1.3 平方根与立方根 课件(华师大八年级上)

，
2 （ 3）
2
1 的平方根是 4
3 ， 2
(4)∵(±0.7)2=0.49， ∴0.49的平方根为±0.7．
练一练
1、写出下列各数的平方根： （1）49； （2）1600； 请记住老师示 范的解题格式 （3）169； （4）0.81； 噢！ （5）0.0036；（6）1.44；
16 (7 ) ; 25
第12章 数的开方
12.1 平方根
问题1：
问题2：
如果一个数的平方等于1000，那么这 个数是多少？ 这两个问题实际上是求
（？） ＝50 （？） ＝ 1000
中的“？”.
2
2
如何解决这个问题呢？ 我们先看一个简单的小问题： 一个数的平方是9，那么这个数是什么数？
3 9, 3 9
2
底数 幂
互为
逆运算
x a
a的平方根 被开方数
你记住平方根与算术平方根的区别和联系了吗?
布置作业:预习下一课,在书上完成课后 练习
祝你进步,再见!
（3）什么数的平方是0.81？0.81的平方根是多少？
4 4 (4)什么数的平方是 ？ 的平方根是什么？ 25 25
（5）－4有没有平方根？为什么？ (6) 16，49，64，81都是正数，它们有几个平方 根?平方根之间有什么关系?
想一想 通过观察，你能发现一个数的平方根有什 么规律吗？
二、平方根性质： 1、一个正数有 两 个平方根，它们互为相反数.
2、0的平方根是 0．
3、负数 没有平方根．
例1 . 求下列各数的平方根： 16 1 2 ； （4）0.49; （1）81；（2） ； （3） 25 4 解：(1)∵ (±9)2=81，
∴81的平方根为±9．
4 2 16 ( ) （ 2） 5 25
4 16 的平方根是 25 5
1 9 3 9 , ( )2 4 4 2 4
1 (8) 2 . 4
三、算术平方根概念及其性质：
正数 a 的正的平方根,用符号 a 表示; 正数 a 的负的平方根,用符号 a 表示; 正数 a 的正的平方根叫做 a 的 算术平方根,记作 a ;0的算术平 方根是0
11 121, 121 11.
2
请谈谈你这节课的收获
指数
根号
x a
2 2
所以这个数是3或－3.
一、平方根概念及其表示法： 一般地，如果一个数的平方等于a， 这个数就叫做 a的平方根
就是说，如果 x 2 a ，那么x就叫做a的 平方根.
例如，3和－3都是9的平方根.
你还能举出类似百度文库例子吗？
试一试：
（1） 什么数的平方是144？144的平方根是什么？
（2）什么数的平方是0？0的平方根是多少？