工程力学__(静力学)单辉祖主编
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学习方法与要求
用具:
➢ 作图工具(三角尺、量角器、圆规) ➢ 计算器 ➢ 二个课外作业本(白纸) ➢ 课堂练习用本(白纸,可单页)
善于从错综复杂的自然现象、科学实验结果和工 程技术实践中抓住事物的本质,提炼成力学模型, 采用合理的数学工具,分析掌握自然现象的规律, 进而提出解决工程技术问题的方案,最后再和观 察或实验结果反复校核直到接近为止的科学研究 方法。
合成:
•两分力间成直角
Fy
F
F
Fx2 Fy2
cos Fx
F
Fx
•两分力间任意夹角
先分解,再合成
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
5.力偶的合成
作用在同一平 面(或平行平面) 内的力偶代数相加 即可
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
例1:将C点载荷移至B点
F
C 30
培养科学思维和研究方法,其重要性绝不亚于获 取知识本身。
第1篇 静力学
静力学研究的是物体在力系作用下 的平衡规律
力系:两个以上的力 平衡:静止或保持匀速运动
第1章 静力学基础
一、基础 1、刚体与变形体
➢ 受力后不产生变形的物体--刚体 ➢ 受力后产生变形的物体--变形体
☺ 若在分析计算时暂时忽略物体受力后的变形,即可 把该研究对象“视”为刚体
☺ 静力学部分(第一篇)均忽略研究对象的变形问题, 即视所研究物体为刚体
第1章 静力学基础
2、刚体的运动形式
➢ 移动 ➢ 定轴转动 ➢ 移动+定轴转动
一、基础
第1章 静力学基础
3、刚体的自由度
➢ 空间6个
➢ 平面3个
z
O y
一、基础 x
第1章 静力学基础
一、基础
4、载荷的种类及作用效应
➢力 力产生移动效应。单位:牛顿 N
工程力学概论
研究方法
学习方法与要求
学习方法:
➢ 积极参与教学过程,注重理解所学内容 ➢ 独立、认真思考,注意分析各章节学习内容之间的内
在关系 ➢ 侧重利用已经研究、总结出的公式与结论,解决实际
问题,主动训练独立分析与解决问题的能力 ➢ 认真、及时完成课外作业 ➢ 充分使用学院图书资源,在学习基本内容的同时,根
y
F
y F
O
x
O
x
(a)
(b)
1-1-2 力的性质
例3:用图解法求合力
(a)
1-1-2 力的性质
例4:用图解法求Fx,Fy,Fz的合力
z Fz
Fx
x
O
Fy
y
1-1-2 力的性质
例4:已知系统平衡,画出B、C两点的受力方向
1-1-2 力的性质
例5:已知构件处于平衡状态,求Fc的方向
F力
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
1.载结荷的论移:动
若F 考虑变形,载荷不可移动
F
左段杆及墙体受拉力 右段杆不受力
M
全部杆及墙体受拉力
M
左段杆及墙体上拉下压 右段杆不受力
全部杆及墙体上拉下压
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
1.力沿其作用线移动
F F
左段杆及墙体受拉力 右段杆不受力
全部杆及墙体受拉力
结论:
若不考虑变形,力可沿其作用线移动,移动后不改变移 动区域外的受力状况,不影响平衡状态。 例P22 1-4
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
2.力平行移动
B
F
dM
A
M=Fd
反过来呢?
一个力加
一力偶,用一个等效力代替?
