三坐标基础知识介绍

拟合
拟合是用途最广泛的一
种建坐标方法，多用于
优化坐标系。前面提到
旋转
元
的1面2点，特征值法，
素 控
三点法都是拟合的一种
平移
制
方
，通过拟合我们可以得
向
到同样的坐标系。一般
要求更改坐标系对零件
进行调研时我们会采用
拟合。这里的元素都要
有理论值。
拟合原理及常见问题
拟合时建议大家遵守以下两点： 1、拟合坐标系实际上也是一个建立新坐标系的过程，因此不能将被 考察的元素列入拟合的范围。要确认参与拟合的元素都是基准元素。
2、非接触式测量： 被测物体表面不能是玻璃、透明体等对光束会
产生折射反射或透射的物体
汽车行业常见的三坐标测量设备
桥式，龙门式，双悬臂多用于测量产品，钣金件或整车。需要恒温
（20±2℃），可手动也可自动进行测量。适合批量零件的监控。 精度0.02-0.05
龙门 双悬臂
桥式
汽车行业常见的三坐标测量设备
F.F
投影平面
平面的测量
平面通常作为也被用作基准元素，实际零件上很常见。 测量一个平面最少需要在平面上测量3个点。一般情况测 量4个点，在需要测量平面度的时候要尽量平均分布在平 面的各个角落，数量尽可能的多。 如用平面做基准元素，尽量选择不需要料厚补偿的那面。
矢量方向 F.F
圆的测量
圆也可用作基准元素，实际零件上很常见。测量一个圆最少需要在圆 上测量3个点。形状公差（圆度）至少4点才能计算。
3点法
此类型的参考系基于测量三个已经知道的理论位置的元素( 球或圆或点...) 一般用于利用基准孔或基准球来建坐标。 当点用来计算坐标系时, 一般是构建的点。 直接测量的点不能用来构建坐标。 实际和理论的任何偏差都会分散到三个元素内。 基准元素同向偏差之和为0。也是拟合的一种。 例如： 坐标值 SPHE1 : X=60, Y=-20, Z=-20.
形状误差 FF = d1+ d2.
元素类型 点 线
平面 圆 球 长圆 方槽 圆柱 圆锥
测量元素
测量所需最少点 1 2 3 3 4 5 5 6 6
一般测量点数 1 3 4 4 5-7 6-8 6-8 8 8
直线的测量
直线也可用作基准元素，实际零件上不多见。测量直线需要测量2个 点。形状公差（直线度）至少3点才能计算。 直线需要投影平面，投影平面可以测量，也可以选择理论平面。 如用做基准元素，必须测量投影平面，避免料厚补偿。
特征值法
特征值法是拟合的一种，所用元素均是选取的已测元素且必须还要理论值，一般用于建完初始坐标后优 化坐标系。也可以用作建立初始坐标。基准元素偏差为0。 例如： 在初始坐标系内对点Pt1、pt2、pt3圆Cerc1、Cerc2进行测量 坐标系： Z，选取pt1、pt2、pt3的Z向， X，选择Cerc1、Cerc2 的X向 Y，根据图纸要求选择Cerc1或Cerc2 的Y向
+1.5/-0.5 A
-
+
N.D+向 N.D-向
料厚
要明白料厚是怎样定义的，必须比较CAD模型和材料相对 于测头的位置, 有下面三种情况:
在边缘点的时候, 可能用到偏置参数.如同右 图表示, 就如同有了材料厚度
元素的构造
元素的构造：是通过间接的方法得到一些我们需要却无法 直接测量的特征元素。构造在测量之后进行，是对测量的 延伸。
次之间的变化
检具的要求比较高
夹具是固定在现场 的，所以我们只能 使用便携式三坐标
测量前的准备
进行三坐标测量，首先要准备好以下这些： 1、被测零件及可能用到的辅助工具（检具或测量支架）。 2、被测零件的数模（DFN）或图纸。 3、基准元素列表。 4、需测量元素的位置或坐标值。
形状误差
测量一个在工件上的元素，要测量的元素(圆, 线, 面 等)必 须要先指定，测量才可以进行。 要最真实的反映元素， 取点要尽量分散到整个元素。如果用多于最少的点测量元 素， 软件计算的形状误差将是最大两点之间的距离。 由 此我们可知对于一个元素而言，采点数量越多越接近零件 的真实状态，其形状误差就越大。
