电阻率测深法 PPT
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电阻率测深法
§1.4电阻率测深法
通过在测点上固定MN，逐次改变供电极距，以
扩大人工外电流场的有效作用空间，观测到主要以
地下垂向电阻率分布为特征的变化情况，分析
s
~
AB 2
的电阻率测深曲线，达到探测地下垂向地
体分布的目的。
该方法基于地表水平、地下水平成层、层内介 质导电性均匀各向同性的地电模型。
它是目前正演理论和反演理论最完善的电法勘 探方法。
J 0 (mr )
k 0
1k
1
k ! k
1
mr 2
2k
lim
mr 0
Y0
(mr
)
:
2 ln mr c
2
Z (z) E(m)emz F (m)emz
通解
考虑到
Y0 (mr )
mr0
(ln
2
mr 2
c)
U
[
0
A(m)emz
B(m)emz
]J 0
(mr
)dm
U1
U0
U
ห้องสมุดไป่ตู้
c1 R
一.水平层状地电条件下的点电流场
1. 边值问题
鉴于点源场对水平层状介质 的轴对称性，引入柱坐标系的电 位为U（r,z）,场源A点以外的边 值问题为：
2U1 r 2
1 r
U1 r
2U1 z 2
2I ( p
A)
U 0 1 z2 r 2
U1 Z
Z 0
0
U1
I1 C1 2 R z2 r2 0 R
n=2
其中
n=3 其中
二.视电阻率函数、电阻率转换函数 及其递推关系
（1）ρs表达式与电阻率转换函数
由
s
jMN j0
MN
EMN j0
2r 2
I
U r
Z=0:
U1 (r,0)
1I 2
0
1
2B(m)J
0
(rm)dm
由
J0 (mr ) (mr )
J1 (mr
)
便得到对称四极装置的视电阻率公式： 定义： 有
另外还有一种特殊的对称四极测深装置，它 是始终保持MN=AB/3，称为wenner装置， 西方国家用得较多。实际上取MN=AB/5或 者MN=AB/7也都是可以的。这种装置的是 电阻率曲线是光滑的，没有脱节问题。
测深结果通常在模数为6.25m的双对数坐标纸上绘成 以AB/2为横坐标，视电阻率为纵坐标的视电阻率曲线
R z2 r2
U U 1i zHi
1i1 zHi
U1
U0
U
I1 2R
U
2.点源电位
1 U1i
i z
zHi
1
i1
U1i1 z
zHi
由分离变量法 U (r, z) R(r)Z(z)
2R
r 2
r
1 r
R r
r
m2
R
r
0
2Z
z 2
z
m
2
Z
z
0
R(r) A(m)J0 (mr ) B(m)Y0 (mr )
原理示意图
电阻率法是通过观测地表的电场来了解地下介质电性 分布的，要探测到一定深度的地层的存在，必须使其 明显地影响地表电场的分布，也就是要求其对观测点 处的电场有明显的扰动，而要做到这一点，就要求流 入相应深度的电流份额足够多。因为在电阻率法中都 是使用点电流源，因此需要考察距离点电流源不同距 离时透入某一给定深度以下供电电流所占比例的变化 规律。在相距2L的两个异性在相距点电流源AB之间的 中垂面上任意一点上的电流密度为
[ A1(m)emz
0
B1(m)emz ]J0 (mr)dm
由边值条件：
U1 Z
Z0 0
有
U1(1)
c1 R
0
B1 (m)[e mz
emz ]J0
(mr)dm
利用韦伯—莱布尼兹公式 第一层内的电位表达式： 第二层以下至n-1层的电位表达式
第n层内的电位表达式，由
利用衔接条件求取2（n－1）个待定函数 ，由 于电测深研究位于地面上的电位分布，即仅需 要给定层数n后的 B1（m）式。如
最初的供电电极距仅数米，逐步取一系列的递增值， 每个数量级距离供电极距改变约5-6次，各供电极距 AB/2在对数轴上应均匀分布（大致按照相同的倍数增 大），每一个供电极距与前一个供电极距的比值大约 为1.2-1.5左右。选择供电极距时，要求最小的极距应能 反映地表浅层电阻率，最大的极距则能满足勘探深度
同理,得到:
二极装置的视电阻率公式
AM s
0
T1
m
J
0
mr
dm
三极装置的视电阻率公式
AMN S
有那么明显。为了减少横向电阻率变化的影响，应该 采用一种测量电极MN基本保持不动，主要移动供电 电极AB的装置。在实际工作中，一般采用对称四极测
