第三章 动态评价指标

150 750
NPV 30 750( P / F ,10%,1) 150( P / F ,10%,2) 225 ( P / F ,10%,3) 375 ( P /百度文库A,10%,7)(P / F ,10%,3) 704.28 NPV 0， 项目在经济上可以考虑 接受。
0.9091
272.73 -727.27
0.8264
247.92 -479.35
0.7513
225.39 -253.96
0.6830
204.90 -49.06
0.6209
186.27 137.21
列式计算：NPV＝－1000＋300×（P/A ，10％ ，5）
＝－1000＋300×3.791＝137.3 （等额支付）
1
2
10
净年值例题1
假设 i0 =10%
年份 0 1000 1 800 500 2 800 500 3 800 500 4 800 500 5 800 500
CI CO
按定义列表计算：
NCF=CI-CO -1000 300 300 300 300 300
（P/F，i0，n）
折现值 累计折现值
1
-1000 -1000
净年值法（ Net Anual Value, NAV ）是将方案在分析期内 各时点的净现金流量按基准收益率折算成与其等值的整个分析 期内的等额支付序列年值，再进行评价、比较和选择的方法。
6
1. 净现值(NPV) 净现值——以做决策所采用的基准时点（或 基准年）为标准，把不同时期发生的现金流量 （或净现金流量）按基准收益率折算为基准时点 的等值额，求其代数和即得净现值。
NAV [7500( F / P,10%,4) (4000 1000)(F / P,10%,3) (7500 1500)(F / P,10%,2)
例：求净年值，基准收益率为10%
500 0 2000
NAV 2000 ( A / P,10%,10) 500( F / A,10%,9)( A / F ,10%,10) 2000 0.1627 50013.5795 0.0627 100.317
2.计算公式
投资项目寿命期
基准折现率
t
净现值
NPV
t 0 n
n
CI
CO t 1 i0
CI CO t P / F , i0 , t
t 0

第t年的净现值
净年值
NAV NPV A / P, i0 , n
Financial Management
• 决策规则
（1）在对投资项目进行采纳与否决策时，若NPV>0， 则接受该项目。因为这时，贴现后的现金流入大于 贴现后现金流出，说明该投资项目的报酬率大于预 定的贴现率，可以采纳该投资项目。若NPV<0，说明 贴现后的现金流入小于贴现后的现金流出，该项目 的投资报酬率小于预定的贴现率，不采纳该投资项 目。 （2）在资本无限量的情况下，在多个不相关项目中 选择若干个项目的投资决策中，应选择净现值为正 值的所有投资项目。 （3）在对互斥投资项目选择决策时，应选择净现值 是正值中的最大者。
KA＝1000万， NPVA =10万；KB＝50万， NPVB =5万。 由于NPVA＞NPVB，所以有“A优于B”的结论。 但KA=20KB，而NPVA=2NPVB，试想20 NPVB =100万
不能对寿命期不同的方案进行直接比较（不满足时间上的可比性原 则）
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净年值例题
某投资方案的净现金流量如图所示，设基 准收益率为10%，求该方案的净年值。
2）NAV是项目在寿命期内，每年的超额收益年值
3）特别适用于寿命期不等的方案之间的评价、比 较和选择。
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某企业基建项目设计方案总投资 1995 万元，投产后年 经营成本 500 万元，年销售额 1500 万元，第三年年末工程 项目配套追加投资1000万元，若计算期为5年，基准收益率 为10％，残值等于零。试计算投资方案的净现值和净年值。
NAVA NPVA A / P, i0 , n 100 A / P,10%,15 100 0.13147 13.147万元 NAVB NPVB A / P, i0 , n 85 A / P,10%,10 85 0.16275 13.834万元
净现值的优缺 点
• 优点：
—— 考虑了资金时间价值
全面考察了项目在整个寿命期内经济状态 经济意义直观、明确，有广泛的适用性
• 缺点：
—— 基准收益率确定困难 —— 不同方案投资额不同时，单纯看NPV容易忽视资 金使用效率高的项目，也不能直接说明在项目运营期 间各年的经营成果 —— 在互斥方案评价时，净现值必须慎重考虑互斥方 案的寿命，如果互斥方案寿命不等，必须构造一个相 同的研究期，才能进行各个方案之间的比选
1 ）NAV NPV（A / P,0.1,5）＝ 1045 0.2638＝275.671 （万）
2）NAV 1500 500－[1000 （P / F ,0.1,3） 1995 （ ] A / P,0.1,5） ？
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例题
有A、B两个方案，A方案的寿命期为15年， 经计算其净现值为100万元；B方案的寿命期为 10年，经计算其净现值为85万元。设基准折现 率为10%，试比较两个方案的优劣。
例：某项目各年净现金流量如表所示，试 用净现值指标判断项目的经济性（ic=10%)
某项目现金流量 项目 投资 收入 其他支出
净现金流量
单位：万元 2 150 675 450 1050 675 375 3 4~10
0 30
1 750
-30
-750
-150
225
0 30
1
2
225 3 4
375 10
思考：净现值最大准则与最佳经济规模？
最佳经济规模就是盈利总和最大的投资规模。 考虑到资金的时间价值，也就是净现值最大的 投资规模。所以，最佳经济规模可以通过净现 值最大准则来选择
净年值（NAV，Net Annual Value）
