最新反比例函数基础测试

九年级数学反比例函数测试题（45分钟）

班级 姓名 学号

一、填空题（每小题3分，共30分）

1、近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x 成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式是 .

2、如果反比例函数x

k y =的图象过点（2，-3），那么k = .

3、已知y 与x 成反比例，并且当x=2时，y=-1，则当y=3时，x 的值是 .

4、已知y 与2x+1成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0，y 的值是 .

5、 若点A （6，y 1）和B （5，y 2）在反比例函数x

y 4-=的图象上，则y 1与y 2的大小关系是 .

6、已知函数x y 3=，当x ＜0时，函数图象在第 象限，y 随x 的增大而 .

7、若函数1

2

)1(---=m m

x m y 是反比例函数，则m 的值是 .

8、直线y=-5x+b 与双曲线x

y 2-=相交于点P （-2，m ），则b= . 9、如右图，点A 是反比例函数`

4

x y -=图象上一点，AC ⊥y 轴于点C ，则△AOC 的面积是 。 10、函数x y 21=

和函数x

y 2

=的交点为 。 二、选择题（每小题3分，共30分）

1、如果反比例函数的图象经过点P （-2，-1），那么这个反比例函数的表达式为（ ）

A 、x y 21=

B 、x y 21-=

C 、x y 2=

D 、x

y 2

-= 2、已知y 与x 成反比例，当x=3时，y=4，那么当y=3时，x 的值等于（ ）

A 、4

B 、-4

C 、3

D 、-3 3、若点A （-1，y 1）,B(2,y 2)，C （3，y 3）都在反比例函数x

y 5=

的图象上，

则下列关系式正确的是（ ）

A 、y 1＜y 2＜y 3

B 、y 2＜y 1＜y 3

C 、y 3＜y 2＜y 1

D 、y 1＜y 3＜y 2

4、反比例函数x

m y 5-=的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么m 的取值范围是（ ）

A 、m ＜0

B 、m ＞0

C 、m ＜5

D 、m ＞5 5、已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（ ）

A 、（-1，-2）

B 、（-1，2）

C 、（1，-2）

D 、（-2，1） 6、若一次函数b kx y +=与反比例函数x

k y =的图象都经过点（-2，1），则b 的值是（ ）

A 、3

B 、-3

C 、5

D 、-5

7、若直线y=k 1x(k 1≠0)和双曲线x

k y 2=（k 2≠0）在同一坐标系内的图象无交点，则k 1、k 2的关系是（ ）

A 、k 1与k 2异号

B 、k 1与k 2同号

C 、k 1与k 2互为倒数

D 、k 1与k 2的值相等

8、已知点A 是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x 轴的距离为3，若点A 在第二象限内，则这个反比例函数的表达式为（ ）

A 、x

y 12= B 、x y 12-= C 、x y 121= D 、x y 121-=

9、如果点P 为反比例函数x

y 6=的图像上的一点，PQ 垂直于x 轴，垂足为Q ，那么△POQ 的面积为（ ）

A 、12

B 、6

C 、3

D 、1.5

10、已知反比例函数x k y =(k ≠0),当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，那么一次函数y=kx-k 的图象经

过（ ）

A 、一、第二、三象限

B 、一、二、三象限

C 、一、三、四象限

D 、二、三、四象限 三、解答题（本题4个小题，共40分） 1、（8分）已知矩形的面积为6，求它的长y 与宽x 之间的函数关系式，并写出自变量取值范围. 2、（8分）在压力不变的情况下，某物承受的压强P （Pa ）是它的受力面积S （m 2）的反比例函数，其图象如右图所示.（1）求P 与S 之间的函数关系式； （2）求当S =0.5m 2时物体所受的压强P .

3、（10分）已知反比例函数x

k

y =的图象与一次函数m kx y +=的图象相交于点)1,2(. （1）分别求这两个函数的解析式.

（2）试判断点)5,1(--P 关于x 轴的对称点'P 是否在一次函数m kx y +=的图象上.

4、（14分）如图， 已知反比例函数y ＝x

k 的图象与一次函数y ＝a x ＋b 的图

象交于M （2，m ）和N （－1，－4）两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围． （3）求△MON 的面积；

附加题（20分)：

1. 如右图，△OPQ 是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P ，则它的解析式是_____________.

2. 已知反比例函数)0(≠=k x

k

y 和一次函数6--=x y .

（1）若一函数和反比例函数的图象交于点),3(m -，求m 和k 的值.

（2）当k 满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？

（3）当2-=k 时，设（2）中的两个函数图象的交点分别为A 、B ，试判断A 、B 两点分别在第几象限？∠AOB 是锐角还是钝角（只要求直接写出结论）？

3、为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒. 已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x 分钟）成正比例，药物燃烧完后，y 与x 成反比例（如图所示）. 现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6毫克. 请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

（1）药物燃烧时，y 关于x 的函数关系式为：___________________，自变量x 的取值范围是：______________；药物燃烧后y 关于x 的函数关系式为：___________________；

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，学生才能回到教室；

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

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