高转速水轮发电机组振动故障分析与动平衡优化处理
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2 机组振动测试与分析
为彻底弄清楚 2 号机组振动故障产生的原因，广 东电网公司电力科学研究院与电厂一起对机组进行了 详细的振动测试与诊断，试验采用 DAQ 水轮机综合测 试系统及德国申克公司的 VibroTest60 便携式动平衡试 验仪进行测试，摆度测量采用电涡流位移传感器，振 动测量采用低频振动传感器。
⎡ −10.811 − j4.422
⎢ α=⎢
− 7.402 − j6.655
⎢− 26.750 − j48.434
⎢⎣− 24.880 − j38.388
− 6.925 − j9.418⎤ −11.185 − j10.970⎥⎥ − 26.276 − j67.941⎥ − 22.964 − j61.461⎥⎦
（4）
从而求得新的配重量为
{Q j } = −([α * ]T [α ])−1[α * ]T λ{A}
（5）
再求得平抑后的残余振动，可反复进行加权迭代， 直到 δ i max 下降到符合要求为止，这一方法称为加权最 小二乘法，即WLS法[4,5]。
但是，WLS方法存在着一些严重的缺陷，例如求 得的校正质量组并不能使最大残余振动达到最小，即 所求得的解并不是优化问题的最优解。为使校正质量 组及残余振动值均达到优化，近几年随着计算机技术 的发展，出现了多种优化算法，例如遗传算法、蚁群
度最大超过 0.40mm，之后随着运行时间的增加逐渐下
降，从上面空转时数据也可以看出，上、下导摆度已
经接近 0.30mm。本台机组为悬式三导结构，上、下导
均为分块瓦，一共 8 块，安装间隙为双边对称 0.20mm，
水导瓦为筒式瓦。从测试数据可以看出，机组上、下
导瓦间隙已经明显变大，需要停机进行检修处理。
配重质量/kg 角度/(º)
表6
2.86
2.25
290
191
残余振动摆度表
上机架水平振动 下机架水平振动 上导摆度 下导摆度
幅值/µm
4.2
3.5
35.0
4.8
相位角/(º)
81
96
332
321
根据校正质量组的计算结果，将发电机上部风扇
试加重的2.86kg配重取下，重新装在6号轴号与7号轴号
之间相位角为290°的地方，装回在发电机下部风扇2
号轴号附近拆掉的风扇叶片，在发电机下部风扇4号轴
号与5号轴号处相位角为191°的地方加2.25kg的配重。
图1为机组最终加配重示意图。
发电机上部风扇 加配重 2.86kg
6
7
5
发电机下部风扇 加配重 2.25kg
第二次试加重在发电机下部风扇，在 2 号轴号附 近拆掉了一块风扇叶片，连螺栓一共 3.82kg，相当于 在 6 号轴号处相位角为 270°的地方，试加重量 3.82kg。 第二次试加配重后开机到空转，测试数据见表 4。
j＝1
i = 1，2，⋅ ⋅ ⋅，N ， j＝1，2，…，M
（1）
式中，[αij ]为影响系数矩阵； Ai0 为各测点的初始 振动。通常加配重面的个数小于测点数目，即 M<N，
此时方程变为不定方程，Goodman 提出用最小二乘法
求解，矩阵形式如下
{Q j } = −([α * ]T [α ])−1[α * ]T {A}
及上、下机架振动中转频分量均占通频峰峰值 80％以
上，可以通过动平衡试验来有效降低机组的振动摆度。
空转工况下各部位振动摆度信号中还存在一定的二倍
转频分量，除下导摆度外其余所占的比例均很小，表
明机组也存在三导不同心或者机组轴线有曲折等现
象，但影响小，可以暂时不予考虑。
同时测试发现机组在刚开机带上负荷时，上导摆
2010.№6
大电机技术
33
高转速水轮发电机组振动故障分析与动平衡优化处理
姚 泽，郭 芸，黄青松，徐广文 (广东电网公司电力科学研究院，广州 510080)
[摘 要] 南告水电厂 2 号机组增容改造后振动摆度逐渐变大，对产生振动原因进行了详细的试验分析并进 行现场动平衡试验。采用动平衡优化算法，求得最优配重方案，在不增加机组起停次数的情况下，将机组机 架水平振动及导轴承摆度同时降到理想的水平，消除了机组的振动，保证了机组的安全稳定运行。 [关键词] 水轮发电机；振动；动平衡；影响系数法；优化算法 [中图分类号] TM301.4+2 [文献标识码] B [文章编号] 1000-3983(2010)06-0033-04
