非寿险精算(保险精算课件PPT)
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3.1基本概念 风险单位：对风险进行度量的基本单位，也 是费率厘定的基本单位。不同的险种有不 同的风险单位。例：“一个车年” 风险基础（风险单位数）：描述一个风险的 规模大小。例：“200个车年”
风险单位数统计量： 承保风险：在一定时期内保险人已经签订了 的保险合同的风险单位数。 到期风险：在一定时期内保险人实际承担了 保险责任的风险单位数。 有效风险：在某一时点上保险人正在承担保 险责任的风险单位数。 见教材47页表3-1
普通责任保险
普通责任保险又称公众责任保险，它是以 公众责任即被保险人在公共活动场所的过 错行为致使他人财产损失或人身伤害并依 法应由被保险人承担的经济赔偿责任为保 险标的的保险。包括： 综合公共责任保险 场所责任保险 承包人责任保险 承运人责任保险
产品责任保险
产品责任保险是指以产品制造者、销售者、 维修者的产品责任为承保风险的一种责任 保险。
短期健康保险
健康保险以被保险人在保险期间因疾病、生 育导致的医疗费用支出、工作能力丧失、 收入减少或死亡为保险责任。保险期限在1 年及以内的属于短期健康保险。 健康保险所指的疾病必须满足下述条件： 非明显的外来原因 非先天性原因 非长存性原因
意外伤害保险
意外伤害保险是指当被保险人在保险期间遭遇意 外事故导致残废或死亡时，保险人依照合同规定 给付保险金的保险。 必须满足三个限定性条件： 非本意的 外来的 突然地 包括： 普通意外伤害保险 特种意外伤害保险
n
这说明：风险集合包含的相互独立的个体风险越多，其损失分 布的变异性和非对称性就越小，从而对保险公司的经营稳 定性就越有利。
母函数和矩母函数
随机变量X的母函数被定义为： Px(z)=E(zx） 随机变量X的矩母函数Mx(t)是关于实数t的 函数，即 Mx(t)=E(etx) 二者存在下述转换关系： Mx(t)= Px(et) Px(z)= Mx(lnz)
索赔频率：在一定时期内（通常为1年），每
个风险单位的索赔次数，通常用 索赔总次数/风险单位数 进行估计。
i 1
xi pi
E(X)= xf ( x)d x
F(x)=
x
f ( x) d x
Var(X)=E[X-E(X)]2=E(X2)-[E(X)]2
随机变量X的变异系数CV是标准差与均值的比率， 即 CV=
Va r ( X ) E( X )
n个独立同分布的随机变量之和的变异系数是单个
火灾保险
以存放在固定场所并处于相对静止状态得财 产为保险标的，由保险人负责赔偿被保险 财产遭受保险事故所造成的经济损失。 承保的保险责任 影响费率的因素 保额的确定
运输保险
运输保险承保各种交通运输工具及其所承 运的货物在保险期间因各种灾害事故造成 的意外损失。包括： 运输工具保险： 汽车保险（车身损失保险、第三者责任保险） 船舶保险 航空保险 运输货物保险
损失次数模型
（a,b,0)分布类 （a,b,1)分布类 复合分布 混合分布
（a,b,0)分布类
该分布类仅包括泊松分布、负二项分布、二项分布 和几何分布，它们的概率函数满足下述递推关系：
pk (a b ) * pk 1 k
K=1,2,3…. a和b为常数。
（a,b,1）分布类
工程保险
工程保险是以各种工程项目为保险标的的 一种综合性财产保险，承保工程项目在工 程期间甚至工程结束后一定时期的一切意 外损失和损害赔偿责任。包括： 建筑工程保险 安装工程保险 科技工程保险
责任保险
责任保险以被保险人依法应负的民事损害赔偿责 任或经过特别约定的合同责任为保险标的，其保 险责任包括两项(1) 被保险人造成他人财产损失 和人身伤亡依法应承担的经济赔偿责任；（2）因 赔偿纠纷引起的应由被保险人支付的诉讼、律师 费用以及其他事先经过保险人同意支付的费用。 包括： 普通责任保险 产品责任保险 职业责任保险 雇主责任保险
