i) 表示在 t 时刻状态矢量的第 i 个分量,
由此, 初始时刻的微小偏差 经过 t 时刻就放大成
去相关距离为同一级别。空域相关特性与时域相 关特性分析类似, 所不同的是 采用对不同时刻 的 同一个距离单元的回波数据进行 视频积累, 以 消 除快变分量的影响, 然后利用 积累得到的新的 数 据进行相关计算。
相关性分析的结果如图 3~ 6 所示, 论证了快 变分量去相关时间为毫秒级, 而慢变分量为秒级; 快变分量空间几乎没有相关性。从去相关时间和 慢变分量空间相关长度( 约为 3 m) 可以看出录取 数据时海情较低。
F[ X 0 + ] = F[ X 0 ] + J ( t) + o( 2 ) ( 4) 式中, J ( t) 是由函数 F[ ] 对初值点 X 0 作线性化 所给出的 Jacobian 矩阵, 表示为
J(t) =
F[ X 0] X0
=
Xt X0
( 5)
该矩阵第 ( i , j ) 元素记为
J i, j ( t) =
而不断收敛, 对应的嵌入维约为 10。
图 10 G- P 算法求关联维
3. 3 Lyapunov 指数和 Kaplan-Yorke 维数
Ly apuno v 特征指数是描述动力系统状态演变 的一个量化指标。空间 R m 中的初始状态矢量 X 0 , 演算因子 F 将系统的状态 X 0 映射到未来 t 时刻 的状态空间 X t, 显然, F 描述了邻近轨迹随时 间的演变情况, 也就是相邻点之间的距离变化。 考虑两个邻近的初始状态 X 0 和 X 0+ 各自向 t 时 刻演变, 有
由图 1 和图 2 可以看出, 实测数据归一化矩的 分布介于 L ognorm al 分布和 K 分布之间, 更偏向 于 K 分布。海杂波幅度统计分布拖尾比较明显,
收稿日期: 2008-12-07; 修回日期: 2009-02-23
*
2009 年第 3 期
赵海云: 基于实测数据的海杂波特性分析
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很敏感。换句话说 至少有一个 L yapunov 指数 是 正的。
( 4) 所有 L yapunov 指数的和必须为负以保证 隐含的动力系统是耗散的。
其实准则( 1) 可以由准则 ( 3) 推出, 因为对 初 始条件敏感性是线性系统所不 具备的。准则( 4) 是一定成立的, 否则该系统在 物理上是不可实 现 的, 而海杂波信号是实际存在的一种信号。综上, 本文主要介绍关联维和 Lyapunov 指数两个特征量。
对于关联维的求取, 拟采用 G- P 算法, 在引入
关联维定义的同时, 也确定了嵌 入维。定义关 联
积分为
Cm ( r) =
2 M( M - 1) 1
i, j
(r-
M
Xi- Xj
) ( 2)
式中,
表示欧氏模; 为 H eav side 函数。
2009 年第 3 期
赵海云: 基于实测数据的海杂波特性分析
3 混沌特性
3. 1 海杂波混沌特性判断准则
20 世纪 90 年代以来, H aykin 和 L eung 等人 做了大量的研究工作, 试图将数学模型与 物理背 景相结合, 提 出了 基于 混沌理 论的 海杂 波模 型。 随着混沌理论的发展, 海杂波混沌特性[ 4-6] 的判断
图 9 互信息 法求时延
必须准确地选择用于重构计算的嵌入维 m 和 时间延迟 , 它们的精度直接关系着相空间重构后 对奇异吸引子特征描述的不变量的准确度。鉴于 H aykin 在对实测数据处理时采用互信息法, 本文 首先对实测数据进行滤波处理, 以平滑噪声, 也采 用互信息法求时延, 选择其第 一次达到接近零 的 最小值 时所对 应的值 作为相 空间重 构的 时间 延 迟。如图 9 所示, 可得延时时间为 6。
中, 通常将时间序列 的标准距离差 作为 r 的起始
值, 在每个 m 值处令 r 在一定范围内增加, 利用双
对数关系 lnCm ( r) ~ lnr 中的直线 段进行线性拟
合, 得到的斜率就是 D 的数值。
如图 10 所示, 海杂波具有有限的关联维, 其值
约为 7 ~ 9 之间, 关联维 D 随嵌入维m 的不断增加
