人教版版七年级数学上册《数轴》精品教案

《数轴》精品教案

教学目标：

了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数，体会数形结合思想.

重点：

会画数轴，并利用数轴表示有理数.

难点：

体会数轴上面的点所表示数的性质

教学流程：

一、情境引入

问题1：一条笔直的马路，可以表示成哪种几何图形？

答案：一条直线

二、探究1

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌,汽车站牌往东3ｍ和7.5ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树, 汽车站牌往西3ｍ和4.8ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆, 试画图表示这一情境.

答案：

追问：想一想，汽车站牌起到什么作用呢？

问题3：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？

强调：负数、0、正数可以表示出这条直线上的点

追问：现在，你能说出图中数字表示的实际意义吗？

思考：右图中的温度计可以看作表示正数、0、负数的直线.它和下图有什么共同点，有什么不同点？

练习1：你还能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？

答案：收音机、天平等

三、探究2

定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.

强调：这条直线可以水平画，也可以竖直画.

要求：

（1）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点；

（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；

（3）选取适当的长度为单位长度.

数轴三要素：原点；正方向；单位长度

动手操作：准备好工具，一起画一条数轴吧！

问题4：你能把下面各数在数轴上表示出来吗？它们在原点的哪侧？距原点有几个单位长度？

3

2,0,3,, 6.5

--

2

答案：

归纳：一般地, 设a是一个正数, 则数轴上表示数a的点在原点的右边, 与原点的距离有a个单位长度; 表示数－a的点在原点的左边, 与原点的距离是a个单位长度.

练习2：

1.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．

解：点A表示0，点B表示－2，点C表示1，点D表示2.5，点E表示－3.

2.画出数轴并表示下列有理数：

1.5，－2，2，－

2.5，9

2

，

3

4

，0.

解：

四、应用提高

如图所示, 一滴墨水洒在一个数轴上, 由图中标出的数值, 判断墨迹盖住的整数共有多少个？

解：

－187.5到－51.6之间包含的整数点个数为187－51＝136

23.3到238.8之间包含的整数点个数为238－23＝215

所以，一共有136＋215＝351（个）

答：墨迹盖住的整数共有351个.

五、体验收获

今天我们学习了哪些知识？

1.数轴的“三要素”各指什么？它们各起什么作用？

2.如何画一条数轴？

3.数轴对我们有什么帮助？

六、达标测评

1.填空：

（1）规定了______、_______和_________的______叫做数轴.

答案：原点；正方向；单位长度；直线

（2）在数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个_____数；如果表示数b的点在原点的右边,那么b是一个_____数.

答案：负；正

（3）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示的数；在原点的左边，离原点越远的点所表示的数．

答案：越大；越小

2.判断：

（1）数轴上的点只能表示整数.（）

（2）两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表示.（）

（3）－5可以用数轴上原点左边并且距原点5个单位长度的点来表示.（）（4）在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的数是3.（）

答案：×；×；√；×

3.先画出数轴，再在数轴上表示：

－5，＋2，0，

2

1

3

，－3，3.5

解：

七、布置作业

教材14页习题1.2第2、3题．