八年级物理下册第十章浮力第2节阿基米德原理
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第十章 第２节 阿基米德原理
阿基米德的启示
两千多年以前，希腊学 者阿基米德为了鉴定金王冠 是否是纯金的，要测量王冠 的体积，冥思苦想了很久都 没有结果。一天，他跨进盛 满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，他忽 然想到：物体浸在液体中的体积，不就是物体排开 液体的体积吗？
做做想想
将易拉罐按入装满水的烧杯 中，感受浮力与排开的液体 的关系。
A．甲、乙两球所受到的浮力之比为2:1 B．甲、乙两球所受到的浮力之比为1:2 C．甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为8:9 D．甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为11:12
【解析】
运用浮力知识解决问题
∵m甲＝m乙, ρ甲: ρ乙＝1:2，V甲:V乙＝2:1；
根据 F浮＝ρ水g V排，且V排＝V物
∴ F浮甲: F浮乙＝2:1. A 选项正确 分析物体受力：
悬浮
G
F浮
漂浮
G
不同点：
悬浮
（1）悬浮时，物体停留在液体内部 的任何地方，它必定全部浸没在液体
中；而漂浮，物体是静止在液面上，
它必定在一部分露在液面之上。
漂浮
V排 =V物
（2）悬浮时，物体浸没在液体中， 所以V排 =V物，而漂浮时，物体只有 一部分浸入液体中，所以V排〈V物。
返回
V排 <V物
证明：
V排=V浸=V物
B．部分浸入时， V排=V浸<V物 F浮=ρ液gV排=ρ液gV浸<ρ液gV物
V浸
V排=V浸<V物
（3）同一物体浸没在不同的液体中时，由于 液体的密度不同，所受的浮力也不同.
根据公式 F浮=ρ液g V排，浸没时， V排 = V物， 当ρ液不同时，浮力也随之变化。
（4）浮力产生的原因是液体对物体向上和向下 的压力差。
物体在液体中的位置越深，则受到的
液体压强越大，则作用在物体各个面
上的压力越大。
F上
根据F压=PS=ρ液g h. S，当h增大时，F 压也增大。 但上、下两个表面的压力 h1
差却不变，即：
h2
L
ΔF= F下 - F上=ρ液g S·h2 - ρ液g S ·h1
=ρ液g S·(h2 - h1) =ρ液g S·L
分析数据得出结论
1．浸在液体中的物体受到向上的浮力 2．浮力的大小等于物体排开液体的重力
一、阿基米德原理
1．内容：浸在液体中的物体所受的浮力， 大小等于它排开液体的重力。
2．数学表达式：F浮=G排
3．用于计算的导出式： F浮= G排= m排g= r液 gV排
4．适用范围：液体和气体
二、关于阿基米德原理的讨论
设液体的密度为ρ液，物体的密
度为 ρ物，物体的体积为V物。
F浮
F浮 =ρ液 g V排 G =ρ物 g V物
因为物体浸没，所以：V排 = V物
G
当ρ液 > ρ物， F浮 > G 上浮
当ρ液 < ρ物， F浮 < G 下沉 当ρ液 = ρ物， F浮 = G 悬浮
本课小结
1．阿基米德原理的探究实验 2．阿基米德原理的数wenku.baidu.com表达式 3．阿基米德原理的公式讨论 4．利用阿基米德原理的分析与计算
物体浸在液体中的体积 = 排开液体的体积
回顾：浮力大小与哪些因素有关？ 浮力大小，跟它浸在液体中的体积和液体的密度有 关。浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮 力就越大。
猜想
浮力大小，跟它排开液体的体积和液体的密度有 关。排开液体的体积越大、液体的密度越大，浮 力就越大。
浮力与排开的液体有什么关系？ 可以怎样表述浮力的大小？
1 N。（g取10 N/kg）
【解析】 根据阿基米德原理：
F浮＝G排液＝ρ液gV排 据题意V排＝V/3 F浮＝ρ液gV排
＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10-4 m3=1 N
运用浮力知识解决问题
3.甲、乙两个实心金属球，它们质量相同，其密度 分别为5×103 kg/m3和10×103 kg/m3，甲球挂在甲弹 簧测力计下，乙球挂在乙弹簧测力计下，并且让金 属球全部没入水中，这时（ ）。
