永磁电机矢量控制技术与应用
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4
矢量控制基础——矢量的基本含义
永磁电机定子绕组的电压、电流、磁链等物理量都是随时间变化的，分析时
常用时间相量来表示，但如果考虑到它们所在绕组的空间位置，也可以如图所示
空间向量表示。矢量指得是定子电压、电流、磁链等空间矢量，该类矢量通过三
相定子变量合成得到。
Bs
iSC
iSAImsin1t
iSBImsin1t 120 iSCImsin1t 240
LAAL0L1L2co2s
LBBL0L1L2co2s120 LCCL0L1L2co2s120
M AC M CA M 0M 1M 2co2s30 M AC M CA M 0M 1M 2co2s90 M AC M CA M 0M 1M 2co2s15 0
11
永磁电机动态数学模型与基本控制方法
19
永磁电机动态数学模型与基本控制方法
——基本控制方法
3、恒功率弱磁控制：
u lim 2 L q iq2 L d id m 2
iq
电流极限圆
id
m
Ld
uelLimd
2
Lq iq Ld
2
3 2 1
O
id
iq2 ilim2 id2
电压极限椭圆
bp1n
Usmax
(mLdId)2(LqIq)2
（3）定子电流为对称的正弦 波电流；定子空载反电动势 为正弦波波形；
（4）电机定子绕组的A相绕 组轴线As作为转子零位置。
u A R1
u
B
u C
R1
R 1
iA
i
B
i C
L
0
L1
1 2
L1
1 2
L1
1 2 L1 L0 L1
1 2 L1
L
1 2 L1 1 2 L1
永磁电机矢量控制技术与应用
点击此处可添加副标题
主要内容
一、矢量控制基础
——由来、趋势、矢量含义、坐标变换、基本思想
二、永磁电机动态数学模型与基本控制方法
——假定条件与状态方程、基本特性、控制方法
三、永磁电机矢量控制系统与分析
——系统框图、各部分说明
四、永磁电机矢量控制系统在电动汽车中的应用
2
矢量控制基础——矢量控制技术的由来
iSB
IS
As iSA
IS23(iSA iSB iSC 2)
为旋转因子，co1s20jsi1n2 0Cs
5
矢量控制基础——坐标变换
Bs
三相/2相变换：根据变换前后功率不 变的约束条件，以定子电流为例：
iS
IS
i
i
1
2 0
3
1 2 3
2
312 2
iA iB
32TABCiiBA
iS As
电压极限椭圆
17
永磁电机动态数学模型与基本控制方法
——基本控制方法
1、Id=0控制：
Tempmis
m au lximpm 2 T eL m q
2 m
jX 1I s
q I s R1
Id=0控制
Baidu Nhomakorabea
iq
电流极限圆
Us
E0
Is iq
If
f
d
3 2 1
id
A
电压极限椭圆
18
永磁电机动态数学模型与基本控制方法
L0
3 2
L1
0
0
0 L
0
d dt
id
i
q
i 0
L
0
3 2
L1
0
0
0
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3 2
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1
0
1 0 0
0
0
0
e
id
i
q
i 0
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永磁电机动态数学模型与基本控制方法
——假定条件与状态方程
以三相两极永磁无刷电机为 例，分析永磁无刷电机的一般化 数学模型，并作如下假设：
（1）定子绕组Y形接法，三相绕 组对称分布，各绕组轴线在空间 互差120º；
（2）忽略定子铁心和转子铁心
的涡流损耗和磁滞损耗；
K
（3）采用饱和参数近似计算磁 路饱和效应的影响；
• 交流变频技术发展过程按其控制方式可分为四代：
• 第1代——V/f恒定和正弦脉宽调制(SPWM)控制 • 第2代——电压空间矢量控制(又称SVPWM、磁通轨迹法) • 第3代——矢量控制 • 第4代——直接转矩控制
• 矢量控制硬件基础：20世纪60年代起，微处理器、大规模集成电路等微
电子技术、快速电力半导体变流装置迅速发展；
永磁电机矢量控制系统与分析
——系统框图
经典永磁电机矢量控制系统（IPM电机）
UDC
nref
PI
Te* iq f (Te* ) isqref
Park
PI
逆变换 Vsref
i id f (Te* )
sdref
dq SVPWM
Vsref PI
三相 逆变器
n 速度计算
Va Vb Vc
isd
is
——基本特性
电流极限圆
iq 电流极限圆
Ld=Lq：
id iq
电流极限圆
id iq
电流极限圆
id
电压极限椭圆
iq 电压极限椭圆
3 2 1
id
恒转矩曲线
iq
恒转矩 轨迹 id
