流体力学理论与F1赛车的空气动力学(全文完)

引言

空气动力学在F1领域中扮演着重要的角色。在引擎的研发相对稳定的下，空气动力学几乎主宰着一辆赛车的全部性能。从上纪六十年代F1赛车第一次使用尾翼，到七十年代地面效应的引进，再到近些年双层扩散器、废气驱动扩散器等设计的提出，空气动力学在短短的几十年时间里取得了长足的进步，几乎可以与航空工业并驾齐驱，甚至有超越后者的势头，在下面的篇幅中，笔者就将用通俗易懂的语言，为读者朋友们介绍流体力学的主要理论并解读F1赛车的空气动力学。

内容介绍与摘要

本文将从流体力学的理论入手，为读者介绍流体力学中的必要基础性常识和几种常见的效应，以及流体力学中的理论定律，并将结合理论知识解决F1赛车上的实际问题，主要涉及的理论有流体的粘滞性、流体流动状态的判断（包括层流、湍流以及雷诺数对流体流动状态的判定）、气动阻力、边界层理论、地面效应、康达效应、文丘里效应以及失速现象和伯努利定律，并通过这些理论解决F1领域的诸多问题，包括下压力的产生、前翼、尾翼、扩散器的工作原理，以及如何提高气动部件的工作效益和提高气流的传输效率等问题，相信阅读完全文后，能够帮助读者朋友建立起对空气动力学的清晰、透彻的认识。

笔者注：由于本文具有极强的学术性，因此笔者在撰文时需要参考大量的资料，在全文的结尾部分笔者将会列出参考和引用的文献出处。

第一部分理论基础

1.概况与发展历程

流体力学，是研究流体（液体和气体）的力学运动规律及其应用的学科。主要研究在各种力

的作用下，流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间，流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。它主要研究流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体界壁有相对运动时的相互作用和流动的规律。按照研究对象的运动方式可将其分为流体静力学和流体动力学，还可按流动物质的种类分为水力学，空气动力学等等。描述流体运动的基本方程是纳斯-斯托克斯方程，简称N－S方程。

笔者注：N－S方程基于牛顿第二定律，表示流体运动与作用于流体上力的相互关系，N－S 方程是非线性微分方程，其中包含流体的运动速度、压强、密度、粘度、温度等变量，而这些都是空间位置和时间的函数。一般来说，对于一般的流体学问题，需要将N－S方程结合质量守恒，能量守恒、势力学方程以及介质的材料性质，一同求解。由于其复杂性，通常只有通过给定边界条件下，通过计算机才可求解。

空气动力学是流体力学的一个重要分支，主要研究空气或其它气体的运动规律、空气或其它气体与飞行器或其他物体相对运动时的相互作用和伴随产生的物理变化。

根据空气与物体的相对速度，可将空气动力学分为低速空气动力学（相对速度小于100m／s，即360km／h）和高速空气动力学，也有学说将界限划定为400km/h。前者属于不可压缩流动的空气动力学，后者属于可压缩流动的空气动力学。一般来说，空气流速小于0.3马赫时，气体是不可压缩流动的，大于这个数值则被理解为可压缩流动。F1所研究的空气动力学属于低速范畴。此外，还根据是否忽略气流的粘性，将空气动力学分为理想空气动力学和粘性空气动力学。

20世纪初，飞机的出现极大地促进了空气动力学的发展。航空事业的发展，需要揭示飞行器周围的压力分布、飞行器受力状况和阻力等问题，这就促进了流体力学在实验和分析方面的发展。20世纪初，以无粘不可压缩流体位势流理论为基础的机翼理论，阐明了机翼怎样受到举力，从而将很重的飞机托上天空，机翼理论的正确性，使人们重新认识到无粘理论，肯定了其指导工程设计的重大意义。

机翼理论和边界层理论的建立和发展是流体力学的一次重大进展，它使无粘流体理论同粘性流体的边界层理论很好地结合起来。随着汽轮机的发展和飞机的飞行速度提高到每秒50米以上，又迅速扩展了对空气密度变化的效应和理论研究，这高速飞行提供了理论指导。