Key words: sea clut ter; K- distr ibution; chaos; V olterr a filter
1 引言
海杂波造成的干扰一直是对海雷达遇到的一 个严重问 题。在以 海杂 波为 主要 干扰源 的情 况 下, 为了提高雷达在海杂波环境下的性能, 有必要 对雷达探测区域内的海杂波特 性进行分析, 其为 制定雷达方案, 选择雷达参数, 模拟海面回波等工 作提供理论依据。
21 7
设 D 为时间序列的关联维, 当 r 0 时, Cm( r)
与 r 有以下关系:
limCm ( r) r D( m)
( 3)
r0
当嵌入维 m 增加到一定程度时, D( m) 的值趋
于一个饱和值 D, 此时的 D 就是产生该时间序列的
内在混沌系统的关联维, 对应的嵌 入维就是重构
吸引子相空间所需的最小嵌入维数。在实际计算
Rayleigh 分布和 W eibull 分布拟合效果很差, 而 K 分布和 L og no rmal 分布与实测数据统计分布基本 吻合( 没有考虑噪声对参数估计的影响) 。这足以 说明用 K 分布来描述海杂波是符合实际情况的。
2. 2 相关特性分析
K 分布模型不仅能够很好地拟合杂波的幅 度, 还便 于 描述 杂 波的 时 间 相关 性 和 空间 相 关 性[ 2-3] 。进行时域相关特性分析时, 可以通过分离 出海杂波中的慢变分量和快变 分量, 进行 长时间 相关特性分析和短时间相关特性分析。根据海面 散射机理, 在进行海杂波快变分量分析时, 相关计 算时间段不能太长, 以 确保海面背景散射 没有太 大变化。在进行 海杂波慢变分量 分析时, 先对相 邻样本作平均, 以消除快变分量的影响, 选取相关 时间段应取几十秒甚至分钟级, 以确保相 关计算 时间与海面背景散射的去相关时间相匹配。
第3期 2009 年 6 月
雷达科学与技术
Radar Sci ence and Technol ogy
V ol. 7 N o. 3 June 2009
*
基于实测数据的海杂波特性分析
赵海云, 张瑞永, 武 楠, 胡学成
( 南京电子技术研究所, 江苏南京 210013)
摘 要: 海杂波特性分 析是进行海面目标检测算法优化设计和雷达 性能预测的 先决条件, 文中对 实测 海杂波数据的统计特性和混沌特性 进行了 全面分析, 进 一步加 深对海杂 波的认 识和了 解。分析结 果表明, 所录取的数据符合 K 分布统计特性; 根据现有的混沌特性判 断准则, 在一 定程度 上可以 认为海 杂波是 具有 混沌特性的, 并利用 V olt er ra 滤波器构造一个非线性预测模型, 验证了海杂 波是局部可预测的。
海杂波空域相关特性也认为由两部分 组成: 快变分量的空域相关特性和海面背景散射的空域 相关特性。前者在雷达的不同距离单元之间是完 全去相关的; 后者去相 关长度和海面浪涛 结构的
2. 3 谱特性分析 海杂波的谱特性以其更为直观和更便于分析
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雷达科学与技术
第 7 卷第 3 期
与应用而成为众多学者历来研究的对象。海杂波 的功率谱不像其他类杂波那样多普勒频移为零或 固定, 而是存有一定的变化多普勒频移, 且海杂波 的谱一般不具有单一峰值, 而会出现多峰 值的情 况。采用 WVD 时变谱分析与功率谱相比, 它不仅 给出了频域特性, 而且可以看出谱分布, 即频率与 时间的关系。
关键词: 海杂波; K 分布; 混沌; V olterr a 滤波器
中图分类号: T N973. 1; T N959. 7 文献标识码: A 文章编号: 1672- 2337( 2009) 03- 0214- 05
Analysis of Sea Clutter Characteristics Based on Measured Data
ZHA O Ha-i yun, ZH A N G R u-i y on g, W U N an, H U X ue-chen g ( N anj i ng R esearc h I nst it ut e of E le ctr oni cs Te chnolog y , N anj i ng 210013, China)