iq 电压极限椭圆
3 2 1
id
iq 电压极限椭圆
3 2 1
id
iq
恒转矩 轨迹
id iq
恒转矩 轨迹
id
Ld<Lq：
d dt
id iq i0
3 2
dL2 dI
dI dt
0
0
0
3 dL2 dI 2 dI dt
0
0
0 0
id
i
q
i 0
e
0 m 0
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永磁电机动态数学模型与基本控制方法
——假定条件与状态方程
定义：
直轴电感：Ld
L 0
3 2
L
1
3 2
L
2
交轴电感：
Lq
——假定条件与状态方程
• 能量法：永磁无刷电机运行时，当外电源注入电机的电流恒定 ，电机的轴输出功率和定子磁场中能量的增量分别等于外电源注 入电机的净功率的一半：
W me c1 2 hisTL is1 2isTm
• 虚位移原理：保持三相定子电流不变时，采用电角度 代替广
义位移 g时，广义力便为电机的轴输出电磁转矩 ：
T m n 2 p W mi s e c co h n 2 n p 1 2 si s tT L i s 1 2 i sT d d m
12
永磁电机动态数学模型与基本控制方法
——假定条件与状态方程
对永磁电机数学模型作 进一步假设：
（1）忽略定子绕组漏磁链互 感；
（2）定子绕组相漏感和互感 随着电机转子位置的变化呈 正弦变化规律；
i0 0 0 1 i0
u0
IS iSd jiSq
sin cos 0
Tdq cos sin 0
0
0 1
7
矢量控制基础——图解各变量之间关系
iS
iS
iSd i Sq
iSA iSB iSC
iSA
T ABC
T dq
iS
iS
8
iSd
i Sq
矢量控制基础——矢量控制的基本思想
矢量控制是一种高性能交流电机控制方式，它基于交流电机 的动态数学模型，通过对电机定子变量（电压、电流、磁链）进 行三相/2相坐标变换，将三相正交的交流量变换为两相正交的交 流量，再通过旋转变换，将两相正交的交流量变换为两相正交的 直流量，采用类似于他激直流电机的控制方法，分别控制电机的 转矩电流和励磁电流来控制电机转矩和磁链，具有直流电动机类 似的控制性能。
iA
i
B
i C
cos 2
cos
2
30
cos 2 90
cos 2 30 cos 2 120 cos 2 150
cos 2 90 cos 2 150 cos 2 120
dL2 dI
dI dt
（4）定子绕组参数不随温度和 频率变化。
RK
iK
uK
10
Bs q
Z
S B
A
d
Y N
P As
C
X Cs
永磁电机动态数学模型与基本控制方法
——假定条件与状态方程
定子电压方程矩阵形式： usRisdsd t,I
sA ,I L A A ,I M A B ,I M AC ,IiA mA sB ,I M B A ,I L B B ,I M B C ,I iB mB sC ,I M C A ,I M C B ,I L CC ,I iC m C
——系统框图
经典永磁电机矢量控制系统（SPM电机）
nref
PI isqref
isdref
n 速度计算
Park逆变换 Vs ref
PI
dq SVPWM
Vsref PI
isd
dq
is
U DC
三相 逆变器 Va Vb Vc ia
isq
is
abc
ib
Park变换
Clarke变换
位置 传感器
M
22
L 0
3 2
L 1
3 2
L
2
永磁电机动态数学模型简化为：
电压方程： uudqR1
R1iidqL0d
0 Lq
d dt
iidqLd
Lqe
iidq
dLddI Lq
dI dt
dLd Lq
dI
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dt
m10
转矩方程： T mn 2 p2 3 miqL dL qidiq
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永磁电机动态数学模型与基本控制方法
d dt
iA
i
B
i C
sin 2
2
L
2
sin
2
30
sin 2 90
sin 2 30 sin 2 120 sin 2 150
sin 2 90 sin 2 150 sin 2 120
d dt
i0
1 1 1 iC
2
2
2
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Cs
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1
T ABC
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1
2 3
2 2
1 1 1
2
2
2
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矢量控制基础——坐标变换