• 净年值是通过资金的等值计算，将项目的净 现值分摊到寿命期年各年的等额年值。 • 其计算公式为：NAV=NPV（A/P，i0，n） • 即净年值等于净现值乘以资金回收系数 • NAV≥0 方案可以接受；否则拒绝。 • 净现值与净年值是等效评价指标。
24
净现值法的优缺点
优点：
考虑了投资项目在整个寿命期内的收益 考虑了投资项目在整个寿命期内的更新或追加投资 反映了纳税后的投资效果（净收益） 既能作单一方案费用与效益的比较，又能进行多方
案的优劣比较
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净现值法的优缺点（续）
缺点：
必须使用基准折现率 进行方案间比选时没有考虑投资额的大小即资金的利用效率
1500 1500 1500 1500 1500
500 1995
500
500 1000
500
500
该基建项目净现值 1045 万元，说明该项目 实施后经济效益除达到 10 ％的收益率外，还有 1045万元的收益现值。
NPV 1995 （ 1500 500） ( P / A,0.1,5) 1000( P / F ,0.1,3) 1995 （ 1500 500） 3.7908 1000 0.7513 1045 （万） 0
20
净年值例题2
基准折现率为10%
150
0 1 20 500 2 3 100 4 5 250 6 7 8 9 10
10
NPV 20 500P / F ,10%,1 100P / F ,10%,2 150P / F ,10%,3 250P / F ,10%, t
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净现值对折现率的敏感性问题
年份 方案 A B
NPV A
0 -230 -100
1 100 30
2 100 30
3 100 60
4 50 60
5 50 60
NPV
83.91 75.40
NPV
24.81 33.58
（10%） （20%）
B i
10%
20%
可以看出，不同基准 折现率会使方案的评价结 论截然不同，这是由于方 案的净现值对折现率的敏 感性不同。这一现象对投 资决策具有重要意义。
t 4
NPV ＋250( P / A,10%,7)(P / F ,10%,3) 20 500 0.9091 100 0.8264 150 0.7513 250 4.868 0.7513 469.96
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净年值例题3
利率：10%
年份
单位：万元
方案 A B
0
-100 -120
某投资方案的现金流量图所示，若基准收益率为10%，要 求用净年值指标判别方案可行否。
13000 7500 4000 0 7500 1 1000 2 1500 3 4500 3000 4 2500
NAV [7500 (4000 1000)(P / F ,10%,1) (7500 1500)(P / F ,10%,2) (3000 4500)(P / F ,10%,3) (13000 2500)(P / F ,10%,4)](A / P,10%,4) 1966.5 0，可行 (3000 4500)(F / P,10%,1) (13000 2500)](A / F ,10%,4) 1966.5 0，可行
用终值求：NAV [5000( F / P,10%,4) 2000( F / P,10%,3) 4000( F / P,10%,2) 1000( F / P,10%,1) 7000] (A/F,10%,4 ) 1311(万元)
30
净年值(NAV)法的特点
1）与净现值NPV成比例关系，评价结论等效；
1～8
40 45
8（净残值）
8 9
计算净现值 NPVA 100 40P / A,10%,8 8P / F ,10%,8 117.1万元 .比较方案： NPVA 0, NPVB 0, 且NPVA NPVB B方案为优选方案
NPVB 120 45P / A,10%,8 9P / F ,10%,8 124.3万元
（定义式）
n = CI CO t P / F , i0 , t A / P, i0 , t t 0
8
净现值法
• 基本原理 假设预计的现金流入在年末肯定可以实现, 并把原始投资看成是按预定折现率借入的。 当净现值为正数时，说明在偿还本息后该项 目仍有剩余的收益；当净现值为零时，说明 偿还本息后一无所获；当净现值为负数时， 说明该项目收益不足以偿还本息。
23
NPV对i的敏感性在投资决策中的 作用
有5个净现值大于0的项目A、B、C、D、E， 总投资限额为K ，可以支持其中的4个项目： 1）对于i01,它们的优劣排序为： A、D、B、E、C
则选投项目A、D、B、E 2）当i01 i02（常因K的变化）,其优劣排序为： A、E、C、D、B
则选投项目A、E、C、D
搜集相关信息 比较分析 决策
第一节 价值型指标评价方法
净现值法(净现值函数)
净年值法
费用现值法
费用年值法 差额净现值法？
5
一、净现值（NPV）法和净年值（NAV）法
1.概念
净现值法（Net Present Value, NPV）是指按一定的折现率 i0（称为基准收益率），将方案在分析期内各年的净现金流量 折现到计算基准年（通常是投资之初）的现值累加值，再进行 评价、比较和选择的方法。
2000 0 5000 1 4000 7000
2
3 1000
4
用现值求：NAV [5000 2000( P / F ,10%,1) 4000( P / F ,10%,2) 1000( P / F ,10%,3) 7000(P/F,1 0%,4)](A/P ,10%,4) 1311(万元)
第三章 投资管理动态评 价指标与评价方法
王亚红
长期直接投资的主要类型 新产品开发或现有产品的规模扩张 设备或厂房的更新 研究与开发 勘探 其他
长期投资的特点
影响时间长 投资金额大 不经常发生 变现能力差
长期投资的决策程序 确定目标
提出各种投资方案