Z
X Y
翻边高度h
h的实际偏差 翻边高度h
Z1
Z2
DFN
实际零件
所以我们一般测量边缘点的时候我们会先打辅助点再去测 量，这里的辅助点就相当于建立了一个局部坐标系。
测量注意事项
测量之前我们要对零件进行擦拭，注意冲裁边缘，孔或者修边线是否 存在毛刺，如果有要先将毛刺打掉，以免在测量中产生误差。在测量 过程中要注意测头是否接触到我们需要采点的地方，注意测头是否存 在撞杆的可能。
三坐标基础知识介绍
三坐标测量机简介
三坐标测量机是指在三维可测的空间范围内，能够根据测 头系统返回的点数据，通过三坐标的软件系统计算各类几 何形状、尺寸等测量能力的仪器。
三坐标测量仪的测量功能应包括尺寸精度、几何精度及轮 廓精度，逆向工程等。
三坐标测量机按其精度分为两大类：
精密型万能测量机（UMM）：是一种计量型 三坐标测 量机，其精度可以达到1.5 m+2L/1000，一般放在有恒 温条件的计量室内，用于精密测量，分辨率为0.5m，1 或2m，也有达0.2m或0.1m的。用于高精度机加工的 检测，在汽车行业基本用不到。
评价
元素的评价：评价元素包含：距离、角度、几何公差。
几 何 公 差 的 介 绍
评价
点到点的距离只有一个 点到线的距离只有一个 点到面的距离只有一个 线到线的距离有两个，一个最大值一个最小值 线到面的距离有两个，一个最大值一个最小值 面到面的距离有两个，一个最大值一个最小值
坐标系的建立
坐标系的建立是将三坐标内的被测零件与理论数模重合的 过程。由于实际产品不可能做的跟理论数模完全一致，所 以我们要知道哪里需要与数模完全一致，这就是基准。在 实际工作中为了分析零件，通常需要将零件放置在“理论 坐标系”下。三坐标测量中通过测量基准,将基准旋转移 动与数模位置重合建立“测量坐标系”来实现这一目的。 我们知道要将一个零件定位需要控制零件的6个自由度（3 个选择度和3个平移度）， 坐标系的建立也需要控制6个 自由度。针对图纸给出的不同的基准,我们采取建坐标的 方式也是不同的。
实际
DFN
余弦误差
不正确的矢量测量产生余弦误差
理论接触 点
逼近方向 角度
法向矢量
Probe Dia Angle Error
1.0° 5.0° 10.0° 15.0° 20.0°
0.5
0.0000 0.0010 0.0039 0.0088 0.0160
期望接触点
导致的误差
1.00
2.00
3.00
4.00
坐标值 SPHE2 : X=110, Y=110, Z=-20. 坐标值 SPHE3 : X=-10, Y=110, Z=-20.
1面2点法
3个基准元素中某1个元素偏差为0
对于这种建坐标的方法一般我们用于镶块的检测
基准为安装面和销孔。
例如使用下面的元素：
点p1、 p2
平面PL
对齐的顺序
6个曲面点
几何法
测量的面 P1 是用来做测量线D1 和 D2的投影面. 点 PT1 是 D1 和 D2 的 交点。这里测量的元素是没有理论值的。由 D1 和 D2 及点 PT1 构成几 何坐标.这种方式缺点是还需要确定平移和转动量。
平移的数值 转动的角度
移动的顺序
3-2-1
这种建立参考系方法的原则是，通过在基准表面上采集六个点，从而创建参考系。 这种建坐标的方法常用于根据加工基准来进行检测。 点1, 2, 3 设定了一个方向，限定了2个旋转度和一个平移度。 点4, 5 设定了另一个方向，限定了另一个旋转度和一个平移度。 点 6 设定了最后的方向，限定最后的平移度。 例如： 点1, 2, 3 设定了Z+方向，这些点的坐标位置是 Z=-30 . 点4, 5 设定了X+ 方向坐标是X=130 点 6 设定了Y 方向是Y=130 .