q
iSq
IS
d
iSd
旋转变换：根据变换前后功率不变的 约束条件，以定子电流为例：
id sin cos0i
u
iqcos sin 0iTdqu
• 矢量控制理论基础：20世纪70年代初期两项突破性研究成果：
• 德国西门子F．Biaschke等提出的“感应电机磁场定向的控制原理”； • 美围P.C．Custman等申请专利“感应电机定子电压的坐标变换控制” ；
3
矢量控制基础——永磁电机控制技术的发展方向
• 高压大容量矢量控制变换装置的研制：多电平，10MVA • 数字电流控制系统的高速化； • 电机的非线性补偿：参数饱和，铁耗估算与补偿 • 最大效率控制； • 调速范围拓展； • 参数的在线检测； • 无位置传感器的矢量控制速度观测：MRAS
ia
dq
isq
is
abc
ib
Park 变换
Clarke 变换
位置 传感器
M
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永磁电机矢量控制系统与分析
——系统框图
电压补偿式永磁电机矢量控制系统（IPM电机）
n*
Te*
ASR
id*
FG
(Ud、 Ld、 Lq)
iq*
PI
Park
u PI u*d
VR-1
SVPWM
u* q
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u
UDC VSI
iq
iq
电流极限圆
电压极限椭圆
id
3 2 1
id
iq
恒转矩 轨迹 id
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永磁电机动态数学模型与基本控制方法
——基本控制方法
• Id=0控制 • 最大转矩/电流比控制 • 恒功率弱磁控制
最大转矩/电 流比轨迹
最大功率 输出轨迹
A2
1 2 3
A1 A3 O
iq Id=0控制
电流极限圆
id
• 最大功率控制
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永磁电机动态数学模型与基本控制方法
——基本控制方法
4、最大功率控制：
P1 0 id
iq
ulim 2 Ld id 2
Lq
id
m
Ld
id
iq
电流极限圆
最大功率
输出轨迹
A1
1 2 3
A2 O
id
电压极限椭圆
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21
永磁电机矢量控制系统与分析
0 L1
d dt
iA
i
B
i C
cos 2
L
2
cos
2
30
cos 2 90
cos 2 30 cos 2 120 cos 2 150
cos 2 90 cos 2 150 cos 2 120
——基本控制方法
2、最大转矩/电流比控制：
TemisTemis0
id
iq
最大转矩/电 流比轨迹
iq
恒转矩 轨迹
id m
m2 4 Ld Lq
2 Ld Lq
2iq2
id
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b
p
ulim
Lqilim2m 2Ld1Lq6L Cd2L 8 q mLqC
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iA
i
B
i C
cos
m
cos
cos
120 120
d
dt
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永磁电机动态数学模型与基本控制方法
——假定条件与状态方程
经坐标变换，得到：
Bs q
d
As
Cs
u d R1
u
q
u 0
R1
R 1
id
i
q
i 0
L
0
3 2 0 0
L1
0
n 速度计算
iq
i
VR
Va Vb Vc ia
id
i abc
ib
Park 变换
Clarke 变换
位置 传感器
M
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永磁电机矢量控制系统与分析
——系统框图
VDC r
Vdc r r
矢量控制基础——矢量的基本含义
永磁电机定子绕组的电压、电流、磁链等物理量都是随时间变化的，分析时
常用时间相量来表示，但如果考虑到它们所在绕组的空间位置，也可以如图所示
空间向量表示。矢量指得是定子电压、电流、磁链等空间矢量，该类矢量通过三
相定子变量合成得到。
Bs
iSC
iSAImsin1t
iSBImsin1t 120 iSCImsin1t 240
LAAL0L1L2co2s
LBBL0L1L2co2s120 LCCL0L1L2co2s120
M AC M CA M 0M 1M 2co2s30 M AC M CA M 0M 1M 2co2s90 M AC M CA M 0M 1M 2co2s15 0
