Mathematica函数速查手册
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Solve[eqns,vars,elims]find solutions forvars, eliminating the variableselims
SolveAlways[eqns,vars]求使方程恒成立的系数值
Eliminate[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,…},{x,…}]消元
PolynomialQuotient[ ,q(x),x]对于 ，求得
PolynomialRemainder[ ,q(x),x]对于 ，求得b(x)
PolynomialGCD[poly1,poly2]求最大公约数
PolynomialMod[poly,m]化简poly，通过用m减去某多项式的m倍
Factor[poly,Extension->{a1,a2,…}]因式分解是允许引入a1,a2,…
CountRoots[poly,x]得到多项式的实根数
关系运算符
等式
unequal(also input asxy)
大于
大于等于
小于
小于等于
allequal
allunequal (distinct)
x>y>z,etc.strictlydecreasing, etc.
逻辑运算符
非
与
或
Xor[p,q,…]异或
FindRoot[lhs==rhs,{x,x0}]寻找方程的根，从x=x0开始找
InverseFunction[f]求反函数
InverseFunction[f,k,n]the inverse function of then-argument functionfwith respectto itsk_thargument
Simplify[expr,assum]simplifyexprwith assumptions
FullSimplify用于更大范围的化简
Together[expr]通分
Apart[expr]部分分式展开
Apart[expr,var]以变量var对表达式expr进行部分分式展开
Cancel[expr]分式约分
读入文件包
HornerForm[expr,x]使表达式expr以x的嵌套形式展现
PolynomialQ[expr,x]查询expr是否是x的多项式
PolynomialQ[expr,{x1,x2,…}]test whetherexpris a polynomial in thexi
Variables[poly]取得多项式poly的变量
事先声明，本手册既不完整，又不准确。本手册是从Mathematica帮助文档中的MATHEMATICS AND ALGORITHMS和VISUALIZATION AND GRAPHICS中节选，再加上了我的一些翻译而完成。
Shift+Enter用于输入表达式
Crtl+K用于打开输入提示
用于展开代数式
Factor[poly,Extension->Automatic]因式分解允许引入代数数
LogicalExpand[expr]将逻辑函数展开
PiecewiseExpand[expr]分段函数展开
PiecewiseExpand[expr,assum]expand out with the specified assumptions
Coefficient[poly,expr]求多项式poly中表达式expr的系数
MonomialList[poly]获取多项式poly的单项式
CoefficientRules[poly]获取多项式poly的单项式的指数向量和系数
ExpandNumerator[expr]只展开分子
ExpandDenominator[expr]只展开分母
D[f,x]求偏导数partial derivative
D[f,x,y,…]multiple derivative
D[f，{x,n}]求n阶偏导数 derivative
Dt[f]求全微分df
Dt[f,x]求全微分
Dt[f,x,y,…]multiple total derivative
Dt[f,x,Constants->{c1,c2,…}]total derivative withciconstant (i.e.,dci=0)
DSolve[eqn,y[x],x]解微分方程solve a differential equation fory[x]
DSolve[eqn,y,x]solve a differential equation for the functiony
FactorTerms[expr,x]pull out factors that do not depend onx
FactorTerms[poly]提取公因式
FactorTerms[poly,{x,y,…}]pullout any overall factor that does not depend onx,y, …
赋值
判断x和y是否相等
Solve[lhs==rhs,x]解方程
usethe list of rules to get values forx
usethe list of rules to get values for an expression
Solve[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,…},{x,y,…}]解方程组
Eliminate[eqns,elims]rearrange equations to eliminate the variableselims
Reduce[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,…},{x,y,…}]化简方程（有时比Solve更强大）
Root[f,k]代表方程f[x]==0的第k个根
Reals实数
Integers整数
Primes素数
Coefficient[expr,form]求表达式中变量的系数
Exponent[expr,form]求表达式expr中变量form的最大指数
Part[expr,n]或expr[[n]]求表达式expr的第n项
Numerator[expr]求表达式expr的分子
Collect[expr,x]将表达式按x合并同类项
Collect[poly,{x,y,…}]arrange a polynomial as a sum of powers ofx,y, …
Collect[poly,patt,h]applyhto each final coefficient obtained
FindInstance[ineqs,vars,n]try to findninstances
Minimize[expr,{x1,x2,…}]求最小值
Minimize[{expr,cons},{x1,x2,…}]minimizeexprsubject to the constraintscons
Maximize[expr,{x1,x2,…}]求最大值
Nand[p,q,…]与非
Nor[p,q,…]或非
If[p,then,else]如果p成立，则执行then，否则执行else
Reduce[{ineq1,ineq2,…},x]化简不等式
Reduce[{ineq1,ineq2,…},{x1,x2,…}]reduce a collection of inequalities in several variables
Sum[f,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax}]the nested sum
Product[f,{i,imin,imax}]求累积
表示无穷
Series[expr,{x,x0,n}]级数展开find the power series expansion ofexprabout the pointx=x0to at mostn_thorder
Limit[expr,x->x0]求极限find the limit ofexprwhenxapproachesx0
Limit[expr,x->x0,DirecBaidu Nhomakorabeaion->1]求左极限
Limit[expr,x->x0,Direction->-1]求右极限