从50年代起，数学的发展，电子计算机的不断完善，以及流体力学各种计算方法的发明，使得许多原本无法用理论分析求解的复杂流体力学问题有了求得数值的可能性，并以此形成了计算流体力学，此后，模型法、CFD技术、风洞测试等新兴手段的介入使得该学科取得了飞跃性的进步。

运用到F1领域的CFD技术。

法拉利位于总部马拉内罗的风洞。

F1的空气动力学主要研究下压力，阻力和灵敏度三个方面，其中，提高压力是提升弯中表

现的有效手段，降低阻力是获得高尾速输出的必要手段，灵敏性又称敏感度，主要研究空气动力学环境改变而导致的自身变化的强度。确切地说，就是研究由路况差异而导致的气动翼片与底盘间距的变化对赛车性能的干预强弱。以上三大课题，决定着一辆F1赛车的整体气动性能。

2.基本概念

（1）流体

流体，顾名思义，就是可以流动的物体，是液体和气体的总称，是由大量的、不断地作热运动而且无固定平衡位置的分子构成的，其基本特征是没有一定的形状和具有流动性。流体都有一定的压缩性，液体的可压缩性很小，而气体的可压缩性较大，在流体形状发生改变时，流体各层间也存在一定的运动阻力（即粘滞性）。当流体的粘滞性和可压缩性很小时，可近似看作是理想流体，它是人们为研究流体的运动状态而引入的一个理想模型。

流体与固体在某些方面有着非常明显的差别：Ⅰ在静止的状态下固体的作用面上能够同时承受剪切应力和法向应力，而流体则只有在运动的状态下才能够同时受到这两种力的作用（在静止状态下其作用面上仅能够承受法向应力，即为静压强）。Ⅱ固体在力的作用下发生变形，在弹性限度内形变和作用力之间服从胡克定律，即固体的形变量和作用力的大小成正比。而流体则是角变形速度与剪切应力有关，层流和紊流状态使它们之间的关系有所不同。在层流状态下，二者之间服从牛顿内摩擦定律。Ⅲ当外力停止作用时，固体可以恢复为原来的形状，而流体由于其形变所需的剪切应力非常小，所以很容易使自身的形状适应容器的形状，并可在一定的条件下维持下来。

（2）流体的粘滞性

前文中提到过，当流体的粘滞性与可压缩性很小时，可以称之为理想流体。然而，对于一般的流体来说，粘滞性是一种重要而且普遍的性质。

流体力学中这样给粘滞性定义：流体在受到外部剪切力作用时发生变形（流动），内部相应要产生对变形的抵抗，并以内摩擦的形式表现出来。所有流体在相对运动时都要产生内摩擦力，这是流体的一种固有的物理属性。

牛顿内摩擦定律或牛顿剪切定律对流体的粘性作了理论的描述，即流体层之间单位面积的内摩擦力或剪切应力与速度梯度或剪切速率成正比，可用公式表示为

τ=μ(dvx/dy)= μγ具有黏性的流体在发生形变时将产生阻力。一般情况下，半径为R的小球以速度v运动时，所受到的流体阻力可用公式f＝6πηRv表示（η表示黏性系数）

从本质上讲，流体的粘滞性其实就是一种摩擦现象，日常生活中，我们走路，坐定和工作都离不开摩擦，摩擦是普遍存在的。我们特定地将流体的这种摩擦现象称为粘滞性。物理学上用粘滞系数η来表示流体粘滞性的大小（单位为泊）。例如，水的粘滞系数为8.01×10－3泊，空气则要小得多。对于大多数液体，η随温度升高而下降，气体的η则随温度升高而上升。1957年12月1日，美国加州理工学院宣布：在液氦Ⅱ里，粘滞系数小得测量不到。它是没有粘滞系数的理想流体。

运动液体中的摩擦力是液体分子间的动量交换和内聚力作用的结果。液体温度升高时粘性减小，这是因为液体分子间的内聚力随温度的升高而减小，而动量交换对液体的粘滞作用不大。气体的粘性主要是由于分子间的动量交换引起的，温度升高则动量交换加剧，因此气体的粘