高中数学：1.1.1(命题)课件
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值范围 R,则 为可省略 .后不面 ,我 写们会专门研 含变量的 . 命题
例1 判断下列语句中哪些是命题? 是真命题还是假命题?
1空集是任何集合的子集. 2若整数a 是素数,则a是奇数. 3指数函数是增函数吗? 4若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行. 5 22 2. 6x 15.
分 析判 断 一 个 语 句题,是 就不 是是 看命 是 否 "是 陈 述 "和"句 可 以 判 断 "这真两假个. 条 件
2若整a是 数素,则 数 a是奇 . 数 4若 平 面 上 两交 条 ,则 直这 线两 不条 相.直
"若p,则q"的形式 . 在本章,中 我们只讨论这种形 命式 题.的
通常,我们把这种形式的命中题的 p叫做命题的条件 , q叫做命题的结论
这种形式的命题写也成可以 "如果p,那么 q","只要p,就有 q"等形.式
若两个平面垂直于同 条一 直线, 则这两个平面平. 行
例3 将下列命题改"若 写p,成 则q"的形式 ,
并判断真: 假
1面积相等的两个全 三等 角 ; 形 2负数的立方是;3负 对数顶角相. 等 解 1若两个三角形,则 面这 积两 相个 等三
角形全 .它等 是假.命题
2若 一 个 数 是 ,则负这数个 数 的 立 方 .
它 是 真 命 . 题
3若两个角是,则 对这 顶两 角个角 . 相等
它是真.命题
补充:怎样判断一个数学命题的真假？
1.数学中判定一个命题是真命题，要经过证明． 2.要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．
小结
1．什么叫命题？真命题？假命题？ 2．命题是由哪两部分构成的？ 3．怎样将命题写成“若 p，则 q”的形式． 4．如何判断真假命题．
例2 指出下列命题中的p条和件结论q:
1若整数a能被2整除,则a是偶数; 2若四边形是菱,则形它的对角线互相
垂直且平.分
解1 条p:件 整a能 数 2整 被 ,结 除 q:论
整a是 数偶 . 数
2条 件 p:四 边 形 是 ,结菱 论 q:四 形边 形
的 对 角 线 互 相 分.垂 直 且 平
垂直于同一条直线的个两平面平行 .
可 以 看 ,这到些 语 句 都 是 ,并陈 且述 可句 以 判
真 假 .其 中 语 13句 5判 断 为 ,语真句 246
判 断 为 . 假Fra bibliotek一般地 ,我们将用语言、式 符子 号表 或达, 的
可以判断真假述的 句陈 叫做 命题 . 其中判断为真的做 语真句命叫 题 , 判断为假的语句假命叫题做
对于含变量,如 的 "思 命考 "中 题的 4,若变量的
1.1 命题及其关系
1.1.1 命题
思 考下 列 语 句 的 表 述什形么式特有 ?点
你 能 判 断 它 们 的?真 假 吗
1 若a 直 /b /,则 线 a 直 和 b无 线公 ; 共点 2247; 3垂直于同一条 个直 平线 面;的 平两 行 4 若 x 2 1 ,则 x 1 ; 5两个全等三角形相 的等 面 ; 积 63能2 被 整.除
第一章 常用逻辑用语
逻辑是研究思维规 形律 式的 和科, 学 "数学是思维的".科学 逻辑与数学有着联 天系 然. 的
在我 们 日往 常、 交学 习 和 ,逻工 辑作 用必 中 语不 是 少 的 工 .正具 确 使 用 逻 辑 代社 用会 语公 应 是民 具 现 的基本. 素质
数 学 是 一 门 逻 辑 性 的很 学强 科 ,表 述 数 学 概 念 的 进 行 推 理 和 论 ,都证 要 使 用 逻 辑.学 用习 语一 些 逻 辑 语,可 以 使 我 们 正 确 理 学解 概数 念 、 合 理数 论学 证结 论、准确表达数学 . 内容
例1 判断下列语句中哪些是命题? 是真命题还是假命题?
1空集是任何集合的子集. 2若整数a 是素数,则a是奇数. 3指数函数是增函数吗? 4若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行. 5 22 2. 6x 15.
分 析判 断 一 个 语 句题,是 就不 是是 看命 是 否 "是 陈 述 "和"句 可 以 判 断 "这真两假个. 条 件
2若整a是 数素,则 数 a是奇 . 数 4若 平 面 上 两交 条 ,则 直这 线两 不条 相.直
"若p,则q"的形式 . 在本章,中 我们只讨论这种形 命式 题.的
通常,我们把这种形式的命中题的 p叫做命题的条件 , q叫做命题的结论
这种形式的命题写也成可以 "如果p,那么 q","只要p,就有 q"等形.式
若两个平面垂直于同 条一 直线, 则这两个平面平. 行
例3 将下列命题改"若 写p,成 则q"的形式 ,
并判断真: 假
1面积相等的两个全 三等 角 ; 形 2负数的立方是;3负 对数顶角相. 等 解 1若两个三角形,则 面这 积两 相个 等三
角形全 .它等 是假.命题
2若 一 个 数 是 ,则负这数个 数 的 立 方 .
它 是 真 命 . 题
3若两个角是,则 对这 顶两 角个角 . 相等
它是真.命题
补充:怎样判断一个数学命题的真假？
1.数学中判定一个命题是真命题，要经过证明． 2.要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．
小结
1．什么叫命题？真命题？假命题？ 2．命题是由哪两部分构成的？ 3．怎样将命题写成“若 p，则 q”的形式． 4．如何判断真假命题．
例2 指出下列命题中的p条和件结论q:
1若整数a能被2整除,则a是偶数; 2若四边形是菱,则形它的对角线互相
垂直且平.分
解1 条p:件 整a能 数 2整 被 ,结 除 q:论
整a是 数偶 . 数
2条 件 p:四 边 形 是 ,结菱 论 q:四 形边 形
的 对 角 线 互 相 分.垂 直 且 平
垂直于同一条直线的个两平面平行 .
可 以 看 ,这到些 语 句 都 是 ,并陈 且述 可句 以 判
真 假 .其 中 语 13句 5判 断 为 ,语真句 246
判 断 为 . 假Fra bibliotek一般地 ,我们将用语言、式 符子 号表 或达, 的
可以判断真假述的 句陈 叫做 命题 . 其中判断为真的做 语真句命叫 题 , 判断为假的语句假命叫题做
对于含变量,如 的 "思 命考 "中 题的 4,若变量的
1.1 命题及其关系
1.1.1 命题
思 考下 列 语 句 的 表 述什形么式特有 ?点
你 能 判 断 它 们 的?真 假 吗
1 若a 直 /b /,则 线 a 直 和 b无 线公 ; 共点 2247; 3垂直于同一条 个直 平线 面;的 平两 行 4 若 x 2 1 ,则 x 1 ; 5两个全等三角形相 的等 面 ; 积 63能2 被 整.除
第一章 常用逻辑用语
逻辑是研究思维规 形律 式的 和科, 学 "数学是思维的".科学 逻辑与数学有着联 天系 然. 的
在我 们 日往 常、 交学 习 和 ,逻工 辑作 用必 中 语不 是 少 的 工 .正具 确 使 用 逻 辑 代社 用会 语公 应 是民 具 现 的基本. 素质
数 学 是 一 门 逻 辑 性 的很 学强 科 ,表 述 数 学 概 念 的 进 行 推 理 和 论 ,都证 要 使 用 逻 辑.学 用习 语一 些 逻 辑 语,可 以 使 我 们 正 确 理 学解 概数 念 、 合 理数 论学 证结 论、准确表达数学 . 内容