工程力学__(静力学)单辉祖主编

学习方法与要求
用具：
➢ 作图工具(三角尺、量角器、圆规) ➢ 计算器 ➢ 二个课外作业本(白纸) ➢ 课堂练习用本(白纸，可单页)
善于从错综复杂的自然现象、科学实验结果和工 程技术实践中抓住事物的本质，提炼成力学模型， 采用合理的数学工具，分析掌握自然现象的规律， 进而提出解决工程技术问题的方案，最后再和观 察或实验结果反复校核直到接近为止的科学研究 方法。
合成：
•两分力间成直角
Fy
F
F
Fx2 Fy2
cos Fx
F

Fx
•两分力间任意夹角
先分解，再合成
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
5.力偶的合成
作用在同一平 面（或平行平面） 内的力偶代数相加 即可
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
例1：将C点载荷移至B点
F
C 30
培养科学思维和研究方法，其重要性绝不亚于获 取知识本身。
第1篇 静力学
静力学研究的是物体在力系作用下 的平衡规律
力系：两个以上的力 平衡：静止或保持匀速运动
第1章 静力学基础
一、基础 1、刚体与变形体
➢ 受力后不产生变形的物体－－刚体 ➢ 受力后产生变形的物体－－变形体
☺ 若在分析计算时暂时忽略物体受力后的变形，即可 把该研究对象“视”为刚体
☺ 静力学部分（第一篇）均忽略研究对象的变形问题， 即视所研究物体为刚体
第1章 静力学基础
2、刚体的运动形式
➢ 移动 ➢ 定轴转动 ➢ 移动＋定轴转动
一、基础
第1章 静力学基础
3、刚体的自由度
➢ 空间6个
➢ 平面3个
z
O y
一、基础 x
第1章 静力学基础
一、基础
4、载荷的种类及作用效应
➢力 力产生移动效应。单位：牛顿 N
工程力学概论
研究方法
学习方法与要求
学习方法：
➢ 积极参与教学过程，注重理解所学内容 ➢ 独立、认真思考，注意分析各章节学习内容之间的内
在关系 ➢ 侧重利用已经研究、总结出的公式与结论，解决实际
问题，主动训练独立分析与解决问题的能力 ➢ 认真、及时完成课外作业 ➢ 充分使用学院图书资源，在学习基本内容的同时，根
y
F
y F
O
x
O
x
(a)
(b)
1-1-2 力的性质
例3：用图解法求合力
(a)
1-1-2 力的性质
例4：用图解法求Fx，Fy,Fz的合力
z Fz
Fx
x
O
Fy
y
1-1-2 力的性质
例4：已知系统平衡，画出B、C两点的受力方向
1-1-2 力的性质
例5：已知构件处于平衡状态，求Fc的方向
F力
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
1.载结荷的论移：动
若F 考虑变形，载荷不可移动
F
左段杆及墙体受拉力 右段杆不受力
M
全部杆及墙体受拉力
M
左段杆及墙体上拉下压 右段杆不受力
全部杆及墙体上拉下压
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
1.力沿其作用线移动
F F
左段杆及墙体受拉力 右段杆不受力
全部杆及墙体受拉力
结论：
若不考虑变形，力可沿其作用线移动，移动后不改变移 动区域外的受力状况，不影响平衡状态。 例P22 1－4
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
2.力平行移动
B
F
dM
A
M＝Fd
反过来呢？
一个力加
一力偶，用一个等效力代替？
结论：作用在刚体上的力可向刚体上任一点平移， 但必须附加一力偶，这个附加力偶的大小等于力对 平移点的力矩。
4.力的合成与分解——图解法
•作用在一点上的平面力系的合成
平行四边形法则
矢量多边形法则
第1章 静力学基础
将各二力、矢载按荷任的意移选动定、的合顺成序与首分尾解相接地画出，
4.力则连的接合第成一与个分力解矢始—端—与图最解后法一个力矢末端的矢
讨论1 量，就是合力矢 作用在同一点的多个力的合成
(a)
第1章 静力学基础
1-1-3 力在坐标轴上的投影
例6：用解析法求力F在坐标轴上的投影(分力)
y O
F x
1-1-3 力在坐标轴上的投影
例7：求力F在坐标轴上的投影
二次投影法
1-1-3 力在坐标轴上的投影 包括大小、方向和作用点
例8：用解析法求合力
y Fy
Fx
x
O
