用定量结构性质关系预测表面活性剂的Krafft点

质，可以用来预测离子表面活性剂的 Krafft 点。
这种差异，除了实验上的因素以外，计算过程中
的描述符的选择也是比较重要的。在本文中，各
个描述符都有特定的物理意义，这有助于增强对
QSPR 方法在表面活性剂体系中应用的理解，当
然对描述符的选择可能存在一定的局限性。
2. 2 相关系数分析 相关系数的平方(the squared correlation co-
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结 构 化 学（JIEGOU HUAXUE） Chinese J. Struct. Chem.
2003 Vol. 22
从上面的式子中可以发现，当n ≠ 1 时，宏观
性质可以用多个结构参数来表示。此外，众所周 知，非线性函数也可以描述宏观性质。这样，一 些描述符，像指数方程Xi = exp(xi)、对数方程Xi = log(xi)等都可以用来描述宏观性质。将上述式子 代入公式(1），得到的P与Xi之间的方程仍然是线 性的。 1. 2 计算方法
Dn, CnH2n+1COO(CH2)2SO4Na;
En, NaO4S(CH2)nSO4Na;
Fn, CnH2n+1CH(CH3)C6H4SO3Na; Gn， C16H33(OCH2CH2)nSO4Na; Hn， C18H37(OCH2CH2)nSO4Na; In， NaO3SC6H4O(CH2)nOC6H4SO3Na; Jn， NaO3S(CH2)3OOC(CH2)nCOO(CH2)3SO3Na. 表中所列表面活性剂Krafft点的数据主要来自文 献[9]。另外，Kp-Pred为通过公式(2)计算得到的 Krafft数值，Kp-Resi为计算值与实际数值的差值 (公式 2 的推导过程见 2.2 部分).
22 卷 6 期 2003. 11
结 构 化 学 （JIEGOU HUAXUE） Chinese J. Struct. Chem.
Vol. 22, No. 6 739~742~附页
用定量结构性质关系预测表面活性剂的Krafft点①
苑世领a b 冯大诚a② 徐桂英b 郝 勐a 蔡政亭a
a(山东大学理论化学研究所, 济南 250100) b(山东大学胶体与界面化学教育部重点实验室, 济南 250100)
关键词：阴离子表面活性剂，Krafft 点，定量结构性质关系(QSPR)
由于胶束的形成，离子型表面活性剂在水溶 液中溶解度突然增加时的温度，习惯上被称作该 表面活性剂的Krafft点(Kp)[1]。基于膺(pseudo)相模 型[2]，Krafft点可以看作是表面活性剂/溶剂体系中 的三相点，即表面活性剂晶体、胶束和表面活性 剂单体三者之间开始出现平衡时的温度。而根据 Hato和Shinoda的模型[3], Krafft点又可以定义为含 水固体表面活性剂熔化时的温度。另外,也有学者 把此概念扩展开来，认为如果对表面活性剂溶液 降温，开始出现表面活性剂晶体时的温度，即为 该表面活性剂的Krafft点，这个定义既适用于离子 表 面 活 性 剂 ， 也 适 用 于 非 离 子 表 面 活 性 剂 [4] 。 Krafft点的这些不同定义，其实是通过不同的理论 模型来讨论溶液中造成表面活性剂溶解度突然增 加的原因。
表 3. 选择方程的过程 Table 3. The Process of Selecting Equation
LogP Energy HOMO V
Dipole–z Area Density LUMO MW
Dipole
r2
0.358 0.089 0.307 0.050 0.001
0.047 0.095 0.070 0.020 0.009
与宏观性质Krafft点之间的关系。这些描述符所代 表的微观信息通过Cerius2软件包中QSAR程序[8]
计算得到。选择的描述符包括: LogP：辛醇/水分
配系数; Dipole：分子偶极矩, Dipole-x、y、z分别
代表x、y、z方向上的分子偶极矩; HOMO：最高
占据分子轨道能量; LUMO:最低未占据分子轨道
Name A B C D E F G and H I J
Number of sample 4 5 3 3 4 4 5 4 3
Relationships between Krafft point and descriptors
Kp = –220.328 + 31.5165 × Dipole – 0.235843 × Area Kp = 746.96 – 4.14086 × Dipole-x – 2.34412 × V + 84.7478 × LogP Kp = –107.278 + 0.369779 × V Kp = 908.395 – 907.701 × Density Kp =746.503 – 0.169303 × Dipole-x – 691.553 × Density Kp = 3689.31 + 286.079 × HOMO – 172.085 × LUMO Kp = 145.2 + 73.1466 × LUMO – 1487.54 × Density + 1.77768 ×LogP Kp = 838.323 + 0.819335 × Dipole – 747.166 × Density Kp = –122.63 + 0.267345 × MW
n
∑ P = P0 + ai X i
i =1
(1)
___________________________
2002-08-12 收到; 2003-03-24 接受 ① 基金资助：国家自然科学基金和山东大学青年基金资助(基金号: 20303011). ② 冯大诚，1947 年出生，男，教授，博士生导师，主要从事量子化学与分子模拟研究。E-mail: fdc@sdu.edu.cn
正如前面所述，相关系数r2与F检验是方程合 理性的量度，所以我们在运算整理过程中必须遵