测量时第1、2两个点为轴向计算 参考点，需与矢量方向尽量平行
矢量方向视图
曲面点的测量
曲面点的测量是一种数模比对，一般汽车行业只涉及曲面 和边缘的测量。测量曲面点时，补偿方向是理论矢量，因 此没有数模不能测量。测量曲面点是要注意料厚的补偿。 我们在测量时，测头回退方向为N.D值的+向，测头逼近 方向为生产车间，用于生 产过程的检测，并可进行末道工序的精加工，分辨率为 5m或10m，小型生产型测量机也有1m或2m的。
三坐标测量机按采点方式分为两大类
1、接触式测量： 被测物体表面不能是橡胶、软塑料等易变形的
表面。（最常用使用最普遍，汽车行业一般都只涉及接触式 测量）
测量设备的选择
钣金件，塑料件，小总成 大总成，整车 检具 夹具
根据零件大小选择桥式或龙 门式
一般用双悬臂
根据大小选择桥式或龙门式 在整车检具测量是会用到关 节臂（运用其他三坐标都存
在测量死点）
根据大小选择关节臂或激光 跟踪仪
精度高，可以编程， 方便查看与之前批
次之间的变化 精度高，可以编程， 方便查看与之前批
6个曲面点建坐标一般在其他方法不好建坐标的情况下使用，常用于建立不规则零件在自然状态下 的初始坐标，6个曲面点只能用于可以自动采点的三坐标。 六个点的选择: 前三点选择在一个平面上, 限制两个转动和一个移动. 接下来两个点选择另一个方向. 限制最后一个转动和一个移动. 最后一点选择第三方向,限制最后一个移动. 这三个方向,尽量选择在垂直的平面上.
元素构造的应用
Cir2
Cir5
Cir1
Cir3
Cir6 Cir4
当我们要求cir2.3.4.5是否均匀分布在cir1的周围，这 个时候我们就会先对cir1.2.3.4.5进行测量,然后拟合 cir2.3.4.5构造出一个cir6,然后评价1和6的同心度
·
DFN
在测量销子的时候,我们一般要去测量一个 圆柱,然后用圆柱的轴线与DFN相交构造出 一个点,用点和DFN中的理论圆进行比对.
2、参与拟合的基准元素如果缺少某个方向，缺少的方向的平移和旋 转都需要加以限制。如：拟合的点全是X向点，那么在拟合时，只允许X 向的平移和YZ向的旋转。建议在拟合时，如缺少某一方向的基准元素时 ，将原坐标系下该方向的基准元素纳入到拟合的范围内。
3、避免全部使用曲面点（surface）进行拟合。
测量注意事项
如用做基准元素，必须测量投影平面，避免料厚补偿。
矢量方向D1
矢量方向D2
球的测量
球通常作为基准元素、或者附件引出元素，实际零件上使 用较少。测量一个球最少需要在球上测量4个点。一般测 量5或7个点。
圆柱的测量
圆柱可以当作直线使用，因此也可用作基准元素，实际零件上比较常 见。测量圆柱需要测量6个点。形状误差至少7点才能计算。圆柱的形 状误差就是圆柱度。
Magnitude of error introduced by not probing normal to surface
圆需要投影平面，投影平面可以测量，也可以选择投影在理论平面 或理论平面的偏置面上。圆的矢量方向始终跟投影平面的矢量在同一 轴线上。
如用圆做基准元素，必须测量投影平面，避免料厚补偿。
矢量方向 投影平面
矢量方向视图
长圆、方槽的测量
长圆、方槽也可用作基准元素，实际零件上比较常见。测量一个长圆或 方槽最少需要测量5个点。一般测量6-8个点。 长圆、方槽需要投影平面，投影平面可以测量，也可以选择理论平面。
关节臂和激光跟踪仪是汽车行业用的比较多的便携式三坐标。多用于 现场测量，测量大型且不可移动的设备。只能手动测量不能自动测量 和编程。关节臂最大测量范围为直径3.7M，精度一般在0.1左右。激 光跟踪仪最大范围可以达到直径100M。精度一般在0.02左右
关
激
节
光
臂
跟
踪
仪
测量设备的选择
选用测量设备按照以下顺序挑选： 1、精度达到要求： 通常测量设备的测量不确定度应是零件公差指标的三至十分之一。 2、测量范围 设备各方向的最大测量长度应大于被测距离，且不能有测量死角。 3、测量环境 温度、湿度、粉尘、震动等环境因素应能保证设备达到其标称测量 不确定度。 4、测量速度和效率 前三个要求均能保证的前提下，采用速度和效率最高的设备。对于 需要大量监控的零部件，尽量采用编程自动测量。
实际测量中，某些特殊的元素直接测量风险较大（测头补偿和测量点位置） ， 测量时常常采用多次局部坐标系的方法来回避风险 。
局部坐标系通常是利用被测元素附近与数模符合性较好的局部零件上的元素建立 坐标系，使得被测元素的测头补偿不准和测量点位置不好的风险降到最低。
下例中，想考察冲压件翻边高度h在Y=0截面是否合格。