图 7 和图 8 分别为功率谱和时频谱分布。从 功率 谱 可 以 看 出, 海 浪 的 多 普 勒 频 率 为 正 ( 约 90 H z) , 说明海浪向着雷达运 动; 从时 频谱可 以看出, 海杂波的能量比较分散, 峰值随时间而变 化, 反映了海杂波具有非平稳特性。
准则不断完善, 现有的判断准则如下: ( 1) 过程必须是非线性的。 ( 2) 关联维随嵌入维不断增加而收敛。 ( 3) 产生该过程的动力系统必须对初始条件
3. 2 关联维
设时间序列 { x i } , i = 1, 2, , N , 是观测某一 系统得到的时间序列, 可以用 T akens 的时滞坐标 重建相空间理论, 构造成 m 维的矢量空间{ X t } :
X t = [ x t , x t+ , , x t+ ( m- 1) ] , t= 1, 2, , M ( 1) 式中, 为时间延迟, M = N - ( m- 1) 。
2 海杂波统计特性
2. 1 幅度分布特性
传统上, 海杂波被认为是一种纯随机过程, 并 采用统计判决理论来实现海杂波信号的研究和处 理。由于实测海杂波 的真实分布是 不知道的, 在 实际工作中, 人们采用不同的分布去拟合海杂波, 通过 A IC 判决准则[ 1] 去选择最合适的分布模型。 本文从矩和分布拟合两个角度直 观上进行判断。 回波数据与 K 分布和 L ognorm al 分布矩的比较如 图 1 所示。图 2 为选取一个单元数据进一步用 K 分布、Ray leig h 分 布、L ognorm al 分布 和 Weibull 分布来拟合实测数据的统计分布。
Abstract: T he design of a radar and its signal processing alg or ithms fo r use in sea clutter env iro nment is usually mo re dependent on the kno w ledg e o f sea clutter pro per ties. In this paper , we analyze the statistical propert ies and chao s char acteristics of the measured data so that w e can better understand the sea clutter. T he results show that t he K- distr ibut ion is suitable for mo deling the amplitude stat istics and the sea clutter is consider ed to has chaos character istics accor ding to the judg ement rule. It has been pr oved t hat the sea clutt er can be for ecasted throug h a nonlinear model based on V olterr a filter.
x t ( i ) , i, j = 1, 2, x0(j )
,m
Fra Baidu bibliotek
( 6)
式中, x t ( i) 表示在 t 时刻状态矢量的第 i 个分量,
由此, 初始时刻的微小偏差 经过 t 时刻就放大成
去相关距离为同一级别。空域相关特性与时域相 关特性分析类似, 所不同的是 采用对不同时刻 的 同一个距离单元的回波数据进行 视频积累, 以 消 除快变分量的影响, 然后利用 积累得到的新的 数 据进行相关计算。
相关性分析的结果如图 3~ 6 所示, 论证了快 变分量去相关时间为毫秒级, 而慢变分量为秒级; 快变分量空间几乎没有相关性。从去相关时间和 慢变分量空间相关长度( 约为 3 m) 可以看出录取 数据时海情较低。
F[ X 0 + ] = F[ X 0 ] + J ( t) + o( 2 ) ( 4) 式中, J ( t) 是由函数 F[ ] 对初值点 X 0 作线性化 所给出的 Jacobian 矩阵, 表示为
