2021-2022年高三数学一轮复习 第十章 算法初步第二节 基本算法语句、算法案例练习

2021-2022年高三数学一轮复习第十章算法初步第二节基本算法语句、

算法案例练习

一、选择题(6×5分＝30分)

1．四位二进制数能表示的最大十进制数是( )

A．4 B．15

C．64 D．127

解析：1 111

(2)

＝1×23＋1×22＋1×21＋1×20

＝8＋4＋2＋1＝15.

答案：B

2．用“辗转相除法”求得168和486的最大公约数是( )

A．3 B．4

C．6 D．16

解析：468＝2×168＋150,168＝1×150＋18,150＝8×18＋6,18＝3×6，

∴6是168与486的最大公约数．

答案：C

3．下列可以实现A，B的值互换的程序是( )

A.A＝2 010

B＝2 009

B＝A

A＝B

B.

A＝2 010

B＝2 009

C＝A

B＝C

C.A＝2 010

B＝2 009

C＝A

A＝B

B＝C

D.

A＝2 010

B＝2 009

C＝A

D＝B

B＝C

A＝B

解析：由赋值语句的特点知C正确．

答案：C

4．在十进制中，2 004＝4×100＋0×101＋0×102＋2×103，那么在五进制中数码 2 004折合成十进制数为( )

A．29 B．254

C．602 D．2 004

解析：2 004(5)＝4×50＋0×51＋0×52＋2×53

＝4＋0＋0＋250＝254.

答案：B

5．给出程序

INPUT x

IF x<0 THEN

x＝－x

END IF

PRINT x

END

INPUT x

IF x>＝0 THEN

PRINT x

ELSE

PRINT －x

END IF

END

对以上两程序的说法正确的是( )

A．程序不同，用途相同B．程序相同，用途不同C．程序不同，用途不同D．程序相同，用途相同解析：以上两个程序的表述不同，但用途都是求|x|，故选A.

答案：A

6．(xx·安徽师大附中模拟)以下程序运行后输出结果为( )

A．17 B．19

C．21 D．23

解析：该程序中使用WHILE循环语句进行7次，得S＝2×9＋3＝21. 答案：C

二、填空题

7．已知f(x)＝x4＋4x3＋6x2＋4x＋1，则f(9)＝________.

解析：f(x)＝(((x＋4)x＋6)x＋4)x＋1

v0＝1，v1＝9＋4＝13，

v2＝13×9＋6＝123，

v3＝123×9＋4＝1 111，

v4＝1 111×9＋1＝10 000，

∴f(9)＝10 000. 答案：10 000

8．阅读下面的程序，并写出a ＝3，b ＝5时，输出的值a 为________． INPUT a ，b a ＝a ＋b b ＝a －b

b ＝a －b /2a ＝a ＋b /2PRINT a END

解析：当a ＝3，b ＝5时，赋值语句按顺序执行， ∴a＝a ＋b ＝8，b ＝8－5＝3，

b ＝a －b 2＝8－32＝52，a ＝a ＋b

2＝8＋

522＝214.

答案：

21

4

9．(xx·临沂模拟)下面程序表达的是求函数________的值． INPUT “x＝”；x IF x>0 THRN y ＝1ELSE

IF x ＝0 THEN y ＝0

ELSE

y ＝－1END IF END IF PRINT y END

解析：根据所给的程序语句可知，这是条件语句输入x 后，随着x 取不同的值输出的y 的结果也不相同，故所求的是一个分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪

⎧

1x>00x ＝0

－1x<0

的值．

答案：y ＝⎩⎪⎨⎪

⎧

1x>00x ＝0

－1x<0

三、解答题(共37分)

10．(12分)(xx·宣城联考)设计算法求1＋13＋15＋…＋1

19

的值，画出程序框图，并编写

程序．

程序：

S ＝0n ＝1i ＝1

WHILE i<＝10S ＝

S ＋1/n

n ＝n ＋2i ＝i ＋1WEND PRINT S END

11．(12分)(xx·新乡第一次月考)已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪

⎧

2x ＋1x<0，1x ＝0，

x 2＋1x>0.编写程序，输入

自变量x 的值，输出其相应的函数值，并画出程序框图．

解析：程序框图如图所示：

程序如下：

12．(13分)(xx·龙岩二模)高一(2)班期中考试结束后，给出了全班50名同学的数学成绩，规定60分以上为及格，试设计算法程序框图，统计出全班的及格人数、及格人数的平均分和全班同学的平均分，并写出相应的算法程序．

解析：记及格人数为M，及格的分数为S，及格人数的平均分为P，全班同学的平均分为T.算法的程序如下：

M＝0，i＝0，S＝0，T＝0

DO

INPUT x

IF x>＝60 THEN

S＝S＋x

M＝M＋1

END IF

T＝T＋x

i＝i＋1

LOOP UNTIL i>50

P＝S/M

T＝T/50

PRINT M，P，T

END

相应的程序框图如下图所示：