结论:作用在刚体上的力可向刚体上任一点平移, 但必须附加一力偶,这个附加力偶的大小等于力对 平移点的力矩。
4.力的合成与分解——图解法
•作用在一点上的平面力系的合成
平行四边形法则
矢量多边形法则
第1章 静力学基础
将各二力、矢载按荷任的意移选动定、的合顺成序与首分尾解相接地画出,
4.力则连的接合第成一与个分力解矢始—端—与图最解后法一个力矢末端的矢
讨论1 量,就是合力矢 作用在同一点的多个力的合成
(a)
第1章 静力学基础
1-1-3 力在坐标轴上的投影
例6:用解析法求力F在坐标轴上的投影(分力)
y O
F x
1-1-3 力在坐标轴上的投影
例7:求力F在坐标轴上的投影
二次投影法
1-1-3 力在坐标轴上的投影 包括大小、方向和作用点
例8:用解析法求合力
y Fy
Fx
x
O
1-1-3 力在坐标轴上的投影
例9:用解析法求合力
二、载荷的移动、合成与分解
4.力的合成与分解——图解法
讨论2 不作用在同一点的多个力的合成(不考虑变形)
先移动,后合成
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
4.力的合成与分解——图解法
分解: •两分力间任意夹角
根据两分力方向, 作平行四边行
•两分力间成直角
Fy
F
可由合力末端向分力方
向作垂线,投影即是两
B
§3.3 力偶系的简化与平衡条件
作用在刚体上的两个或两个以上的力偶组成力偶系。
平面力偶系 空间力偶系
力偶系简化的结 果是合力偶
M2 F2
II I
M1
F2'
r2
r1 F1'
F1
r
M r F1
r1 r2 F1
M1 M2
n
n个力偶组成的力偶系的简化:M M i M i i 1 几何法:矢量多角形法 解析法:投影法
二、载荷的移动、合成与分解
7.两个重要的推论
• 二点受力杆(二力杆)的平衡条件
二力杆:构件上只有两点受力(无力偶)
平衡条件:这两点所受的力的合力大小相等,方向相反, 且作用在两点的连线上
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
例P19 1-6 P21 1-8 找到二力杆并分析受力情况
第1章 静力学基础
A
B
?移动后,对哪部分、有什么影响
例2:P6 1-1
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
6.空间力系的合成与分解
方法1
方法2
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
6.空间力偶系的合成与分解
z
Fz c
Fy
Fx o
y
b
空间力偶系为矢量, 遵循矢量合成与分解规 则
xa
第1章 静力学基础
第1章 静力学基础
5)柔索:
一、基础 6、约束类型及约束力
第1章 静力学基础
一、基础 6、约束类型及约束力
6)固定端:
空间:
平面:
第1章 静力学基础
7)构件各部分之间:
平面:
一、基础 6、约束类型及约束力
解除约束后,才能画约束力!!!
第1章 静力学基础
例题1-5、7、8: 作业:第1章 3、7
➢力偶: 一对大小相等,方向相反的力组成(平行且不共线)
力偶产生转动效应。单位:牛顿米 Nm 实例分析
➢力矩: 一个外力作用下产生的力偶大小。单位:牛顿米 Nm
1.在圆盘上作用一外力,将产生什么样的运动效应?为什么?
F’ F
h
F' F
M Fh
2.在矩形块上作用一外力,将产生什么样的运动效应?为什么? F
§3.2 力偶与力偶的性质
1、力偶
定义:大小相等,方向相反,作用线平行但不在同一条 直线上的两个力组成的力系。力偶作用面;力偶臂d
平刚
'
攻
衡体
力平
丝
系?移?
2、力偶的性质
性质1:力偶没有合 力。力偶不能简化 为一个合力,或者 说不能与一个力等 效。(投影为0)
z A
rBA
F'
F
h
C rOA
B
rOB O
平面力偶系的平衡条件:
n
M Mi Mi 0 i 1
例 1 : 梁 AB长 为 l,
z Fz
Fx
x
O
Fy
y
1-1-3 力在坐标轴上的投影
例10:
重点 载荷在刚体上才可以移动 力的合成与分解方法 二力与三力构件平衡的条件 力的合成与分解或增减平衡力系对刚体的平衡
没有影响
§3.1 力对点之矩
力转动效应:滑轮、杠杆、拧螺丝、关门窗等
定义:力F的大小与O 点到力作用线距离h的 乘积,称为力F对O点 之矩。MO(F)=Fh 。 O点称为矩心。
A F
F2
FR F
A rBA
B
F'
FR
FR'
rBA
F'
B
A rBA
B
FR'
F2'
此外,只要保证力偶 矩矢量的大小和方向 不变,力偶可以从一 个平面移到另一个平 行平面,它对刚体的 作用效应不变。
A F
A F
力偶矩相等的力偶等效; 力偶矩矢量对刚体是自由矢量
以上结论对变形体不适用
rBA
F'
B
rBA
F'
Mx Mix M y Miy Mz Miz
M= ﹝(∑Mix)2+(Miy)2+(Miz)2 ﹞ ½
n
平面力偶系的简M化: M i M i i 1
力偶系的平衡条件:
n
M Mi 0
或
i 1
Mx Mix 0 M y Miy 0 Mz Miz 0
工程力学
静力学
工程力学概论
工程力学(或者应用力学)是将力学原理应用于有实际 意义的工程系统的科学。
机械、机构、结构如何受力,如何运动,如何变形, 如何破坏?