不论物体是浸没还是部分浸入在液体 里都受到浮力。对于同一物体而言， 浸没时受到的浮力大，部分浸入时受 到的浮力小，而且浸入的体积越小， 所受的浮力也越小。
部分浸入
（2）浮力的大小等于被物体排开 的液体受到的重力。
A．浸没时，V排=V浸=V物，此时物体 所受的浮力等于排开液体的重力，即
F浮=G液=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物
F下
当物体跟盛液体的容器底部紧密接触时，则 于物体下部没有液体，因而就不受到液体对它向 上的压力，也就是物体没有受到浮力的作用。
（5）阿基米德原理同样适用于气体。
返回
悬浮和漂浮的相同点和区别：
相同点：
都是静止在液体中，都只受重力和浮力作 用，根据二力平衡条件，重力和浮力相等，即：
F浮 =G F浮
习题
1 浸在液体中的物体,受到的浮力大小取决于
( C )。 ×A. 物体的体积和液体的密度 ×B. 物体的密度和物体浸入液体的深度 √C. 物体浸入液体的体积和液体的密度 ×D.物体的质量、体积、浸入液体的深度及形
状等因素
2 一个体积为300 cm3 的物体浮在水面上，它 的2/3体积露出水面，它受的浮力是多大
F浮甲 +F甲＝G甲 ①
F甲 F浮甲
F浮乙 +F乙＝G乙 ②
G甲
F甲 ＝G甲 F浮甲 ＝ 甲gV甲 水 gV甲 ＝8 F乙 G乙 F浮乙 乙gV乙 乙gV 乙 9
F乙 F浮乙
G乙
C 选项正确
提示：分析物体受力
1．区分：浸没、浸入； 2. F浮＝r液 gV排 r液——液体的密度；
V排——物体排开的液体的体积； 3. F浮＝ r液 gV排 —— 决定式
表明浮力大小只和 r液、V排有关， 浮力大小与物体的形状、密度，浸没在液体中 的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。
对原理的理解
浸没
（1）物体“浸在液体里”包括 “全部浸入（即浸没）”和“部分 浸入”两种情况。
浮力大小可能与排开液体的体积×液体的密度有关
浮力大小可能与排开液体的重力有关。
一、阿基米德原理
探究实验 浮力与物体排开液体重力的关系
图1
图2
图3 图4
测量数据填入记录表； 用不同物体、不同液体做几次实验。
一、阿基米德原理
实验数据表格
次 物体的 物体在液体中 浮力 小桶和排液 小桶的 排开液体 数 重力/N 测力计示数/N /N 的总重/N 重力／N 的重力/N 1 2 3 4
阿基米德的启示
两千多年以前，希腊学 者阿基米德为了鉴定金王冠 是否是纯金的，要测量王冠 的体积，冥思苦想了很久都 没有结果。一天，他跨进盛 满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，他忽 然想到：物体浸在液体中的体积，不就是物体排开 液体的体积吗？
做做想想
将易拉罐按入装满水的烧杯 中，感受浮力与排开的液体 的关系。
A．甲、乙两球所受到的浮力之比为2:1 B．甲、乙两球所受到的浮力之比为1:2 C．甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为8:9 D．甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为11:12
【解析】
运用浮力知识解决问题
∵m甲＝m乙, ρ甲: ρ乙＝1:2，V甲:V乙＝2:1；
根据 F浮＝ρ水g V排，且V排＝V物
∴ F浮甲: F浮乙＝2:1. A 选项正确 分析物体受力：
悬浮
G
F浮
漂浮
G
不同点：
悬浮
（1）悬浮时，物体停留在液体内部 的任何地方，它必定全部浸没在液体
中；而漂浮，物体是静止在液面上，
它必定在一部分露在液面之上。
漂浮
V排 =V物
（2）悬浮时，物体浸没在液体中， 所以V排 =V物，而漂浮时，物体只有 一部分浸入液体中，所以V排〈V物。
返回
V排 <V物
证明：
V排=V浸=V物
B．部分浸入时， V排=V浸<V物 F浮=ρ液gV排=ρ液gV浸<ρ液gV物
V浸
V排=V浸<V物
（3）同一物体浸没在不同的液体中时，由于 液体的密度不同，所受的浮力也不同.