J(t) =
F[ X 0] X0
=
Xt X0
( 5)
该矩阵第 ( i , j ) 元素记为
J i, j ( t) =
而不断收敛, 对应的嵌入维约为 10。
图 10 G- P 算法求关联维
3. 3 Lyapunov 指数和 Kaplan-Yorke 维数
Ly apuno v 特征指数是描述动力系统状态演变 的一个量化指标。空间 R m 中的初始状态矢量 X 0 , 演算因子 F 将系统的状态 X 0 映射到未来 t 时刻 的状态空间 X t, 显然, F 描述了邻近轨迹随时 间的演变情况, 也就是相邻点之间的距离变化。 考虑两个邻近的初始状态 X 0 和 X 0+ 各自向 t 时 刻演变, 有
由图 1 和图 2 可以看出, 实测数据归一化矩的 分布介于 L ognorm al 分布和 K 分布之间, 更偏向 于 K 分布。海杂波幅度统计分布拖尾比较明显,
收稿日期: 2008-12-07; 修回日期: 2009-02-23
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2009 年第 3 期
赵海云: 基于实测数据的海杂波特性分析
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很敏感。换句话说 至少有一个 L yapunov 指数 是 正的。
( 4) 所有 L yapunov 指数的和必须为负以保证 隐含的动力系统是耗散的。
其实准则( 1) 可以由准则 ( 3) 推出, 因为对 初 始条件敏感性是线性系统所不 具备的。准则( 4) 是一定成立的, 否则该系统在 物理上是不可实 现 的, 而海杂波信号是实际存在的一种信号。综上, 本文主要介绍关联维和 Lyapunov 指数两个特征量。
对于关联维的求取, 拟采用 G- P 算法, 在引入
关联维定义的同时, 也确定了嵌 入维。定义关 联
积分为
Cm ( r) =
2 M( M - 1) 1
i, j
(r-
M
Xi- Xj
) ( 2)
式中,
表示欧氏模; 为 H eav side 函数。
2009 年第 3 期
赵海云: 基于实测数据的海杂波特性分析
3 混沌特性
3. 1 海杂波混沌特性判断准则
20 世纪 90 年代以来, H aykin 和 L eung 等人 做了大量的研究工作, 试图将数学模型与 物理背 景相结合, 提 出了 基于 混沌理 论的 海杂 波模 型。 随着混沌理论的发展, 海杂波混沌特性[ 4-6] 的判断
图 9 互信息 法求时延
必须准确地选择用于重构计算的嵌入维 m 和 时间延迟 , 它们的精度直接关系着相空间重构后 对奇异吸引子特征描述的不变量的准确度。鉴于 H aykin 在对实测数据处理时采用互信息法, 本文 首先对实测数据进行滤波处理, 以平滑噪声, 也采 用互信息法求时延, 选择其第 一次达到接近零 的 最小值 时所对 应的值 作为相 空间重 构的 时间 延 迟。如图 9 所示, 可得延时时间为 6。
中, 通常将时间序列 的标准距离差 作为 r 的起始
值, 在每个 m 值处令 r 在一定范围内增加, 利用双
对数关系 lnCm ( r) ~ lnr 中的直线 段进行线性拟
合, 得到的斜率就是 D 的数值。
如图 10 所示, 海杂波具有有限的关联维, 其值
约为 7 ~ 9 之间, 关联维 D 随嵌入维m 的不断增加
Key words: sea clut ter; K- distr ibution; chaos; V olterr a filter
1 引言
海杂波造成的干扰一直是对海雷达遇到的一 个严重问 题。在以 海杂 波为 主要 干扰源 的情 况 下, 为了提高雷达在海杂波环境下的性能, 有必要 对雷达探测区域内的海杂波特 性进行分析, 其为 制定雷达方案, 选择雷达参数, 模拟海面回波等工 作提供理论依据。
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设 D 为时间序列的关联维, 当 r 0 时, Cm( r)
与 r 有以下关系:
limCm ( r) r D( m)
( 3)
r0