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永磁电机动态数学模型与基本控制方法
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永磁电机动态数学模型与基本控制方法
——基本控制方法
3、恒功率弱磁控制：
u lim 2 L q iq2 L d id m 2
iq
电流极限圆
id
m
Ld
uelLimd
2
Lq iq Ld
2
3 2 1
O
id
iq2 ilim2 id2
电压极限椭圆
bp1n
Usmax
(mLdId)2(LqIq)2
（3）定子电流为对称的正弦 波电流；定子空载反电动势 为正弦波波形；
（4）电机定子绕组的A相绕 组轴线As作为转子零位置。
u A R1
u
B
u C
R1
R 1
iA
i
B
i C
L
0
L1
1 2
L1
1 2
L1
1 2 L1 L0 L1
1 2 L1
L
1 2 L1 1 2 L1
永磁电机矢量控制技术与应用
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主要内容
一、矢量控制基础
——由来、趋势、矢量含义、坐标变换、基本思想
二、永磁电机动态数学模型与基本控制方法
——假定条件与状态方程、基本特性、控制方法
三、永磁电机矢量控制系统与分析
——系统框图、各部分说明
四、永磁电机矢量控制系统在电动汽车中的应用
2
矢量控制基础——矢量控制技术的由来
iSB
IS
As iSA
IS23(iSA iSB iSC 2)
为旋转因子，co1s20jsi1n2 0Cs
5
矢量控制基础——坐标变换
Bs
三相/2相变换：根据变换前后功率不 变的约束条件，以定子电流为例：
iS
IS
i
i
1
2 0
3
1 2 3
2
312 2
iA iB
32TABCiiBA
iS As
电压极限椭圆
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永磁电机动态数学模型与基本控制方法
——基本控制方法
1、Id=0控制：
Tempmis
m au lximpm 2 T eL m q
2 m
jX 1I s
q I s R1
Id=0控制
Baidu Nhomakorabea
iq
电流极限圆
Us
E0
Is iq
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f
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A
电压极限椭圆
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永磁电机动态数学模型与基本控制方法
L0
3 2
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0
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0 L
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i
q
i 0
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0
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1 0 0
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0
e
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i
q
i 0
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永磁电机动态数学模型与基本控制方法
——假定条件与状态方程
以三相两极永磁无刷电机为 例，分析永磁无刷电机的一般化 数学模型，并作如下假设：
（1）定子绕组Y形接法，三相绕 组对称分布，各绕组轴线在空间 互差120º；
（2）忽略定子铁心和转子铁心
的涡流损耗和磁滞损耗；
K
（3）采用饱和参数近似计算磁 路饱和效应的影响；
• 交流变频技术发展过程按其控制方式可分为四代：
• 第1代——V/f恒定和正弦脉宽调制(SPWM)控制 • 第2代——电压空间矢量控制(又称SVPWM、磁通轨迹法) • 第3代——矢量控制 • 第4代——直接转矩控制
• 矢量控制硬件基础：20世纪60年代起，微处理器、大规模集成电路等微
电子技术、快速电力半导体变流装置迅速发展；
永磁电机矢量控制系统与分析
——系统框图
经典永磁电机矢量控制系统（IPM电机）
UDC
nref
PI
Te* iq f (Te* ) isqref
Park
PI
