卫生统计学 实验课件 秩和检验(Npar1way过程)

Summary Statistics for a by x Controlling for b
Cochran-Mantel-Haenszel Statistics (Based on Rank Scores)
Statistic Alternative Hypothesis DF 1 Nonzero Correlation 1 2 Row Mean Scores Differ 3
例4：随机区组设计的秩和检验 data ex107; 8.6 9.8 9.6 10.6 do b=1 to 8; 8.9 9.0 10.6 11.4 do a=1 to 4; 8.3 8.2 8.5 10.8 input x@@; ; output; proc freq; end;end; tables b*a*x/scores=rank cards; cmh2; /*得到FRIEDMAN统 8.4 9.6 9.8 11.7 计量*/ 11.6 12.7 11.8 12.0 run; 9.4 9.1 10.4 9.8 9.8 8.7 9.9 12.0 8.3 8.0 8.6 8.6
t Approximation 近似t检验结果 One-Sided Pr > Z Two-Sided Pr > |Z|
0.0507 0.1014
Exact Test
One-Sided Pr >= S 0.0527 Two-Sided Pr >= |S - Mean| 0.1054
小样本时可通过加exact选项要求输出精确的概率。 大样本时可直接采用正态近似的结果。
例3 多组独立样本资料的秩和检验
data sasbook； do a=1 to 4； do j=1 to 10； input x @@； output； end； end； cards；
1.23 1.14 1.63 1.00 1.35 2.01 1.64 1.13 2.59 0.96 3.96 0.23 1.61 2.94 1.96 3.68 2.50 3.92 3.33 0.23 2.07 3.90 2.84 2.42 0.40 0.51 2.49 0.74 2.59 2.36 3.00 3.12 ；
配对资料的秩和检验
data SAS1; input x1 x2 @@; d=x1-x2; Cards; 620.16 958.47 866.50 838.42 641.22 788.90 812.91 815.20 738.96 783.17 899.38 910.92 760.78 758.49 694.95 870.80 749.92 862.26 793.94 805.48 ;
Test --Statistic-------p Value-----Shapiro-Wilk W 0.837966 Pr < W 0.0262 Kolmogorov-Smirnov D 0.182275 Pr > D >0.1500 Cramer-von Mises W-Sq 0.092826 Pr > W-Sq 0.1281 Anderson-Darling A-Sq 0.651796 Pr > A-Sq 0.0704
a 1 2 3 4
N 10 10 10 10
Average scores were used for ties.
Kruskal-Wallis Test Chi-Square 7.7513 DF 3 Pr > Chi-Square 0.0514
k>3,且每组例数均大于5，则此时不能查表， 且H值近似服从自由度为k-1的卡方分布。
Tests for Normality Test - -Statistic-------p Value------
Shapiro-Wilk W 0.843269 Pr < W 0.0483 Kolmogorov-Smirnov D 0.230079 Pr > D 0.1362 Cramer-von Mises W-Sq 0.106441 Pr > W-Sq 0.0824 Anderson-Darling A-Sq 0.657567 Pr > A-Sq 0.0625
两独立样本秩和检验
例2 为比较两种刺激物的对人的影响力 的持续时间，现随机抽取13个试验对象接 受第一种刺激物，6个试验对象接受第二 种刺激物。持续时间如下表，问二种刺激 物的持续时间是否有差异？
持续时间表(minutes)
刺激物1组 1.94 1.94 2.92 2.92 2.92 2.92 3.27 3.27 3.27 3.27 3.70 3.70 3.74 刺激物2组 3.27 3.27 3.27 3.70 3.70 3.74
Value Prob 14.1304 0.0002 14.5443 0.0023
Total Sample Size = 32
作业： page204，第4、6、7题
实习十二
秩和检验（非参数检验）
目的要求
1. 掌握利用univariate过程完成配对设计资 料的非参数检验； 2. 掌握利用npar1way过程及选择项 Wilcoxon的使用完成完全随机设计两组、 多组资料的秩和检验； 3. 熟悉利用freq过程完成随机区组设计资料 的秩和检验且能对结果作分析。
proc sort；排序过程 by a； run； proc univariate normal；考虑各组的正态性 var x；by a； run； proc npar1way wilcoxon； class a； var x；exact；输出精确的概率 run；
结果
The NPAR1WAY Procedure Wilcoxon Scores (Rank Sums) for Variable x
每组得分和 H0成立时的得分和 H0成立时的标准差 平均得分
Average scores were used for ties.
T统计量 正态近似法 结果（超出 表范围时使 用）
Wilcoxon Two-Sample Test Statistic (S) 79.5000 Normal Approximation Z 1.7265 One-Sided Pr > Z 0.0421 Two-Sided Pr > |Z| 0.0843
proc univariate normal; var d; run;
Tests for Location: Mu0=0 Test -Statistic-----p Value-----Pr > |t| 0.0502 Pr >= |M| 0.1094 Pr >= |S| 0.0313
Student's t t -2.25916 Sign M -3 Signed Rank S -21 符号秩和
Classified by Variable a
Sum of a N Scores Expected Under H0 Std Dev Under H0 Mean Score
-----------------------------------------------------1 2 13 6 110.50 79.50 130.0 60.0 11.004784 11.004784 8.500 13.250
PROC NPAR1WAY过程格式
PROC NPAR1WAY Wilcoxon ； CLASS 变量； VAR 变量表； RUN；
data sas1； do a=1 to 2； input n； do j=1 to n； input x@@； output； end； end； cards；
ຫໍສະໝຸດ Baidu
13 1.94 1.94 2.92 2.92 2.92 2.92 3.27 3.27 3.27 3.27 3.70 3.70 3.74 6 3.27 3.27 3.27 3.70 3.70 3.74 ；
1.01 0.54 3.72 3.31
1.70 2.59 3.00 3.21
proc sort； by a； run；
proc univariate normal； by a； var x； run； proc npar1way wilcoxon； class a； var x； run；
Wilcoxon Scores (Rank Sums) for Variable x Classified by Variable a Sum of Expected Scores Under H0 130.00 205.0 202.50 205.0 275.00 205.0 212.50 205.0 Std Dev Mean Under H0 Score 32.006610 13.000 32.006610 20.250 32.006610 27.500 32.006610 21.250
单样本秩和检验
data a; input nf@@; cards; 2.15 2.10 2.20 2.12 2.42 2.52 2.62 2.72 2.99 3.19 3.37 4.57 ; proc univariate normal mu0=2.15; var nf; run;
Tests for Location: Mu0=2.15 Test -Statistic- -----p Value-----Student's t t 2.898449 Pr > |t| 0.0145 Sign M 3.5 Pr >= |M| 0.0654 Signed Rank S 29.5 Pr >= |S| 0.0059 Tests for Normality
非参数统计的适用情况
（1）等级资料； （2）偏态分布； （3）分布不明； （4）个别数据偏离过大； （5）各组方差明显不齐。
非参数统计的优缺点
优点：不受总体分布的限制，适用范围广。 缺点：没有充分利用资料提供的信息。检验 效能低于参数检验。
适用参数检验条件的资料，应首选参数检验。
例1 某研究者欲研究保健食品对小鼠抗疲劳作 用，将同种属的小鼠按性别和年龄相同、体 重相近配成对子，共10对，并将每对中的两 只小鼠随机分到保健食品两个不同的剂量组， 过一定时期将小鼠杀死，测得其肝糖原含量 （mg/100g），结果见下表， 问不同剂量组 的小鼠肝糖原含量有无差别？