局部切空间排列和支持向量机的故障诊断模型_万鹏

Abstract： A fault diagnosis model based on nonlinear manifold learning and support vector machine （ SVM） is put forward． The high dimensional characteristic space is constructed based on 20 characteristic parameters of the vibration signals from machinery and electronic system in time and frequency domains． The lowerdimensional manifold features of the system are extracted using the nonlinear manifold learning algorithm based on local tangent space alignment （ LTSA ） ． Gridsearch algorithm is used to optimize the number of dimensions and nearest neighborhood point parameters to achieve the selfadoptive selection of local nearest neighborhood parameters in high dimensional phase space． Then the essential fault features of the machinery and electronic system are obtained． The multifault classifiers of SVM are constructed using k-fold cross validation and oneagainstone method． Radial basis kernel function SVM is adopted to carry out the fault diagnosis of the machinery and electronic system． The fault diagnosis model was used for the identification of three kinds of fault states of a rotor test platform． The result is compared with those of other fault diagnosis methods． The results demonstrate that the diagnosis accuracy of the machinery and electronic system fault diagnosis model based on local tangent space alignment and support vector machine achieves 96． 6667% ， which is better than those of the other methods． The proposed fault diagnosis model based on LTSA and SVM can effectively extract the fault sensitive features and solve the problem of lacking fault samples in machinery and electronic system． Key words： machinery and electronic system； fault diagnosis； local tangent space alignment（ LTSA） ； support vector machine（ SVM） ； grid search
第 33 卷 第 12 期 2012 年 12 月
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器
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学
报ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Chinese Journal of Scientific Instrument
Vol. 33 No. 12 Dec． 2012
局部切空间排列和支持向量机的故障诊断模型
万
1， 2 1， 2 1 鹏 ，王红军 ，徐小力
*
（ 1 北京信息科技大学现代测控技术教育部重点实验室 2 北京信息科技大学机电工程学院 摘
(
)
（ 1）
2 基于局部切空间排列和支持向量机的故 障诊断模型
2． 1 基于局部切空间排列的特征获取 2． 1． 1 局部切空间排列算法的特征提取 1 ） 高维特征空间的构造 在工程实际中， 时频域为振动信号在时域和频域内的完 备特征， 容易获得并蕴含丰富的系统特征。选取 13 个时域 特征和 7 个频域特征来构造 20 维特征空间， 其中 13 个时域 参数为绝对均值、 最大峰值、 均方根值、 方根幅值、 方差、 峰峰值、 歪度、 峭度、 峰值指标、 波形指标、 脉冲指标、 裕度指标
Fault diagnosis model based on local tangent space alignment and support vector machine
2 2 Wan Peng1， ，Wang Hongjun1， ，Xu Xiaoli1
（ 1 Key Laboratory of Modern Measurement ＆ Control Technology， Ministry of Education， BISTU， Beijing 100192 ， China； 2 School of Mechanic and Electric Engineering， BISTU， Beijing 100192 ， China）