非寿险精算
Chapter 1 非寿险与非寿险精算
1.1 非寿险简介 非寿险主要包括：
源自文库
财产保险 责任保险 短期健康保险 意外伤害保险
财产保险
财产保险是以财产及其相关利益为保险标 的，当保险事故发生导致被保险财产遭受 损失时，由保险人以金钱或实物对被保险 人进行补偿的一种保险。包括： 火灾保险 运输保险 工程保险
职业责任保险
职业责任保险承保各种专业技术人员在从 事本职技术工作时因疏忽或过失造成他人 财产损失或人身伤害依法应承担的经济损 害赔偿责任。
雇主责任保险
雇主责任保险承保雇员在受雇期间从事业务 时因遭受意外伤害导致伤、残、死亡或患 有与其所从事职业有关的职业性疾病而依 照法律或雇用合同应由被保险人承担的经 济赔偿责任。
包括： 零截断分布 零调整分布 满足下述递推关系：
pk (a b ) * pk 1 k
K=2,3,4,…
复合分布
复合分布是通过两个分布的复合而成。 可表示为： S=M1+M2+M3+….+MN
混合分布
是指把分布的一个参数看作一个随机变量而 形成的新分布。
第三章 费率厘定的基本原理
非寿险精算
目前，世界精算界将精算领域划分为五大 方向： 寿险精算 非寿险精算 投资精算 养老金 健康保险
Chapter 2 损失模型
2.1 基本概念 在非寿险精算中，最常见的两个随机变量 就是损失金额（用X表示）和损失次数（用 N表示）。
公式回顾
F(х )=Pr(X≤х ) E(X)=
随机变量的变异系数的
1
n
CV ,即 n
变异系数通常用来描述一个风险的相对大小，因 此，风险集合中所包含的相互独立的个体风险越 多，其相对风险越小。
原点矩和中心矩
随机变量X的k阶原点矩是指随机变量的k次 幂的均值： μ=E(Xk)
随机变量X的k阶中心矩为： ν=E[X-E(X)]k
偏度系数
随机变量X的偏度系数被定义为： γ=ν3/σ3 其中ν3是X的三阶中心矩，σ是X的标准差。 n个独立同分布的随机变量之和的偏度系数为
风险单位数统计量： 承保风险：在一定时期内保险人已经签订了 的保险合同的风险单位数。 到期风险：在一定时期内保险人实际承担了 保险责任的风险单位数。 有效风险：在某一时点上保险人正在承担保 险责任的风险单位数。 见教材47页表3-1
普通责任保险
普通责任保险又称公众责任保险，它是以 公众责任即被保险人在公共活动场所的过 错行为致使他人财产损失或人身伤害并依 法应由被保险人承担的经济赔偿责任为保 险标的的保险。包括： 综合公共责任保险 场所责任保险 承包人责任保险 承运人责任保险
产品责任保险
产品责任保险是指以产品制造者、销售者、 维修者的产品责任为承保风险的一种责任 保险。
短期健康保险
健康保险以被保险人在保险期间因疾病、生 育导致的医疗费用支出、工作能力丧失、 收入减少或死亡为保险责任。保险期限在1 年及以内的属于短期健康保险。 健康保险所指的疾病必须满足下述条件： 非明显的外来原因 非先天性原因 非长存性原因
意外伤害保险
意外伤害保险是指当被保险人在保险期间遭遇意 外事故导致残废或死亡时，保险人依照合同规定 给付保险金的保险。 必须满足三个限定性条件： 非本意的 外来的 突然地 包括： 普通意外伤害保险 特种意外伤害保险
n
这说明：风险集合包含的相互独立的个体风险越多，其损失分 布的变异性和非对称性就越小，从而对保险公司的经营稳 定性就越有利。
母函数和矩母函数
随机变量X的母函数被定义为： Px(z)=E(zx） 随机变量X的矩母函数Mx(t)是关于实数t的 函数，即 Mx(t)=E(etx) 二者存在下述转换关系： Mx(t)= Px(et) Px(z)= Mx(lnz)
索赔频率：在一定时期内（通常为1年），每