逆变换 Vsref
i id f (Te* )
sdref
dq SVPWM
Vsref PI
三相 逆变器
n 速度计算
Va Vb Vc
isd
is
——基本特性
电流极限圆
iq 电流极限圆
Ld=Lq：
id iq
电流极限圆
id iq
电流极限圆
id
电压极限椭圆
iq 电压极限椭圆
3 2 1
id
恒转矩曲线
iq
恒转矩 轨迹 id
iq 电压极限椭圆
3 2 1
id
iq 电压极限椭圆
3 2 1
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恒转矩 轨迹
id iq
恒转矩 轨迹
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d dt
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0
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i
q
i 0
e
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永磁电机动态数学模型与基本控制方法
——假定条件与状态方程
定义：
直轴电感：Ld
L 0
3 2
L
1
3 2
L
2
交轴电感：
Lq
——假定条件与状态方程
• 能量法：永磁无刷电机运行时，当外电源注入电机的电流恒定 ，电机的轴输出功率和定子磁场中能量的增量分别等于外电源注 入电机的净功率的一半：
W me c1 2 hisTL is1 2isTm
• 虚位移原理：保持三相定子电流不变时，采用电角度 代替广
义位移 g时，广义力便为电机的轴输出电磁转矩 ：
T m n 2 p W mi s e c co h n 2 n p 1 2 si s tT L i s 1 2 i sT d d m
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永磁电机动态数学模型与基本控制方法
——假定条件与状态方程
对永磁电机数学模型作 进一步假设：
（1）忽略定子绕组漏磁链互 感；
（2）定子绕组相漏感和互感 随着电机转子位置的变化呈 正弦变化规律；
i0 0 0 1 i0
u0
IS iSd jiSq
sin cos 0
Tdq cos sin 0
0
0 1
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矢量控制基础——图解各变量之间关系
iS
iS
iSd i Sq
iSA iSB iSC
iSA
T ABC
T dq
iS
iS
8
iSd
i Sq
矢量控制基础——矢量控制的基本思想
矢量控制是一种高性能交流电机控制方式，它基于交流电机 的动态数学模型，通过对电机定子变量（电压、电流、磁链）进 行三相/2相坐标变换，将三相正交的交流量变换为两相正交的交 流量，再通过旋转变换，将两相正交的交流量变换为两相正交的 直流量，采用类似于他激直流电机的控制方法，分别控制电机的 转矩电流和励磁电流来控制电机转矩和磁链，具有直流电动机类 似的控制性能。
iA
i
B
i C
cos 2
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2
30
cos 2 90
cos 2 30 cos 2 120 cos 2 150
cos 2 90 cos 2 150 cos 2 120
dL2 dI
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（4）定子绕组参数不随温度和 频率变化。
RK
iK
uK
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Bs q
Z
S B
A
d
Y N
P As
C
X Cs
永磁电机动态数学模型与基本控制方法
——假定条件与状态方程
定子电压方程矩阵形式： usRisdsd t,I
sA ,I L A A ,I M A B ,I M AC ,IiA mA sB ,I M B A ,I L B B ,I M B C ,I iB mB sC ,I M C A ,I M C B ,I L CC ,I iC m C
——系统框图
经典永磁电机矢量控制系统（SPM电机）
nref
PI isqref
isdref
n 速度计算
Park逆变换 Vs ref
PI
dq SVPWM
Vsref PI
isd
dq
is
U DC
三相 逆变器 Va Vb Vc ia
isq
is
abc
ib
Park变换
Clarke变换
位置 传感器
M
22
L 0
3 2
L 1
3 2
L
2
永磁电机动态数学模型简化为：
电压方程： uudqR1
R1iidqL0d
0 Lq
d dt
iidqLd
Lqe
iidq
