新人教版五年级数学下册质数和合数ppt

(质数) (质数)
87的因数:1 3 29 87 93的因数:1 93 3 31
96的因数:1 96 2 48 3
回
下
找出１00以内的质数，做一个质数表。
要求：以三人为一小组合作学习。 建议：①划去２的倍数（但２除外）
②划去５的倍数（但５除外）
③划去３的倍数（但３除外）
④划去７的倍数（但７除外）
想：划去的数都是什么数？
六一、七一、六十七；
七三、八三、八十九；
再加七九、九十七； 25个质数不能少；百以内质数心中记。上
回
下
填
空：
（1） 一个数除了（ 1 ）和它的（本身），不再有 别的因数，这个数叫做（ 质）数。
（2） 一个数除了（ 1 ）和它的（本身 ），还有别 的因数，这个数叫做（ 合 ）数。 （3） （ 1 ）不是质数，也不是合数。
④个） ） 10的因数（ ） ③个 1,2,5，10 ④个 1,2,3,4,6,12⑥个 ） ②个） 12的因数（
） 14的因数（ ②个 1,2,7,14
13的因数（ 1,13
） ④个
15的因数（ ） 16的因数（ ） 1,2,4,8,16 ④个 1,3,5,15 ④个 1,2,3,6,9,18 ⑥个 ②个 17的因数（ 1,17 ） 18的因数（ ） 19的因数（1,19
6 16 26 36 46 56 66 76 86
7 17 27 37 47 57 67 77 87
8 18 28 38 48 58 68 78 88
9 19 29 39 49 59 69 79 89
10 20 30 40 50 60 70 80 90
再划 去除 2以 外的 所有 偶数
91 92 93 94 95 96 97
79 89 上 回 下
例1、找出100以内的质数，做一个质数表。
2 11 31 41 61 71 91 3 13 23 43 53 5 7 17 37 47 67 77 97 19 29 49 59
最后 划去7 的倍 数
73 83
79 89 上 回 下
例1、找出100以内的质数，做一个质数表。
2 11 31 41 61 71 3 13 23 43 53 5 7 17 37 47 59 67 19 29
9 19 29 39 49 59 69 79 89 99 回 上
下
例1、找出100以内的质数，做一个质数表。
2 11 31 41 61 71 91 3 13 23 43 53 5 7 17 37 47 67 77 97 19 29 49 59
25 35
55 65 85 95
划去 5的 倍数
73 83
1既不是质数，也不是合数。
上
回
下
按照“因数的个数”来分类：
1 自然数 只有一个因数（只有1）。
质数 只有两个因数（1和它本身）。 因数超过两个（除了1和它本身以 合数 外还有别的因数）。
按照“是不是2的倍数”来分类：
奇数 自然数 偶数
上
回
下
在整数1——20中：
奇数有
偶数有 质数有 1，3，5，7，9，11，13，15，17，19 2，4，6，8，10，12，14，16，18，20 2，3，5，7，11，13，17，19
7、在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（
√
×）
上
）
√ 回 下
）
下面各数中哪些是质数？哪些是合数？说说你 是怎样判断的，再分别填入指定的圈里。 27 11 37 14 质数 41 99 58 61 73 83 95
合数
37，41，61， 73，83，11， 47。
27，58，95， 14，33，57， 62，78，99。
上
回
下
上 回 下
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这个老师家的电话号码：你来猜猜看！ (1) 10以内最大的偶数。 （2）最小的质数。 （3）既是5的倍数，又是5的因数的数。 （4）10以内最大的质数。 （5）既不是质数也不是合数的数。 （6）10以内最大的合数。 （7）最小的自然数。
上 回 下
说一说：
通过本节课的学习, 你有什么收获?
