钢筋混凝土长悬臂梁结构设计新方法

钢筋混凝土长悬臂梁结构设计新方法

摘要：通过对钢筋混凝土长悬臂梁结构的受力特点，推导了荷载作用下长悬臂梁结构扭转变形的计算公式。在此基础上，分析了外荷载作用下结构的破坏机理，并提出了减小长悬臂梁结构破坏的设计方法。针对钢筋混凝土长悬臂梁结构，提出了其设计流程。最后，根据长悬臂梁根部受荷特点，提出了长悬臂梁结构根部钢筋的配置方法。研究成果可为钢筋混凝土长悬臂梁结构的设计提供一定的参考作用。

关键词：钢筋混凝土；长悬臂梁；结构设计；受力分析

Abstract: through analyzing the cantilever beam structure of reinforced concrete long the mechanical characteristics, and deduced the load long cantilever beam structure calculation formula of the deformation of the reverse. On this basis, the analysis of the load of the failure mechanism structure, and puts forward the decrease of the destruction of the cantilever beam structure long design method. For reinforced concrete long cantilever beam structure, and put forward the design process. Finally, according to the cantilever beam by lotus root long characteristics, puts forward the cantilever beam structure reinforced the long configurations. Research results can for reinforced concrete structure design of the cantilever beam long provide certain reference function.

Keywords: reinforced concrete; Long a cantilever beam; Structure design; Stress analysis中图分类号：TU528.571文献标识码：A文章编号：

经济的持续稳定增长带动建筑行业的飞速发展，作为建筑结构物的主要材料，钢筋混凝土发挥着关键作用。在各类建筑结构物中，阳台、外走廊等构造是组成建筑物必不可少的部分，这些构造通常采用悬臂梁结构。在进行结构设计时，考虑到影响结构承载力的因素很多，通常结构设计方法不唯一，可以有多种方法。例如，可以选择不同的梁截面尺寸。一般来讲，当结构的外部荷载一定且梁的截面尺寸减小时，梁的配筋将增加。当梁截面尺寸较小时，可以减小混凝土的使用量，但钢筋的用量要增加，因而二者尽管安全性一样，但经济性却存在差别。在满足结构承载能力和安全可靠度的基础上，结合钢筋混凝土长悬臂梁结构特点，选择长悬臂梁结构设计的新方法，对节约资源，减少污染，提升社会效益具有重要的意义[1-2]。

1 结构分析

1.1受力特点

相对于悬臂梁结构，长悬臂梁结构在受力方面显得更为不利，由于其悬臂较长，在外部荷载作用下，其端部受力更为复杂，端部受力要求更高。

在外部荷载作用下，长悬臂梁结构在长度方向是均承受负弯矩的受弯构件，同时弯矩值在结构根部达到最大，同时向悬臂方向迅速折减，在端部弯矩值为零。另一方面，剪力在结构根部也是最大，沿悬臂方向逐渐减小。根据结构受力可知，结构根部的钢筋配置量也是最多的。

实际上，由于边梁和长悬臂梁是整浇在一起的，受外部荷载作用时相互影响，发生协调变形。边梁端部发生弯曲转动变形，使得悬臂梁阐述相应的扭转变形，截面承受扭矩。这种超静定结构中由于变形的协调似的截面产生的扭转成为协调扭转。当外部荷载较大时，边梁的端部负弯矩和悬臂梁的扭矩也比较大，不能忽略协调扭转问题。因此，长悬臂梁结构设计时必须要考虑到协调扭转的问题。下面以长悬臂梁和边梁整体浇注的结构为例，分析其扭转变形。

如图所示，边梁AB的两端支座是可以发生转动的刚性节点，在均布荷载q作用下，其两端弯矩分别为：

（1）

（2）

由变形协调条件可知，边梁两端的截面转角分别等于Tl-1和Tl-2的扭转角，由力的平衡条件可知，两端负弯矩值MAB和MBA分别等于长悬臂梁的扭矩值TA和TB。根据材料力学公式可得：

（3）

（4）

式中，i——边梁的抗弯线刚度

G——混凝土剪切模量

——Tl-1和Tl-2的截面相当极惯性矩

将公式（3）、（4）带入（1）、（2）即可求解得到MAB和MBA。

图2 长悬臂梁结构扭转变形计算示意图

1.2破坏机理

根据已有实验结果，长悬臂梁结构在弯矩和剪力共同作用的下，会沿着斜向裂缝发生斜截面破坏，这种破坏较为突然，具有脆性性质；长悬臂梁根部为弯矩、剪力最大的集中区域，长悬臂梁的伸臂部分斜裂缝不仅开裂较早，而且数

量多，范围广。

由于上述原因，使得长悬臂梁中存在比一般梁更为严重的斜弯现象和撕裂裂缝引起的应力延伸，例如在梁中弯折钢筋会对构件受力不利，存在着引起斜弯失效的危险。

弯起钢筋的弯起方向与主拉应力方向一致，能较好的起到提高斜截面承载力的作用，但因其传力较为集中，有可能引起弯起处混凝土的劈裂裂缝，这是很危险的。因此在工程设计中，宜优先选用竖直箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋；另外采用箍筋和设弯起筋相比起来，箍筋施工方便，操控容易[4-5]。

2 悬臂梁结构设计特点

悬臂梁属于受弯构件，在荷载作用下主要承受剪力和弯矩，设计时首先需要进行斜截面受剪承载力和正截面受弯承载力计算，最后对结构变形进行验算。长悬臂梁设计时与其它梁结构不同，有着自身不同的特点[6]。长悬臂梁的配筋方式和基础底板的配筋方式相似，上部是纵向受力钢筋，下部是纵向架立筋。长悬臂梁的在固定端处承受的抵抗弯矩值最大，并且产生的变形值在自由端处为最大。

3 构造设计

根据上述分析可知，长悬臂梁根部承受的弯矩值和剪力值是最大的，同时还伴随着扭转变形的破坏。因此，在钢筋混凝土长悬臂梁结构根部的设计中，其钢筋配置显得尤为重要。一般来讲，长悬臂梁的支座附近剪力最大，容易发生斜裂缝，因此，当斜裂缝穿过负弯矩钢筋时，该处的钢筋可能承受裂缝端部截面的弯矩，引起“斜弯现象”。此外，如切断受力钢筋，断点以外钢筋方向还会因为纵向钢筋收到消栓剪切作用而发生连续斜向的撕裂裂缝，严重影响钢筋与混凝土之间的锚固连接，从而造成未切断的受力钢筋的应力保持高水平状态，引起应力延伸的情况。

因此，对于长悬臂梁结构设计中，应保证有不少于2根梁顶的钢筋伸至悬臂端弯折锚固，剩余的钢筋可以分批次向下玩着，锚固在长悬臂梁的受压区域内。同时，弯折点的位置应根据结构的弯矩图形状进行确定，弯折角度一般为45°或者60°，在受压区域内钢筋的锚固长度为钢筋直径的10倍。

参考文献

[1] 程付桥. 对悬臂梁配筋设计的几点认识[J]. 煤矿现代化, 2007, 5: 81.

[2] 李伟, 张家树, 关群. 超大跨度悬挑梁设计与施工关键技术研究[J]. 安徽建筑工业学院学报（自然科学版）, 2012, 20(1): 29-31.