水力学作业题参考答案
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（2）计算水平分量Px Px po A p0 R2 59.74KN
（3）计算铅垂分力Pz
Pz
V
g
4 R3
3
1 2
g
4 0.53
6
9.807
2.56KN
第3章
-13-
第3章 水动力学
第3章
-14-
第3章 水动力学
作业
1、已知流速场 ux
xy 2 , u y
1 3
y3,uz
xy ，试求：
减小，即
-12-
第2章 水静力学
作业
7、密闭盛水容器，已知h1=60cm,h2=100cm，水银测压计 读值△h=60cm。试求半径R=0.5m的半球盖AB所受总压力 的水平分力和铅垂分力。
解：（1）确定半圆中心压强P0
p0 h Hg g g(h2 h1) 76.（1 KPa）
（kPa）
水力学
作业题参考答案
第1章 绪论
第3章
-2-
第1章 绪论
作业
1、密度为850kg/m3的某液体动力黏度为 0.005Pa·s，其运动黏度为多少？
解：
0.005 5.8810（6 m2 / s） 850
第3章
-3-
第1章 绪论
作业
2、0oC时，若使水的体积减小0.1%和1%，压强应分 别增加多少？
解：假定压强为0.5MPa。
K dV / V dP
dP dV / V K
当dV / V 0.1%
P
0.1% 0.538 109
1.86MPa
当dV / V 1%
第3章
P
1% 0.538 109
18.6MPa
-4-
第1章 绪论
作业
3、温度为10oC、体积为2.5m3的水加热到60oC， 体积增加了多少？
-15-
（2）二维运动，空间点的运动仅与、坐 标有关；
（3）为恒定流动，运动要素与无关；
（4）非均匀流动。
第3章
-16-
第3章 水动力学
作业
2、水管直径50mm，末端阀门关闭时，压力表读数为
21kPa。阀门打开后读值降至5.5 kPa，如不计水头损失，求 通过的流量。
解：找到基准面0-0，当阀门打开时， 水流动，此时，从1-1到2-2列能量方程
解：
v
dV / V dT
100 C时，v =0.1410-4 0 C-1
dV v dT V 1.75L
第3章
-5-
第2章 水静力学
第3章
-6-
第2章 水静力学
作业
1、密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。压力 表中心比A点高0.4m，A点在液面下1.5m。求液 面绝对压强。
解：p0 pa p 1.1 g
P
h1
h 2
g
hb
1.5
1000
9.807
1
0.8
11.7684
（kPa）
yD
h1
h 2
h1
h2
h 2
12
1.5 12 1.512
1.556 （m）
∴转轴位置距渠底的距离为： 2 1.556 0.444 （m）
可第3行章 性判定：当 h1 增大时 yC
h1
h 2
增大，则
IC yC A
（2）支反力：
R W总 W水 W箱 W箱 g 111 333
W箱 9807 28 W箱 274.7kN
不同之原因：总压力为底面水压力与面 积的乘积，为压力体 。而支座反力与水
体重量及箱体重力相平衡，而水体重量 为水的实际体积的重量 。
பைடு நூலகம்
第3章
-8-
第2章 水静力学
3、多个U型水银测压计串联起 来成为多管测压计。可测量较 大的压强值。图中高程的单位 为m。试求水面的绝对压强pabs。
水作用力的作用点为D点：yD
yc
Ic yc A
3 sin 45
1 2 33
12
4.42
3
23
sin 45
设所需拉力为FT，则水的作用力和拉力分别对A点取力矩，有
FP AD FT AB cos45
即：FP ( yD OA) FT AB cos45 则有：
176.5 (2.475 ( hc sin 45
z1
p1
v12 2g
z2
p2
v22 2g
解：p0 pa 2.3 1.2 Hg g 2.5 1.2 g 2.5 1.4 Hg g 3.0 1.4 g
pa 265.0 98 265.0 363kPa
第3章
作业
-9-
第2章 水静力学
作业
4、绘制题图中AB面上的压强分布图
解：
A
ρgh1 ρgh1
ρgh1
第3章
ρgh2
B
ρg(h2-h1)
ρg(h2-h1)