10 收稿日期： 2012资助项目 Received Date： 201210
* 基金项目： 国家自然科学基金（ 51275052 ） 、 北京市自然科学基金重点项目（ KZ201211232039 ） 、 北京市高等学校人才强教（ PHR201106132 ）
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第33 卷
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引
言
…， 。 θ2 ， θk ］ 计算得到全局坐标｛ τi ｝ R
d ×d
i
i
n i －1
， 对于所有的 L i ∈
， …， ， 和T =［ τ1，τ2，…， τn ］ τi = ［ τ i1 ， τ i2 ， τ ik ］ 通过最
小化全局重构误差得到全局坐标： 1 2 2 ‖E i ‖2 = ∑ ‖T i I － ee T － L i Θi ‖2 ∑ ki i i
和峭度指标， 频域选取的统计指标为平均频率、 谱峰稳定指 并根据不同状态的频率特点， 将频域平分成 5 个频带， 分 数， 别计算每个频带的相对功率谱能量。在实际测量数据中， 截 先利用延迟重构方法将数据均 取一段长度为 t 的振动信号， 匀划分为 N 个子数据向量， 然后分别计算每个子数据向量的 20 维的特征值， 构成一个 N × 20 的特征参数矩阵， 其中 N 为 特征空间的样本点数。共 20 种表征机械振动特性的特征参 数构建高维特征空间。 2 ） 局部切空间排列算法 LTSA 通过逼近每一样本点的切空间来构建低维流 形的局部几何空间， 然后利用局部切空间排列求出整体 低维嵌入坐标。 主要步骤是： 首先找出每个数据点的邻 近点， 用邻域中低维切空间的坐标近似表示局部的非线 通过变换矩阵将各数据点邻域切空间 性几何特征； 然后， 的局部坐标映射到统一的全局坐标上； 最后， 将求解整体 嵌入坐标问题转换为求解矩阵的特征值问题， 从而实现 高维数据的维数约简。对于一个给定的高维数据集 X = ［ x1 ， x2 ， …， xN ］ ， xi ∈ Rm ， 从中提取出一个 d 维（ m ＞ d ） LTSA 特征提取的步骤如下： 的主流形， 步骤 1 ： 选取样本点邻域。 对于每个样本点 x i ， 按照 kNearest Neighbor 标准， k 选取包含其自身在内的 个最 小距离近邻点作为邻域， 将样本点 x i 的近邻点组成一个 x i2 ， …， x ij ） 。 领域矩阵 X Ni = （ x i1 ， 步骤 2 ： 局部线性拟合。计算每个样本点 x i 处 d 维切 2， …， k） 在切空间 空间的正交基 Q i 和每一个点 x ij （ j = 1 ，
北京 100192 ；
北京 100192 ）
要： 提出了一种非线性流形学习和支持向量机的故障诊断模型 。基于机电系统振动信号时域与频域的 20 个特征参数构
建高维特征空间， 利用局部切空间排列的非线性流形学习算法提取出隐藏其中的低维流形， 网格搜索算法进行维数和邻域点参 实现高维相空间中局部邻域参数的自适应选取， 获得机电系统的故障特征 。 利用 K 折交叉验证和一对一法构造支 数的优化， 持向量机多类故障分类器， 采用径向基核函数支持向量机进行机电系统的故障诊断 。应用于转子试验台的 3 种故障状态的识 别并与其他故障诊断方法进行分析比较， 结果表明基于局部切空间排列和支持向量机的机电系统故障诊断模型诊断精度可达 到 96． 6667% ， 可以有效提取故障的敏感特征并解决机电系统故障样本缺乏的问题 。 关键词： 机电系统； 故障诊断； 局部切空间排列算法； 支持向量机； 网格搜索 中图分类号： TP206． 3 文献标识码： A 国家标准学科分类代码： 460
［ 4 ］ 可有 特性 。将流形学习用于高维非线性故障样本的学习， 为故障诊断提供了新的途径。 效发现数据的内在本质特征，
张熠卓等人 将流形学习用于喘振、 滚动轴承故障诊断， 取 ［ 10 ］ 得明显成效。王冠伟等人 利用流形学习方法， 在一定程 度上容忍系统存在的非线性和零点漂移效应， 为流形学习方 法在机械故障诊断中的应用提供了一定的理论基础。可见， 流形学习方法能够很好地提取高维非线性故障数据的低维 流形。 Vapnik 提出的支持向量机（ SVM） 算法， 在解决小样本、 非线性及高维模式识别中具有独特优势， 又能很好地限制过 学习， 特别适合于小样本集的数据处理， 广泛应用于模式识 别、 回归分析等领域， 并在故障诊断和故障预测方面得到应 提出一种基于特征信息融合的小波 用于多类齿轮故障效果好。 与支持向量机的故障诊断方法， 葛爽等人
k
近年来， 流形学习方法作为一种新的非线性维数约简的 在数据挖掘和特征提取等领域中被广泛应用。将非线 方法， 能够有效获得嵌入在高 性高维数据映射到低维流形结构中， ［ 13 ］ 维空间中的内在低维流形结构 。机电系统在运行过程 中， 各部件相互关联相互影响， 在工作过程中产生的碰撞、 摩 擦变化、 结构变形、 速度突变等， 具有强烈的非线性、 非平稳
i T x i = k －1 ∑ x ij ， 上的正交投影 θ j = Q i （ x ij － x i ） 。 其中， 即
j =1
Q i 取 X Ni － x i l k 前 d 个最大的左奇异 为 k 个邻域的均值，
i i i X Ni 的局部坐标矩阵为 Θi = ［ …， 。 矢量。 θ1 ， θ2 ， θk ］ i 步骤 3 ： 局部坐标整合。 根据 n 个局部投影 Θi = ［ θ1 ，
［ 19 ］
［ 59 ］
用
［ 1117 ］
。成钰龙等人
［ 18 ］
提出一种基于扩散映射与支持向量机的能量耗
对于能量损耗信号分析十分有效。然而， 损信号分析算法， 目前将流形学习和支持向量机结合， 并对其参数寻优的分析 本文提出了适用于故障特征流形空间 研究却很少。基于此， 的局部切空间排列算法（ LTSA） 和支持向量机相结合的故障 首先对振动信号进行归一化预处理， 计算其 20 个 诊断模型， 时域和频域特征并构成高维特征空间， 接着对高维空间每一 维度归一化， 选择训练集和测试集， 然后 LTSA 和 SVM 参数 寻优， 最后利用寻优参数构建模型。将该模型应用于转子试 验台的 3 种不同状态的故障模式识别中， 诊断精度可以达到 96． 6667% ， 实验结果表明该方法建立的模型故障诊断精 度高。