例1、找出100以内的质数，做一个质数表。
先去 掉1
1 11 21 31 41 51 61 71 81
2 12 22 32 42 52 62 72 82
3 13 23 33 43 53 63 73 83
4 14 24 34 44 54 64 74 84
5 15 25 35 45 55 65 75 85
新人教版五年级数学下册
质数和合数
复习： 1、什么是因数？什么是倍数？ 在整数除法中，如果商是整数而没有余数， 我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除 数的因数。
2、什么是偶数？什么是奇数？ 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）， 不是2的倍数的数叫做奇数 3、写出1——20的所有因数。
上 回 下
7481239
上 回 下
电话号码可能是多少？ A 2 B 0 C 9 D 8 E 3 F 6 G 5
A: 2 2 的倍数； 、4、6、8 B:最小的自然数； 0 9 以内最大的奇数； C: 10 8 D: 它的质因数是 3个2； 3 1 就是最小的合数； E: 加上 F: 26 和 3 的最小公倍数； 5 G: 最大的因数是 5。
6 × 16 ×× 25 × 26 × 35 × 36 × 45 × 46 × 55 × 56 × 65 × 66 × 75 × 76 × 85 × 86 × 95 × 96 × 5 15
8 × 9 × 10 × 18 19 × 20 × 27 × 28 29 × 30 × 37 × 38 × 39 × 40 47 × 48 × 49 × 50 57 × 58 59 × 60 × 67 × 68 × 69 × 70 77 × 78 79 × 80 × 87 × 88 89 × 90 × 97 × 98 × 99 × 100 上 回 下 7 17
（11 、2）
3、我们两个的和是12。我们两个的积是35。
（ 5、 7）
上 回 下
3和 7
7和13
上
回
下
思 考：
1、是不是所有的质数都是奇数？
2是质数，但不是奇数。
2、是不是所有的奇数都是质数？
9、 15、 35等是奇数，但不是质数。
3、是不是所有的合数都是偶数？
21、 49、 57等是合数，但不是偶数。
写出1～20中各数的所有的因数： 1的因数（ 1 3的因数（ 1,3
①个 ） 2 的因数（ 1,2 ②个 ） 4的因数（ 1,2,4 ②个 ） 6的因数（ 1,2,3,6 ②个 ） 8的因数（1,2,4,8
②个）
③个 ）
5的因数（ 1,5
7的因数（ 1,7
④个）
9的因数（ 1,3,9
11的因数（1,11
10 98 上 99 回 0
下
例1、找出100以内的质数，做一个质数表。
再划 去3 的倍 数
2 11 21 31 41 51 61 71 81 91
3 13 23 33 43 53 63 73 83 93
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95
7 17 27 37 47 57 67 77 87 97
（ ）。
因数的个数
（7）一个合数至少有（ 3 ）个因数。 （8）一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这 个数是(14或41 ） （9）由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成 的最小的三位数是：（ ） 124
上
回
下
猜质数
1、我们两个的和是18。我们两个的积是77。
（11 、7）
2、我们两个的和是13。我们两个的积是22。
） 20的因数（ ） 1,2,4,5,10,20 ⑥个 ②个
按这些因数个数的多少，可以分为三种情况。
只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数
1
4， 6， 8， 9， 2，3，5，7，11，13， 10，12，14， 17，19。 15，16，18， 20。 一个数，如果只有1和它本身两个因数, 这个数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身以外还 有别的因数,这个数叫做合数。
（4）个位是（ 0，2，4，6，8 ）的整数是2的倍数： 个位是（ 0或 ）的数是 5 5的倍数， ( 各位上的数字的和能被3整除 )的数是3 的倍数 。 上 回 下
（5）最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ），最 小的偶数是（ 0），最小的奇数是（ 1 ）。 （6）判断一个数是质数或合数的方法是根据
73 83
97
79 89 上 回 下
100以内的质数表
2 23 59 3 29 61 5 31 67 7 37 71 11 41 73 13 43 79 17 47 83 19 53 89
97
上
回
下
二、三、五、七、一十一；
一三、一九、一十七；
二三、二九、三十七；
三一、四一、四十七；
四三、五三、五十九；
。
。 。
合数有
ห้องสมุดไป่ตู้
4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
。
上
回
下
判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数.
17
22
29
35
37
87
93
96
17的因数:1
17 (质数)
22的因数:1 2 11 22
29的因数:1 35的因数:1 5 37的因数:1 37 29 7 35
(合数)
(合数) (合数) (合数) 32 (合数) 上
4、是不是所有的偶数都是合数？
2是偶数，但不是合数。
上
回
下
下面的说法正确吗？说说你的理由。 （1）所有的奇数都是质数。 × （2）所有的偶数都是合数。 × （3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以
外都是合数。 ×
（4）两个质数的和是偶数。 ×
5、在自然数中，除了质数以外都是合数。 （ 6、1既不是质数，也不是合数。 （
上
回
下
3、根据条件判断数
有一个五位数 （ 15726 ）
万位上的数既不是质数也不是合数。 千位上的数比最小的合数多1。
百位上的数是10以内最大的素数。
十位上的数既是偶数，又是质数。 个位上的数是最小的两个连续质数的积。
上
回
下
猜一猜：看谁最快猜出陈老师家的电话号码？
7 4 8 1 2 3 9
第①位是10以内最大的质数。 第②位是10以内最小的合数。 第③位是10以内最大的既是偶数又是合数。 第④位这个数既不是质数也不是合数。 第⑤位是10以内最小的质数。 第⑥位是10以内最小的既是质数又是奇数。 第⑦位是10以内最大的既是奇数又是合数。
上
回
下
• •
课外拓展 被誉为“数学皇冠上的明珠”的“哥 德巴赫猜想”，是德国数学家哥德巴赫在 1742年提出的——“任何大于2的偶数， 都可以写成两个质数之 和”，我国的数 学家陈景润、王元等，研究这个问题时都 取得了举世瞩目的成果，我们班的小数学 爱好者们也试着来验证这一猜想，摘取数 学皇冠上的这颗明珠吧！
为什么2、5、3、7 要除外？
上 回 下
例1、找出100以内的质数，做一个质数表。
1 ×
11 21 × 31 41 51 × 61 71 81 × 91 ×
4 × 14 × × 22 23 × 24 × 32 × 33 × 34 × 42 43 × 44 × 52 53 × 54 × 62 × 63 × 64 × 72 73 × 74 × 82 83 × 84 × 92 × 93 × 94 × 2 12 3 13