1-1-3 力在坐标轴上的投影
例9：用解析法求合力
二、载荷的移动、合成与分解
4.力的合成与分解——图解法
讨论2 不作用在同一点的多个力的合成（不考虑变形）
先移动，后合成
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
4.力的合成与分解——图解法
分解： •两分力间任意夹角
根据两分力方向， 作平行四边行
•两分力间成直角
Fy
F
可由合力末端向分力方
向作垂线，投影即是两
B
§3.3 力偶系的简化与平衡条件
作用在刚体上的两个或两个以上的力偶组成力偶系。
平面力偶系 空间力偶系
力偶系简化的结 果是合力偶
M2 F2
II I
M1
F2'
r2
r1 F1'
F1
r
M r F1
r1 r2 F1
M1 M2
n
n个力偶组成的力偶系的简化：M M i M i i 1 几何法：矢量多角形法 解析法：投影法
二、载荷的移动、合成与分解
7.两个重要的推论
• 二点受力杆（二力杆）的平衡条件
二力杆：构件上只有两点受力（无力偶）
平衡条件：这两点所受的力的合力大小相等，方向相反， 且作用在两点的连线上
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
例P19 1－6 P21 1－8 找到二力杆并分析受力情况
第1章 静力学基础
A
B
？移动后，对哪部分、有什么影响
例2：P6 1－1
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
6.空间力系的合成与分解
方法1
方法2
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
6.空间力偶系的合成与分解
z
Fz c
Fy
Fx o
y
b
空间力偶系为矢量， 遵循矢量合成与分解规 则
xa
第1章 静力学基础
第1章 静力学基础
5）柔索：
一、基础 6、约束类型及约束力
第1章 静力学基础
一、基础 6、约束类型及约束力
6）固定端：
空间：
平面：
第1章 静力学基础
7）构件各部分之间：
平面：
一、基础 6、约束类型及约束力
解除约束后，才能画约束力！！！
第1章 静力学基础
例题1－5、7、8： 作业：第1章 3、7
➢力偶： 一对大小相等，方向相反的力组成（平行且不共线）
力偶产生转动效应。单位：牛顿米 Nm 实例分析
➢力矩： 一个外力作用下产生的力偶大小。单位：牛顿米 Nm
1.在圆盘上作用一外力，将产生什么样的运动效应？为什么？
F’ F
h
F' F
M Fh
2.在矩形块上作用一外力，将产生什么样的运动效应？为什么？ F
§3.2 力偶与力偶的性质
1、力偶
定义：大小相等，方向相反，作用线平行但不在同一条 直线上的两个力组成的力系。力偶作用面；力偶臂d
平刚
'
攻
衡体
力平
丝
系？移？
2、力偶的性质
性质1：力偶没有合 力。力偶不能简化 为一个合力，或者 说不能与一个力等 效。（投影为0）
z A
rBA
F'
F
h
C rOA
B
rOB O
平面力偶系的平衡条件：
n
M Mi Mi 0 i 1
例 1 ： 梁 AB长 为 l，
z Fz
Fx
x
O
Fy
y
1-1-3 力在坐标轴上的投影
例10：
重点 载荷在刚体上才可以移动 力的合成与分解方法 二力与三力构件平衡的条件 力的合成与分解或增减平衡力系对刚体的平衡
没有影响
§3.1 力对点之矩
力转动效应：滑轮、杠杆、拧螺丝、关门窗等
定义：力F的大小与O 点到力作用线距离h的 乘积，称为力F对O点 之矩。MO(F)=Fh 。 O点称为矩心。
A F
F2
FR F
A rBA
B
F'
FR
FR'
rBA
F'
B
A rBA
B
FR'
F2'
此外，只要保证力偶 矩矢量的大小和方向 不变，力偶可以从一 个平面移到另一个平 行平面，它对刚体的 作用效应不变。
A F
A F
力偶矩相等的力偶等效； 力偶矩矢量对刚体是自由矢量
以上结论对变形体不适用
rBA
F'
B
rBA
F'
Mx Mix M y Miy Mz Miz
M= ﹝（∑Mix）2+（Miy）2+（Miz）2 ﹞ ½
n
平面力偶系的简M化： M i M i i 1
力偶系的平衡条件：
n
M Mi 0
或
i 1
Mx Mix 0 M y Miy 0 Mz Miz 0
工程力学
静力学
工程力学概论