1 概述
南告水电厂位于广东省汕尾市陆河县境内，电站
原装机容量为3×15MW，于1982年全部投产，后又加
装一台6.5MW小机，并于1996年投产。从1997年开始
到1998年，电厂陆续对三台机组的转轮进行了增容改
造，新转轮采用哈尔滨大电机研究所设计制造的
HL100-LJ-140型转轮，改造后水轮机单机容量及效率
2010.№6
大电机技术
35
算法、粒子群算法等等，每个算法均有自己的优点， 在工程实际中，可以采用多种算法进行比较，以求得 最好的结果。
4 动平衡处理过程
按照双面平衡法，需要两次试加重过程。根据现 场实际情况，第一次试加重在发电机上部风扇，位于 6 号轴号与 7 号轴号之间相位角为 298°的地方，试加重 重量为 2.86kg。第一次试加配重后开机到空转，测试 数据见表 3。
Vibration Fault Analysis and Optimization Solution by Dynamic Balance for High Speed Hydrogenerating Unit
YAO Ze, GUO Yun, HUANG Qing-song, XU Guang-wen (Electric Power Research Institute of Guangdong Power Grid Corp., Guangzhou 510080, China) Abstract: The vibration and swing of the No.2 unit of Nangao Hydropower Station increased gradually after its upgrading. The reason of vibration fault is analysed after experiments and the solution by dynamic balance is given. Through the application of the related theory in the influence coefficient method of rotor dynamic balance and the optimization algorithm of dynamic balance, the vibration of upper and lower bracket and the swing of upper and lower guide bearing decrease synchronously. After the treatment, the unit run very well. Key words: hydrogenerator;; vibration; dynamic balance; influence coefficient methods; optimization algorithm
3 基于影响系数法的动平衡优化算法
影响系数法以及最小二乘影响系数法被引入到动
平衡中，因其平衡精度高，不需要了解转子系统的复
杂信息，易于实现计算机辅助平衡等优点，很快在实
际中得到广泛应用。
对于M个加重面，N个振动测点，理想情况下应使
各校正平面加上配重后，各测点的振动目标值为零，
平衡方程如下
M
∑ α ijQ j＋Ai 0＝0
（2）
其中，[α *]T 为[α ] 的共轭转置矩阵，各测点的残 余振动为
M
∑ δ i = α ijQj＋Ai0 j＝1
i = 1，2，⋅ ⋅⋅，N
（3）
用最小二乘法求得各测点的残余振动δi 后，如果 最大的残余振动大大超过了均方根值 R 时，可进行加 权处理，平抑残余振动。加权因子矩阵为
λ = diag（δ1 ，δ2 ，⋅⋅⋅，δ N ） RR R
表 4 机组第二次试加重后空转工况测试数据
测试部位
通频峰峰值/µm 转频峰峰值/µm 相位角/(º)
上机架水平振动 下机架水平振动 上导摆度 下导摆度
62.2 76.0 325.0 320.0
49.9
176
65.3
168
278.0
201
270.0
197
根据前面两次在发电机上、下部风扇试加重后的 结果，计算出的影响系数矩阵为：