当嵌入维 m 增加到一定程度时, D( m) 的值趋
于一个饱和值 D, 此时的 D 就是产生该时间序列的
内在混沌系统的关联维, 对应的嵌 入维就是重构
吸引子相空间所需的最小嵌入维数。在实际计算
Rayleigh 分布和 W eibull 分布拟合效果很差, 而 K 分布和 L og no rmal 分布与实测数据统计分布基本 吻合( 没有考虑噪声对参数估计的影响) 。这足以 说明用 K 分布来描述海杂波是符合实际情况的。
2. 2 相关特性分析
K 分布模型不仅能够很好地拟合杂波的幅 度, 还便 于 描述 杂 波的 时 间 相关 性 和 空间 相 关 性[ 2-3] 。进行时域相关特性分析时, 可以通过分离 出海杂波中的慢变分量和快变 分量, 进行 长时间 相关特性分析和短时间相关特性分析。根据海面 散射机理, 在进行海杂波快变分量分析时, 相关计 算时间段不能太长, 以 确保海面背景散射 没有太 大变化。在进行 海杂波慢变分量 分析时, 先对相 邻样本作平均, 以消除快变分量的影响, 选取相关 时间段应取几十秒甚至分钟级, 以确保相 关计算 时间与海面背景散射的去相关时间相匹配。
第3期 2009 年 6 月
雷达科学与技术
Radar Sci ence and Technol ogy
V ol. 7 N o. 3 June 2009
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基于实测数据的海杂波特性分析
赵海云, 张瑞永, 武 楠, 胡学成
( 南京电子技术研究所, 江苏南京 210013)
摘 要: 海杂波特性分 析是进行海面目标检测算法优化设计和雷达 性能预测的 先决条件, 文中对 实测 海杂波数据的统计特性和混沌特性 进行了 全面分析, 进 一步加 深对海杂 波的认 识和了 解。分析结 果表明, 所录取的数据符合 K 分布统计特性; 根据现有的混沌特性判 断准则, 在一 定程度 上可以 认为海 杂波是 具有 混沌特性的, 并利用 V olt er ra 滤波器构造一个非线性预测模型, 验证了海杂 波是局部可预测的。
海杂波空域相关特性也认为由两部分 组成: 快变分量的空域相关特性和海面背景散射的空域 相关特性。前者在雷达的不同距离单元之间是完 全去相关的; 后者去相 关长度和海面浪涛 结构的
2. 3 谱特性分析 海杂波的谱特性以其更为直观和更便于分析
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雷达科学与技术
第 7 卷第 3 期
与应用而成为众多学者历来研究的对象。海杂波 的功率谱不像其他类杂波那样多普勒频移为零或 固定, 而是存有一定的变化多普勒频移, 且海杂波 的谱一般不具有单一峰值, 而会出现多峰 值的情 况。采用 WVD 时变谱分析与功率谱相比, 它不仅 给出了频域特性, 而且可以看出谱分布, 即频率与 时间的关系。
关键词: 海杂波; K 分布; 混沌; V olterr a 滤波器
中图分类号: T N973. 1; T N959. 7 文献标识码: A 文章编号: 1672- 2337( 2009) 03- 0214- 05
Analysis of Sea Clutter Characteristics Based on Measured Data
ZHA O Ha-i yun, ZH A N G R u-i y on g, W U N an, H U X ue-chen g ( N anj i ng R esearc h I nst it ut e of E le ctr oni cs Te chnolog y , N anj i ng 210013, China)
图 7 和图 8 分别为功率谱和时频谱分布。从 功率 谱 可 以 看 出, 海 浪 的 多 普 勒 频 率 为 正 ( 约 90 H z) , 说明海浪向着雷达运 动; 从时 频谱可 以看出, 海杂波的能量比较分散, 峰值随时间而变 化, 反映了海杂波具有非平稳特性。
准则不断完善, 现有的判断准则如下: ( 1) 过程必须是非线性的。 ( 2) 关联维随嵌入维不断增加而收敛。 ( 3) 产生该过程的动力系统必须对初始条件