深装置，在施工条件限制时，也可采用三极测深装置 ，其他装置则很少使用。
野外测量工作布置如图1-41所示，供电电极AB和测量 电极MN都以测点O为中心对称布置在一条直线上。
要求，并保证测深曲线尾支的完整，不妨碍解释最后 一个电性层。
从勘探深度方面考虑，供电电极距AB/2应从最小 勘探深度的一半变到最大勘探深度的5倍左右。测 量电极MN开始是固定的，例如取0.5m直到（随着
供电电极距的加大）电压过小时，才取另一增大 值，例如3m，以此的大类推，一般MN大小大约 为AB的1/3-1/30。在改变MN时一般要求有2个供电 极距以2组MN极距观测。因为增大测量电极距MN 会降低勘探深度，因此增大测量电极距MN时，曲 线通常会出现脱节现象。
电测深法在地质勘探中能解决下列问题：
（1）确定覆盖层厚度，了解基岩起伏和基岩风化壳发 育深度等。
（2）寻找层位稳定的煤层、含水层，确定其顶底板埋 深。
（3）详细研究具有明显电阻率差异的断层破碎带、陡 立岩性接触界线的产状（走向、倾向）。
（4）查找埋藏不深、规模较大、电性差异明显的地下 局部不均匀体，如矿体、局部的砂层透镜体、古河道 、充水溶洞和人工洞穴、古墓等。
根据研究深度的不同，电阻率测深法在一个测点上需 要观测十多个、甚至二三十个视电阻率数据，因此， 其工作效率远低于电剖面法。一般不将其用于普查， 而用于详查。
理论上，只要电极距足够大，直流电阻率测深法的探 测深度可以无限地大。但由于野外施工方面的困的探 测，实际上常用来进行难，直流电阻率测深法不适合 于进行深度大于500m的探测。如果要求的勘探深度大 于500m，一般都要采用电磁测深方法。
式中y为观测点距离连线的以下水平距离；z为深度;I为供电电流强 度。透入给定深度z以下的相对电流强度为
在研究地下介质电阻率的垂向变化时希望尽量减少横 向电阻率变化的影响。如前所述，移动测量电极MN
对地下介质电阻率的横向变化反映非常明显，而移动 供电电极AB对地下介质电阻率的横向变化反映则远没
§1.4电阻率测深法
通过在测点上固定MN，逐次改变供电极距，以
扩大人工外电流场的有效作用空间，观测到主要以
地下垂向电阻率分布为特征的变化情况，分析
s
~
AB 2
的电阻率测深曲线，达到探测地下垂向地
体分布的目的。
该方法基于地表水平、地下水平成层、层内介 质导电性均匀各向同性的地电模型。
它是目前正演理论和反演理论最完善的电法勘 探方法。
J 0 (mr )
k 0
1k
1
k ! k
1
mr 2
2k
lim
mr 0
Y0
(mr
)
:
2 ln mr c
2
Z (z) E(m)emz F (m)emz
通解
考虑到
Y0 (mr )
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U
[
0
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(mr
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U1
U0
U
ห้องสมุดไป่ตู้
c1 R
一.水平层状地电条件下的点电流场
1. 边值问题
鉴于点源场对水平层状介质 的轴对称性，引入柱坐标系的电 位为U（r,z）,场源A点以外的边 值问题为：
2U1 r 2
1 r
U1 r
2U1 z 2
2I ( p
A)
U 0 1 z2 r 2
U1 Z
Z 0
0
U1
I1 C1 2 R z2 r2 0 R
n=2
其中
n=3 其中
二.视电阻率函数、电阻率转换函数 及其递推关系
（1）ρs表达式与电阻率转换函数
由
s
jMN j0
MN
EMN j0
2r 2
I
U r
Z=0:
U1 (r,0)
1I 2
0
1
2B(m)J
0
(rm)dm
由
J0 (mr ) (mr )
J1 (mr
)
便得到对称四极装置的视电阻率公式： 定义： 有
另外还有一种特殊的对称四极测深装置，它 是始终保持MN=AB/3，称为wenner装置， 西方国家用得较多。实际上取MN=AB/5或 者MN=AB/7也都是可以的。这种装置的是 电阻率曲线是光滑的，没有脱节问题。
