夸克-胶子等离子体中的双轻子产率
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它必 须 穿 过碰 撞 区域 到达 探 测 器 才 能 被 观察 到 ．不 过在 碰 撞 区 域轻 子 只是 通 过 电磁相 互 作 用 与其 他 粒 子 发生 作用 ， 这种 作 用 相 对 于夸 克 间 的强 作 用 来 说 非 常 小 ， 以轻 子 的平 均 自由程 很 大 ， 达 探 测器 的轻 子 所 到 与 刚产生 的轻 子 能 量基 本 一致 ； 另一 方 面 ， 子 的产 率 和动 量 分 布 依 赖 于等 离 子 体 的夸 克 和反 夸 克 的动 量 轻
收 稿 日期 ： ０ ０ ０ — ８ ２ １ —６ ０
作者简介： 王
栋 ， 究 方 向 ： 事 原 子 核 物 理 方 面 的研 究 ， － ｉ：ａ ｄｎ ６ ． ｍ． 研 从 Ｅｍａ ｗ ｎ ｏ＠１３ｃ ｌ ｏ
广 西 工学 院学 报
第 ２ 卷 １
夸 克 必须 互为 反 粒子 ， 即具 有 相 反 的色 和 相 同 的味 ．
在空间体积元 ｄ ３ ｘ和动量元 ｄ 中 ， 味为 的夸克数为［ ７ ］ ：
毗 器
Ｎ￣ － Ｊ（） ＶＥ ｆ
Ｅ 两 ｌ ＝
（ ２ ）
式 中 ：ｃ 等 离子 体 中夸 克 的色 数 ； 为等 离子 体 中夸 克 的 自旋 数 ； 为 夸 克 的 能量 ， Ⅳ为 且
忽略夸克质量后 ， Ｉ ． Ｅ＝ｖ Ｊ 用 表示味为 的反夸克与夸克的相对速度， 在单位时间内反应截面扫过 的体积为 （ ｖ 设反夸克的能量为 Ｍ） ｄ Ｉ ｌ Ｐ ， 则在动量元 ｄＰ 内， ３ 单位时间能够和夸克反应生成轻子
克 ． 子 等离 子 体 的动 量 分 布 满 足 玻 尔 兹 曼 分 布 ， 假设 夸 克 和 轻 子 的 质量 为 Ｏ的情 况 下 ， 出 了等 离 子 体 中 双 轻子 的 胶 在 推 产 率 ． 表 明双 轻 子 的 产率 与等 离 子 体 温 度 的 ４次方 成 正 比． 结果
关 键 词 ： 克一 子 等 离 子 体 ； 轻 子 ； 率 夸 胶 双 产
￣－ｉ） 丁１ － ｆ ＝＇ － ＋ ４＂ １
（） １
２ 双轻子产率
现在假定 已经形成 了夸克． 胶子等离子体 ， 在一定量的等离子体 中 ， 有夸克 ， 也有反夸克 ， 构成 了正反 夸克湮灭 的条件 ， 但并不是所有 的夸克 只要和反夸克碰上就能湮灭生成虚光子 ， 能够互相湮灭的夸克和反
夸克． 胶子等离子体 中的双 轻子产 率
王 栋 ． 剑波 ｂ 李
（ 西 工 学 院 ａ 山学 院 ； ． 息 与 计 算 科 学 系 ， 西 柳 州 ５ ５ ０ ） 广 ． 鹿 ｂ 信 广 ４ ０ ６
摘
要 ： 了更 好 地 从 双 轻 子 信 息 研 究 夸 克 ． 子 等 离 子体 ， 文 利 用 正 反 夸 克 湮 灭 产 生 双 轻 子 的 反 应 截 面 ， 为 胶 本 考虑 到夸
对 的反夸 克 数 为 ：
，
器 ）（ ）
，
（ ３ ）
（ 已由（ ） 给出 ， ） １式 只须将 （ ） 的 ｅ换成 ｅ 表示味为厂的夸克所带 的电荷 ．（ 。 （ ） １式 ｚ ， ｆ Ｅ） 分别表 与厂 示 夸 克 与反 夸 克 的 动量 分 布 ． （ ） （ ） ， 动量 积 分 ， 对 所 有 的昧 求 和 ， 得 单 位 时 间 ， 位体 积 产 由 ２ 和 ３式 对 并 可 单
殊 的物 质状 态 ． 究夸 克 ． 子 等 离 子体 的途径 很 多 ， 研 胶 比如 研究 光 子 的产生 ［ ］双轻 子 的产 生［４， １ ， ３］ － Ｊ ／ ￣粒子产生的抑制 ［ 其 中双轻子的产 生是一个研究 的热点． ５ 等． 当温度降低 。 一个夸克和一个反夸克会湮 灭 为一 个 虚 光 子 ， 后 这 个 虚 光 子 衰 变 成 一个 轻 子 Ｚ 然 和一 个 反 轻 子 Ｚ， ：＋ 即 ｑｑ Ｚ ． 轻 子 产 生后 ， 双