B
A
A
B
-10-
ρgh
第2章 水静力学
作业
5、矩形平板闸门AB如图所示,A处设有转轴。已知闸门长
l=3m，宽b=2m，形心点水深hc=3m，倾角α=45°，忽略闸
门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力FT。 解： 水对闸门的的作用力大小为：
第3章
FP ghc A 1000 9.807 3 (3 2) 176526pa 176.5Kpa
l) 2
FT
l cos45
解得： FT 139.52KN
-11-
第2章 水静力学
作业
6、矩形平板闸门，宽b=0.8m，高h=1m，若要求在当水深h1 超过2m时，闸门即可自动开启，转轴的位置y应是多少？
解：
当水深达到 h1 时，水压力作用位置应作用在转轴点，当水深 大于 h1 时，水压力作用位置应作用于转轴上面，使闸门 开启。
（1）点（1，2，3）之加速度；（2）是几元流动；
（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流？
解：（1）
ax
ux t
ux
ux x
uy
ux y
uz
ux z
xy 4
2 3
xy 4
0
1 xy4 3
ay
u y t
ux
u y x
uy
u y y
uz
u y z
00 1 3
y5
0
1 3
y5
第3章
az
uz t
ux
uz x
uy
uz y
uz
uz z
0
xy3
1 xy3 3
2 3
xy3
ax
1, 2,3
1 1 24 3
16（m 3
/
s2）
ay
1, 2,3
1 25 3
32（m 3
/
s2）
az
1,
2, 3
2 3
1 23
16（m 3
/
s2）
a ax2 ay2 az2 13.0（6 m / s2）
pa 4900 1.11000 9.81 pa 5.89 （kPa）
相对压强为： -5.89（kPa）
绝对压强为： 98-5.89=92.11（kPa）
第3章
-7-
第2章 水静力学
作业
2、水箱形状如图所示。底部有4个支座。试求底 面上总压力和4个支座的支座反力。
解：（1）总压力：PZ A p 4 g 3 3 352.（8 kN）
（3）计算铅垂分力Pz
Pz
V
g
4 R3
3
1 2
g
4 0.53
6
9.807
2.56KN
第3章
-13-
第3章 水动力学
第3章
-14-
第3章 水动力学
作业
1、已知流速场 ux
xy 2 , u y
1 3
y3,uz
xy ，试求：
减小，即
-12-
第2章 水静力学
作业
7、密闭盛水容器，已知h1=60cm,h2=100cm，水银测压计 读值△h=60cm。试求半径R=0.5m的半球盖AB所受总压力 的水平分力和铅垂分力。
解：（1）确定半圆中心压强P0
p0 h Hg g g(h2 h1) 76.（1 KPa）
（kPa）
水力学
作业题参考答案
第1章 绪论
第3章
-2-
第1章 绪论
作业
1、密度为850kg/m3的某液体动力黏度为 0.005Pa·s，其运动黏度为多少？
解：
0.005 5.8810（6 m2 / s） 850
第3章
-3-
第1章 绪论
作业
2、0oC时，若使水的体积减小0.1%和1%，压强应分 别增加多少？
解：假定压强为0.5MPa。
K dV / V dP
dP dV / V K
当dV / V 0.1%
P
0.1% 0.538 109
1.86MPa
当dV / V 1%
第3章
P
1% 0.538 109
18.6MPa
-4-
第1章 绪论
作业
3、温度为10oC、体积为2.5m3的水加热到60oC， 体积增加了多少？
-15-
（2）二维运动，空间点的运动仅与、坐 标有关；
（3）为恒定流动，运动要素与无关；
（4）非均匀流动。
第3章
-16-
第3章 水动力学
作业
2、水管直径50mm，末端阀门关闭时，压力表读数为
21kPa。阀门打开后读值降至5.5 kPa，如不计水头损失，求 通过的流量。
解：找到基准面0-0，当阀门打开时， 水流动，此时，从1-1到2-2列能量方程
解：
v
dV / V dT
100 C时，v =0.1410-4 0 C-1
dV v dT V 1.75L
第3章
-5-
第2章 水静力学
第3章
-6-
第2章 水静力学
作业