根据公式 F浮=ρ液g V排，浸没时， V排 = V物， 当ρ液不同时，浮力也随之变化。
（4）浮力产生的原因是液体对物体向上和向下 的压力差。
物体在液体中的位置越深，则受到的
液体压强越大，则作用在物体各个面
上的压力越大。
F上
根据F压=PS=ρ液g h. S，当h增大时，F 压也增大。 但上、下两个表面的压力 h1
差却不变，即：
h2
L
ΔF= F下 - F上=ρ液g S·h2 - ρ液g S ·h1
=ρ液g S·(h2 - h1) =ρ液g S·L
分析数据得出结论
1．浸在液体中的物体受到向上的浮力 2．浮力的大小等于物体排开液体的重力
一、阿基米德原理
1．内容：浸在液体中的物体所受的浮力， 大小等于它排开液体的重力。
2．数学表达式：F浮=G排
3．用于计算的导出式： F浮= G排= m排g= r液 gV排
4．适用范围：液体和气体
二、关于阿基米德原理的讨论
设液体的密度为ρ液，物体的密
度为 ρ物，物体的体积为V物。
F浮
F浮 =ρ液 g V排 G =ρ物 g V物
因为物体浸没，所以：V排 = V物
G
当ρ液 > ρ物， F浮 > G 上浮
当ρ液 < ρ物， F浮 < G 下沉 当ρ液 = ρ物， F浮 = G 悬浮
本课小结
1．阿基米德原理的探究实验 2．阿基米德原理的数wenku.baidu.com表达式 3．阿基米德原理的公式讨论 4．利用阿基米德原理的分析与计算
物体浸在液体中的体积 = 排开液体的体积
回顾：浮力大小与哪些因素有关？ 浮力大小，跟它浸在液体中的体积和液体的密度有 关。浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮 力就越大。
猜想
浮力大小，跟它排开液体的体积和液体的密度有 关。排开液体的体积越大、液体的密度越大，浮 力就越大。
浮力与排开的液体有什么关系？ 可以怎样表述浮力的大小？
1 N。（g取10 N/kg）
【解析】 根据阿基米德原理：
F浮＝G排液＝ρ液gV排 据题意V排＝V/3 F浮＝ρ液gV排
＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10-4 m3=1 N
运用浮力知识解决问题
3.甲、乙两个实心金属球，它们质量相同，其密度 分别为5×103 kg/m3和10×103 kg/m3，甲球挂在甲弹 簧测力计下，乙球挂在乙弹簧测力计下，并且让金 属球全部没入水中，这时（ ）。
不论物体是浸没还是部分浸入在液体 里都受到浮力。对于同一物体而言， 浸没时受到的浮力大，部分浸入时受 到的浮力小，而且浸入的体积越小， 所受的浮力也越小。
部分浸入
（2）浮力的大小等于被物体排开 的液体受到的重力。
A．浸没时，V排=V浸=V物，此时物体 所受的浮力等于排开液体的重力，即
F浮=G液=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物
F下
当物体跟盛液体的容器底部紧密接触时，则 于物体下部没有液体，因而就不受到液体对它向 上的压力，也就是物体没有受到浮力的作用。
（5）阿基米德原理同样适用于气体。
返回
悬浮和漂浮的相同点和区别：
相同点：
都是静止在液体中，都只受重力和浮力作 用，根据二力平衡条件，重力和浮力相等，即：
F浮 =G F浮
习题
1 浸在液体中的物体,受到的浮力大小取决于
( C )。 ×A. 物体的体积和液体的密度 ×B. 物体的密度和物体浸入液体的深度 √C. 物体浸入液体的体积和液体的密度 ×D.物体的质量、体积、浸入液体的深度及形
状等因素
2 一个体积为300 cm3 的物体浮在水面上，它 的2/3体积露出水面，它受的浮力是多大
F浮甲 +F甲＝G甲 ①
F甲 F浮甲
F浮乙 +F乙＝G乙 ②
G甲
F甲 ＝G甲 F浮甲 ＝ 甲gV甲 水 gV甲 ＝8 F乙 G乙 F浮乙 乙gV乙 乙gV 乙 9
F乙 F浮乙
G乙
C 选项正确
提示：分析物体受力
1．区分：浸没、浸入； 2. F浮＝r液 gV排 r液——液体的密度；
V排——物体排开的液体的体积； 3. F浮＝ r液 gV排 —— 决定式
表明浮力大小只和 r液、V排有关， 浮力大小与物体的形状、密度，浸没在液体中 的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。
对原理的理解
浸没
（1）物体“浸在液体里”包括 “全部浸入（即浸没）”和“部分 浸入”两种情况。
浮力大小可能与排开液体的体积×液体的密度有关
浮力大小可能与排开液体的重力有关。
一、阿基米德原理
探究实验 浮力与物体排开液体重力的关系
图1
图2
图3 图4
测量数据填入记录表； 用不同物体、不同液体做几次实验。
一、阿基米德原理
实验数据表格
次 物体的 物体在液体中 浮力 小桶和排液 小桶的 排开液体 数 重力/N 测力计示数/N /N 的总重/N 重力／N 的重力/N 1 2 3 4