工程经济学课件第五章1029

VT Q
(4）盈亏平衡点的单位产品变动成本
若按设计能力进行生产和销售，且销售价格已定，则
盈亏平衡点的单位产品变动成本为 ：
F
BEPV
PT Q
例：某工业项目设计方案年产量为12万t，已经每吨产品的 销售价格为675元，每吨产品缴付的营业税金及附加（含增 值税）为165元，单位可变成本为250元，年总固定成本费 用为1500万元，试求用产量表示的盈亏平衡点，盈亏平衡 点的生产能力利用率，盈亏平衡点的售价。
盈利
F
亏损
Q*
Q
线性盈亏平衡分析示意图
收 入 成 本
盈亏平衡点BEP
亏损区
销售收入S 盈利区
总成本C 固定成本CF
0
QBEP
产量
➢线性盈亏平衡点的确定
（1）平衡点的产量 根据盈亏平衡的条件，即收入与成本相等，利润为零，
则盈亏平衡点产量为：
F BEPQ PVT
（2）平衡点的生产能力利用率。则盈亏平衡点的生产能 力利用率为：
绪论：不确定性分析概述 第一节、盈亏平衡分析 第二节、敏感性分析 第三节、风险分析
1
一、不确定性问题的产生 二、主要的不确定性因素 三、不确定性问题的分析方法
2
一、 不确定性问题的产生 不确定问题是社会实践活动中固有的普 遍特征，它是由事物发展的变化性、人 类对事物认识的局限性等因素造成的。
3
二、主要的不确定性因素
盈亏平衡点越低，项目越容易盈
7
二、 线性盈亏平衡分析 基本假定 线形盈亏平衡点的确定
8
➢基本假定
生产成本、销售收入与产量（或销售量）之间呈线性关系。 ①产品的产量等于销售量； ②随着产量的增加，单位产品的可变成本不变； ③随着销售量的增加，单位产品的销售单价不变； ④生产的产品可以换算为单一产品计算。
9
➢线性盈亏平衡点的确定
设企业生产某产品，年设计生产能力或产销量为Q； 产品的单位售价为P；用C表示年总成本；F表示年总 固定成本；V表示单位产品的可变成本；T表示单位产 品营业税金及附加；R为年营业收入；B为年利润
销售收入： R PQ
产品成本： CFV Q T Q
年利润：
（）Q—F
10
➢线性盈亏平衡点的确定
BEPYBE Q PQ(PV F T)Q
➢线性盈亏平衡点的确定
经营安全率： 1
注意： 盈亏平衡点的生产能力利用率不应大于75%；经营安 全率不应小于25%； 营业收入的盈亏平衡点：
F BEPRP(PVT)
（3）盈亏平衡点的产品销售价格 若按设计能力进行生产和销售，则盈亏平衡点的销售单价为：
F
BEPp
销售收入(R)、产品价格(P)与产 品产量(Q)之间的关系。
总成本(C)、固定成本(F)、单位产品变动 成本(V)和产品产量(Q)之间的关系。
R
R＝PQ
C
0
Q0
C＝F＋VQ+TQ VQ+TQ
F Q
➢线性盈亏平衡点的确定（盈亏平衡分析图）
收入：P·Q
成本：
R、C
BEP
C=F＋VQ+TQ
VQ+TQ
解： 根据盈亏平衡原理：CQ RQ
得： 0.00Q 22 52Q 766000
wk.baidu.com
Q127
27240.002656003047件 0
➢建设投资：投资资金来源变化 ➢经营成本：人工，市场行情等多因素的影响 ➢产品售价：原材料价格变化 ➢销售量：受市场情况的变化影响 ➢项目寿命：技术或市场的变化，可能设备提前 淘汰或加速产品的生命周期提前结束。缩短项 目的经济寿命。
4
三、不确定性因素分析方法
根据各种不确定因素对工程项目经济指标的影响程度， 通常采用的不确定性分析方法有： （1） 盈亏平衡分析； （2） 敏感性分析； 其中盈亏平衡分析只用于财务评价，敏感性分析和风 险分析可同时用于财务评价和国民经济评价。
解： B E P Q P V F T 6 7 5 1 2 5 5 0 0 0 1 6 5 5 .7 7 万 吨
B E P YB E Q P Q5 1 .7 2 7100% = 48.08%
B E P P Q F V T 1 5 1 0 2 0 2 5 0 1 6 5 5 4 0 元 /吨
5
一、盈亏平衡分析的概念 二、线性盈亏平衡分析 三、非线性盈亏平衡分析 四、互斥方案的盈亏平衡分析
6
找盈亏平衡点
一、 盈亏平衡分析的概念
盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断 竞争的市场条件下 ，研究工程项目特 别是工业项目产品生产成本、产销量与 盈利的平衡关系的方法。
盈亏平衡点：盈利与亏损之间的转 折点。
一般情况下，线性关系只是在生产产量较低的情况下 成立，当销售量超过一定范围，市场需求趋向饱和，销售 收入随产量增加而增加的幅度就越来越小了，两者之间呈 下凹非线性的关系。同样单位产品的可变成本也是在一定 产量范围内才近似于常数，超过这个产量范围，由于生产 条件的逐渐恶化，生产成本与产量之间显上凸的非线性关 系。
非线性盈亏平衡示意图
收 入 成 本
BEP1
销售收入S盈利区 总成本C
BEP2
亏损区
固定成本CF
亏损区
盈利曲线
0
Q BEP1
Q BEP2
产量
销售收入与产量的函数为：
Rf1(Q)
成本与产量的函数为 ：
Cf2(Q)
由 f1(Q )f2(Q )0
可以求出相应的Q就是非线性盈亏平衡产量。非线性盈亏平 衡分析可能存在多个盈亏平衡点，即存在多个盈亏平衡产量。
解： 产品售价为： P550.00Q 35
单位产品的变动成本为： V28 0.00Q1
（1）求盈亏平衡点的产量：
C Q 66 020 80.00 Q Q 1 RQ 5Q 50.00Q 3 2 5
例：某项目投产以后，它的年固定成本为66000元，单位产 品变动成本为28元，由于原材料整批购买，每多生产一 件产品，单位变动成本可降低0.001元，售价为55元，销 量每增加一件产品，售价下降0.0035元，试求盈亏平衡 点及最大利润时的销售量。
非线性盈亏平衡分析中项目的利润可以简化表示为：
B R C f1 (Q ) f2 (Q )
由 dB 0 dQ
可以求出最大利润时的产量 QBmax 。
例：某项目投产以后，它的年固定成本为66000元，单位产 品变动成本为28元，由于原材料整批购买，每多生产一 件产品，单位变动成本可降低0.001元，售价为55元，销 量每增加一件产品，售价下降0.0035元，试求盈亏平衡 点及最大利润时的销售量。