１ 反应截面
在计算中 ， 由于所涉及 的能量非常高 ， 忽略了夸克和轻子的静止质量 ， 同时为了计算方便 ， 采用 自然单
位制 ：＝ ＝＝ ＝ ． 照文 献 ［ ］ 的方法 ， 以根 据正 负 电 子湮 灭产 生 子 的反 应 截 面 ， 亢： ＝ １ ｃｅ 按 ６中 可 再考 虑 它们 之 间相 互 作用 的不 同与 所带 电荷 的 差别 ， 出正 反夸 克 湮 灭产 生 轻子 的反应 截 面 为 ： 得
生的轻子对数为 ：
盟 ￣ ＝删 ｄｄ ｘ ｔ
，
姜 』
ｉ
（ ４ ）
为了简单 ， 考虑 的等离子体纯重子数为 ０这时 的夸克与反夸克的动量分布相 同， ， 只依赖于其能量 Ｅ ． 由于在热平衡下 ， 矢量ｐ 的方向具有对称性 ， 选取 － 的方 向为参考方向 ， ｐ 与ｐ 之间夹角为 ０ （ ） 令 ： ， ， 式变 ４
中图 分类 号 ： ５ １ Ｏ ７ 文 献 标 志 码 ： Ａ
０ 引言
量子色动力学认 为 ， 强子在极 高温度 （ １０ Ｖ 条件下相变为夸克． 约 ７ Ｍｅ ） 胶子等离子体 ， 高能重离子碰撞
能够达 到 这样 的温 度 ， 而 等 离子 体 存 在 的时 间 非 常短 ， 们 只能 通 过研 究 其 冷 却 后 的产 物来 认 识 这 种 特 然 人
第 ２ 卷 第 ３期 １ ２１ ０ ０年 ９月
广 西 工 学 院 学 报
Ｊ ＯＵＲＮＡＬＯＦ ＧＵ ＡＮＧⅪ ＵＮ ＶＥＲＳ Ｉ Ｏ Ｅ Ｉ ｒＹ Ｆ Ｔ ＣＨＮＯＬ ＯＧＹ
Ｖ０ ． １ １ Ｎｏ３ ２ ．
Ｓｐ２ ０ ｅ ． ０１
文章编号
１０ ．４ ０２ １ ）３０ ６ —３ ０ ４６ １ （０ ０ ０ ．０ ７０
分布 ， 而这个分布又与等离子体 的热力学状况有关 ； 因此 ， 以说双轻子携带有等离子体的热力学状态的 可 信息 ， 以， 所 研究 双 轻 子 的产 率 具 有很 重 要 的意义 ．
本 文从 反应 截 面 出发 。 导 出单 位 时 间 、 位体 积 内产生 双 轻 子 的产 额 ． 推 单
收 稿 日期 ： ０ ０ ０ — ８ ２ １ —６ ０
作者简介： 王
栋 ， 究 方 向 ： 事 原 子 核 物 理 方 面 的研 究 ， － ｉ：ａ ｄｎ ６ ． ｍ． 研 从 Ｅｍａ ｗ ｎ ｏ＠１３ｃ ｌ ｏ
广 西 工学 院学 报
第 ２ 卷 １
夸 克 必须 互为 反 粒子 ， 即具 有 相 反 的色 和 相 同 的味 ．
在空间体积元 ｄ ３ ｘ和动量元 ｄ 中 ， 味为 的夸克数为［ ７ ］ ：
毗 器
Ｎ￣ － Ｊ（） ＶＥ ｆ
Ｅ 两 ｌ ＝
（ ２ ）
式 中 ：ｃ 等 离子 体 中夸 克 的色 数 ； 为等 离子 体 中夸 克 的 自旋 数 ； 为 夸 克 的 能量 ， Ⅳ为 且
忽略夸克质量后 ， Ｉ ． Ｅ＝ｖ Ｊ 用 表示味为 的反夸克与夸克的相对速度， 在单位时间内反应截面扫过 的体积为 （ ｖ 设反夸克的能量为 Ｍ） ｄ Ｉ ｌ Ｐ ， 则在动量元 ｄＰ 内， ３ 单位时间能够和夸克反应生成轻子
克 ． 子 等离 子 体 的动 量 分 布 满 足 玻 尔 兹 曼 分 布 ， 假设 夸 克 和 轻 子 的 质量 为 Ｏ的情 况 下 ， 出 了等 离 子 体 中 双 轻子 的 胶 在 推 产 率 ． 表 明双 轻 子 的 产率 与等 离 子 体 温 度 的 ４次方 成 正 比． 结果
关 键 词 ： 克一 子 等 离 子 体 ； 轻 子 ； 率 夸 胶 双 产
￣－ｉ） 丁１ － ｆ ＝＇ － ＋ ４＂ １
（） １
２ 双轻子产率