Residue[expr,{x,x0}]求留数the residue ofexprwhenxequalsx0
Expand[poly,patt]用变量patt展开多项式poly
ExpandAll[expr]彻底展开表达式
对代数式因式分解
N用于将符号转为数值
将表达式expr的x用value替换
performseveral replacements
定义变量x并赋值value
将变量x清除
Simplify[expr]用于化简表达式
TrigExpand[expr]三角函数表达式的展开
TrigFactor[expr]三角函数表达式的因式分解
TrigReduce[expr]三角函数化简
TrigToExp[expr]将三角函数转化为指数形式
ExpToTrig[expr]将指数形式转换为三角函数形式
FunctionExpand[expr]expand out special and other functions
Maximize[{expr,cons},{x1,x2,…}]maximizeexprsubject to the constraintscons
Sum[f,{i,imin,imax}]求累和the sum
Sum[f,{i,imin,imax,di}]the sum withiincreasing in steps ofdi
y/:Dt[y,x]=0set
SetAttributes[c,Constant]definecto be a constant in all cases
Integrate[f,x]求f的不定积分
Integrate[f,x,y]the multiple integral
Integrate[f,{x,xmin,xmax}]求定积分
Series[expr,{x,x0,nx},{y,y0,ny}]find series expansions with respect toy, thenx
Normal[series]truncate a power series to give an ordinary expression
RSolve[eqn,a[n],n]解递归方程
Denominator[expr]求表达式expr的分母
Postfix[f[expr]]
prints withf[expr]given in default postfix form:expr//f
执行command并且不输出
expr//Short显示表达式输出的一行
Short[expr,n]显示表达式输出的n行
Reduce[{expr1,…,x1dom1,…},vars]explicitly specify individual domains for variables
Reduce[expr,vars,dom]reduceeqnsover the domaindom
FindInstance[ineqs,{x1,x2,…}]找到满足不等式的一个值
RSolve[{eqn1,eqn2,…},{a1[n],a2[n],…},n]solve a coupled system of recurrence equations
RSolve[eqns,a[n1,n2,…],{n1,n2,…}]solve partial recurrence equations
ComplexExpand[expr]将表达式按复数展开
PowerExpand[expr]将(x y)p转换为xpyp
PowerExpand[expr,Assumptions->assum]expand outexprassumingassum
Element[x,dom]声明x属于dom域
Element[{x1,x2,…},dom]state that all thexiare elements of the domaindom
Integrate[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]the multipleintegral
Integrate[fBoole[cond],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]integratefover the region wherecondisTrue
SolveAlways[eqns,vars]求使方程恒成立的系数值
Eliminate[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,…},{x,…}]消元
PolynomialQuotient[ ,q(x),x]对于 ，求得
PolynomialRemainder[ ,q(x),x]对于 ，求得b(x)
PolynomialGCD[poly1,poly2]求最大公约数
PolynomialMod[poly,m]化简poly，通过用m减去某多项式的m倍
Factor[poly,Extension->{a1,a2,…}]因式分解是允许引入a1,a2,…
CountRoots[poly,x]得到多项式的实根数
关系运算符
等式
unequal(also input asxy)
大于
大于等于
小于
小于等于
allequal
allunequal (distinct)
x>y>z,etc.strictlydecreasing, etc.
逻辑运算符
非
与
或
Xor[p,q,…]异或
FindRoot[lhs==rhs,{x,x0}]寻找方程的根，从x=x0开始找
InverseFunction[f]求反函数
InverseFunction[f,k,n]the inverse function of then-argument functionfwith respectto itsk_thargument
Simplify[expr,assum]simplifyexprwith assumptions
FullSimplify用于更大范围的化简
Together[expr]通分
Apart[expr]部分分式展开
Apart[expr,var]以变量var对表达式expr进行部分分式展开
Cancel[expr]分式约分
读入文件包
HornerForm[expr,x]使表达式expr以x的嵌套形式展现
PolynomialQ[expr,x]查询expr是否是x的多项式
PolynomialQ[expr,{x1,x2,…}]test whetherexpris a polynomial in thexi
Variables[poly]取得多项式poly的变量
事先声明，本手册既不完整，又不准确。本手册是从Mathematica帮助文档中的MATHEMATICS AND ALGORITHMS和VISUALIZATION AND GRAPHICS中节选，再加上了我的一些翻译而完成。
Shift+Enter用于输入表达式
Crtl+K用于打开输入提示
用于展开代数式
Factor[poly,Extension->Automatic]因式分解允许引入代数数
LogicalExpand[expr]将逻辑函数展开
PiecewiseExpand[expr]分段函数展开
PiecewiseExpand[expr,assum]expand out with the specified assumptions
Coefficient[poly,expr]求多项式poly中表达式expr的系数
MonomialList[poly]获取多项式poly的单项式
CoefficientRules[poly]获取多项式poly的单项式的指数向量和系数
ExpandNumerator[expr]只展开分子
ExpandDenominator[expr]只展开分母
D[f,x]求偏导数partial derivative
D[f,x,y,…]multiple derivative
D[f，{x,n}]求n阶偏导数 derivative
Dt[f]求全微分df
Dt[f,x]求全微分
Dt[f,x,y,…]multiple total derivative
Dt[f,x,Constants->{c1,c2,…}]total derivative withciconstant (i.e.,dci=0)
