放飞学生思维尽享成长快乐

放飞学生思维尽享成长快乐

——《圆锥的体积》教学感想

海门市包场小学施金金

新颁布的小学数学新课标指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式。”布鲁纳的教学论也强调学习是一个主动的过程，应该作出更多的努力让学生对学习感兴趣，主动地参加到学习中去。数学知识抽象，重逻辑思维，但数学内容反映在生活实际中的问题上它又是具体而生动的。在数学教学中我们要认真研究教材与生活的联系和区别，适当的用日常生活中的事例诠释抽象的数学知识，让数学知识走进学生的生活，体现出数学知识的实用性。让学生在数学知识的广度和深度有适度延伸的同时，学会灵活学习和运用数学知识，提升学生的综合能力与素养。下面笔者结合苏教版六年级圆锥体积一课的学习，就此主题进行有益探索，以起到抛砖引玉之效。

1．自制学具——理想的先行组织者

当代美国教育心理学家奥苏伯尔曾经说过：“假如让我把全部教育心理学归结为一条原理的话，那么我将一言蔽之曰：影响学习的惟一最重要的因素就是学习者已经知道了什么；要探明这一点，并应据此进行教学。”即个体先前的认知结构对当前学习起决定性作用。圆锥体积一课的学习，究竟需要哪些数学经验作铺垫？我认为：学生除掌握了圆柱体积的计算方法外，还必须了解圆锥是圆柱派生体的来龙去脉，必须具有锥、柱互化的本领和空间想象能力以及等积变形、假设转化的数学意识。事实上，在学习圆锥体积之前，学生头脑中的那些对推导圆锥体积计算公式起固定作用的观念系统的可辨别程度、稳固性、清晰性等总是千差万别的。如何适应差异，促进正迁移，实现每个学生的共同发展呢？如圆锥教学实践中可以采用操作实践的教学策略，即以制作圆锥作为先行组织者——一个引导性材料，来帮助学生把当前学习材料(圆锥体积计算)与原有认知结构中的对推导圆锥体积计算公式起固定作用的观念紧密联系起来，从而使众多学生在制作圆锥的过程中体悟到圆锥与圆柱是相互联系的、是可以互变的，圆锥的体积是可以通过圆柱来求的。可见，自制学具也是帮助学生到达知识彼岸的理想之舟。

2．经验积累——合理猜想的根基

数学活动经验是学生个人经验的重要组成部分，是学生学习数学、提高数学素养的重要基础之一。学生获得数学结论有着同科学家创造发明相似的过程，即猜想——验证——结论。因此，如何帮助学生根据某种数学现象作出大胆合理的猜想，成了学生获取数学知识的首要问题。猜想虽是一种朦胧的、未经验证的假设，但它并非胡思乱想，它是根据已有事实结合自己的经验所作的一种直觉判断与推测。未见鸟儿飞翔的人，就不可能作出翼型飞机能在天空飞行的猜想。圆锥的体积究竟与谁有关？有着怎样的关系？学生要对这两个问题作出合理的猜想，就必须拥有对圆锥、圆柱互化的深切体验和对等底等高圆锥、圆柱体积大小比较的亲身感悟。现实世界中虽不乏圆锥、圆柱，但学生的生活经验毕竟有限，绝大多数学生对其知之甚少，更谈不上强烈的感官体验。为了让学生经历猜想的孕育阶段，可以让学生在化柱为锥的过程中，调动起先前的数学经验，经过观察、比较、反思逐渐萌生出：圆锥的体积与圆柱的体积有关，可能等于和它等底等高的圆柱的体积的一半、三分之一等猜想，实现了教学难点的突破。如果没有圆柱切削圆锥的实践操作，没有转化假设思想的沉淀，有几位学生能作出上述猜想呢？积累与感受是孕育合理猜想的温床。数学教学需要让学生亲身经历学习过程，从而获得最具数学本质的、最具价值的数学活动经验。著名教育家陶行知作了这样一