现在假定 已经形成 了夸克． 胶子等离子体 ， 在一定量的等离子体 中 ， 有夸克 ， 也有反夸克 ， 构成 了正反 夸克湮灭 的条件 ， 但并不是所有 的夸克 只要和反夸克碰上就能湮灭生成虚光子 ， 能够互相湮灭的夸克和反
夸克． 胶子等离子体 中的双 轻子产 率
王 栋 ． 剑波 ｂ 李
（ 西 工 学 院 ａ 山学 院 ； ． 息 与 计 算 科 学 系 ， 西 柳 州 ５ ５ ０ ） 广 ． 鹿 ｂ 信 广 ４ ０ ６
摘
要 ： 了更 好 地 从 双 轻 子 信 息 研 究 夸 克 ． 子 等 离 子体 ， 文 利 用 正 反 夸 克 湮 灭 产 生 双 轻 子 的 反 应 截 面 ， 为 胶 本 考虑 到夸
对 的反夸 克 数 为 ：
，
器 ）（ ）
，
（ ３ ）
（ 已由（ ） 给出 ， ） １式 只须将 （ ） 的 ｅ换成 ｅ 表示味为厂的夸克所带 的电荷 ．（ 。 （ ） １式 ｚ ， ｆ Ｅ） 分别表 与厂 示 夸 克 与反 夸 克 的 动量 分 布 ． （ ） （ ） ， 动量 积 分 ， 对 所 有 的昧 求 和 ， 得 单 位 时 间 ， 位体 积 产 由 ２ 和 ３式 对 并 可 单
殊 的物 质状 态 ． 究夸 克 ． 子 等 离 子体 的途径 很 多 ， 研 胶 比如 研究 光 子 的产生 ［ ］双轻 子 的产 生［４， １ ， ３］ － Ｊ ／ ￣粒子产生的抑制 ［ 其 中双轻子的产 生是一个研究 的热点． ５ 等． 当温度降低 。 一个夸克和一个反夸克会湮 灭 为一 个 虚 光 子 ， 后 这 个 虚 光 子 衰 变 成 一个 轻 子 Ｚ 然 和一 个 反 轻 子 Ｚ， ：＋ 即 ｑｑ Ｚ ． 轻 子 产 生后 ， 双
１ 反应截面
在计算中 ， 由于所涉及 的能量非常高 ， 忽略了夸克和轻子的静止质量 ， 同时为了计算方便 ， 采用 自然单
位制 ：＝ ＝＝ ＝ ． 照文 献 ［ ］ 的方法 ， 以根 据正 负 电 子湮 灭产 生 子 的反 应 截 面 ， 亢： ＝ １ ｃｅ 按 ６中 可 再考 虑 它们 之 间相 互 作用 的不 同与 所带 电荷 的 差别 ， 出正 反夸 克 湮 灭产 生 轻子 的反应 截 面 为 ： 得
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为了简单 ， 考虑 的等离子体纯重子数为 ０这时 的夸克与反夸克的动量分布相 同， ， 只依赖于其能量 Ｅ ． 由于在热平衡下 ， 矢量ｐ 的方向具有对称性 ， 选取 － 的方 向为参考方向 ， ｐ 与ｐ 之间夹角为 ０ （ ） 令 ： ， ， 式变 ４
中图 分类 号 ： ５ １ Ｏ ７ 文 献 标 志 码 ： Ａ
０ 引言
量子色动力学认 为 ， 强子在极 高温度 （ １０ Ｖ 条件下相变为夸克． 约 ７ Ｍｅ ） 胶子等离子体 ， 高能重离子碰撞
能够达 到 这样 的温 度 ， 而 等 离子 体 存 在 的时 间 非 常短 ， 们 只能 通 过研 究 其 冷 却 后 的产 物来 认 识 这 种 特 然 人
第 ２ 卷 第 ３期 １ ２１ ０ ０年 ９月
广 西 工 学 院 学 报
Ｊ ＯＵＲＮＡＬＯＦ ＧＵ ＡＮＧⅪ ＵＮ ＶＥＲＳ Ｉ Ｏ Ｅ Ｉ ｒＹ Ｆ Ｔ ＣＨＮＯＬ ＯＧＹ
Ｖ０ ． １ １ Ｎｏ３ ２ ．
Ｓｐ２ ０ ｅ ． ０１
文章编号
１０ ．４ ０２ １ ）３０ ６ —３ ０ ４６ １ （０ ０ ０ ．０ ７０
分布 ， 而这个分布又与等离子体 的热力学状况有关 ； 因此 ， 以说双轻子携带有等离子体的热力学状态的 可 信息 ， 以， 所 研究 双 轻 子 的产 率 具 有很 重 要 的意义 ．
本 文从 反应 截 面 出发 。 导 出单 位 时 间 、 位体 积 内产生 双 轻 子 的产 额 ． 推 单