个风险单位的索赔次数，通常用 索赔总次数/风险单位数 进行估计。
i 1
xi pi
E(X)= xf ( x)d x
F(x)=
x
f ( x) d x
Var(X)=E[X-E(X)]2=E(X2)-[E(X)]2
随机变量X的变异系数CV是标准差与均值的比率， 即 CV=
Va r ( X ) E( X )
n个独立同分布的随机变量之和的变异系数是单个
火灾保险
以存放在固定场所并处于相对静止状态得财 产为保险标的，由保险人负责赔偿被保险 财产遭受保险事故所造成的经济损失。 承保的保险责任 影响费率的因素 保额的确定
运输保险
运输保险承保各种交通运输工具及其所承 运的货物在保险期间因各种灾害事故造成 的意外损失。包括： 运输工具保险： 汽车保险（车身损失保险、第三者责任保险） 船舶保险 航空保险 运输货物保险
损失次数模型
（a,b,0)分布类 （a,b,1)分布类 复合分布 混合分布
（a,b,0)分布类
该分布类仅包括泊松分布、负二项分布、二项分布 和几何分布，它们的概率函数满足下述递推关系：
pk (a b ) * pk 1 k
K=1,2,3…. a和b为常数。
（a,b,1）分布类
工程保险
工程保险是以各种工程项目为保险标的的 一种综合性财产保险，承保工程项目在工 程期间甚至工程结束后一定时期的一切意 外损失和损害赔偿责任。包括： 建筑工程保险 安装工程保险 科技工程保险
责任保险
责任保险以被保险人依法应负的民事损害赔偿责 任或经过特别约定的合同责任为保险标的，其保 险责任包括两项(1) 被保险人造成他人财产损失 和人身伤亡依法应承担的经济赔偿责任；（2）因 赔偿纠纷引起的应由被保险人支付的诉讼、律师 费用以及其他事先经过保险人同意支付的费用。 包括： 普通责任保险 产品责任保险 职业责任保险 雇主责任保险
非寿险精算
Chapter 1 非寿险与非寿险精算
1.1 非寿险简介 非寿险主要包括：
源自文库
财产保险 责任保险 短期健康保险 意外伤害保险
财产保险
财产保险是以财产及其相关利益为保险标 的，当保险事故发生导致被保险财产遭受 损失时，由保险人以金钱或实物对被保险 人进行补偿的一种保险。包括： 火灾保险 运输保险 工程保险
职业责任保险
职业责任保险承保各种专业技术人员在从 事本职技术工作时因疏忽或过失造成他人 财产损失或人身伤害依法应承担的经济损 害赔偿责任。
雇主责任保险
雇主责任保险承保雇员在受雇期间从事业务 时因遭受意外伤害导致伤、残、死亡或患 有与其所从事职业有关的职业性疾病而依 照法律或雇用合同应由被保险人承担的经 济赔偿责任。
包括： 零截断分布 零调整分布 满足下述递推关系：
pk (a b ) * pk 1 k
K=2,3,4,…
复合分布
复合分布是通过两个分布的复合而成。 可表示为： S=M1+M2+M3+….+MN
混合分布
是指把分布的一个参数看作一个随机变量而 形成的新分布。
第三章 费率厘定的基本原理
非寿险精算
目前，世界精算界将精算领域划分为五大 方向： 寿险精算 非寿险精算 投资精算 养老金 健康保险
Chapter 2 损失模型
2.1 基本概念 在非寿险精算中，最常见的两个随机变量 就是损失金额（用X表示）和损失次数（用 N表示）。
公式回顾
F(х )=Pr(X≤х ) E(X)=
随机变量的变异系数的
1
n
CV ,即 n
变异系数通常用来描述一个风险的相对大小，因 此，风险集合中所包含的相互独立的个体风险越 多，其相对风险越小。
原点矩和中心矩
随机变量X的k阶原点矩是指随机变量的k次 幂的均值： μ=E(Xk)
随机变量X的k阶中心矩为： ν=E[X-E(X)]k
偏度系数
随机变量X的偏度系数被定义为： γ=ν3/σ3 其中ν3是X的三阶中心矩，σ是X的标准差。 n个独立同分布的随机变量之和的偏度系数为