测深结果通常在模数为6.25m的双对数坐标纸上绘成 以AB/2为横坐标，视电阻率为纵坐标的视电阻率曲线
R z2 r2
U U 1i zHi
1i1 zHi
U1
U0
U
I1 2R
U
2.点源电位
1 U1i
i z
zHi
1
i1
U1i1 z
zHi
由分离变量法 U (r, z) R(r)Z(z)
2R
r 2
r
1 r
R r
r
m2
R
r
0
2Z
z 2
z
m
2
Z
z
0
R(r) A(m)J0 (mr ) B(m)Y0 (mr )
原理示意图
电阻率法是通过观测地表的电场来了解地下介质电性 分布的，要探测到一定深度的地层的存在，必须使其 明显地影响地表电场的分布，也就是要求其对观测点 处的电场有明显的扰动，而要做到这一点，就要求流 入相应深度的电流份额足够多。因为在电阻率法中都 是使用点电流源，因此需要考察距离点电流源不同距 离时透入某一给定深度以下供电电流所占比例的变化 规律。在相距2L的两个异性在相距点电流源AB之间的 中垂面上任意一点上的电流密度为
[ A1(m)emz
0
B1(m)emz ]J0 (mr)dm
由边值条件：
U1 Z
Z0 0
有
U1(1)
c1 R
0
B1 (m)[e mz
emz ]J0
(mr)dm
利用韦伯—莱布尼兹公式 第一层内的电位表达式： 第二层以下至n-1层的电位表达式
第n层内的电位表达式，由
利用衔接条件求取2（n－1）个待定函数 ，由 于电测深研究位于地面上的电位分布，即仅需 要给定层数n后的 B1（m）式。如
最初的供电电极距仅数米，逐步取一系列的递增值， 每个数量级距离供电极距改变约5-6次，各供电极距 AB/2在对数轴上应均匀分布（大致按照相同的倍数增 大），每一个供电极距与前一个供电极距的比值大约 为1.2-1.5左右。选择供电极距时，要求最小的极距应能 反映地表浅层电阻率，最大的极距则能满足勘探深度
同理,得到:
二极装置的视电阻率公式
AM s
0
T1
m
J
0
mr
dm
三极装置的视电阻率公式
AMN S
有那么明显。为了减少横向电阻率变化的影响，应该 采用一种测量电极MN基本保持不动，主要移动供电 电极AB的装置。在实际工作中，一般采用对称四极测
深装置，在施工条件限制时，也可采用三极测深装置 ，其他装置则很少使用。
野外测量工作布置如图1-41所示，供电电极AB和测量 电极MN都以测点O为中心对称布置在一条直线上。
要求，并保证测深曲线尾支的完整，不妨碍解释最后 一个电性层。
从勘探深度方面考虑，供电电极距AB/2应从最小 勘探深度的一半变到最大勘探深度的5倍左右。测 量电极MN开始是固定的，例如取0.5m直到（随着
供电电极距的加大）电压过小时，才取另一增大 值，例如3m，以此的大类推，一般MN大小大约 为AB的1/3-1/30。在改变MN时一般要求有2个供电 极距以2组MN极距观测。因为增大测量电极距MN 会降低勘探深度，因此增大测量电极距MN时，曲 线通常会出现脱节现象。
电测深法在地质勘探中能解决下列问题：
（1）确定覆盖层厚度，了解基岩起伏和基岩风化壳发 育深度等。
（2）寻找层位稳定的煤层、含水层，确定其顶底板埋 深。
（3）详细研究具有明显电阻率差异的断层破碎带、陡 立岩性接触界线的产状（走向、倾向）。
（4）查找埋藏不深、规模较大、电性差异明显的地下 局部不均匀体，如矿体、局部的砂层透镜体、古河道 、充水溶洞和人工洞穴、古墓等。
根据研究深度的不同，电阻率测深法在一个测点上需 要观测十多个、甚至二三十个视电阻率数据，因此， 其工作效率远低于电剖面法。一般不将其用于普查， 而用于详查。
理论上，只要电极距足够大，直流电阻率测深法的探 测深度可以无限地大。但由于野外施工方面的困的探 测，实际上常用来进行难，直流电阻率测深法不适合 于进行深度大于500m的探测。如果要求的勘探深度大 于500m，一般都要采用电磁测深方法。
式中y为观测点距离连线的以下水平距离；z为深度;I为供电电流强 度。透入给定深度z以下的相对电流强度为
在研究地下介质电阻率的垂向变化时希望尽量减少横 向电阻率变化的影响。如前所述，移动测量电极MN
对地下介质电阻率的横向变化反映非常明显，而移动 供电电极AB对地下介质电阻率的横向变化反映则远没