循这样一个原则，即保证相关系数r2与F检验最 大，其中相关系数的平方r2是最主要的因素。因 此首先计算得到每 1 个描述符与Krafft点之间的 QSPR方程，从中找到r2最大的方程，即选择了第 1 个描述符; 接着，保留此描述符，再从剩下的 11 个描述符中选取 1 个，用这 2 个描述符与Krafft 点的实验数值建立方程，同样从中找到r2最大的 方程，得到第 2 个描述符; 依次类推，直到r2达到 最大，此时这个方程就是我们所要寻找的最佳定 量结构性质关系式。这个搜寻过程表示在表 3 中。
F–test 18.398 3.229 14.648 1.747 0.017
1.639 3.484 2.469 0.668 0.290
Kp = 32.0464 + 2.44675 × LogP
r2
来自百度文库
0.536 0.383
0.437
0.460
0.419 0.361 0.387 0.422 0.358
首先构建表面活性剂分子的结构式，然后选 择合适的分子力场进行结构优化，最后计算得到 宏观性质和微观结构之间的关系式。QSPR 是一 个化学结构活性和结构性质的统计分析方法，它 包括几十个基于热力学、分子空间结构和电子结 构等方面的描述符。结合逐步多重线性回归分析
(stepwise multiple linear regression analysis, Stepwise)方法，就可以得到 Krafft 点与微观结构 描述符之间的函数关系。
Kp = 324.165 + 0.053863 × V + 5.13512 ×
LogP + 26.5968 × HOMO+ 2.30365 × Dipole-z
- 0.292992 × Energy
(2)
从表 1 可以发现，尽管得到的 QSPR 方程计
算的数据与实验的数据有一定的差异，但是这个
QSPR 方程还是能够反映离子表面活性剂的性
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苑世领等：用定量结构性质关系预测表面活性剂的 Krafft 点
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表 2. 用 Stepwise 方法表示的 Krafft 点与描述符之间的关系
Table 2. The Relationship Equations between Krafft Point and Descriptors by Using the Stepwise Method when r2 is the Biggest
efficient, r2)是衡量回归模型是否合适的量度。它 反映了由模型计算所得的数据与实验数据的偏差 程度。相关系数的平方越接近 1.0，证明该模型越 合理。F-检验(F-test)反映了由模型计算所得的数 据与偏差数值的比例关系。F-检验的数值越大证 明该模型越有统计意义[10]。Stepwise[11, 12]方法是 用来寻找QSPR方程最恰当的分析方法。由此方法 得到的方程可以较好的描述宏观性质Krafft点与 微观结构参数之间的关系。表 2 列出了不同类型 阴 离 子 表 面 活 性 剂 在 最 大 r2 数 值 下 所 呈 现 的 QSPR方程。这些QSPR方程的r2多数都等于 1，说 明每一个同系列的化合物都可以通过微观结构描 述符得到相应的计算方程。
溶解程度对表面活性剂溶液非常重要，许多 文献在讨论表面活性剂体系时，都涉及溶液中的 相平衡和Krafft点[5～7]。也有一些学者从大量的 Krafft点的实验数据出发，寻找不同类型表面活性 剂之间的联系[4]。本文主要运用定量结构性质关 系(QSPR)，从表面活性剂分子的微观结构出发， 运用已知的大量表面活性剂Krafft点数值，得到
能量; Area：分子表面积; V：分子体积; Density：
分子密度; Energy：分子能量; Mw：分子量。 表 1 列出了选择的描述符和计算的表面活性
剂分子的微观结构性质。其中：
An代表CnH2n+1SO3Na;
Bn, CnH2n+1SO4Na;
Cn, CnH2n+1COO(CH2)2SO3Na;
2 结果与讨论
2. 1 描述符的选择
QSPR方法包括构象、电子、空间、结构和热
力学性质等方面的数十个描述符。在寻找QSPR
方程过程中，选择的描述符应该捕捉到影响宏观
性质的必要信息。这样，就需要对这些描述符进
行比较，从而选择影响材料物理化学性质的关键
因素。在本文中，我们选择了 12 个具有特定物理
意义的描述符，这样可以更直观地得到分子结构
以空间、电子、热力学等方面的微观性质作为描述符，建立了阴离子表面活性剂 Krafft 点与微观结构参数之间的关系。这些描述符包括：辛醇/水分配系数 LogP、分子能量 Energy、 最高占据轨道能量 HOMO、分子体积 V 和偶极距 Dipole-z 等。通过阴离子表面活性剂的 Krafft 点和 5 个结构性质参数之间的关系式，可以预测和计算阴离子和其它离子型表面活性剂的 Krafft 点。
r2 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.999 1.000 0.998 1.000
从表 2 可以发现，不同类型的表面活性剂采 用的描述符是不一样的。所以要预测阴离子表面 活性剂的 Krafft 点，就需要把此种表面活性剂的 结构参数代入相应类型的 QSPR 方程中，从而计 算出该表面活性剂的 Krafft 点。换句话说，上述 方程还不能普遍应用到不同的阴离子表面活性剂 中。如果把这几十个表面活性剂综合考虑，则需 要采用更具体的方法去寻找最佳的 QSPR 方程。
QSPR方程，从而计算和预测未知表面活性剂的 Krafft点。
1 理论与方法
1. 1 QSPR 的理论基础 QSPR是分子体系的结构和物理化学性质之
间的多元统计关系。通过计算和分析物质材料的 QSPR，可以寻找影响化合物性质的关键因素，从 而有选择性地设计合成出目标产物。QSPR的数学 基础是多元线性原理，根据此原理，可以认为研 究体系的宏观性质(P，一般为实验数据，如非离 子表面活性剂的浊点、临界胶束浓度等)，和一系 列的微观物理化学结构性质(Xi，一般为分子的结 构参数)之间的多元数学关系是线性的。而且，物 质的宏观性质P主要依赖于微观结构性质Xi，它们 之间的关系方程可以用多线性最小平方法 (multilinear least-squares method)得到：