1、密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。压力 表中心比A点高0.4m，A点在液面下1.5m。求液 面绝对压强。
解：p0 pa p 1.1 g
P
h1
h 2
g
hb
1.5
1000
9.807
1
0.8
11.7684
（kPa）
yD
h1
h 2
h1
h2
h 2
12
1.5 12 1.512
1.556 （m）
∴转轴位置距渠底的距离为： 2 1.556 0.444 （m）
可第3行章 性判定：当 h1 增大时 yC
h1
h 2
增大，则
IC yC A
（2）支反力：
R W总 W水 W箱 W箱 g 111 333
W箱 9807 28 W箱 274.7kN
不同之原因：总压力为底面水压力与面 积的乘积，为压力体 。而支座反力与水
体重量及箱体重力相平衡，而水体重量 为水的实际体积的重量 。
பைடு நூலகம்
第3章
-8-
第2章 水静力学
3、多个U型水银测压计串联起 来成为多管测压计。可测量较 大的压强值。图中高程的单位 为m。试求水面的绝对压强pabs。
水作用力的作用点为D点：yD
yc
Ic yc A
3 sin 45
1 2 33
12
4.42
3
23
sin 45
设所需拉力为FT，则水的作用力和拉力分别对A点取力矩，有
FP AD FT AB cos45
即：FP ( yD OA) FT AB cos45 则有：
176.5 (2.475 ( hc sin 45
z1
p1
v12 2g
z2
p2
v22 2g
解：p0 pa 2.3 1.2 Hg g 2.5 1.2 g 2.5 1.4 Hg g 3.0 1.4 g
pa 265.0 98 265.0 363kPa
第3章
作业
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第2章 水静力学
作业
4、绘制题图中AB面上的压强分布图
解：
A
ρgh1 ρgh1
ρgh1
第3章
ρgh2
B
ρg(h2-h1)
ρg(h2-h1)
B
A
A
B
-10-
ρgh
第2章 水静力学
作业
5、矩形平板闸门AB如图所示,A处设有转轴。已知闸门长
l=3m，宽b=2m，形心点水深hc=3m，倾角α=45°，忽略闸
门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力FT。 解： 水对闸门的的作用力大小为：
第3章
FP ghc A 1000 9.807 3 (3 2) 176526pa 176.5Kpa
l) 2
FT
l cos45
解得： FT 139.52KN
-11-
第2章 水静力学
作业
6、矩形平板闸门，宽b=0.8m，高h=1m，若要求在当水深h1 超过2m时，闸门即可自动开启，转轴的位置y应是多少？
解：
当水深达到 h1 时，水压力作用位置应作用在转轴点，当水深 大于 h1 时，水压力作用位置应作用于转轴上面，使闸门 开启。
（1）点（1，2，3）之加速度；（2）是几元流动；
（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流？
解：（1）
ax
ux t
ux
ux x
uy
ux y
uz
ux z
xy 4
2 3
xy 4
0
1 xy4 3
ay
u y t
ux
u y x
uy
u y y
uz
u y z
00 1 3
y5
0
1 3
y5
第3章
az
uz t
ux
uz x
uy
uz y
uz
uz z
0
xy3
1 xy3 3
2 3
xy3
ax
1, 2,3
1 1 24 3
16（m 3
/
s2）
ay
1, 2,3
1 25 3
32（m 3
/
s2）
az
1,
2, 3
2 3
1 23
16（m 3
/
s2）
a ax2 ay2 az2 13.0（6 m / s2）
pa 4900 1.11000 9.81 pa 5.89 （kPa）
相对压强为： -5.89（kPa）
绝对压强为： 98-5.89=92.11（kPa）
第3章
-7-
第2章 水静力学
作业
2、水箱形状如图所示。底部有4个支座。试求底 面上总压力和4个支座的支座反力。
解：（1）总压力：PZ A p 4 g 3 3 352.（8 kN）