工程力学（或者应用力学）是将力学原理应用于有实际 意义的工程系统的科学。
机械、机构、结构如何受力，如何运动，如何变形， 如何破坏？
机构可承受多大载荷，需多大尺寸，是否安全？ 工程师们需要制定合理的设计规则、规范、手册，使 机械、机构、结构等按设计要求实现运动、承受载荷，控制 它们不发生影响使用功能的变形，更不能发生破坏。
➢ 固体力学研究在外力作用下，可变形固体内部各质点所产生的 位移、运动、应力、应变及破坏等的规律。属于固体力学范畴 的有材料力学、结构力学、弹性力学和塑性力学、复合材料力 学、断裂力学等。
➢ 流体力学的研究对象是气体和液体。研究在力的作用下，流体 本身的静止状态、运动状态及流体和固体间有相对运动时的相 互作用和流动规律等。属于流体力学的有水力学、空气动力学、 环境流体力学等。
工程力学概论
学科分类
力学可一般地分为静力学、运动学和动力学三部分。
➢ 静力学研究力系或物体的平衡问题，不涉及物 体的运动；
➢ 运动学研究物体如何运动，不讨论运动与受力 的关系；
➢ 动力学则讨论力与运动的关系。
工程力学概论
根据研究的对象也可分为一般力学、固体力学和流体力 学三个分支。
➢ 一般力学研究力及其与运动的关系。属于一般力学范畴的有理 论力学（含静力学、运动学、动力学）、分析力学、振动理论 等。
第1章 静力学基础
5、约束及约束力
实例：
一、基础
F
➢约束力是被动力，大小方向由外力（主动力）决定 ➢可通过约束能限制的自由度数分析约束力的类型 ➢可用约束力代替约束（解约束）
第1章 静力学基础
6、约束类型及约束力 1）固定铰接支座：
一、基础
F
A
F
FAy
A
FAx
第1章 静力学基础
一、基础 6、约束类型及约束力
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
3.力偶的移动
M
M
左段杆及墙体上拉下压 右段杆不受力
全部杆及墙体上拉下压
结论：
若考虑变形，力偶不可移动 若不考虑变形，力偶可在其作用面及与作用面平行的平面内移动， 移动后不改变移动区域外的受力状况，不影响平衡状态。
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
2）光滑圆柱铰接：
A
F 'Cx
FCy
C
FCx
C
F 'Cy B
第1章 静力学基础
3）辊轴铰链支座（活动铰链支座）：
一、基础 6、约束类一型、及基约础束力
垂直支承面
FN
A
第1章 静力学基础
4）光滑接触面：
一、基础 6、约束类型及约束力
光滑接触面的约束力通过接触点，方向沿着接触面 在该点的公法线，指向被约束物体内部，即必为压力。
分力
Fx
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
4.力的合成与分解——解析法
分解：
不能使用投影 法！！！
•两分力间任意夹角
利用正弦定理（不 要求掌握）
•两分力间成直角
Fx F cos Fy F sin
Fy
F

Fx
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
4.力的合成与分解——解析法
二、载荷的移动、合成与分解
7.两个重要的推论
• 三点受力构件（无力偶）的平衡条件
平衡条件：三点所受的力的合力必共面且汇交于一点
1-1-2 力的性质
例1：分别用平行四边形和三角形法则(矢量多边 形法则)求合力
F2 F1
(a)
F1 (b)
F2 F3
1-1-2 力的性质
例2：分别用平行四边形和三角形法则（矢量多边 形法则）求力F在指定方向上的分力
y
x
性质2：力偶对任一点之矩与矩心位置无关，且 恒等于力偶矩矢量M，因此，力偶矩矢量是力偶 对物体转动效应的度量。
MO F, F rBA F M
方向
模：rBA F rBAF sin Fh 2ABC58
性质3：只要保持力偶矩矢 量M的大小和方向不变， 力偶在其作用面内任意移 动，或同时改变力和力偶 臂的大小，力偶对刚体的 作用效应不变。
据自己的爱好和特长，进一步广泛深入地研究工程力 学相关的其它问题
学习方法与要求
学习要求：
➢ 不可迟到、早退、旷课 ➢ 上课不允许睡觉、做与本课程无关的事、说与上课无关的话 ➢ 积极参与教学过程，认真完成课堂练习 ➢ 按教师要求及时、独立完成课后作业 ➢ 上课带教材、课堂笔记本、练习本、画图工具、计算器