首先进行了变转速试验，分别是在 50％、75％及 100％转速下进行了测试，之后又在空载下进行了测 试。键相光标贴在 8 号轴号处，相位角计算为机组俯 视逆时针方向，即与机组旋转方向相反。从测试结果 看，随着转速的增加，机组上、下导摆度及上、下机 架振动均明显增加，表 2 为机组空转时的测试数据。
34
行动平衡试验来降低振动摆度，上、下导瓦间隙调整
等机组有检修机会时再处理。由于本台机组为高水头
高转速机组，额定转速为750r/min，在国内立式机组中
也是非常高的，同时发电机的长径比较大，按照规程
规定，需要进行双面平衡才能取得较好的效果。另外，
本台机组的上导、下导摆度及上、下机架振动均很大，
在进行动平衡试验时这四个量均需要降低，而机组发
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2010.№6
从空转到空载，机组振动摆度没有明显变化。
表 2 机组空转工况下测试数据（100%n）
测试部位
通频峰峰 转频峰峰 转频相位
值/µm
值/µm
角/(°)
二倍转频 峰峰值/µm
上机架水平振动
53.9
45.9
285
2.2
下机架水平振动
49.0
39.2
因此分析认为，本台机组振动故障的原因是增容
改造后发电机存在一定的质量不平衡，随着运行时间
的增加，上导及下导瓦间隙在不平衡离心力的作用下
逐渐变大，瓦间隙变大以后，机组上、下导摆度也随
之增大，导致机组运行时的轴线进一步偏离旋转中心，
而产生更大的离心力，从而使机组振动摆度越来越大。
考虑到近期没有检修计划，经过讨论，决定先进
277
1.4
上机架垂直振动
19.5
18.4
1.2
上导摆度
297.8
257.0
308
9.3
Fra Baidu bibliotek
下导摆度
242.2
207.6
301
23.8
水导摆度
135.0
120.8
8.5
从空转到空载没有明显变化说明机组不存在电磁
力不平衡[1]。从变转速试验来看，机组转子存在明显的
质量不平衡，并且在空转工况下，机组上、下导摆度
表 3 机组第一次试加重后空转工况下测试数据
测试部位
通频峰峰值/µm 转频峰峰值/µm 相位角/(º)
上机架水平振动 下机架水平振动 上导摆度 下导摆度
37.0 47.2 245.0 209.0
26.8
239
36.5
233
200.0
270
168.3
262
表5 机组校正质量组
校正面Ⅰ
校正面Ⅱ
（发电机上部风扇） （发电机下部风扇）
根据多种优化算法进行分析比较，最终采用粒子 群算法计算的结果，其计算的校正质量组及残余振动 摆度值均为最优化解，其校正质量组计算结果见表5， 残余振动摆度值见表6。
均得到了较大的提高。从2008年开始，三台机组的发
电机开始进行增容改造工作，改造后机组增容至
16.5MW。改造后机组主要的技术参数见表1。
表1 改造后机组主要技术参数
水轮机
发电机
型号
HL100-LJ-140
型号
SF16.5-8/2600
额定出力
15800kW
额定容量 20.625MVA
额定水头
265m
电机加配重的位置为上、下部风扇盘，只有两个加配
重的面，在采用影响系数法进行双面动平衡计算时，
方程为不定方程，为减少动平衡试验过程中机组起停 的次数，提高动平衡试验的质量，需要采用一定的动 平衡优化算法进行优化处理，这样才能保证在不增加 起停次数的基础上将机组上、下机架水平振动及上、 下导摆度均降到理想的水平[2,3]。
额定功率
16500kW
额定流量
7.2m3/s
额定电压
6.3kV
额定转速
750r/min
额定电流
1890A
飞逸转速 1180r/min 功率因数 0.8（滞后）
吸出高度
-2m
转子重量
30.5t
2号机组于2008年5月完成了发电机的改造并投入
运行，刚投产时机组上机架水平振动并不大，用百分 表测量在0.03mm左右，运行半年后，到2009年4月， 运行人员发现机组振动摆度变大，用百分表测得机组 带负荷运行上机架水平振动已经超过0.05mm，上导摆 度达到0.30mm，振动摆度已经严重超标并影响机组的 安全稳定运行。
为彻底弄清楚 2 号机组振动故障产生的原因，广 东电网公司电力科学研究院与电厂一起对机组进行了 详细的振动测试与诊断，试验采用 DAQ 水轮机综合测 试系统及德国申克公司的 VibroTest60 便携式动平衡试 验仪进行测试，摆度测量采用电涡流位移传感器，振 动测量采用低频振动传感器。
