振动力学

2017年7月7日 中国力学学会学术大会‘2005’ 14
绪论
激励
（输入）
? √ √
系统
响应
（输出）
第一类：已知激励和系统，求响应：动力响应分析，正问题 第二类：已知激励和响应，求系统：系统辨识，第一个逆问题 第三类：已知系统和响应，求激励：环境预测，第二个逆问题
这三类问题基本囊括了现实振动中的所有问题
1972年日本海南电厂的一台66万千瓦的气轮发电机组 美国第一颗人造卫星“探险者I号” ，“国际通讯卫星V号 ” 振动会影响精密仪器的功能，降低加工精度，加剧构件疲劳和磨损 桥梁因振动而倒塌，飞机机翼的颤振、机轮的抖振而造成事故 强烈的振动噪声而形成严重公害
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（1）心脏的搏动、耳膜和声带的振动，（2）桥梁和建筑物在风和地震 作用下的振动，（3）飞机和轮船航行中的振动，（4）机床和刀具在加 工时的振动 2017年7月7日
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绪论
- 各个不同领域中的现象虽然各具特色，但往往有着相似的数 学力学描述。正是在这个共性基础上，有可能建立某种统一 的理论来处理各种振动问题
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绪论
绪论

基本概念与学习目的
振动问题的提法
力学模型 振动及系统分类
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绪论

力学模型
- 振动系统三要素：质量，刚度，阻尼
质量是感受惯性（包括转动惯量）的元件，刚度是感受弹性的元件， 阻尼是耗能元件
- 通常的研究对象被称作系统
它可以是一个零部件、一台机器或者一个完整的工程结构等
- 外部激振力等因素称为激励（输入） - 系统发生的振动称为响应（输出） 激励 （输入）
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系统
响应 （输出）
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绪论
激励 （输入）
系统
响应 （输出）
振动问题按这三个环节可分为三类问题 第一类：已知激励和系统，求响应
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绪论
激励
（输入）
√
系统
? √
响应
（输出）
第二类：已知激励和响应，求系统
系统识别，系统辨识
第一个逆问题
求系统，主要是指获得对于系统的物理参数（如质量、刚度和 阻尼系数等）和系统关于振动的固有特性（如固有频率、主振 型等）的认识 以估计物理参数为任务的叫做物理参数辨识，以估计系统振动 固有特性为任务的叫做模态参数辨识或者试验模态分析
振动力学
办公：土木楼412
zhangchunlin01@
教学内容
教学内容
绪 论 单自由度系统自由振动 单自由度系统受迫振动 多自由度系统的振动 振动问题的近似解法 连续体系统的振动
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绪论
绪论

网址、要求
振动力学课程网址:
:8000/vibration
要求:
预习：每次上课前进行预习
作业：认真和独立完成作业 实验：认真完成实验报告
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学习振动力学的目的之二： 运用振动理论去创造和设计新型的振动设备、仪器 及自动化装置
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绪论
绪论

基本概念与学习目的
振动问题的提法
力学模型 振动及系统分类
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绪论

振动问题的提法
- 描述振动系统的两类力学模型： （1）连续系统模型（无限多自由度系统，分布参数系统）
结构参数（质量，刚度，阻尼等）在空间上连续分布 数学工具：偏微分方程
（2）离散系统模型 （多自由度系统 ，单自由度系统）
结构参数为集中参量
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数学工具：常微分方程
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2017年7月7日 秋千被越荡越高。秋千受到的激励以摆长随时间变化的形式20 中国力学学会学术大会‘ 2005’ 出现，而摆长的变化由人体的下蹲及站立造成
主要参考文献
主要参考文献
• Thomson, W. T. , Theory of Vibration with Applications, Prentice - Hall, 1972
•
•
Merovitch, L., Elements of Vibration Analysis, Mc Graw - Hill, 1975
Timoshenko, S., Vibration Problems in Engineering, 4ed, John Wiley & Sons, 1974
•
• •
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绪论

振动及系统分类
固有振动 无激励时系统所有可能的运动集合（不是现实的振动，仅反
映系统关于振动的固有属性）
按激励的有无和性质，振动可以分为：
自由振动 激励消失后系统所做的振动（现实的振动） 强迫振动 系统在外部激励作用下所做的振动 随机振动 系统在非确定性的随机激励下所做的振动，例如行驶在公路 上的汽车的振动 自激振动 系统受其自身运动诱发出来的激励作用而产生和维持的振动， 例如提琴发出的乐声，切削加工的高频振动，机翼的颤振等 参数振动 激励以系统本身的参数随时间变化的形式出现的振动，例如
振动力学
- 借助数学、物理、实验和计算技术，探讨各种振动现象，阐
明振动的基本规律，以便克服振动的消极因素，利用其积极 因素，为合理解决各种振动问题提供理论依据
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绪论

学习目的
- 许多情况下，振动是有害的 - 它常常是造成机械和结构破坏和失效的直接原因 例如：1940年美国的Tacoma Narrows吊桥
绪论
绪论

基本概念与学习目的
振动问题的提法
学术大会‘2005’
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绪论

振动及系统分类
按运动微分方程的形式可分为：
描述其运动的方程为线性微分方程，相应的系 统称为线性系统。线性系统的一个重要特性是 线性叠加原理成立
线性振动
描述其运动的方程为非线性微分方程，相应的 非线性振动 系统称为非线性系统。对于非线性振动，线性 叠加原理不成立
第二类：已知激励和响应，求系统
第三类：已知系统和响应，求激励
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绪论
激励
（输入）
√ √
系统
响应
（输出）
?
第一类：已知激励和系统，求响应
动力响应分析
正问题
主要任务在于验算结构、产品等在工作时的动力响应（如变形 、位移、应力等）是否满足预定的安全要求和其它要求 在产品设计阶段，对具体设计方案进行动力响应验算，若不符 合要求再作修改，直到达到要求而最终确定设计方案，这一过 程就是所谓的振动设计
基本概念与学习目的
振动问题的提法
力学模型 振动及系统分类
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绪论

基本概念与学习目的
定义
- 从广义上讲，如果表征一种运动的物理量作时而增大时而减 小的反复变化，就可以称这种运动为振动 - 如果变化的物理量是一些机械量或力学量，例如物体的位移 、速度、加速度、应力及应变等等，这种振动便称为机械振 动 - 振动是自然界最普遍的现象之一 - 各种物理现象，诸如声、光、热等都包含振动
Tse, Francis S., Mechanical Vibration Theory and Applications, 1978
倪振华，振动力学，西安交通大学出版社，1994 方同，薛璞，振动理论及应用，西北工业大学出版社，1998
•
季文美，机械振动学，科学出版社， 1985
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绪论
激励
（输入）
? √ √
系统
响应
（输出） 第二个逆问题
第三类：已知系统和响应，求激励 环境预测
例如：为了避免产品在公路运输中的损坏，需要通过实地行车 记录汽车振动和产品振动，以估计运输过程中是怎样的一种振 动环境，运输过程对于产品是怎样的一种激励，这样才能有根 据地为产品设计可靠的减震包装
绪论
学习振动力学的目的之一： 掌握振动的基本理论和分析方法，用以确定和限制振 动对工程结构和机械产品的性能、寿命和安全的有害 影响
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绪论

学习目的
- 振动也有它积极的一方面，是可以利用的
例如： 振动是通信、广播、电视、雷达等工作的基础
工业用的振动筛、振动沉桩、振动输送、地震仪等