(完整word版)白噪声法生成路面不平度时域信号

滤波白噪声法生成随机路面

1.原理

2

00()()()

1

()()

n Gq n Gq n n

f un

Gq f Gq n u

f un

===ω=2π=2π

2

200

2

()()()u

Gq n n ω=2πω

(1)

设截止频率为0ω，则1式变换成

22

00

22

()()()u Gq Gq n n ω=2πω+ω (2)

假设2式是白噪声激励下一阶线性系统的响应，设频率响应函数

()a

H j b j ω=

+ω

（a,b 为未知常数） (3)

2

()()Gq H j S ω=ωω （S ω为白噪声信号，设1S ω=） (4)

连理式2、3、4解得

a n

b =2π=ω

该线性系统的频率响应函数为0()H j ω=系统的微分方程为

0()()()n w t q t q t 2π=ω+（()w t 为白噪声的时域信号，()q t

为激励，即为路面谱时域信号）

状态方程

0()()()q t q t n w t =-ω+2π

由于000n u ω=2π

得00()()()q t n uq t n w t =-2π+2π

2.simulink 仿真

输入参数

u=10; % 速度（单位m/s ）

Gqn0=4096e-6; % E 级路面的路面功率谱密度 down=2048; % E 级路面不平度下限 up=8192; % E 级路面不平度上限

白噪声信号属性

注意：采样周期为0.001s ，采样频率为f=1/0.001=1000Hz,路面频率f1=un<1000/2,满足采样定理。采样频率过低，可能引起低频功率下降。

时域路面信号生成

模型验证

y=simout;

Fs=1000; %采样频率

[pxx,f]=pwelch(y,[],[],[],Fs); %功率谱密度函数

n=f/u; %时间频率转换成空间频率 pxx=pxx*u;

loglog(n,pxx);grid on;

hold on;

y1=down.*1e-8./n.^2; %注意单位

y2=up.*1e-8./n.^2;

loglog(n,y1);

loglog(n,y2);

z=std(y)

验证结果

可见路面谱大部分落在了E级路面的区域内！！！完！！