⎡ −10.811 − j4.422
⎢ α=⎢
− 7.402 − j6.655
⎢− 26.750 − j48.434
⎢⎣− 24.880 − j38.388
− 6.925 − j9.418⎤ −11.185 − j10.970⎥⎥ − 26.276 − j67.941⎥ − 22.964 − j61.461⎥⎦
（4）
从而求得新的配重量为
{Q j } = −([α * ]T [α ])−1[α * ]T λ{A}
（5）
再求得平抑后的残余振动，可反复进行加权迭代， 直到 δ i max 下降到符合要求为止，这一方法称为加权最 小二乘法，即WLS法[4,5]。
但是，WLS方法存在着一些严重的缺陷，例如求 得的校正质量组并不能使最大残余振动达到最小，即 所求得的解并不是优化问题的最优解。为使校正质量 组及残余振动值均达到优化，近几年随着计算机技术 的发展，出现了多种优化算法，例如遗传算法、蚁群
度最大超过 0.40mm，之后随着运行时间的增加逐渐下
降，从上面空转时数据也可以看出，上、下导摆度已
经接近 0.30mm。本台机组为悬式三导结构，上、下导
均为分块瓦，一共 8 块，安装间隙为双边对称 0.20mm，
水导瓦为筒式瓦。从测试数据可以看出，机组上、下
导瓦间隙已经明显变大，需要停机进行检修处理。
配重质量/kg 角度/(º)
表6
2.86
2.25
290
191
残余振动摆度表
上机架水平振动 下机架水平振动 上导摆度 下导摆度
幅值/µm
4.2
3.5
35.0
4.8
相位角/(º)
81
96
332
321
根据校正质量组的计算结果，将发电机上部风扇
试加重的2.86kg配重取下，重新装在6号轴号与7号轴号
之间相位角为290°的地方，装回在发电机下部风扇2
号轴号附近拆掉的风扇叶片，在发电机下部风扇4号轴
号与5号轴号处相位角为191°的地方加2.25kg的配重。
图1为机组最终加配重示意图。
发电机上部风扇 加配重 2.86kg
6
7
5
发电机下部风扇 加配重 2.25kg
第二次试加重在发电机下部风扇，在 2 号轴号附 近拆掉了一块风扇叶片，连螺栓一共 3.82kg，相当于 在 6 号轴号处相位角为 270°的地方，试加重量 3.82kg。 第二次试加配重后开机到空转，测试数据见表 4。
j＝1
i = 1，2，⋅ ⋅ ⋅，N ， j＝1，2，…，M
（1）
式中，[αij ]为影响系数矩阵； Ai0 为各测点的初始 振动。通常加配重面的个数小于测点数目，即 M<N，
此时方程变为不定方程，Goodman 提出用最小二乘法
求解，矩阵形式如下
{Q j } = −([α * ]T [α ])−1[α * ]T {A}
及上、下机架振动中转频分量均占通频峰峰值 80％以
上，可以通过动平衡试验来有效降低机组的振动摆度。
空转工况下各部位振动摆度信号中还存在一定的二倍
转频分量，除下导摆度外其余所占的比例均很小，表
明机组也存在三导不同心或者机组轴线有曲折等现
象，但影响小，可以暂时不予考虑。
同时测试发现机组在刚开机带上负荷时，上导摆
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大电机技术
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高转速水轮发电机组振动故障分析与动平衡优化处理
姚 泽，郭 芸，黄青松，徐广文 (广东电网公司电力科学研究院，广州 510080)
[摘 要] 南告水电厂 2 号机组增容改造后振动摆度逐渐变大，对产生振动原因进行了详细的试验分析并进 行现场动平衡试验。采用动平衡优化算法，求得最优配重方案，在不增加机组起停次数的情况下，将机组机 架水平振动及导轴承摆度同时降到理想的水平，消除了机组的振动，保证了机组的安全稳定运行。 [关键词] 水轮发电机；振动；动平衡；影响系数法；优化算法 [中图分类号] TM301.4+2 [文献标识码] B [文章编号] 1000-3983(2010)06-0033-04
1 概述
南告水电厂位于广东省汕尾市陆河县境内，电站
原装机容量为3×15MW，于1982年全部投产，后又加