机构可承受多大载荷,需多大尺寸,是否安全? 工程师们需要制定合理的设计规则、规范、手册,使 机械、机构、结构等按设计要求实现运动、承受载荷,控制 它们不发生影响使用功能的变形,更不能发生破坏。
➢ 固体力学研究在外力作用下,可变形固体内部各质点所产生的 位移、运动、应力、应变及破坏等的规律。属于固体力学范畴 的有材料力学、结构力学、弹性力学和塑性力学、复合材料力 学、断裂力学等。
➢ 流体力学的研究对象是气体和液体。研究在力的作用下,流体 本身的静止状态、运动状态及流体和固体间有相对运动时的相 互作用和流动规律等。属于流体力学的有水力学、空气动力学、 环境流体力学等。
工程力学概论
学科分类
力学可一般地分为静力学、运动学和动力学三部分。
➢ 静力学研究力系或物体的平衡问题,不涉及物 体的运动;
➢ 运动学研究物体如何运动,不讨论运动与受力 的关系;
➢ 动力学则讨论力与运动的关系。
工程力学概论
根据研究的对象也可分为一般力学、固体力学和流体力 学三个分支。
➢ 一般力学研究力及其与运动的关系。属于一般力学范畴的有理 论力学(含静力学、运动学、动力学)、分析力学、振动理论 等。
第1章 静力学基础
5、约束及约束力
实例:
一、基础
F
➢约束力是被动力,大小方向由外力(主动力)决定 ➢可通过约束能限制的自由度数分析约束力的类型 ➢可用约束力代替约束(解约束)
第1章 静力学基础
6、约束类型及约束力 1)固定铰接支座:
一、基础
F
A
F
FAy
A
FAx
第1章 静力学基础
一、基础 6、约束类型及约束力
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
3.力偶的移动
M
M
左段杆及墙体上拉下压 右段杆不受力
全部杆及墙体上拉下压
结论:
若考虑变形,力偶不可移动 若不考虑变形,力偶可在其作用面及与作用面平行的平面内移动, 移动后不改变移动区域外的受力状况,不影响平衡状态。
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
2)光滑圆柱铰接:
A
F 'Cx
FCy
C
FCx
C
F 'Cy B
第1章 静力学基础
3)辊轴铰链支座(活动铰链支座):
一、基础 6、约束类一型、及基约础束力
垂直支承面
FN
A
第1章 静力学基础
4)光滑接触面:
一、基础 6、约束类型及约束力
光滑接触面的约束力通过接触点,方向沿着接触面 在该点的公法线,指向被约束物体内部,即必为压力。
分力
Fx
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
4.力的合成与分解——解析法
分解:
不能使用投影 法!!!
•两分力间任意夹角
利用正弦定理(不 要求掌握)
•两分力间成直角
Fx F cos Fy F sin
Fy
F
Fx
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
4.力的合成与分解——解析法
二、载荷的移动、合成与分解
7.两个重要的推论
• 三点受力构件(无力偶)的平衡条件
平衡条件:三点所受的力的合力必共面且汇交于一点
1-1-2 力的性质
例1:分别用平行四边形和三角形法则(矢量多边 形法则)求合力
F2 F1
(a)
F1 (b)
F2 F3
1-1-2 力的性质
例2:分别用平行四边形和三角形法则(矢量多边 形法则)求力F在指定方向上的分力
y
x
性质2:力偶对任一点之矩与矩心位置无关,且 恒等于力偶矩矢量M,因此,力偶矩矢量是力偶 对物体转动效应的度量。
MO F, F rBA F M
方向
模:rBA F rBAF sin Fh 2ABC58
性质3:只要保持力偶矩矢 量M的大小和方向不变, 力偶在其作用面内任意移 动,或同时改变力和力偶 臂的大小,力偶对刚体的 作用效应不变。
据自己的爱好和特长,进一步广泛深入地研究工程力 学相关的其它问题
学习方法与要求
学习要求:
➢ 不可迟到、早退、旷课 ➢ 上课不允许睡觉、做与本课程无关的事、说与上课无关的话 ➢ 积极参与教学过程,认真完成课堂练习 ➢ 按教师要求及时、独立完成课后作业 ➢ 上课带教材、课堂笔记本、练习本、画图工具、计算器