dLddI Lq
dI dt
dLd Lq
dI
dIiidqe
dt
m10
转矩方程： T mn 2 p2 3 miqL dL qidiq
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永磁电机动态数学模型与基本控制方法
d dt
iA
i
B
i C
sin 2
2
L
2
sin
2
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sin 2 90
sin 2 30 sin 2 120 sin 2 150
sin 2 90 sin 2 150 sin 2 120
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i0
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2
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IS iS jiS
1
T ABC
0
1 2 3
1
2 3
2 2
1 1 1
2
2
2
6
矢量控制基础——坐标变换
q
iSq
IS
d
iSd
旋转变换：根据变换前后功率不变的 约束条件，以定子电流为例：
id sin cos0i
u
iqcos sin 0iTdqu
• 矢量控制理论基础：20世纪70年代初期两项突破性研究成果：
• 德国西门子F．Biaschke等提出的“感应电机磁场定向的控制原理”； • 美围P.C．Custman等申请专利“感应电机定子电压的坐标变换控制” ；
3
矢量控制基础——永磁电机控制技术的发展方向
• 高压大容量矢量控制变换装置的研制：多电平，10MVA • 数字电流控制系统的高速化； • 电机的非线性补偿：参数饱和，铁耗估算与补偿 • 最大效率控制； • 调速范围拓展； • 参数的在线检测； • 无位置传感器的矢量控制速度观测：MRAS
ia
dq
isq
is
abc
ib
Park 变换
Clarke 变换
位置 传感器
M
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永磁电机矢量控制系统与分析
——系统框图
电压补偿式永磁电机矢量控制系统（IPM电机）
n*
Te*
ASR
id*
FG
(Ud、 Ld、 Lq)
iq*
PI
Park
u PI u*d
VR-1
SVPWM
u* q
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UDC VSI
iq
iq
电流极限圆
电压极限椭圆
id
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恒转矩 轨迹 id
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永磁电机动态数学模型与基本控制方法
——基本控制方法
• Id=0控制 • 最大转矩/电流比控制 • 恒功率弱磁控制
最大转矩/电 流比轨迹
最大功率 输出轨迹
A2
1 2 3
A1 A3 O
iq Id=0控制
电流极限圆
id
• 最大功率控制
20
永磁电机动态数学模型与基本控制方法
——基本控制方法
4、最大功率控制：
P1 0 id
iq
ulim 2 Ld id 2
Lq
id
m
Ld
id
iq
电流极限圆
最大功率
输出轨迹
A1
1 2 3
A2 O
id
电压极限椭圆
idm m 4 2 8 1 L d 12ulim 2
21
永磁电机矢量控制系统与分析
0 L1
d dt
iA
i
B
i C
cos 2
L
2
cos
2
30
cos 2 90
cos 2 30 cos 2 120 cos 2 150
cos 2 90 cos 2 150 cos 2 120
——基本控制方法
2、最大转矩/电流比控制：
TemisTemis0
id
iq
最大转矩/电 流比轨迹
iq
恒转矩 轨迹
id m
m2 4 Ld Lq
2 Ld Lq
2iq2
id
iq il2imid2
b
p
ulim
Lqilim2m 2Ld1Lq6L Cd2L 8 q mLqC
(C m m 2 8L d L q2 il2i) m
iA
i
B
i C
cos
m
cos
cos
120 120
d
dt
13
永磁电机动态数学模型与基本控制方法
——假定条件与状态方程
经坐标变换，得到：
Bs q
d
As
Cs
u d R1
u
q
u 0
R1
R 1
id
i
q
i 0
L
0
3 2 0 0
L1
0
n 速度计算
iq
i
VR
Va Vb Vc ia
id
i abc
ib
Park 变换
Clarke 变换
位置 传感器
M
24
永磁电机矢量控制系统与分析
——系统框图
VDC r
Vdc r r