DSolve[eqn,y[x],x]解微分方程solve a differential equation fory[x]
DSolve[eqn,y,x]solve a differential equation for the functiony
FactorTerms[expr,x]pull out factors that do not depend onx
FactorTerms[poly]提取公因式
FactorTerms[poly,{x,y,…}]pullout any overall factor that does not depend onx,y, …
赋值
判断x和y是否相等
Solve[lhs==rhs,x]解方程
usethe list of rules to get values forx
usethe list of rules to get values for an expression
Solve[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,…},{x,y,…}]解方程组
Eliminate[eqns,elims]rearrange equations to eliminate the variableselims
Reduce[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,…},{x,y,…}]化简方程（有时比Solve更强大）
Root[f,k]代表方程f[x]==0的第k个根
Reals实数
Integers整数
Primes素数
Coefficient[expr,form]求表达式中变量的系数
Exponent[expr,form]求表达式expr中变量form的最大指数
Part[expr,n]或expr[[n]]求表达式expr的第n项
Numerator[expr]求表达式expr的分子
Collect[expr,x]将表达式按x合并同类项
Collect[poly,{x,y,…}]arrange a polynomial as a sum of powers ofx,y, …
Collect[poly,patt,h]applyhto each final coefficient obtained
FindInstance[ineqs,vars,n]try to findninstances
Minimize[expr,{x1,x2,…}]求最小值
Minimize[{expr,cons},{x1,x2,…}]minimizeexprsubject to the constraintscons
Maximize[expr,{x1,x2,…}]求最大值
Nand[p,q,…]与非
Nor[p,q,…]或非
If[p,then,else]如果p成立，则执行then，否则执行else
Reduce[{ineq1,ineq2,…},x]化简不等式
Reduce[{ineq1,ineq2,…},{x1,x2,…}]reduce a collection of inequalities in several variables
Sum[f,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax}]the nested sum
Product[f,{i,imin,imax}]求累积
表示无穷
Series[expr,{x,x0,n}]级数展开find the power series expansion ofexprabout the pointx=x0to at mostn_thorder
Limit[expr,x->x0]求极限find the limit ofexprwhenxapproachesx0
Limit[expr,x->x0,DirecBaidu Nhomakorabeaion->1]求左极限
Limit[expr,x->x0,Direction->-1]求右极限
Residue[expr,{x,x0}]求留数the residue ofexprwhenxequalsx0
Expand[poly,patt]用变量patt展开多项式poly
ExpandAll[expr]彻底展开表达式
对代数式因式分解
N用于将符号转为数值
将表达式expr的x用value替换
performseveral replacements
定义变量x并赋值value
将变量x清除
Simplify[expr]用于化简表达式
TrigExpand[expr]三角函数表达式的展开
TrigFactor[expr]三角函数表达式的因式分解
TrigReduce[expr]三角函数化简
TrigToExp[expr]将三角函数转化为指数形式
ExpToTrig[expr]将指数形式转换为三角函数形式
FunctionExpand[expr]expand out special and other functions
Maximize[{expr,cons},{x1,x2,…}]maximizeexprsubject to the constraintscons
Sum[f,{i,imin,imax}]求累和the sum
Sum[f,{i,imin,imax,di}]the sum withiincreasing in steps ofdi
y/:Dt[y,x]=0set
SetAttributes[c,Constant]definecto be a constant in all cases
Integrate[f,x]求f的不定积分
Integrate[f,x,y]the multiple integral
Integrate[f,{x,xmin,xmax}]求定积分
Series[expr,{x,x0,nx},{y,y0,ny}]find series expansions with respect toy, thenx
Normal[series]truncate a power series to give an ordinary expression
RSolve[eqn,a[n],n]解递归方程
Denominator[expr]求表达式expr的分母
Postfix[f[expr]]
prints withf[expr]given in default postfix form:expr//f
执行command并且不输出
expr//Short显示表达式输出的一行
Short[expr,n]显示表达式输出的n行
Reduce[{expr1,…,x1dom1,…},vars]explicitly specify individual domains for variables
Reduce[expr,vars,dom]reduceeqnsover the domaindom
FindInstance[ineqs,{x1,x2,…}]找到满足不等式的一个值
RSolve[{eqn1,eqn2,…},{a1[n],a2[n],…},n]solve a coupled system of recurrence equations
RSolve[eqns,a[n1,n2,…],{n1,n2,…}]solve partial recurrence equations
ComplexExpand[expr]将表达式按复数展开
PowerExpand[expr]将(x y)p转换为xpyp
PowerExpand[expr,Assumptions->assum]expand outexprassumingassum
Element[x,dom]声明x属于dom域
Element[{x1,x2,…},dom]state that all thexiare elements of the domaindom
Integrate[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]the multipleintegral
Integrate[fBoole[cond],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]integratefover the region wherecondisTrue