中小学优质课件广义相对论简介课件.ppt

【标准解答】(1)A上的乘客看到地面上的人的速度
u′=-2.5×108 m/s，B相当于地面的速度为
v=2.0×108 m/s.
则A上的乘客看到B的速度为
u
u 1
v uv c2
1.125 108
m / s.
(2)同理B上的乘客看到A的速度为1.125×108 m/s.
答案：(1)-1.125×108 m/s
一、对质能方程的理解
1.运动物体的动能：Ek=E-E0，Ek是物体的动能，E=mc2是物体
运动时的能量，E0=m0c2是物体静止时的能量.在v = c时，
Ek
1 2
m0v2.
这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也能让我们看出，牛
顿力学是相对论力学在低速情况下的特例.
推导如下：Ek=E-E0=mc2-m0c2， 将动态质量 m m0 代入上式整理得：
【解析】选A、D.物体具有的质量与质量对应的能量称为质 能，E=mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体 吸收或放出能量，则对应的质量会增加或减少，故选项A、D 正确，B、C错误.
3.(2011·大同高二检测)设想有一艘飞船以v=0.8c的速度在
1 (v)2 c
Ek
m0c2 1 (v)2
m0c2.
c
当v = c时，1 ( v)2 1 1 ( v)2，代入上式得：
c
2c
Ek
m0c2
m0c2
1 2
m0c2
(
v c
)2
1 1 (v)2
1 2
m0
Fra Baidu bibliotek
v
2
.
2c
2.如果质量发生了变化，其能量也相应发生变化ΔE=Δmc2， 这个方程常应用在核能的开发和利用上.如果系统的质量亏损 为Δm，就意味着有ΔE的能量释放.
m / s 5.9106
m / s.
上述计算表明，加速后的电子还属于低速的，可以使用经典
的动能公式.
答案：1.6×10-17 J 0.02% 5.9×106 m/s 可以使用经典动
能公式
【规律方法】相对论的质速关系 由相对论的质速关系 m m知0 ，物体以速度v运动时的质
1 (v)2 c
量m大于静止时的质量m0，且v越大，m与m0相差越大.微观
【解题指导】依据广义相对论中的引力场中的光线弯曲考 虑.
【标准解答】选C.根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在 太阳引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候(如日 全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星，故C正确，A、B、 D均错.
【典例】(2011·临沂高二检测)地球上一观察者，看见一飞 船A以速度2.5×108 m/s从他身边飞过，另一飞船B以速度 2.0×108 m/s跟随A飞行.求： (1)A上的乘客看到B的速度是多少？ (2)B上的乘客看到A的速度是多少？
3.水星近日点的进动 天文观测显示,行星的轨道并不是严格闭合的,它们的近日点 (或远日点)有进动(行星绕太阳一周后,椭圆轨道的长轴也随 之有一点转动,叫做“进动”),这个效应以离太阳最近的水星 最为显著，这与牛顿力学理论的计算结果有较大的偏差，而 爱因斯坦的广义相对论的计算结果与实验观察结果十分接近. 广义相对论所作出的以上预言全部被实验观测所证实.还有其 他一些事实也支持广义相对论.目前,广义相对论已经在宇宙 结构、宇宙演化等方面发挥了主要作用.
【标准解答】由动能定理：Ek=eU=1.6×10-19×100 J
=1.6×10-17 J.
根据质能方程：ΔE=Δmc2，得Δm=Ek ，
c2
质量的改变量是原来的：
m m0
Ek m0c2
1.6 1017 9.11031 (3108 )2
0.02%
加速后的速度为 v
2Ek m0
2 1.6 1017 9.11031
c
m m可0 判，断选项C、D均正确.
1 (v)2 c
2.一个物体静止时质量为m0，能量为E0，速度为v时，质量为
m，能量为E，动能为Ek，下列说法正确的是( )
A.物体速度为v时能量E=mc2 BC..物物体体速 速度 度为 为vv时 时动的能动E能k=Ek12=m12cm2 v2 D.物体速度为v时的动能Ek=(m-m0)c2
粒 子的运动速度很高，它的质量明显大于静止质量，在粒子加 速问题中注意考虑这一问题.
二、广义相对论的几个结论
1.光线在引力场中弯曲 根据广义相对论,物质的引力会使光线弯曲,引力场越强,弯曲 越厉害.通常物体的引力场都太弱,但太阳引力场却能引起光 线比较明显的弯曲. 2.引力红移 按照广义相对论,引力场的存在使得空间不同位置的时间进程 出现差别.例如,在强引力的星球附近,时间进程会变慢,因此 光振动会变慢,相应的光的波长变长、频率变小,光谱线会发 生向红光一端移动的现象.光谱线的这种移动是在引力作用下 发生的,所以叫“引力红移”.
物体的动能增加时，物体对应的质量也增大， 此时可以根据Δm=Ek求出物体增加的质量.
c2
【典例1】(2011·青岛高二检测)一个原来静止的电子，经过 100 V的电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？ 速度是多少？此时还能否使用经典的动能公式？(m0=9.1× 10-31 kg)
【解题指导】 (1)如果质量发生明显变化，经典动能公式就不成立了. (2)如果质量变化可忽略，则仍可使用经典动能公式.
(2)1.125×108 m/s
一、选择题 1.关于物体的质量，下列说法正确的是( ) A.在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的 B.在牛顿力学中，物体的质量随物体的速度变化而变化 C.在相对论力学中，物体静止时的质量最小 D.在相对论力学中，物体的质量随物体速度的增大而增大
【解析】选A、C、D.在牛顿力学中，物体的质量是保持不变 的，故选项A正确，B错误；在相对论力学中，由于物体的速 度v不可能达到光速c，所以v＜c，1-( v)2＜1，根据
(1)光线在引力场中弯曲，以及引力红移现象都是在 引力场很强的情况下产生的效应. (2)光在同一种均匀介质中沿直线传播的现象在我们的日常生 活中仍然成立.
【典例2】在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒 星，这说明星体发出的光( ) A.经太阳时发生了衍射 B.可以穿透太阳及其他障碍物 C.在太阳引力场作用下发生了弯曲 D.经过太阳外的大气层时发生了折射