个比喻：我们要有自己的经验做“根”，以这经验所发生的知识做“枝”，然后别人的知识才能接得上去，别人的知识方才成为我们知识有机体的一个部分，因此，要让学生在亲历中体验，在体验中累积，让经验的“根”长得更深。

3．活动材料——精彩生成的要素

有无生成？生成的质与量如何？成了当今课堂教学成败的一大标志。因此，营造生态课堂，促进精彩生成成了广大教师的追求。课堂精彩生成除与学生的智力水平、学习经验、认知风格和教师的教学水平、教学机智等因素密切相关外，活动材料（学具与教具）的充足与否也直接影响到生成的效果。圆锥的教学中，学生可以用称重量、装倒黄沙、搓捏橡皮泥、水测体积等方法多角度验证猜想。可以设想，若没有山芋块、天平秤、橡皮泥、锥柱材料纸、量杯等材料，学生凭空能创造出验证方法吗？正是有了充足的供学生选择的操作材料，才拓宽了学生的想象空间，使学生有了跋涉和历险，有了智力加工的过程，有了情感体验的高峰，从而领略到了知识世界的美妙风景。数学课堂生成需要创造，创造离不开思维，而处于具体运演阶段的小学生的思维要靠感性学习材料作支撑。

4．合作学习——尽享成长的快乐

合作学习是新型的学习方式，它以学伴互助，师生互动、生生互动为基本形态，广泛推行“兵教兵”学习方式。，合作小组是一个紧密的学习共同体，应不断完善知识学习小组建设。一要合理分配小组成员。首先要根据学生的基础知识、学习能力、性别、心理素质、兴趣爱好等各个方面进行综合评定，然后按照“组内异质、组间同质”的原则进行分组，每个小组6-8人；二要明确小组成员责任。根据成员的能力特点进行分工，可以一人承担一个角色，也可以一人承担几个角色。在不同的合作学习中，角色可轮流承担，以培养学生的多种能力。三要规范小组合作学习的流程。小组为单位，围绕预学困惑，对学、群学；以小组为单位，展示学习成果；教师根据各小组暴露出来的共性问题，组织全班交流;学生归位，整理预学案、整理数学纠错本。四要进行合理评价。评价的内容包括小组活动的秩序、组员参与情况、小组汇报水平、合作学习效果等方面。评价的形式采取学习过程评价与学习结果平价相结合，侧重于学习过程的评价;教师评价与自我评价相结合，教师要帮助、引导学生分析存在的问题，并寻找改进的办法。只有这样，我们的课堂才能真正放飞学生的思维，我们的学生才能真正做到“头抬起来，眼亮起来，手举起来，嘴动起来”，神采奕奕，尽享成长的快乐。总之，在教学中采用小组合作学习的方式，形成了师生、学生与学生之间的全方位、多层次、多角度的交流模式，使小组中每个人都有机会发表自己的观点与看法，也乐于倾听他人的意见，使学生感受到学习是一种愉快的事情，从而满足了学生的心理需要，促进学生智力因素和非智力因素的和谐发展，最终达到使学生学会、会学、乐学的目标，进而有效地提高了教学质量。

学生学习数学是一个探索的过程，在我们的课堂教学中因为经常要担心课堂时间不够用，教师不敢放手让学生去自主探索，尽量把这个过程压缩或甚至删除，但不可否认的是自主探索过程本身对学生数学意识的培养和数学思维水平的提高具有重要意义。要真正在小学数学教学中提高学生素质，教师就要更新教育观念，树立学生主体参与的意识。创设自主探索空间，增强实践全面参与。随着以培养学生创新精神和实践能力为目标的素质教育的全面实施，科学的教育理念越来越引起人们的关注，并尝试着去实践和推广。而心理学家皮亚杰曾指出：“一切真理都要学生自己获得或者由他重新发现，至少由他重建，而不是简单地传递给他。”智慧出在十指尖上。动脑和动手是紧密联系的，在教学中积极地创造条件，有意识地引导学生动手操作，可以促使学生左右脑平衡发展，更有助于他们发现和掌握规律，培养他们的思维能力。使学生在尽可能大的活动空间中切实体验到数学对解决实际问题是有用