装一台6.5MW小机，并于1996年投产。从1997年开始
到1998年，电厂陆续对三台机组的转轮进行了增容改
造，新转轮采用哈尔滨大电机研究所设计制造的
HL100-LJ-140型转轮，改造后水轮机单机容量及效率
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大电机技术
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算法、粒子群算法等等，每个算法均有自己的优点， 在工程实际中，可以采用多种算法进行比较，以求得 最好的结果。
4 动平衡处理过程
按照双面平衡法，需要两次试加重过程。根据现 场实际情况，第一次试加重在发电机上部风扇，位于 6 号轴号与 7 号轴号之间相位角为 298°的地方，试加重 重量为 2.86kg。第一次试加配重后开机到空转，测试 数据见表 3。
Vibration Fault Analysis and Optimization Solution by Dynamic Balance for High Speed Hydrogenerating Unit
YAO Ze, GUO Yun, HUANG Qing-song, XU Guang-wen (Electric Power Research Institute of Guangdong Power Grid Corp., Guangzhou 510080, China) Abstract: The vibration and swing of the No.2 unit of Nangao Hydropower Station increased gradually after its upgrading. The reason of vibration fault is analysed after experiments and the solution by dynamic balance is given. Through the application of the related theory in the influence coefficient method of rotor dynamic balance and the optimization algorithm of dynamic balance, the vibration of upper and lower bracket and the swing of upper and lower guide bearing decrease synchronously. After the treatment, the unit run very well. Key words: hydrogenerator;; vibration; dynamic balance; influence coefficient methods; optimization algorithm
3 基于影响系数法的动平衡优化算法
影响系数法以及最小二乘影响系数法被引入到动
平衡中，因其平衡精度高，不需要了解转子系统的复
杂信息，易于实现计算机辅助平衡等优点，很快在实
际中得到广泛应用。
对于M个加重面，N个振动测点，理想情况下应使
各校正平面加上配重后，各测点的振动目标值为零，
平衡方程如下
M
∑ α ijQ j＋Ai 0＝0
（2）
其中，[α *]T 为[α ] 的共轭转置矩阵，各测点的残 余振动为
M
∑ δ i = α ijQj＋Ai0 j＝1
i = 1，2，⋅ ⋅⋅，N
（3）
用最小二乘法求得各测点的残余振动δi 后，如果 最大的残余振动大大超过了均方根值 R 时，可进行加 权处理，平抑残余振动。加权因子矩阵为
λ = diag（δ1 ，δ2 ，⋅⋅⋅，δ N ） RR R
表 4 机组第二次试加重后空转工况测试数据
测试部位
通频峰峰值/µm 转频峰峰值/µm 相位角/(º)
上机架水平振动 下机架水平振动 上导摆度 下导摆度
62.2 76.0 325.0 320.0
49.9
176
65.3
168
278.0
201
270.0
197
根据前面两次在发电机上、下部风扇试加重后的 结果，计算出的影响系数矩阵为：
