辖区警务资源的合理配置模型

辖区警务资源的合理配置模型

摘要

警力资源合理配置是推进公安工作的需要,是提高公安机关警务效率的需要, 是解决当前警力不足、财力支持有限问题的需要,是公安机关进行机制创新有益探索的需要。新形势下公安机关必须对警力资源进行合理的配置。警力资源合理配置的重点问题是要在满足各类需求的情况下，极大地发挥警力作用。

本文运用运筹学知识和lingo软件，在分析了影响辖区内各种案件发生率的因子下，把问题转化为通过在相同时间里增大平均速度和巡查频率的模型，求得最优解为，购买23辆自行车，一年内雇用7名巡辅，其中，3名巡警警车巡逻，23名警员自行车巡逻，1名警员步行巡逻，共花费资金49700来有效降低犯罪率，使得辖区内的各种案件发生率最低；针对制定一个最佳的经费使用方案和辖区巡视方案，使当辖区内任一处有报警时，警务人员能在5分钟内赶到现场，我们运用作图的思想通过数据分析，逻辑推理，合理拼凑出整个辖区的区域分布图，最终做出一套最优巡方案，需要用3辆警车，21辆自行车，4名辅警，共花费33900元。

关键词：运筹学线性规划 lingo软件图形拼凑 CAD作图

问题重述

A题：辖区警务资源的合理配置和经费的合理使用

针对近年来，全球经济疲软，对我国的出口产生了很大影响的现象，为实现经济结构转型，我们建立不同人群对经济结构转型影响的评价体系，本文通过建立数学模型揭示相关因素和经济结构转型的关系，并运用数学模型对2010年不同人群对经济结构转型的影响作出综合评判。

首先,模型(一):模糊综合评判模型，选取强、较强、一般、弱四个评价分级指标，根据从事不同职业的人群进行分类，寻找实现经济结构转型的引擎人群，选取四个一级指标，十个二级指标，根据不同人群对指标的影响，构建模糊综合评判模型，结合系统层次分析法建立了较为客观的评价体系。

建立模型(二):采取对数据要求不高的灰色关联分析模型，通过无量纲化处理，确定几个因素与不同人群的关联程度r，针对灰关联定性分析得到影响较大的人群

然后，根据《中国统计年鉴》，参考2010年的人口、收入、消费、三大产业、能源、环境等相关数据，结合上述模型（一）得出对经济结构转型影响较大的人群为从事工业的人群和从事服务行业的人群。

针对灰关联定性分析得到影响较大的人群为从事工业的人群。这与模型（一）得出的结果一致。由此可知影响经济转型的突出人群是从事工业的人群。

关键字：经济结构转型模糊综合评价无量纲系统层次分析灰关联据报道，“五一”期间，在执勤的人民广场派出所巡警身上佩戴着新的巡警

“八件套”，包括手枪、手铐、警棍、警绳、对讲机、工作包、强光手电等。据息，5月1日一早人民广场派出所的24名警力就上街执勤了。全市有400余辆警车和600辆专用巡逻自行车投入到节日大巡逻当中。节日期间，每天将有6000余名警力、4000余名巡防辅助力量和这些高科技监控设施、警用装备在全市大街小巷进行人机合一的全方位防控，确保市民及游客平安快乐地度过“五一”假期。

问题：假设某个派出所现有警车三辆，警员30人，其中巡警20人，巡防辅助人员可自主聘用，每位聘用人员月薪400元，新巡逻自行车可自主购买，一辆700元，在辖区内巡逻时警车时速40公里/小时，车上必有一名巡警和三名以下

的巡防辅助人员，巡逻自行车时速20公里/小时，步行巡逻时速10公里/小时。所里每年有下拨的警务经费5万元，全部用于聘人和购自行车，请你制定一个最佳的经费使用方案和辖区巡视方案：

1。使得辖区内的各种案件发生率最低；

2。当辖区内任一处发生报警时，警务人员能在5分钟内赶到现场，至少需要经费多少元；

3。用通俗的语言写一篇短文给派出所领导，阐明你的方案。

说明：线代表街道，边长为400米；C11至C17为商业街；H11至H17紧靠大山；

D13 为派出所所在地；C16是银行所在地。

模型分析

1.问题一分析：案件发生率的高低主要由巡查频率和出警速度有关，案件发生

率跟巡查的次数（频率），以及案件发生后的出警速度有关，且巡查的频率越大，出警的速度越快，案件发生率越低。

巡查的频率越大，出警的速度越快，案件发生率越低。根据网上查到

犯罪率与警力关系图

即：F∝1/f 且F∝1/v,求F(f,v)的最小值。

∴F∝1/(f*v);∵f∝(x1+x2+x3),v∝v'

v'=(v1*t*x1+v2*t*x2+v3*t*x3)/t/(x1+x2+x3)=(v1*x1+v2*x2+v3*x3)/(x1+x2+x3),

f∝x1+x2+x3;

∴F∝1/(f*v)=1/(v1*x1+v2*x2+v3*x3)

则求F(f,v)的最小值，转化为求max(v1*x1+v2*x2+v3*x3),

求F'=(v1*x1+v2*x2+v3*x3)的最大值

问题转化为有多少巡警警车巡逻，多少警员自行车巡逻，多少警员步行巡逻，聘请多少辅助巡警使得F'最大，案件发生率最低。

2.问题二分析：“辖区内任一处有报警，警务人员要在5分钟内赶到现场”是说有可能在辖区内同时多处（或一处）发生案件，且有警员能在5分钟内赶到现场。按照上面的理解，问题就转化为需要买多少辆自行车，或雇多少个人用于巡查，以及如何布局巡查路线满足任一处有报警就能在 5 分钟内赶到现场，并且所用的钱最少。

首先，假设在任一处发生案件的概率为0.5，且各处案件的发生时相互独立的，那么在辖区内同时发生两起案件的概率是0.25，一个辖区内同时发生三起案件的概率为0.125，同时发生四起案件的概率为0.0625，而发生四起案件明显属于一小概率事件，所以只考虑到发生三起案件的情况。其次，要警务人员在五分钟之内赶到现场首先要知道警务人员的速度及其在五分钟之内能到达的路程：（1），警车时速40 公里每小时，五分钟行驶路程为：1/12×40=3.33 公里（对