首先进行了变转速试验，分别是在 50％、75％及 100％转速下进行了测试，之后又在空载下进行了测 试。键相光标贴在 8 号轴号处，相位角计算为机组俯 视逆时针方向，即与机组旋转方向相反。从测试结果 看，随着转速的增加，机组上、下导摆度及上、下机 架振动均明显增加，表 2 为机组空转时的测试数据。
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行动平衡试验来降低振动摆度，上、下导瓦间隙调整
等机组有检修机会时再处理。由于本台机组为高水头
高转速机组，额定转速为750r/min，在国内立式机组中
也是非常高的，同时发电机的长径比较大，按照规程
规定，需要进行双面平衡才能取得较好的效果。另外，
本台机组的上导、下导摆度及上、下机架振动均很大，
在进行动平衡试验时这四个量均需要降低，而机组发
高转速水轮发电机组振动故障分析与动平衡优化处理
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从空转到空载，机组振动摆度没有明显变化。
表 2 机组空转工况下测试数据（100%n）
测试部位
通频峰峰 转频峰峰 转频相位
值/µm
值/µm
角/(°)
二倍转频 峰峰值/µm
上机架水平振动
53.9
45.9
285
2.2
下机架水平振动
49.0
39.2
因此分析认为，本台机组振动故障的原因是增容
改造后发电机存在一定的质量不平衡，随着运行时间
的增加，上导及下导瓦间隙在不平衡离心力的作用下
逐渐变大，瓦间隙变大以后，机组上、下导摆度也随
之增大，导致机组运行时的轴线进一步偏离旋转中心，
而产生更大的离心力，从而使机组振动摆度越来越大。
考虑到近期没有检修计划，经过讨论，决定先进
277
1.4
上机架垂直振动
19.5
18.4
1.2
上导摆度
297.8
257.0
308
9.3
Fra Baidu bibliotek
下导摆度
242.2
207.6
301
23.8
水导摆度
135.0
120.8
8.5
从空转到空载没有明显变化说明机组不存在电磁
力不平衡[1]。从变转速试验来看，机组转子存在明显的
质量不平衡，并且在空转工况下，机组上、下导摆度
表 3 机组第一次试加重后空转工况下测试数据
测试部位
通频峰峰值/µm 转频峰峰值/µm 相位角/(º)
上机架水平振动 下机架水平振动 上导摆度 下导摆度
37.0 47.2 245.0 209.0
26.8
239
36.5
233
200.0
270
168.3
262
表5 机组校正质量组
校正面Ⅰ
校正面Ⅱ
（发电机上部风扇） （发电机下部风扇）
根据多种优化算法进行分析比较，最终采用粒子 群算法计算的结果，其计算的校正质量组及残余振动 摆度值均为最优化解，其校正质量组计算结果见表5， 残余振动摆度值见表6。
均得到了较大的提高。从2008年开始，三台机组的发
电机开始进行增容改造工作，改造后机组增容至
16.5MW。改造后机组主要的技术参数见表1。
表1 改造后机组主要技术参数
水轮机
发电机
型号
HL100-LJ-140
型号
SF16.5-8/2600
额定出力
15800kW
额定容量 20.625MVA
额定水头
265m
电机加配重的位置为上、下部风扇盘，只有两个加配
重的面，在采用影响系数法进行双面动平衡计算时，
方程为不定方程，为减少动平衡试验过程中机组起停 的次数，提高动平衡试验的质量，需要采用一定的动 平衡优化算法进行优化处理，这样才能保证在不增加 起停次数的基础上将机组上、下机架水平振动及上、 下导摆度均降到理想的水平[2,3]。
额定功率
16500kW
额定流量
7.2m3/s
额定电压
6.3kV
额定转速
750r/min
额定电流
1890A
飞逸转速 1180r/min 功率因数 0.8（滞后）
吸出高度
-2m
转子重量
30.5t
2号机组于2008年5月完成了发电机的改造并投入
运行，刚投产时机组上机架水平振动并不大，用百分 表测量在0.03mm左右，运行半年后，到2009年4月， 运行人员发现机组振动摆度变大，用百分表测得机组 带负荷运行上机架水平振动已经超过0.05mm，上导摆 度达到0.30mm，振动摆度已经严重超标并影响机组的 安全稳定运行。